上海市青浦区青东联考2020-2021学年六年级下学期期末数学试题

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页上海市青浦区青东联考2020-2021学年六年级下学期期末数学试题试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、单选题1．下列说法中不正确的是（

）A．0是绝对值最小的数 B．0既不是正数也不是负数C．任何有理数都有倒数 D．任何有理数都有相反数2．已知，下列式子中正确的是（

）A． B． C． D．3．方程去分母后，所得的式子正确的是（

）A． B． C． D．4．在长方体中，与棱AB异面的棱有（

）A．2条 B．3条 C．4条 D．5条第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题5．绝对值最小的数是_________．6．在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数是_________．7．比较大小－π____—3.14．8．据统计，青浦区2014年年末户籍人口约为46.94万人，可以用科学记数法表示为_________人．9．已知，则_________．（用＞”、“＜或＝”填空）10．己知是方程的一组解，那么_________．11．已知，用含的代数式表示：______．12．若，则_________．13．“a与2的差不小于它们的积”用不等式可以表示为_________．14．一对双胞胎姐妹同时从家里出发去同一所学校，姐姐的速度为6千米/小时，妹妹的速度为5千米/小时，结果姐姐比规定时间早10分钟到校，妹妹迟到5分钟．若设这对姐妹家离学校的距离为x千米，可列方程_________．15．如图，已知P为线段AB的中点，M为PB的三等分点，且，若，则PM的长为_________．16．在同一平面内，已知，则_________．17．如图是一个正方体的展开图，把它复原为正方体后，与平面B垂直的平面是_________．18．己知点A在点O的北偏西方向，点B在点O的南偏东方向，那么_________．评卷人得分三、解答题19．计算：．20．计算：．21．解方程：．22．解方程组：23．解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来．24．求不等式组的整数解．25．如图，已知，求作：(1)的一个补角；(2)的角平分线．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）26．若一个角的余角与它的补角之比为，求这个角的余角和补角．27．把长、宽、高分别为两个相同的长方体粘合成一个大的长方体，求大长方体的体积和表面积．28．如图，已知直线AB和直线CD交于点O，，OE平分，求和的度数．29．某商家进了一批服装，标价后以9折的优惠价出售，每件能盈利35元．卖掉一半后，商家把剩余部分全部以7折出售，每件仍能盈利5元．售完结算，商家从这一批服装中共获利800元．求每件服装的进价和这批服装的数量．30．暑假即将开始，为了丰富假期生活，某学校要组织部分优秀学生和家长代表参加夏令营活动．有两家旅行社进行了报价，单人的基准价格都相同，但是两家给出的优惠不同（如图）．(1)如果参加活动的大人和学生人数一样多，选择_________旅行社比较合算；(2)如果参加活动的总人数为60人，经计算发现无论选择哪一家旅行社总费用都一样，求参加活动的学生人数；(3)如果设大人有m个，学生有n个，当m和n满足什么关系式时选择甲旅行社比较合算？请直接写出结论．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．C【解析】【分析】根据绝对值有理数相反数及倒数定义判断即可.【详解】A.0是绝对值最小的数，正确；B.0既不是正数也不是负数，正确；C.任何有理数都有倒数，0没有倒数，错误；D.任何有理数都有相反数，正确；故选C.【点睛】本题主要考查绝对值、有理数、倒数以及相反数的基本概念，关键在于熟练掌握定义.2．D【解析】【分析】利用不等式的基本性质进行推导，即可作出判断得出答案．【详解】解：A．由，当｜a｜＞｜b｜时，，故选项错误，不符合题意；B．由a＜0＜b得a﹣b＜0，故选项错误，不符合题意；C．由，当｜a｜＜｜b｜时，，故选项错误，不符合题意；D．∵a＜0＜b，∴a﹣b＜0，∴a2﹣ab＝a（a﹣b）＞0，∴a2＞ab．故选项正确，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查了比较大小的方法和不等式的基本性质，熟练掌握不等式的基本性质是解题的关键．3．B【解析】【分析】利用去分母的方法：等式两边同乘以6，化简即可．【详解】解：等式两边同乘以6得：，即，故选：B【点睛】本题考查解分式方程中的去分母，解题的关键是掌握去分母的法则：等式两边同乘以最简公分母．4．C【解析】【分析】与AB不在同一平面内的棱即可．【详解】解：与棱AB异面的棱有A1D1，B1C1，D1D，C1C，共4条故选：C．【点睛】此题考查了长方体的特征，长方体的面与棱之间的关系．5．0【解析】【分析】根据绝对值最小的数是0即可解答．【详解】解：绝对值最小的数是0，故答案为：0【点睛】此题主要考查了绝对值，熟记绝对值最小的数是0是解题的关键．6．3或-3【解析】【分析】根据在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值即可求解；【详解】解：∵，∴在数轴上，到原点的距离等于3的点所表示的数有3或-3；故答案为：3或-3．【点睛】本题主要考查求数轴上的点到原点的距离，掌握在数轴上，点到原点的距离是该点对应数的绝对值是解题的关键．7．＜．【解析】【详解】试题分析：因为π是无理数所以π＞3.14，故﹣π＜﹣3.14．故答案为＜．考点：实数大小比较．8．4.694×105【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值＜1时，n是负整数．【详解】解：46.94万=469400=4.694×105．故答案为：4.694×105．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．＜【解析】【分析】根据不等式的性质解答即可．【详解】解：∵a＜b，∴2a＜2b，∴＜．故答案为：＜．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．10．【解析】【分析】把x与y的值代入方程计算即可求出m的值．【详解】解：把代入，得，解得：；故答案为：；【点睛】本题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11．【解析】【分析】利用等式的性质计算求值即可；【详解】解：，，，故答案为：【点睛】本题考查了等式的性质：等式两边同时加（减）同一个数（式子），结果仍相等；等式两边同时乘以同一个数（式子），或除以同一个不为0的数（式子），结果仍相等．12．1【解析】【分析】利用非负数的性质列出方程组，求出方程组的解得到x与y的值，即可求出所求．【详解】解：∵∴①+②得：，解得：，将代入①得：解得：，∴故答案为：1．【点睛】此题考查了解二元一次方程组，以及非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．【解析】【分析】a与2的差不小于它们的积，意思是大于或者等于它们的积，由此可列得相关式子．【详解】解：a与2的差不小于它们的积，用不等式表示为：．故答案为：【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次不等式的知识，解答本题的关键是理解“不小于”应用符号表示为“”．14．【解析】【分析】根据时间=路程÷速度，结合姐姐比规定时间早10分钟到校，妹妹迟到5分钟可列出方程．【详解】设这对姐妹家离学校的距离为x千米，根据题意得：，故答案为：．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是根据题意得出等式方程．15．1【解析】【分析】根据P为线段AB的中点，M为PB的三等分点可得，即可求解；【详解】解：∵P为线段AB的中点，∴∵M为PB的三等分点，∴∴∵∴故答案为：1．【点睛】本题主要考查线段的和与差，正确理解题意是解题的关键．16．15°或105°##105°或15°【解析】【分析】要分两种情况，OC落在∠AOB内，OC落在∠AOB外，分别进行计算．【详解】解：①OC落在∠AOB内，，②OC落在∠AOB外，．综上所述，∠BOC=15°或105°．故答案为：15°或105°．【点睛】本题考查角的计算，注意要考虑全面，不要漏解．17．A、C、E、F【解析】【分析】根据正方体的平面展开图的特点，先找出平面B的相对面，则其余几个面都与平面B垂直【详解】根据正方体的平面展开图的特点，平面B的相对面是平面D，平面D与平面B平行，其余几个面是相邻面，相邻面都与平面B垂直．∴与平面B垂直的面是A、C、E、F面故答案为A、C、E、F【点睛】本题考查了正方体的平面展开图的特点，熟练掌握正方体的平面展开图的特点是解题的关键．18．175°##175度【解析】【分析】根据题意画出图形，然后进行计算即可解答．【详解】解：如图：由题意得：90°20°=70°，∴∠AOB=15°+90°+70°=175°，故答案为：175°．【点睛】本题考查了方向角，根据题目的已知条件画出图形进行分析是解题的关键．19．【解析】【分析】根据有理数的乘方，绝对值的性质进行求解即可；【详解】解：原式==．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，掌握相关运算法则是解题的关键．20．【解析】【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了有理数的乘法计算，运用乘法分配律计算会使计算更加简单．21．【解析】【分析】方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可求出解．【详解】解：去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，系数化为1，得：．【点睛】此题考查了解一元一次方程，解一元一次方程的步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1．22．【解析】【分析】消去未知数z或y，把三元一次方程组先化为二元一次方程组，求解二元一次方程组后再求出另一个未知数．【详解】解：由①+②，得，由①+③，得，由④⑤组成方程组为，解这个方程组，得，把代入①，得；∴原方程组的解为；【点睛】本题考查了解三元一次方程组，把三元一次方程组化为二元一次方程组是解决本题的关键．23．x＜2，在数轴上表示见解析．【解析】【分析】不等式去分母，去括号，移项，合并，把x系数化为1，求出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：去分母得：2（x-2）＜6-3x，去括号得：2x-4＜6-3x，移项合并得：5x＜10，解得：x＜2．此不等式的解集在数轴上表示为：【点睛】此题考查了解一元一次不等式，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握不等式的解法是解本题的关键．24．不等式组的整数解为：0，1．【解析】【分析】分别解出每个不等式的解集，找到公共解集，从解集中选择整数解．【详解】解：解不等式①得：，，，；解不等式②得：，，，，，∴不等式组的解集为：，∴不等式组的整数解为：0，1．【点睛】本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．25．(1)见解析；(2)见解析；【解析】【分析】(1)作BO的延长线可得到∠AOB的一个补角；(2)利用基本作图作∠AOB的平分线即可．(1)如图，∠AOC为所作；(2)如图，OD为所作．【点睛】本题考查了作图一基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键，也考查了补角．26．这个角的余角为：，补角为：．【解析】【分析】设这个角为α，根据这个角的余角与这个角的补角之比是可列出方程，解出即可．【详解】解：设这个角为α，则这个角的余角为，这个角的补角为．依照题意，这两个角的比为：．∴，，∴．从而，这个角的余角为：，补角为：．【点睛】本题考查余角和补角，一元一次方程的应用．解题的关键是找出等量关系列出方程求出这个角．27．大长方体的体积为；表面积可以是，，．【解析】【分析】分情况讨论：①当大长方体的长宽高分别为：；②当大长方体的长宽高分别为：；③当大长方体的长宽高分别为：；再计算体积和表面积即可．【详解】解：①当大长方体的长宽高分别为：；体积：，表面积：，②当大长方体的长宽高分别为：；体积：，表面积：，③当大长方体的长宽高分别为：；体积：，表面积：，综上所述：大长方体的体积为；表面积可以是，，．【点睛】本题考查长方体的体积和表面积，解题的关键是掌握长方体的体积和表面积公式，另外注意的是要对大长方体分情况讨论．28．∠AOC＝36°，∠EOB＝108°．【解析】【分析】根据对顶角的性质求出∠AOC，利用邻角互补求得∠AOD，利用角平分线的定义求得∠EOD的度数，再用∠EOB＝∠EOD+∠DOB即可求得∠EOB的度数．【详解】解：∵∠AOC和∠DOB是对顶角，，∴∠AOC＝∠DOB＝36°，∵∠AOD＋∠AOC＝180°，∴∠AOD＝180°－∠AOC＝144°，∵OE平分∠AOD，∴∠EOD＝∠EOA＝∠AOD＝72°，∴∠EOB＝∠EOD+∠DOB＝72°+36°＝108°．【点睛】本题主要考查了对顶角和角平分线的定义，熟练掌握对顶角的性质和角平分线的定义是解答本题的关键．29．每件服装的进价为100，这批服装的数量为40件．【解析】【分析】设每件服装的进价为x，则，求出，再根据求出服装的数量即可．【详