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文档简介

换面法本章学习目标：熟悉换面法的基本原理，掌握用一次换面法求一般位置直线实长、投影面垂直面实形&倾角的方法。主要内容：支撑知识点

扩展知识点换面法的基本知识1.换面法概念2.换面原则点的一次换面1.更换V面2.更换H面直线的一次换面1.一般直线→新投影面平行线2.投影面平行线→新投影面垂直线平面的一次换面投影面垂直面→新投影面平行面换面法的基本知识换面法换面法:空间几何元素位置不动,用新投影面代替旧投影面,使空间几何元素位置相对新投影面变为有利于解题的特殊位置,然后求出新投影面上的投影换面原则:1)新投影面垂直于原投影体系中的某一投影面(不变面);2)多次换面时,应该交替更换投影面V1AXVHa'abb'OBX1a1'b1'AXVHa'a一、点的一次换面1.更换V面X1换面法a1'XX1HV1a'aa1'V1换面规律:1)新投影和不变投影的连线垂直于新轴;2)新投影到新轴的距离等于旧投影到旧轴的距离2.更换H面换面法AXVHa'aX1a1XX1VH1a'aa1H1V1二、直线的一次换面

1.一般位置直线→新投影面平行线(求实长、倾角)换面法X1HV1a1'b1'AXVHa'abb'OBX1a1'b1'Xa'ab'bO=ABα换面法X1VH1a1'b1'Xa'ab'bO=ABβ2.投影面平行线→新投影面垂直线换面法X1VH1Xa'ab'bOAXVHa'abb'OBH1X1b1(a1)b1(a1)AXVHa'abb'OBV1水平线→新投影面V1的垂直线换面法X1HV1X1b’1(a’1)Xa'ab'bOa’1(b’1)V1思考一般位置直线→新投影面垂直线?换面法AXVHa'abb'OBX1a1'b1'X1HV1a1'b1'Xa'ab'bOH2b2(a2)X2V1H2b2(a2)【例1】第五节换面法X1HV1三、平面的一次换面

1.投影面垂直面→新投影面平行面(求实形)换面法XVHa'abb'c'cACBV1Aa1'b1'c1'X1Xa'ac'bOb'cX1HV1a1'b1'c1‘2.一般位置平面→新投影面垂直面(求倾角)换面法HV1Xa'ac'bOb'cX1d’1(c’1)d'da’1c’1VH1Xa'ac'bOb'cX1d1(a1)dd'b1c1αβ求一般位置平面实形?【例2】求△ABC与△BCD的夹角。第五节换面法分析:△ABC与△ABD的交线AB→垂直线Xa'ab'cOc'

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