专题07一元一次方程的应用-销售利润问题(应用题专项训练)(北师大版)(原卷版+解析)

专题07一元一次方程的应用——销售利润问题1．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价15%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了2．（2023上·全国·七年级专题练习）某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出453．（2022下·安徽六安·九年级校考阶段练习）甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按504．（2022上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）静静超市购进一批魔方，按进价提高40%后标价，为了促销，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元．（1）求每个魔方的进价是多少元?（2）魔方卖出一半后，超市决定将剩下的魔方以3个为一组捆绑销售，分组后恰好没有剩余，每组售价80元，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个?5．（2023上·广东广州·七年级校考期末）某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%6．（2022上·广东茂名·七年级校考阶段练习）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？7．（2023上·江苏无锡·七年级统考期末）某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价2000元，乙型每台售价2500元．某公司一共花了34000元买了甲、乙两种型号共15台．（1）问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？（2）期间商场购进了40台甲型号净化器和20台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价比甲型号净化器的进价高出20%，商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售一空．甲型号的总利润是乙型号总利润的3倍．问甲、乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？8．（2022上·福建三明·八年级统考期末）某水果店第一次购进西瓜400千克，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进800千克西瓜，进货价比第一次每千克少0.5元，两次进货共花费4400元．（1）这两次购进的西瓜进货价分别是每千克多少元?（2）在销售过程中，两次进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有5%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利3036元，每千克西瓜的售价为多少元?9．（2023上·湖北随州·七年级统考期末）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，某农业科技公司对A，B两种玉米进行实验种植对比研究．去年A，B两种玉米分别种植了5亩、10亩，收获后通过测算，A种玉米平均亩产量为400千克，B种玉米平均亩产量比A种高25%，A（1）求去年A，B两种玉米的售价为多少？（2）今年科技公司优化了玉米的种植方法，在A，B两种玉米均保持去年种植面积不变的情况下，预计A，B两种玉米平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%，而A种玉米的售价保持不变，B种玉米的售价将在去年的基础上下降10%．已知A，B两种玉米全部售出后总收入在去年的基础上将增加6710．（2022上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）某中学计划用18万元从工厂购进50台电子白板一体机．已知有三种不同型号的一体机，出厂价分别为A种每台3000元，B种每台4200元，C种每台5000元．（1）若学校同时购进两种不同型号的一体机共50台，用去18万元，请你帮学校研究一下购进方案；（2）若工厂销售一台A种一体机可获利300元，销售一台B种一体机可获利400元，销售一台C种一体机可获利500元，在同时购进两种不同型号的一体机方案中，为了使工厂获利最多，应选择哪种方案？11．（2022上·陕西延安·七年级校考阶段练习）晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（利润=销售额−成本）（1）求两次分别购进礼品盲盒多少盒？（2）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？（3）在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出一些第一批盲盒后，决定搞一场促销活动，尽快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板现将标价提高到40元/盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒后该老板共获利润710元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？12．（2023上·浙江嘉兴·七年级统考期末）某网店用16500元的资金购进A，B两种商品共500件，并在“双十一”期间销售，两种商品的进价和售价如下表所示：进价（元）售价（元）A6084B1520（1）求A商品购进的数量．（2）A商品售出14，B商品售出13后，由于销售情况不理想，网店推出“买一件A商品送一件B商品，单独购买B商品优惠m元”的促销活动．一段时间后，A，B两种商品全部售完．已知剩余的A商品都参加了促销活动，销售A，B两种商品共获利3200元，求13．（2022上·江西景德镇·七年级统考期末）某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示：商品名甲乙批发价（元／千克）10.512零售价（元／千克）1520（1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？（2）该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？（3）如果当天两种商品总数卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售，最终当天全部卖完后共获得450元利润，求打折后卖出的甲商品和乙商品各有多少千克？14．（2022上·山东菏泽·七年级校考阶段练习）喜迎新年，某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙商品件数的2倍甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）3030（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售？15．（2022上·湖南长沙·七年级校考期末）我市某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付216元，若设第一次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为___________千克．（2）根据（1）的题意，列出关于x的方程___________．（3）张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问张强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）16．（2023下·山东泰安·六年级校考开学考试）玉玲超市经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率60%（1）每件甲种商品的进价为元；每件乙商品的利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件？（3）“元旦”期间，该超市对乙商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于或等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按购物总金额打九折超过600元其中600元部分八五折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华购买乙种商品实际付款564元，求小华在商场购买乙商品多少件？17．（2023上·湖北黄石·七年级统考期末）制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花______元，买300件花______元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元，恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．18．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台，其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．（1）求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？（2）在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%（3）根据市场调研情况，新颖健身器材商店决定第二次购进一批A、B两种品牌的跑步机投放到市场，其中A品牌跑步机购进数量不变，进价每台提高50元，售价不变，并且全部售出；B品牌跑步机购进数量增加10%，进价不变，售价在（2）的售价基础上提高10%，售出一部分后，出现滞销，商店决定打九折出售剩余的B品牌跑步机，第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利27600元，求有多少台19．（2023上·全国·七年级专题练习）某水果商人以每千克20元的价格购进一批草莓，售完后，又再次购进一批，由于第二批草莓的进货价格比第一批每千克便宜2元，故多购进50千克，两批草莓共花费4700元．（1）该商人第二批购进多少千克的草莓？（2）水果商人将第二批购进的草莓平均分给甲、乙两家水果店零售，零售价为每千克30元．甲店按零售价卖出m千克后，剩余的按零售价的八折全部售出；乙店同样按零售价卖出m千克，然后将n千克按零售价打九折售出，剩余的按零售价打七折全部售出，结果销售额与甲店相同．①求m与n的数量关系；②已知乙店按零售价打九折售出的数量不超过按零售价卖出的数量，那么乙店的利润能恰好为588元吗？请说明理由．20．（2022上·重庆·七年级重庆一中校考阶段练习）春节，即农历新年，是一年之岁首、传统意义上的年节．俗称新春、新年、新岁、岁旦、年禧、大年等，口头上又称度岁、庆岁、过年、过大年．春节历史悠久，由上古时代岁首祈年祭祀演变而来．为了喜迎新春，某水果店现推出水果篮和坚果礼盒，每个水果篮的成本为300元．每盒坚果礼盒的成本为250元，每个水果篮的售价比每盒坚果的售价多200元，售卖1个水果篮获得的利润和售卖2盒坚果礼盒获得的利润一样多．（1）求每个水果篮和每盒坚果礼盒的售价；（2）该水果店第一批购进了200个水果篮和100盒坚果礼盒，为回馈客户该水果店计划将每个水果篮打折出售，坚果礼盒原价出售，售完这批水果篮和坚果礼盒水果店共盈利15000元，按此计划每个水果篮应打几折出售？（3）在年末时，该水果店购进水果篮650个和坚果礼盒600盒，进行“新春特惠”促销活动，水果店规定，每人每次最多购买水果篮1个或坚果礼盒1盒．水果篮每个售价打九折后再参与店内“每满100元减m元”的活动，坚果礼盒每盒直接参与店内“每满100元减m元”的活动；售卖结束时，坚果礼盒全部售卖完，售卖过程中由于部分水果变质导致水果篮有50个没办法售出．若该水果店获得的利润率为40%，求m

专题07一元一次方程的应用——销售利润问题1．（2023上·内蒙古巴彦淖尔·七年级校考期末）甲、乙两种商品单价之和为100元，因季节变化，甲商品降价15%，乙商品提价5%，调价后，甲、乙两商品的单价之和比原单价之和提高了【思路点拨】设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为(100−x)元，由题意找出等量关系列方程求解即可．【解题过程】解：设甲种商品原价为x元，乙种商品原价为(100−x)元，由题意得：1−15%解得：x=15．100−15=85．答：甲种商品单价为15元，乙种商品单价为85元．2．（2023上·全国·七年级专题练习）某文具店出售一种电子辞典，每售出一台可获得利润15元，售出45【思路点拨】解答此题时应先设文具店共卖出这种辞典x台，然后根据降价前获得的利润+降价后获得的利润=864列出方程解答即可．【解题过程】解：设文具店共卖出这种辞典x台，根据题意得，45解得x=60，答：文具店共卖出这种辞典60台．3．（2022下·安徽六安·九年级校考阶段练习）甲、乙两个玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定甲玩具按60%的利润率标价出售，乙玩具按50【思路点拨】由题意设甲玩具的成本是x元，则乙玩具的成本是300−x元，根据“甲、乙两个玩具共获利114元”，列方程解决问题即可；【解题过程】解：设甲玩具的成本是x元，则乙玩具的成本是300−x元，则有：0.9×(1+60%解得：x=100，则300−x=200所以甲玩具的成本是100元，乙玩具的成本是200元．4．（2022上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第十七中学校校考期中）静静超市购进一批魔方，按进价提高40%后标价，为了促销，超市决定打八折出售，这时每个魔方的售价为28元．（1）求每个魔方的进价是多少元?（2）魔方卖出一半后，超市决定将剩下的魔方以3个为一组捆绑销售，分组后恰好没有剩余，每组售价80元，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元，求该超市共购进魔方多少个?【思路点拨】（1）设魔方的进价是x元，进价×(1+40%)×八折（2）设该超市共购进四阶魔方y个，根据“商店决定将剩下的魔方以每3个80元的价格出售，很快销售一空，这批魔方超市共获利2800元”列出方程并解答．【解题过程】（1）解：设魔方的进价是x元，依题意得：(1+40%解得x=25，答：魔方的进价是25元；（2）解：设该超市共购进四阶魔方2y个，依题意得：803解得y=600，∴2y=1200，答：该超市共购进四阶魔方1200个．5．（2023上·广东广州·七年级校考期末）某商场从厂家购进甲、乙两种文具，甲种文具的每件进价比乙种文具的每件进价少20元．若购进甲种文具7件，乙种文具2件，则需要760元．（1）求甲、乙两种文具的每件进价分别是多少元？（2）该商场从厂家购进甲、乙两种文具共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，每件甲种文具的售价为100元，要使得这50件文具销售利润率为30%【思路点拨】（1）设甲种文具每件进价为x元，则乙种文具每件进价为x+20元，根据购进两种文具共需要760元列方程求出x的值，据此即可解答；（2）设商场从厂家购进甲种文具y件，则购进乙种文具50−y件，先列方程计算出购进每种文具的件数，再设每件乙种文具的售价为m元，根据这50件文具销售利润率为30%列方程，求出m【解题过程】（1）解：设甲种文具的每件进价为x元，则乙种文具的每件进价为x+20元，根据题意得：7x+2x+20解得：x=80，所以x+20=100，答：甲、乙两种文具的每件进价分别为80元和100元；（2）解：设购进甲种文具y件，则购进乙种文具50−y件，根据题意得：80y+10050−y解得y=30，所以50−y=20，所以购进30件甲种文具，20件乙种文具，设乙种文具的每件售价为m元，100−80解得m=136，答：乙种文具每件售价为136元．6．（2022上·广东茂名·七年级校考阶段练习）小张自主创业开了一家服装店，因为进货时没有进行市场调查，在换季时积压了一类服装．为了缓解资金压力，小张决定将这类服装打折销售．若每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元．（1）请你算一算每件服装的标价和进价各是多少元？（2）该服装改款后，小张又以同样的进价进货500件，若标价不变，按标价销售了300件后，剩下的进行大甩卖，为了尽快减少库存，又要保证盈利2万元，请你告诉小张最低能打几折？【思路点拨】（1）设标价是x元，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可；（2）设小张最低能打a折，根据题意，列出一元一次方程进行求解即可．【解题过程】（1）解：设标价是x元，由题意，得50%x+20=80解得x=200．即每件服装的标价是200元．进价为50%答：每件服装的标价为200元，进价为120元．（2）解：设小张最低能打a折，由题意，得：300×200−120解得a=5．答：小张最低能打5折．7．（2023上·江苏无锡·七年级统考期末）某商场销售两种型号空气净化器，其中甲型每台售价2000元，乙型每台售价2500元．某公司一共花了34000元买了甲、乙两种型号共15台．（1）问该公司甲、乙两种型号各买了多少台？（2）期间商场购进了40台甲型号净化器和20台乙型号净化器，每台乙型号净化器的进价比甲型号净化器的进价高出20%，商场对商品搞促销让利优惠活动，乙型号按原售价八折出售，甲型号按原售价九折出售，元旦期间净化器销售一空．甲型号的总利润是乙型号总利润的3倍．问甲、乙两种型号扫地机器人每台进价各是多少元？【思路点拨】（1）设该公司买了甲种型号的机器人x台，则买了乙种型号的机器人(15−x)台，根据“花了34000元买了甲、乙两种型号空气净化器”，列出一元一次方程，解方程即可求解；（2）设甲型号进价为y元，则乙型号的进价为1.2y元，根据题意“甲型号的总利润是乙型号总利润的3倍”列出一元一次方程，解方程即可求解．【解题过程】（1）解：设该公司买了甲种型号的机器人x台，则买了乙种型号的机器人(15−x)台，依题意，得：2000x+2500×(15−x)=34000，

解得：x=7，∴15−x=8．答：该公司买了甲种型号7台，买了乙种型号8台；（2）设甲型号进价为y元，则乙型号的进价为1.2y元，依题意，得：40×(2000×0.9−y)=3×20(2500×0.8−1.2y)，解得：y=1500，∴1.2y=1800．答：甲型号进价为1500元，则甲型号机器人的进价为1800元．8．（2022上·福建三明·八年级统考期末）某水果店第一次购进西瓜400千克，由于天气炎热，很快卖完．该店马上又购进800千克西瓜，进货价比第一次每千克少0.5元，两次进货共花费4400元．（1）这两次购进的西瓜进货价分别是每千克多少元?（2）在销售过程中，两次进的西瓜售价相同．由于西瓜是易坏水果，第一次购进的西瓜有4%的损耗，第二次购进的西瓜有5%的损耗，该水果店售完这些西瓜共获利3036元，每千克西瓜的售价为多少元?【思路点拨】（1）设第一次购进西瓜的进价为每千克x元，则第二次购进西瓜的进价为每千克x−0.5元，根据题意列一元一次方程即可求解．（2）设每千克西瓜的售价为y元，求出两次的销售总额，再减去成本就是获利，列出一元一次方程，即可求解．【解题过程】（1）设第一次购进西瓜的进价为每千克x元，则第二次购进西瓜的进价为每千克x−0.5元，依题意得：400x+800x−0.5解得：x=4．答：第一次购进西瓜的进价为每千克4元．（2）设每千克西瓜的售价为y元，依题意得：400×解得：y=6.5．答：每千克西瓜的售价为6.5元．9．（2023上·湖北随州·七年级统考期末）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，某农业科技公司对A，B两种玉米进行实验种植对比研究．去年A，B两种玉米分别种植了5亩、10亩，收获后通过测算，A种玉米平均亩产量为400千克，B种玉米平均亩产量比A种高25%，A（1）求去年A，B两种玉米的售价为多少？（2）今年科技公司优化了玉米的种植方法，在A，B两种玉米均保持去年种植面积不变的情况下，预计A，B两种玉米平均亩产量将在去年的基础上分别增加a%和2a%，而A种玉米的售价保持不变，B种玉米的售价将在去年的基础上下降10%．已知A，B两种玉米全部售出后总收入在去年的基础上将增加67【思路点拨】（1）根据题中的总收入＝A种玉米的收入＋B种玉米的收入列方程计算即可；（2）分别用含a的代数式表示题中的产量变化，总收入变化，利用总收入＝A种玉米的收入＋B种玉米的收入的数量关系列方程计算即可．【解题过程】（1）解：设去年A，B两种玉米的售价为x元/千克．依题意得，5×400+10×400×解得，x=3.6答：去年玉米的售价为3.6元/千克．（2）解：依题意得：B种玉米平均亩产量为：400×1+255×400×1+a解得：a=10．答：a的值为10．10．（2022上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）某中学计划用18万元从工厂购进50台电子白板一体机．已知有三种不同型号的一体机，出厂价分别为A种每台3000元，B种每台4200元，C种每台5000元．（1）若学校同时购进两种不同型号的一体机共50台，用去18万元，请你帮学校研究一下购进方案；（2）若工厂销售一台A种一体机可获利300元，销售一台B种一体机可获利400元，销售一台C种一体机可获利500元，在同时购进两种不同型号的一体机方案中，为了使工厂获利最多，应选择哪种方案？【思路点拨】（1）根据题意，分类讨论，①若购进的是A种和B种共50台；②若购进的是A种和C种共50台；③若购进的是B种和C种共50台；根据数量关系列式求解即可；（2）根据（1）中的两种方案进行计算即可求解．【解题过程】（1）解：18万元=180000元，∵学校同时购进两种不同型号的一体机共50台，∴①若购进的是A种和B种共50台，设购进A种a台，则购进B种(50−a)台，∴3000a+4200(50−a)=180000，解得，a=25，即购进A种25台，∴购进B种25台；②若购进的是A种和C种共50台，设购进A种b台，则购进C种(50−b)台，∴3000b+5000(50−b)=180000，解得，b=35，即购进A种35台，∴购进C种15台；③若购进的是B种和C种共50台，设购进B种c台，则购进C种(50−c)台，∴4200c+5000(50−c)=180000，解得，c=87.5，不符合题意；综上所述，购进A种25台，购进B种25台或购进A种35台，购进B种15台，共两种方案．（2）解：由（1）可知，购进A种25台，购进B种25台或购进A种35台，购进C种15台，共两种方案，∴方案一，销售A种25台，销售B种25台，∴工厂获利为300×25+400×25=17500（元）；方案二，销售A种35台，销售C种15台，∴工厂获利为300×35+500×15=18000（元）；∵17500<18000，∴工厂获利最多，应选择方案二，即销售A种35台，销售C种15台时工厂获利最多．11．（2022上·陕西延安·七年级校考阶段练习）晨光文具店分两次购进一款礼品盲盒共70盒，总共花费960元，已知第一批盲盒进价为每盒15元，第二批盲盒进价为每盒12元．（利润=销售额−成本）（1）求两次分别购进礼品盲盒多少盒？（2）文具店老板计划将每盒盲盒标价20元出售，销售完第一批盲盒后，再打八折销售完第二批盲盒，按此计划该老板总共可以获得多少元利润？（3）在实际销售中，该文具店老板在以（2）中的标价20元售出一些第一批盲盒后，决定搞一场促销活动，尽快把第一批剩余的盲盒和第二批盲盒售完．老板现将标价提高到40元/盒，再推出活动：购买两盒，第一盒七五折，第二盒半价，不单盒销售．售完所有盲盒后该老板共获利润710元，按（2）中标价售出的礼品盲盒有多少盒？【思路点拨】（1）设第一次购买了x盒，则第二次购买了70−x盒，根据总共花费960元，列出方程进行求解即可；（2）分别求出两批的利润，相加即可；（3）设按（2）中标价售出的礼品盲盒有m盒，分别求出按不同方案销售的销售额，再根据该老板共获利润710元，列出方程进行求解即可．【解题过程】（1）解：设第一次购买了x盒，则第二次购买了70−x盒，由题意，得15x+1270−x解得x=40，所以70−x=30．答：第一次购买了40盒，第二次购买了30盒．（2）第一批的利润为20−15×40=200第二批的利润为20×0.8−12×30=120200+120=320（元）．（3）设按（2）中标价售出的礼品盲盒有m盒，则按标价售出m盒的销售额为20m，按七五折售出部分的销售额为40×0.75×70−m按五折售出部分的销售额为40×0.5×70−m根据题意可得20m+1050−15m+700−10m−960=710，解得m=16．答：按（2）中标价售出的礼品盲盒有16盒．12．（2023上·浙江嘉兴·七年级统考期末）某网店用16500元的资金购进A，B两种商品共500件，并在“双十一”期间销售，两种商品的进价和售价如下表所示：进价（元）售价（元）A6084B1520（1）求A商品购进的数量．（2）A商品售出14，B商品售出13后，由于销售情况不理想，网店推出“买一件A商品送一件B商品，单独购买B商品优惠m元”的促销活动．一段时间后，A，B两种商品全部售完．已知剩余的A商品都参加了促销活动，销售A，B两种商品共获利3200元，求【思路点拨】（1）设购进A商品的数量为x件，则购进B商品的数量为500−x件，根据“用资金16500元”列出一元一次方程求解即可；（2）根据优惠前后的销售数量，每件的利润，列出一元一次方程即可求解．【解题过程】（1）解：设购进A商品的数量为x件，则购进B商品的数量为500−x件，依题意得60x+15500−x解得x=200，500−x=300，答：购进A商品的数量为200件，则购进B商品的数量为300件；（2）解：A商品售出14，即14×200=50B商品售出13，即13×300=100剩余的A商品都参加了促销活动，即促销活动卖出A商品150件，赠送B商品150件，再剩下的50件B商品以优惠全部卖出，依题意得200×(84−60)+50×(20−m−15)+100×(10−15)+150×(0−15)=3200，整理得200×24+50×5−m即4800+250−50m+500−2250=3200，解得m=2．13．（2022上·江西景德镇·七年级统考期末）某社区超市用1131元钱从批发商处购进了甲、乙两种商品共100千克，甲、乙这天每千克的批发价与零售价如下表所示：商品名甲乙批发价（元／千克）10.512零售价（元／千克）1520（1）该社区超市这天批发甲商品和乙商品各多少千克？（2）该社区超市当天卖完这两种商品一共可以获得多少元的利润？（3）如果当天两种商品总数卖去一半后，剩下的按各自的零售价打八折出售，最终当天全部卖完后共获得450元利润，求打折后卖出的甲商品和乙商品各有多少千克？【思路点拨】（1）设批发甲商品x千克，根据总进货价为1131元列出方程，解之即可；（2）当天赚的钱=(甲商品的零售价−批发价)×甲商品的重量+(乙商品的零售价−批发价)×乙商品重量，据此计算即可；（3）设打折后卖出的甲商品m千克，根据打折前和打折后的利润之和为450元列出方程，解之可得结果．【解题过程】（1）解：设批发甲商品x千克，由题意可得：10.5x+12100−x解得：x=46，∴100−46=54，∴批发甲商品46千克，乙商品54千克；（2）15−10.5×46+∴一共可以获得639元的利润；（3）100÷2=50（千克），设打折后卖出的甲商品m千克，则乙商品50−m千克，由题意可得：15−10.546−m解得：m=11，∴50−11=39（千克）．∴打折后卖出的甲商品11千克，乙商品39千克．14．（2022上·山东菏泽·七年级校考阶段练习）喜迎新年，某社区超市第一次用5000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品件数是乙商品件数的2倍甲乙进价（元/件）1520售价（元/件）3030（1）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？（3）超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中购进乙种商品的件数不变，购进甲种商品的件数是第一次购进甲种商品件数的2倍，甲商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，求第二次甲种商品按原价打几折销售？【思路点拨】（1）首先设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是2x件，再根据：甲种商品的进价×件数+乙种商品的进价×件数＝5000，列出方程，求出x（2）设第二次甲种商品按原价打y折销售，根据第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多600元，建立方程求出其解即可．【解题过程】（1）设第一次购进乙种商品x件，则甲种商品的件数是2x件，则15×2x+20x＝解得：x＝∴甲商品的件数为：7x＝可获得的利润为：（＝＝4000答：该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得4000元利润．（2）设第二次甲种商品按原价打y折销售，则30×y∴1200y﹣解得：y＝答：第二次甲种商品按原价打8折销售．15．（2022上·湖南长沙·七年级校考期末）我市某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）不超过20千克20千克以上但不超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元（1）李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，共付216元，若设第一次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为___________千克．（2）根据（1）的题意，列出关于x的方程___________．（3）张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，共付出432元，请问张强第一次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）【思路点拨】（1）根据两次共购买苹果40千克，列出代数式即可；（2）根据第二次购买的数量多于第一次购买的数量，得到第一次购买的数量小于20千克，第二次购买的数量大于20千克，小于40千克，根据两次购买共付216元，列出方程即可；（3）设第一次购买的苹果数量为y千克，根据第二次购买的数量多于第一次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价不相同，分第一次购买不超过20千克，和20千克以上但不超过40千克，两种情况，列出方程，进行求解即可．【解题过程】（1）解：第二次购买苹果的数量为40−x千克；故答案为：40−x；（2）解：∵第二次购买的数量多于第一次购买的数量，∴40−x>x∴x<20，∴0<x<20，∴20<40−x<40，由题意，得：6x+540−x故答案为：6x+540−x（3）解：设第一次购买的苹果数量为y千克，则：第二次购买的数量为100−y千克，∵第二次购买的数量多于第一次购买的数量，∴100−y>y，即：y<50，∴0<y<50；①当0<y≤20时：此时80≤100−y<100，由题意，得：6y+4100−y解得：y=16，则：100−y=84千克；②当20<y≤40时：此时60≤100−y<80，由题意，得：5y+4100−y解得：y=32，则：100−y=68千克；③当40<y<50，此时两次的价格相同，不符合题意；答：第一次购买16千克的苹果，第二次购买84千克苹果或者第一次购买32千克的苹果，第二次购买68千克苹果．16．（2023下·山东泰安·六年级校考开学考试）玉玲超市经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价80元，利润率60%（1）每件甲种商品的进价为元；每件乙商品的利润率为．（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共500件，总进价为21000元，求购进甲种商品多少件？（3）“元旦”期间，该超市对乙商品进行如下优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施少于或等于450元不优惠超过450元，但不超过600元按购物总金额打九折超过600元其中600元部分八五折优惠，超过600元的部分打三折优惠按上述优惠条件，若小华购买乙种商品实际付款564元，求小华在商场购买乙商品多少件？【思路点拨】（1）设每件甲种商品的进价为x元，根据利润=售价−（2）设购进甲种商品y件，则购进乙种商品500−y件，根据甲、乙两种商品的总进价为21000元，列出方程，解方程即可；（3）设小华购买乙种商品总价为m元，根据小华购买乙种商品实际付款564元列出方程，解方程得出实际付款数，然后再求出件数即可．【解题过程】（1）解：设每件甲种商品的进价为x元，根据题意得：80−x=60%解得：x=50，每件乙商品的利润率为：60−4040故答案为：50；50%（2）解：设购进甲种商品y件，则购进乙种商品500−y件，根据题意得：50y+40500−y解得：y=100，500−100=400（件），答：购进甲种商品100件．（3）解：600×0.9=540（元），600×0.85=510（元），∵564>540>510，∴小华购买乙种商品总价超过600元，设小华购买乙种商品总价为m元，根据题意得：600×0.85+m−600解得：m=780，780÷60=13（件），答：购进乙种商品13件．17．（2023上·湖北黄石·七年级统考期末）制定销售单价，如表：销售量单价不超过100件的部分2.5元/件超过100件不超过300件的部分2.2元/件超过300件的部分2元/件（1）若买100件花______元，买300件花______元；（2）小明买这种商品花了338元，列方程求购买这种商品多少件？（3）若小明花了n元，恰好购买0.45n件这种商品，求n的值．【思路点拨】（1）根据总价等于单价乘以数量，列式计算即可；（2）设购买这种商品x件，根据题意，列出方程，进行计算即可；（3）分0<n≤250，250<n≤690，n>690，三种情况，列方程求解即可．【解题过程】（1）解：由题意，得：买100件花：2.5×100=250元，买300件花：2.5×100+300−100故答案为：250,690；（2）解：设：设购买这种商品x件，由（1）知：买100件花250元，买300件花690元，∵250<338<690，∴100<x<300，由题意，得：100×2.5+x−100解得：x=140；答：购买这种商品140件．（3）解：当0<n≤250时，由题意，得：2.5×0.45n=n，此种情况不存在；当250<n≤690时，由题意，得：2.5×100+2.20.45n−100解得：n=3000（不符合题意，舍去）；当n>690时，由题意，得：2.5×100+2.2×300−100解得：n=900；综上，n=900．18．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市第一一三中学校校考阶段练习）新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台，其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．（1）求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？（2）在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%（3）根据市场调研情况，新颖健身器材商店决定第二次购进一批A、B两种品牌的跑步机投放到市场，其中A品牌跑步机购进数量不变，进价每台提高50元，售价不变，并且全部售出；B品牌跑步机购进数量增加10%，进价不变，售价在（2）的售价基础上提高10%，售出一部分后，出现滞销，商店决定打九折出售剩余的B品牌跑步机，第二次购进的两种品牌跑步机全部售出后共获利27600元，求有多少台【思路点拨】（1）设购进A种跑步机x台，B跑步机100−x台，根据新颖健身器材商店共投入68000元，列出方程进行求解即可；（2）根据总利润等于A种跑步机的利润加上B种跑步机的利润，列出算式进行计算即可；（3）先算出A种跑步机的总利润，进而求出B种跑步机的总利润，设有a台B品牌跑步机打九折销售，列出方程进行求解即可．【解题过程】（1）解：设购进A种跑步机x台，B跑步机100−x台．500x+800解得x=40∴100−x=100−40=60（台）答：购进A种跑步机40台，B跑步机60台；（2）800−500×40+800×25（3）A品牌总获利为：800−500+50B品牌总获利为：27600−10000=17600（元）设有a台B品牌跑步机打九折销售：60×1+10%解得a=20．答：有20台B品牌跑步机打九折出售．19．（2023上·全国·七年级专题练习）某水果商人以每千克20元的价格购进一批草莓，售完后，又再次购进一批，由于第二批草莓的进货价格比第一批每千克便宜2元，故多购进50千克，两批草莓共花费4700元．（1）该商人第二批购进多少千克的草莓？（2）水果商人将第二批购进的草莓平均分给甲、乙两家水果店零售，零售价为每千克30元．甲店按零售价卖出m千克后，剩余的按零售价的八折全部售出；乙店同样按零售价卖出m千克，然