河南省周口市沈丘县中英文学校等2024-2025学年八年级上学期11月期中数学试题（含答案）

2024秋初中学业水平期中质量检测试卷八年级数学（HS）测试范围：11.1-13.3注意事项：1.版权所有，严禁上传、盗印，依法必究.2.本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟.3.答卷前请将密封线内的项目填写清楚.题号一二三总分分数一、选择题（每小题3分，共30分.下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）1.下列四个数中，是无理数的是（）A. B.227 C. 2.下列算式中，正确的是（）A. B. C. D.3.下列运算正确的（）A. B. C. D.4.如图，点B，F，E，D共线，，，添加一个条件，不能判定的是（）A. B. C. D.5.下列从左到右的变形属于因式分解的是（）A. B.C. D.6.一个长方体的长、宽、高分别是，2m和m，则它的体积是（）A. B.C. D.7.对于任意有理数m，n，现用“”定义一种运算：根据这个定义，代数式可以化简为（）A. B. C. D.8.等腰三角形的一个角为50°，则这个等腰三角形的底角为（）A.65° B.65°或80° C.50°或65° D.40°9.如图，已知线段米，射线于点A，射线于B，M点从B点向A运动，每秒走1米，N点从B点向D运动，每秒走4米，M、N同时从B出发，若射线AC上有一点P，使得和全等，则线段AP的长度为（）米.A.6或60 B.60 C.24或60 D.610.如图，，OP平分，且.若点M，N分别在OA，OB上，且为等边三角形，则满足上述条件的有（）A.1个 B.2个 C.3个 D.无数个二、填空题（每小题3分，共15分）11.把命题“全等三角形的对应角相等”改写成“如果…，那么…”的形式.___________.12.长方形的周长为14，一组邻边的长x、y满足，则这个长方形的面积为___________.13.如图，，，，，，则的度数为_________.14.如图，在甲、乙、丙三只袋中分别装有球29个、29个、5个，先从甲袋中取出个球放入乙袋，再从乙袋中取出（）个球放入丙袋，最后从丙袋中取出个球放入甲袋，此时三只袋中球的个数相同，则的值等于_________.15.如图，在等腰三角形ABC中，，，现将一含30°角的三角板（，）的直角顶点与点A重合，并绕着点A在平面内顺时针转动，当时，的度数为_________..三、解答题（共8题，共75分）16.（12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）.17.（12分）（1）计算：；（2）计算：（3）因式分解：；（4）因式分解：；18.（10分）计算下列各题.（1）先化简，再求值：，其中，.（2）已知，求代数式的值.19.（7分）如图，点A为和的公共顶点，已知，，请你添加一个条件，使得，（不再添加其他线条和字母）（1）你添加的条件是___________；（2）根据你添加的条件，写出证明过程.20.（7分）根据下列要求求值.（1）已知，，求的值.（2）将展开的结果不含和项，求的值.21.（8分）如图，在中，点D在内部，连接DB、DC、DA，，，点E在外部，连接EA、EB、EC，，.（1）求的度数；（2）判断的形状并加以证明.22.（9分）我们常利用数形结合思想探索了整式乘法的一些法则和公式.类似地，我们可以借助一个棱长为a的大正方体进行以下探索：图1图2（1）在大正方体一角截去一个棱长为的小正方体，如图1，则得到的几何体的体积为_________.（2）将图1中的几何体分割成三个长方体①、②、③，如图2，因为，，，所以长方体①的体积为，类似地，长方体②的体积为_________，长方体③的体积为_________；（结果不需要化简）（3）将表示长方体①、②、③的体积的式子相加，并将得到的多项式分解因式，结果为_________.（4）用不同的方法表示图1中几何体的体积，可以得到的等式为_________.（5）已知，，求的值.23.（10分）在中，，，点D为边CB的中点，动点P以2个单位的速度从点B出发在射线BA上运动，点Q在边AC上，设点P运动时间为t秒.备用图（1）用含t的代数式表示线段AP的长；（2）当，点P在线段BA上.若和全等，求t的值；（3）当，为等腰三角形时，请直接写出的度数.2024秋初中学业水平期中质量检测试卷参考答案八年级数学（HS）一、选择题（每小题3分，共30分）1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.A8.C9.A10.D二、填空题（每小题3分，共15分）11.如果两个三角形是全等三角形，那么它们的对应角相等12.12 13.55° 14.2 15.40°或140°三、解答题（共8题，共75分）16.解：（1）原式；（2）原式；（3）原方程整理得：，则；（4）由原方程得，解得.17.解：（1）原式；（2）原式.（3）；（4）.18.解：（1）原式，当，时，原式；（2）原式，，，当时，原式.19.解：（1）.（2）证明：，，即.在和中，，，.20.（1），，；（2）略21.解：（1），，是等边三角形，，在和中，，，.（2）是等边三角形，证明如下：，，在和中，，，，，是等边三角形.22.解：（1）略；（2）；；（3）；（4）；（5），，.，..23.解：（1）设点运动时间为秒，，当时，；