2定量资料统计描述课件

描述定量资料数量特征和分布规律的统计方法有两类：

一是通过统计表(图)如频数分布表(图)，二是计算适当的统计指标定量描述资料的集中趋势和离散程度。

定量资料的统计描述2定量资料统计描述一、频数分布表1.频数表(FrequencyTable)的编制

①确定最大值、最小值、极差(全距)2定量资料统计描述②划定组段和组距根据全距大小和观测值多少确定“组段”数。制作频数表是为了显示数据分布规律，故组段数不宜太多或太少。各组段起点和终点分别称为下限和上限。相邻两组段的下限之差称组距，一般采用等距分组，组距近似等于极差/组段数。第一组段应包括全部观察值中的最小值，最末组段应包括全部观察值中的最大值并且同时写出其下限与上限。各组段不能有重叠。2定量资料统计描述③统计各组段频数：

计数各组段内的数据个数(频数)2定量资料统计描述④计算频率与累计频率

各组频数之和等于总例数，将各组频数除以总例数所得的比值称为频率。

频率描述了各组频数在全体中所占的比重，各组频率之和为100%。

2定量资料统计描述

实际应用中，有时需知道在某个指定值以下的频数或频率，这种频数或频率称为累计频数或累计频率。

累计频数等于该组段及前面各组段的频数之和；累计频率等于累计频数除以总例数。累计频率描述了累计频数在总例数中所占比重。

2定量资料统计描述2.频数分布的类型①对称分布：集中位置在正中，左右两侧大体对称。②偏态分布：集中位置偏向一侧，频数分布不对称。

正偏态分布负偏态分布

频数分布类型不同，统计描述的方法不同。2定量资料统计描述年龄(岁)频数某市某年乙脑患者的年龄分布

2定量资料统计描述3.频数分布表的用途

1)揭示资料的分布类型

2)反映频数分布的两个重要特征

集中趋势(Centraltendency)

离散趋势(Tendencyofdispersion)

2定量资料统计描述3)利于发现某些特大或特小的可疑值

4)便于进一步进行统计分析

2定量资料统计描述4.频数分布图

以观测变量为横轴，频数(或频率)为纵轴所作的直方图，称为频数分布图。用途与频数表类似，但更直观、形象。

2定量资料统计描述

二、集中趋势的描述

描述定量资料数量特征和分布规律的统计指标有两类：

一类是描述数据分布集中趋势的指标，即平均数(average)；

另一类是描述数据分布离散程度(或变异程度)的指标。2定量资料统计描述算术均数(arithmeticmean)

简称均数(mean)，它描述一组数据在数量上的平均水平。

注意：总体均数用希腊字母表示，样本均数用英文字母表示。

2定量资料统计描述1)直接法

将所有数据直接相加，再除以总例数。

2定量资料统计描述2)加权法相同观察值较多时，可将其个数(频数f)乘以该观察值x，以代替相同观察值逐个相加。

2定量资料统计描述

f起了“权数”的作用，权衡了各组中值由于频数不同对均数的影响。加权法计算的均数是近似的。2定量资料统计描述

数据分布对称时，均数位于分布的中心，它是频数分布最集中的位置。

若数据分布不对称，均数不位于分布的中心，不能反映分布的集中趋势和平均水平。2定量资料统计描述2.几何均数(Geometricmean.G)

适用于原始数据分布不对称，但经对数转换后对称分布的资料；或各观察值之间呈倍数变化(等比关系)的资料。2定量资料统计描述

当资料中有相同观察值时，也可用加权法计算几何均数

2定量资料统计描述几何均数的应用

①常用于对数正态分布资料或等比资料：如抗体平均滴度和平均效价、卫生事业平均发展速度、人口几何增长的资料等。②观察值不能有0，不等同时有正有负。2定量资料统计描述3.中位数(Median.M)与百分位数一组观察值从小到大排列，位次居中的观察值即中位数，是一个位置指标。2定量资料统计描述

百分位数(percentile)：亦是位置指标，用Px

表示。

Px

表示将全部观察值分为两部分，有x%的观察值比Px

小，有100–x%的观察值比Px大。

P50

即中位数。

2定量资料统计描述中位数与百分位数的计算直接法间接法2定量资料统计描述中位数和百分位数的应用

中位数和百分位数一般用于描述偏态分布资料，它不受两端特大或特小值的影响，也可用于所谓“开口资料”(即末端无确切数据的资料)。

当数据分布对称时，理论上中位数等于算术均数，当数据经对数转换后分布对称时，理论上中位数等于几何均数。

因此，中位数可用于任何分布的定量资料。

但对于能用算术均数或几何均数描述集中趋势的资料，应尽量使用算术均数或几何均数。2定量资料统计描述

百分位数常用于确定医学参考值范围(Referencerange)。医学参考值范围指特定健康人群的解剖、生理、生化等指标的波动范围。百分位数可确定包括x%的个体的界值。适用于任何分布类型的资料。双侧：WBC的95%参考值范围：P2.5

和

P97.5

单侧：肺活量的95%参考值范围：P5

尿铅的95%参考值范围：P95

2定量资料统计描述三、离散程度的描述

三组同性别、同年龄的儿童体重(㎏)A2628303234B2427303336C26293031342定量资料统计描述1.极差(Range，R)RA=34－26=8RB=36－24=12RC=34－26=8缺点：①不能反映所有数据的变异程度。②样本例数相差悬殊时不宜比较级差。2定量资料统计描述2.四分位数间距四分位数(Quartile，Q)：即特定的百分位数P25和P75。P25

为下四分位数QL

，表示全部观察值中有25%的观察值比QL小，P75

为上四分位数QU

，表示有25%的观察值比QU大。四分位间距：QU

—QL

，它包括全部观察值的一半。可看作中间一段观察值的极差。它比极差稳定，但仍未考虑每个观察值的变异。2定量资料统计描述3.方差(Variance)

式中n–1称为自由度(Degreeoffreedom)，反映了当均数确定时，n个数据中能自由变动的数据个数。2定量资料统计描述4.标准差(Standarddeviation)2定量资料统计描述1)直接法

2定量资料统计描述

2)加权法:用于频数