2-定量资料的统计描述课件

医学统计学

MedicalStatistics

2008.092-定量资料的统计描述第二章个体变异与变量分布2-定量资料的统计描述第一节个体变异

具有同质性的观察单位的某项观察指标显示的差别。表现的多样性：定量定性等级变异是普遍存在的。2-定量资料的统计描述第二节频数分布

分布(distribution)原始数据分组整理频数频数分布理论分布2-定量资料的统计描述一、定量资料的频数分布

例、某市1997年12岁男童120人的身高(cm)资料如下：

142.3156.6142.7145.7138.2141.6142.5130.5134.5148.8134.4148.8137.9151.3140.8149.8145.2141.8146.8135.1150.3133.1142.7143.9151.1144.0145.4146.2143.3156.3141.9140.7141.2141.5148.8140.1150.6139.5146.4143.8143.5139.2144.7139.3141.9147.8140.5138.9134.7147.3138.1140.2137.4145.1145.8147.9150.8144.5137.1147.1142.9134.9143.6142.3125.9132.7152.9147.9141.8141.4140.9141.4160.9154.2137.9139.9149.7147.5136.9148.1134.7138.5138.9137.7138.5139.6143.5142.9129.4142.5141.2148.9154.0147.7152.3146.6132.1145.9146.7144.0135.5144.4143.4137.4143.6150.0143.3146.5149.0142.1140.2145.4142.4148.9146.7139.2139.6142.4138.7139.92-定量资料的统计描述频数分布表的编制1、求全距（range）又称为极差，指所有观察值中最大值与最小值的距离，用R表示。160.9-125.9=35cm

2、划分组段确定组数一般取10组左右

确定组距极差/组数≈4cm

确定各组段的上下限上限=下限+组距

3、统计各组段频数

2-定量资料的统计描述确定组段上下限的三个注意点

①第一组段必须包含最小值，其下限一般取包含最小值的、较为整齐的数值。最后一个组段也应该包括最大值。②连续型计量资料组段应遵循上限不在内原则，每一组段均为半开半闭区间。③除最后一个组段需同时写出其下限和上限外，其余组段只需写出其下限。

2-定量资料的统计描述组段（1）频数f

Frequency(2)频率/%Percent(3)累计频数CumulativeFrequency（4）累计频率/%CumulativePercent（5）124~10.8310.83128~21.6732.50132~108.331310.83136~2218.343529.17140~3730.837260.00144~2621.679881.67148~1512.5011394.17152~43.3311797.50156~21.6711999.17160~16410.83120100.00Total120100.00--2-定量资料的统计描述频数分布图的绘制以观察变量为横轴，以频数为纵轴以直方的面积大小表示频数的多少以直方面积在总面积中的比例表示频率的大小。2-定量资料的统计描述本例的频数分布图2-定量资料的统计描述二、定性资料及等级资料的频数分布定性资料的分组依据：指标值的不同属性，统计的是各类别的频数分布。等级资料的分组依据：指标值的不同等级，统计的是各等级的频数分布。

2-定量资料的统计描述血型频数频率(%)O20540.43A11222.09B15029.59AB407.89合计507100.002-定量资料的统计描述2-定量资料的统计描述2-定量资料的统计描述三、频数分布的类型

频数分布分为对称分布与非对称分布。非对称分布又称偏态(skew)分布，包括正偏态(positiveskew)和负偏态(negativeskew)。正偏态：分布的尾部偏向数轴正侧又称右偏态。负偏态：分布的尾部偏向数轴负侧又称左偏态。频数分布单峰分布、双峰或多峰分布2-定量资料的统计描述几种偏态分布实例的图示

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自评分(a)239人发汞含量的频数分布(b)某城市892名老年人生存质量自评分的频数分布发汞含量(

mol/kg)人数人数(c)102名黑色素瘤患者的生存时间频数分布(d)某地某年10000例死亡者年龄分布人数人数生存时间(月)死亡年龄(岁)0

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2-定量资料的统计描述四、频数分布表（图）的用途1、揭示资料的分布类型正态、偏态；正偏、负偏2、揭示频数分布的特征：集中趋势（centraltendency）离散趋势（tendencyofdispersion）3、便于发现某些特大或特小的可疑值4、进一步统计分析的基础2-定量资料的统计描述第三节定量资料的统计指标

集中趋势和离散趋势用一些统计量来描述一、集中位置的描述平均数（average）是一类描述计量资料集中位置或平均水平的统计指标。对一组变量值有代表性。在医学领域中常见的平均数有算术平均数、几何平均数和中位数。

2-定量资料的统计描述（一）算术均数统计学中用希腊字母μ表示总体均数，用表示样本均数。1、直接法

2-定量资料的统计描述2、加权法

对于已绘制成频数表的资料，可将每组段的组中值（下限+上限）/2代替该组段观察值的实际取值，用加权法求算术均数。

2-定量资料的统计描述算术均数的特性

1、离均差之和为0

2、最小二乘

2-定量资料的统计描述算术均数的应用

1、反映平均水平，作为样本的代表值与其他样本进行比较。2、适用于描述单峰对称分布，尤其是正态分布或近似正态分布资料的集中趋势。（大多数正常人的生理、生化指标，如身高、体重、成人红细胞数、血清总蛋白含量等，都适宜用均数表达其集中趋势）3、描述正态分布的特征2-定量资料的统计描述（二）几何均数原始资料按数值大小顺序排列后，各观察值呈倍数关系，或近似倍数关系时，习惯上用几何均数，用G表示。如抗体的平均滴度、细菌计数等。2-定量资料的统计描述计算方法

例、某5人的血清抗体效假分别为1:10，1:20，1:40，1:80，1:160，求平均抗体滴度及效价的平均水平。

2-定量资料的统计描述几何均数的应用注意事项

1、几何均数常用于等比资料或对数正态分布资料。2、观察值中若有0或负值，则不能直接使用几何均数。3、观察值不能同时有正值和负值。若全是负值，计算时可先把负号去掉，得出结果后，再加上负号。4、同一组资料求得几何均数小于算术均数。2-定量资料的统计描述（三）中位数（median）

中位数常用M表示，是指将一组变量值按从小到大的顺序排列，位置居中的数。计算方法2-定量资料的统计描述百分位数位置指标PX将一组数值分为两部分P50＝中位数10例由小到大排列的正常人发汞值(

mol/kg)：1.1，1.8，3.5，4.2，4.8，5.6，5.9，7.1，10.5，16.3，求P902-定量资料的统计描述中位数的应用注意事项

1、中位数可用于各种分布的资料。2、中位数不受极端值的影响。3、适用于偏态分布资料、两端无确切值或分布不明确的资料。2-定量资料的统计描述（四）三种平均数的特点

1、算术均数根据全体观察值计算得到，其计算较为简单，通常被认为是最佳集中趋势的度量值。如果资料观察值含有少数极端值（相对地说特大特小值）或资料呈偏态分布，算术平均数就变的不稳定而失去代表性。2-定量资料的统计描述2、几何均数根据全部观察值相乘后开n次方计算得到只适宜于等比资料或对数正态分布资料，此时用几何均数反映集中趋势比算术均数或中位数更合适。2-定量资料的统计描述3、中位数