《测试技术基础》课件第6章

第6章测试技术在工程中的应用6.1测试系统中的抗干扰问题

6.2测试系统的标定

6.3机械振动的测量

6.1测试系统中的抗干扰技术

6.1.1电磁干扰通常，形成电磁干扰的要素有三个：向外发送干扰的源——噪声源；传播电磁干扰的途径——噪声的耦合和辐射；承受电磁干扰的受体——受扰设备。为确保设备免受内外电磁干扰，必须从设计开始便采取三方面的措施：抑制噪声源；消除噪声源与受扰设备之间的噪声耦合和辐射；加强受扰设备抗电磁干扰的能力，降低其对噪声的敏感度。

1.噪声及噪声源噪声是来自元器件内部的一种污染信号。任何处于绝对零度以上的导电体都会产生热噪声；电子的随机作用会产生粒散噪声。这些噪声的形态大多是由一些尖脉冲组成的，其幅度和相位都是随机的，因此又称为随机噪声。随机噪声的产生降低了测试系统的分辨能力，它混杂于信号之中，严重时甚至可把有用信号淹没，给测试工作造成巨大的困难。在测量过程中，噪声总是与有用的信号联系在一起，为了衡量噪声对有用信号的影响，引入信噪比（S/N）的概念。所谓信噪比，是通道中有用信号成分与噪声信号成分之比。设有用信号功率为PS，有用信号电压为US，噪声功率为PN，噪声电压为UN，则有（6.1）

式（6.1）表明，信噪比越大，有用信号的成分越大，噪声的影响越小。因此，在测试系统中应尽量提高信噪比。

2.干扰与噪声的耦合方式干扰与噪声的耦合方式一般包括静电耦合、互感耦合、公共阻抗耦合和漏电流耦合等，如图6.1所示。

图6.1干扰与噪声的耦合方式(a)静电耦合；

(b)互感耦合；

(c)阻抗耦合；

(d)漏电流耦合

1)静电耦合

静电耦合是由电路间的寄生电容造成的，又称电容性耦合，其简化电路模型如图6.1（a）所示。图中，U1为a、b间体现的干扰源电动势，Z2为c、d间受扰电路的等效输入阻抗，C为干扰源电路与受扰电路之间的等效寄生电容。受扰电路在c、d间所感受到的干扰信号为

（6.2）

2）互感耦合互感耦合是由电路间的寄生互感造成的，又称电感性耦合，其简化电路模型如图6.1(b)所示。图中，I1为a、b间干扰源的电流源，Z2为c、d间受扰电路的等效输入阻抗，M为干扰源与受扰电路之间的等效互感。受扰电路在c、d间所感受到的干扰信号为

（6.3）

U2

随I1、M和干扰信号的频率ω的增加而增大。减小电路的寄生互感可以降低互感耦合的干扰与噪声。

3）阻抗耦合

共阻抗耦合是由电路的公共阻抗造成的，其简化电路模型如图6.1（c）所示。图中，I1为a、b间干扰源的电流源，Z2为c、d间受扰电路的等效输入阻抗，Z1为干扰源电路与受扰电路间的公共阻抗。受扰电路在c、d间所感受到的干扰信号为（6.4）

U2随I1、Z1的增加而增大。

减小公共阻抗Z1

，可降低公共阻抗耦合的干扰与噪声。

4）漏电流耦合漏电流耦合是由电路间的漏电流造成的，其等效电路模型如图6.1（d）所示。图中，R为干扰源电路与受扰电路间的漏电电阻，U1、Z2与图6.1（a）中U1、Z2规定相同，则

（6.5）

增大干扰电路与受扰电路间的漏电电阻R，减小受扰电路的等效输入阻抗Z2，都可以降低漏电流耦合的干扰与噪声。

3.抑制干扰与噪声的基本措施

通过上面分析可知，抑制干扰与噪声一般从两方面着手：一是直接抑制，减弱或消除干扰与噪声源的对外作用；二是切断或消弱干扰与噪声到受扰电路的耦合通道。在测试系统设计、组装和使用中，主要通过屏蔽接地、隔离、合理布线、灭弧、滤波和采用专门电路与器件等措施抑制干扰与噪声。

6.1.2屏蔽、接地、隔离、布线与灭弧技术

1.屏蔽技术与双绞线传输

1）屏蔽技术屏蔽一般是指电磁屏蔽。电磁屏蔽就是利用电导率和磁导率高的材料制成封闭的容器，将受扰的电路置于该容器中，从而抑制该容器外的干扰与噪声对容器内电路的影响。也可以将产生干扰与噪声的电路置于该容器之中，从而减弱或消除其对外部电路的影响。

图6.2静电屏蔽原理(a)孤立导体;(b)将A罩起来;(c)静电屏蔽;(d)接地导体的屏蔽作用

2)双绞线传输从现场信号输出的开关信号，或从传感器输出的微弱模拟信号进行信号传输时采用两种屏蔽信号线传输。一种是采用双绞线，其中一根用做屏蔽，另一根用做信号传输线；另一种是采用金属网状编织的屏蔽线，金属网做屏蔽层，芯线用于传输信号。一般的原则是：抑制静电感应采用金属网屏蔽线，抑制电磁感应干扰采用双绞线。双绞线对外来磁场干扰引起的感应电流情况如图6.3所示。图中双绞线回路的箭头表示感应磁场的方向。ic为干扰信号线Ⅰ的干扰电流，is1、is2为双绞线Ⅱ、双绞线Ⅲ中的感应电流，

M为干扰信号线Ⅰ与双绞线Ⅱ、

双绞线Ⅲ之间的互感系数。

图6.3双绞线对外来磁场干扰引起的感应电流

3)屏蔽线屏蔽线是在单股导线的绝缘层外再罩以金属编织网或金属薄膜构成。几根绝缘导线合成一束，再罩以金属编织网或金属薄膜，则构成所谓的屏蔽电缆。将屏蔽线的金属编织网或金属薄膜接地，其包含的芯线便不受外部电器干扰噪声的影响。需要注意的是，屏蔽层的接地应严格遵守一点接地的原则，以免产生地线环路而使信号线中的干扰与噪声增加。

2.接地技术

接地技术是抑制干扰与噪声的重要手段。良好的接地可以在很大程度上抑制系统内部噪声耦合，防止外部干扰的侵入，提高系统可靠性和抗干扰能力。接地通常有两种含义，一是连接到系统基准地，二是连接到大地。连接到系统基准地，是指系统各个部分通过低阻导体与电气设备的金属地板或金属外壳的连接，但电气设备的金属地板或金属外壳并不连接到大地。连接到大地，是指将电气设备的金属地板或金属外壳通过低阻导体与大地连接。

1)共基准电位接地测试系统中的基准电位是各个回路工作的参考电位，参考电位通常选为电路中直流电源的零电位端。参考电位与大地的连接方式有直接接地、悬浮接地、一点接地、多点接地等方式，可根据不同情况采用，以达到所需目的。直接接地适用于高速、高频和大规模的电路系统。大规模的电路系统对地分布电容较大，只要合理选择接地位置，可直接消除分布电容构成的公共阻抗耦合，有效地抑制噪声，并同时起到安全接地的作用。

悬浮接地简称浮地，即各个电路部分通过低阻导体与电气设备的金属地板或金属外壳连接，电气设备的金属地板或金属外壳作为各回路工作的参考电位即零电位，但不连接到大地。悬浮接地的优点是不受大地电流的影响，内部器件也不会因高电压感应而击穿。但在高压情况下注意操作安全问题。

一点接地分串联式（干线式）接地和并联式（放射式）接地两种方式，如图6.4所示，图中Z1、Z2、Z3为各部分接地的总阻抗。串联式接地结构简单，易于使用，但电路1、电路2、电路3各部分接地的总电阻不同。当Z1、Z2、Z3较大或电流较大时，各部分接地点的电平有明显差异，会影响弱信号电路的正常工作。并联式接地方式保证了各部分接地总电阻相互独立，不会产生公共阻抗干扰，但接地线长而多，经济上不合算。此外，并联式接地用于高频场合时，接地线间分布电容的耦合比较突出，而且当地线的长度是信号1/4波长的奇数倍时，

还会向外产生电磁辐射干扰。

图6.4一点接地方式(a)串联式;(b)并联式

图6.5多点接地方式

2）抑制干扰接地电气设备的某些部分与大地相连接可以起到抑制干扰的作用。例如，金属屏蔽层接地可以避免电荷积累引起的静电效应，抑制变化电场的干扰；大功率电路的接地可减小电路对其它电路的电磁冲击与噪声干扰；大型电子设备往往具有很大的对地分布电容，合理选择接地点可以削弱分布电容的影响等。从连接方式上讲，抑制干扰接地又可分为部分接地、一点接地与多点接地、直接接地与悬浮接地等类型。由于存在分布与寄生参数，难以确定到底哪一种方式最佳，因此需要反复模拟实验，以便供设计制造时参考。实际中，有时可采用一种接地方式，有时则要同时采用几种接地方式，应根据实际情况采用不同的接地方式。

3）安全保护接地当电气设备因机械损伤、过电压或者本身老化等原因而导致绝缘性能大大降低时，设备的金属外壳、操作部位等会出现较高的对地电压，危及操作及维修人员的安全。将电气设备的金属地板或金属外壳与大地连接，可消除触电危险。进行安全接地连接时，必须确保较小的接地电阻和可靠的连接方式，防止日久失效。此外，要确保独立接地，即将接地线通过专门的低阻导线与最近处的大地连接。

3.隔离技术

信号隔离的目的之一是把电路上的干扰源和易受干扰的部分隔离开来，使测试装置与现场仅保持信号联系，不产生直接的电联系。隔离的实质是把引进的干扰通道切断，从而达到隔离现场干扰的目的。测试系统与现场干扰之间，强电与弱电之间常采用的隔离方法有光电隔离、继电器隔离、变压器隔离等。光电隔离器是由光电耦合器件完成的。由于光电耦合器件输入回路与输出回路之间的信号不是直接耦合，而是以光为媒介进行间接耦合，所以具有较高的电气隔离和抗干扰能力。

继电器线圈和触点之间没有电气上的联系，因此利用继电器的线圈接受电气信号，利用触点发送和输出信号，从而避免弱电与强电信号之间的直接接触，实现了抗干扰隔离。脉冲变压器的匝数较少，且一次和二次绕组分别缠绕在铁氧体磁心的两侧，分布电容小，可以作为数字脉冲信号的隔离器件。对于一般的交流信号，可用普通的变压器实现隔离。

4.布线合理布线是抗干扰技术的重要内容之一。测试系统中器件布局、走线方式、连接导线的种类、线径的粗细、线间距离、导线长短、屏蔽方式及分布对称性等，都和干扰与噪声的抑制有关，在测控系统电路上和组装中应予以充分重视。对于印制电路板上的器件布局，原则上应将相互有关的器件相对集中。例如，时钟信号发生器、晶体管振荡器、时钟输入端子等易于产生噪声的器件，相互靠近；但应与逻辑电路部分尽量远离。对电感性器件要防止它们产生寄生耦合。

对于印制电路板上的布线，应注意降低电源线和地线的阻抗，由于电源线、地线和其它印制导线都有电感，当电源电流变化速率很大时，会产生显著的压降。地线压降是形成公共阻抗干扰的重要原因，因此，应尽量缩短引线，减小其电感值；尽量加粗电源线和地线，降低其直流电阻；尽量避免互相平行的长信号线，以防止寄生电容。电路板间配线在使用扁平电缆时要注意其长度一般不应超过传输信号波长的1/3。例如对于1MHz的信号，其波长为30m，

则扁平电缆的长度应控制在1m以内。

5.灭弧技术当接通或断开电动机绕组、继电器线圈、电磁阀线圈、空载变压器等电感器负载时，由于磁场能量的突然释放会在电路中产生比正常电压（或电流）高出许多倍的瞬时电压（或电流），并在切断处产生电弧或火花放电。这种瞬时高电压（或大电流）称为浪涌电压（或浪涌电流），不但会对电路器件造成损伤，而且产生的电弧或火花放电会产生宽频谱、高幅度的电磁波向外辐射，对测试系统造成严重干扰。

为消除或减小这种干扰，需要在电感性负载上并联各种吸收浪涌电压（或浪涌电流），并抑制电弧或火花放电的元器件。通常将这些元器件称为灭弧元件，将与此有关的技术称为灭弧技术。常用的灭弧元件有RC回路、泄放二极管、硅堆整流器、压敏电阻、雪崩二极管等。常用灭弧元件及其连接电路如图6.6所示。在这些连接电路中，泄放二极管和雪崩二极管仅能用于直流电感性负载，其它几种元件既可以在直流电感负载上使用，也可在交流电感负载上使用。

图6.6几种常见的灭弧元件和连接电路

6.1.3电源干扰的抑制

1.电网干扰抑制技术

至少有1/3的干扰与噪声是经过电源影响到测试电路的。工业用电电网的噪声频率分布为1～10kHz。对测试电路干扰最严重的是脉宽小于1μs的电压噪声和大于10ms的持续噪声。电网中干扰波形大多数表现为无规则的正、负脉冲及瞬间衰减振荡等。其瞬间电压峰峰值为100V～10kV，瞬间有效电流强度可达100A。其中，以断开电感性负载所产生的噪声脉冲前沿最陡，尖峰电压最高，故危害也最大。因此，电源线路中的电压变化率(du/dt)、电流变化率(di/dt)很大，产生的浪涌电压、浪涌电流和其它的噪声共同形成了一个较强的电磁干扰源。图6.7交流电源滤波器

线路滤波器实质上是一个交流电源滤波器。图6.7所示是交流电源滤波器的一般结构。图中，L1、L2为共模扼流圈，具有抑制低频共模噪声的作用；电容C1具有抑制常模噪声的作用；C2、C3具有抑制高频共模和常模噪声的作用。这种滤波器不仅能阻止来自电网的噪声进入电源，而且能阻止电源本身的噪声返回到电网。

切断噪声变压器（NoiseCutoutTransformer，NCT）的结构、铁心材料、形状以及线圈位置都比较特殊，它可以切断高频噪声磁通，使之不能感应到二次绕组，既能切断共模噪声，

又能切断差模噪声。

普通变压器将一次、二次绕组绕在铁心的同一处，如图6.8(a)所示。切断噪声变压器的一次、二次绕组分别绕在铁心的不同处，如图6.8(b)所示。铁心选用高频时有效磁导率低的材料。干扰与噪声因频率高，在通过铁心向二次绕组耦合时明显地衰减，而变压器中的有用信号因频率低，仍可被正常地传输。此外，切断噪声变压器还将一次、二次绕组和铁心分别加以屏蔽并接地，从而切断了更高频率的干扰与噪声通过分布电容向二次绕组的传播。

图6.8普通变压器与切断噪声变压器(a)普通变压器;(b)切断噪声变压器

2.直流电源干扰抑制技术测试电路及智能化仪器一般都要用到一组或多组直流电源，直流电源本身的稳定性和内含噪声的分量，对测试电路和传感器智能化仪器的工作性能有较大影响。输入电源电压的变化、输出负载的变化、环境温度的变化、随机噪声电压的扰动等都会使直流电源的输出电压偏离预定值。为了保证测试电路及传感器智能化仪器等电子设备稳定可靠地工作，通常要求普通直流电源的稳定度为1％～0.1％，高稳定度直流电源电压稳定度则优于0.01％。

对于已在电子技术课程中介绍过的有关变电阻型直流稳压电源的并联、串联调节原理和特点，以及单片集成器件（LM78、LM79系列）构成的稳压电源，在此不再赘述。下面着重介绍开关稳压电源干扰的抑制措施。开关电源的噪声源主要来自开关变压器、功率开关管、高频整流二极管。开关变压器的漏感是产生噪声的主要因素。降低漏感主要通过绕制工艺保证各绕组之间紧密耦合且分布电容要小；对于有气隙的变压器铁心采取屏蔽措施。在变压器输入端加入RC环节，吸收干扰噪声。

选用响应时间短的快速二极管做高频整流二极管。将饱和磁芯线圈串联在二极管上，也可大幅度抑制二极管的反向电流。采用直流电源滤波器和屏蔽措施，也是抑制直流电源干扰的重要措施。开关电源输出端常用如图6.9所示滤波器。其中C1、C3可以是大容量电容，C2、C4必须是小于100pF的小容量电容。

图6.9直流电源滤波器

从电源装置到集成电路（IC）的电源—地端子间有电阻和电感。另一方面，印制板上的IC若是TTL电路，当以高速进行开关动作时，其开关电流和阻抗会引起开关噪声。因此，无论电源装置提供的电压是多么稳定，电源线、地线也会产生噪声，致使数字电路发生误动作。降低这种开关噪声的方法有两种：其一是以短线向各印刷电路板并行供电，而且印刷电路板里的电源线采用格子形状或用多层板，并做成网眼结构以降低线路的阻抗；其二是在印刷电路板上的每个IC都接入高频性能好的旁路电容器，将开关电流经过的线路局限在印制电路板内的一个极小的范围内。旁路电容可用0.01～0.1μF的陶瓷电容器。旁路电容器的连线要短且要紧靠需要旁路的集成器件的电源和地端子。6.1.4软件干扰抑制技术前面介绍的干扰抑制技术是采用硬件方法阻断干扰进入检测装置的耦合通道和传播途径，但是由于干扰的随机性，一些处在恶劣环境下的检测装置即使采用了硬件抗干扰措施，仍不能把各种干扰完全消除。在内嵌微处理器的检测系统中，将软件干扰抑制技术与硬件抗干扰技术相结合，可大大提高检测系统工作的可靠性。软件干扰抑制技术主要针对已经进入检测系统的干扰，包括数字滤波、冗余技术等。数字滤波具有很多硬件滤波器不具备的优点，它的功能由软件算法实现，不需要增加硬件设备，也不存在阻抗匹配问题，可以多通道使用，能实现对很低的频率信号滤波。下面介绍几种常用的数字滤波方法，

如算术平均值法、

中值滤波法、

平均值法等。

算术平均值法是对同一采样点连续采样N次，然后取其平均值，其算式为（6.6）

式中：y——N次测量的平均值；

xk——第k次测量的测量值；

N——测量次数。算术平均值法简单实用，适用于对流量等一类信号的平滑。流量信号在某一个数值范围附近作上下波动，取其一个采样值显然难以作为依据。算术平均值法对周期性波动信号有良好的平滑作用，其平滑滤波程度完全取决于N，当N较大时，平滑度高，但灵敏度低，即外界信号的变化对测量计算结果y的影响小；当N较小时，平滑度低，但灵敏度高。应按具体情况选取N，例如对一般流量测量，N可取12，对压力测量，N可取4。中值滤波法是对某一被测参数连续采样n次（n一般取奇数），然后把n次采样值从小到大或从大到小排序，再取中间值作为本次采样值。中值滤波能有效地克服由于偶然因素引起的被测量的波动和脉冲干扰，对温度、液位等缓慢变化的被测参数采用此方法能收到良好的滤波效果，但对压力、流量等变化剧烈的被测参数，不宜采用此法。上述两种算法各有一些缺陷。算术平均值法对周期性波动信号有良好的平滑作用，但对脉冲干扰的抑制能力较差；中值法有良好的抗脉冲干扰能力，但由于受到采样次数的限制，阻碍了其性能的提高。在实际中往往将上述两种方法结合起来形成复合滤波算法，即先用中值滤波法滤掉采样值中的脉冲干扰，然后将剩下采样值进行算术平均。其原理可用下式表示：

若x1≤x2≤…≤xN,3≤N≤14，则

(6.7)6.2测试系统的标定

1.测试系统的静态标定测试系统的静态标定是在静态标准条件下进行标定的。所谓静态标准是指没有加速度、振动、冲击（除非这些参数本身就是被测物理量）及环境温度一般为室温（25±5℃），相对湿度不大于85％，大气压力为7kPa的情况。标定时所用的测量仪器的精度至少要比被标定测试系统的精度高一个等级。这样，通过标定测试系统的静态性能指标才是可靠的，所确定的精度才是可信的。静态标定过程步骤如下：（1）将测试系统全量程（测量范围）分成若干等间距点；（2）根据测试量程分点情况，由小到大逐点输入被测量，并记录下与各输入值相对的输出值；（3）将输入值由大到小逐点减少下来，同时记录下各输入值相对应的输出值；（4）按（2）、（3）步的过程，对测试系统进行正、反行程往复循环多层测试，将得到的输出－输入测试数据用表格列出或画成曲线；（5）对测试数据进行必要的处理，根据处理结果就可以确定测试系统的线性度、灵敏度、滞后和重复性等特性指标。

2.测试系统的动态标定

测试系统的动态标定主要研究测试系统的动态响应，不同系统的动态响应参数不同，一阶系统为时间常数τ，二阶系统为固有频率ωn和阻尼比ξ两个参数。一种较好的方法是通过测量测试系统的阶跃响应来确定测试系统的时间常数或固有频率和阻尼比。当然可以加正弦输入信号，通过测定输出和输入的幅值比和相位差来确定装置的幅频特性和相频特性，然后根据幅频特性图求得标定参数。6.2.2力、应力和压力测试系统的标定

1.力测试系统的标定测力装置的静态标定通常采用比较法，即根据测力装置的精确度等级与相对应的基准测力仪相比较。基准测力仪的等级和允许测量误差如表6.1所示。

表6.1基准测力仪允许测量误差

基准测力仪实际上是由一组在重力场中体现基准力值的砝码组成，也就是将已知砝码所体现的重力作用于被检对象的测力装置。考虑到不同地区的重力加速度不同，以及空气浮力的影响，

F=mg的公式修正为

（6.8）

式中:ρk——空气密度；ρf——砝码的材料密度；g——测试地区的重力加速度；gn——标准重力加速度，

gn＝9.80665m/s2。

标定小量程测力器具时用标准重量法，即直接加标准重量砝码；吨级以上的测力器具标定时用杠杆-砝码机构。通常分五级加载，要求较高的系统分十级加载。五级加载每级加满量程的20％，加载同时记录测量值。

一般应反复加、

卸载三次，

取其平均值。

2.应力测试系统的标定

应力测试装置常用的标定方法有标准应变仪、模拟电标定法等。应力测试装置输入端直接接入标准应变模拟仪，即可按选定值输入模拟应变信号。标准应变模拟仪利用在一臂上并联电阻的方法，产生标准电阻变化，其电阻变化值与模拟标准应变值成比例。该仪器用120Ω桥臂电阻组成比例臂，其余两臂组成差动桥臂，分别作为一个倍乘盘，分×1、×10、×100、×1000四个盘，组合可给出1～10999με的任意应变值。模拟应变值与测量装置输出对应比较，即可求出标定参数。电标定法是利用电阻变化模拟应变变化的方法。电阻变化采用并联一系列精密无感电阻于电桥某一臂上的方法，即可模拟获得与相应应变输出完全相同的电阻、

电压变化。

3.压力测试系统的标定

压力测试系统的标定因压力源的不同分为稳态标定和动态标定两种。稳态标定常常用活塞和缸体、凸轮控制的喷嘴等产生周期性稳态压力源，

它们的工作原理分别如图6.10、

6.11所示。

图6.10活塞缸筒稳态标定示意图

图6.11凸轮控制喷嘴的稳态标定示意图

图6.12激波管及其波形转换(a)激波管;(b)激波管中压力变化情况

为了得到较可靠的p2或p5的数据，应该设法测出激波的速度v1，

然后按下式计算出

（6.9）

式中：γ1——压力为p1段的气体比热比，γ1=Cp/Cv; Cp——定压比热; Cv——定容比热。于是可由下式计算p5/p2，即

(6.10)

激波速度是通过测定激波通过已知距离的时间来确定的。求得作用于被标定的传感器的压力阶跃幅值之后，只需将传感器输出信号的幅值与此阶跃压力值加以比较，即可得到传感器的动态灵敏度。

6.2.3温度测试系统的标定温度测试的标定方法分为两种：

1）与国际实用温标（IPTS-68）相比较表6.2所示为国际实用温标（IPTS-68）规定的一次温度标准和参考点。

表6.2IPTS-68规定的一次温度标准和参考点

2）与某个已经标定的标准测温装置进行比较该方法是将高一级准确度的标准测温装置与被校验的测温装置都置于同一温度环境中，然后比较两者的温度值，根据示值之差确定被校验测温装置的基本误差。按规定，温度在-259.34~630.74℃之间时，以标准铂电阻温度计作为标准器。当温度在630.47~1064.43℃之间时，采用铂铑10/铂标准热电偶作为标准器。当温度在1064.43℃以上时，以标准光学温度计作为标准器。IPTS-68标准不仅规定了不同温度范围应采用的标准器，还规定了各定义固定点之间的计算公式。采用此法校验测温装置时，

需要一个均匀温度场，

使标准测温装置和被校测温装置能充分感受相同的温度。

产生均匀温度场的装置主要有管状电炉、

液体槽、

低温恒温器等。

6.3机械振动的测量

6.3.1振动的概述机械振动是工程技术和日常生活中极为常见的物理现象。振动影响机器设备的工作性能和寿命，产生有损机械结构和建筑物的动载荷，振动本身或由振动造成的噪声在生理和心理上危害人类的健康，因而已被列为需要控制的公害。但是，任何事物都具有两重性，机械振动也不例外，其也有可以被利用的一面，如输送、清洗、捣固、夯实、脱水、时效等振动机械，只要设计合理，它们都有耗能小、效率高、结构简单的特点。我们研究振动的目的就是避其害而用其利，使它为人类造福。因此，除利用振动原理工作的机器设备外，都必须力求将其振动量控制在允许的范围内，即便利用振动原理工作的机器设备，也必须采取适当措施，不让其振动影响周围机器设备的工作或危害人体健康。

1.旋转机械的动平衡

在旋转机械中由于制造误差、安装偏心或材料缺陷等原因，很难使其旋转零件每个横截面上的质量中心都正好在轴线上。由旋转而产生的离心惯性力将激励机器产生振动。通过振动测试，我们可以判断旋转部件上不平衡质量的大小和位置，从而予以校正，这就是动平衡。引起振动的离心惯性力与转速的平方成正比，所以高速旋转机械对动平衡的要求相当高，以保证安全运行、合理的寿命和对周围环境不致产生严重的振动和噪声污染。图6.13是一个单面转子整机动平衡的简图。所谓整机动平衡是指转子的平衡是在装配以后在其工作轴承上进行的。该方法通常是在使用过程中发现机器振动值太大而采取的平衡措施。转子在生产过程中和在总装以前，一般都在动平衡机上对转子部件进行平衡和校正。整机动平衡和动平衡机上进行的转子动平衡在设备上虽有差异，但动平衡的基本原理是相似的。失衡的转子在工作过程中引起振动，该振动可以用传感器检测，传感器可以安装在机座上并测量转轴相对机座的振动，也可以是测量基座的绝对振动。在转子上做一个标记，用光电传感器检测时，该标记作为计算不平衡角度位置的基准。由于轴承噪声和周围环境的振动影响，测振传感器测得的信号含有大量噪声。但是，只有和转子同频的部分才是转子失衡所引起的。利用光电传感器的信号，经过波形变换，可以得到与转速同频的方波或正弦波，

我们可以把它作为参考信号。

图6.13单面转子整机动平衡

在图6.14中，设动平衡仪测得的原始振动为A0，它是一个矢量，其包括由不平衡量所引起振动的幅值和相角。在转子的已知位置上(通常在其标志线处，即0°处)，加一个已知的不平衡量m0r0(m0为质量，r0为加重处半径)后于原转速下测得振动为A1。作A0、A1的矢量图，得A1-A0，如图6.14(a)所示，它应是已知不平衡量m0r0所引起的振动。现在既求得了在0°处由m0r0不平衡所引起的振动A1-A0，就不难推断出导致原始振动A0的不平衡量mr的大小和位置，如图6.14(b)所示。图6.14动平衡矢量图(a)矢量合成图;(b)不平衡量示意图

在上述动平衡实例中实际包括了两个步骤：第一步，通过已知试重测得在该转速下的振动值A1-A0，也就是说在输入(激振力)已知的情况下，测出系统的输出(响应)，从而可以求得在该转速下的系统频率响应(幅、相传递特性)；第二步，利用求得的幅、相传递特性和实测的原始振动A0(系统输出)，可以推估引起该振动的输出量(激励)。当然，这两个步骤的运算都基于线性系统的基本特性。

2.机床频率响应测试

机床的强迫振动和自激振动主要取决于机床部件或整台机床的动态特性，这些特性包括固有频率、阻尼比、共振时机床的刚度和共振时的振动形态等。从机械加工观点来看，工件与刀具之间的振动，直接影响加工的表面质量、金属切除率和刀具耐用度，所以常常要求测试该系统的动态特性。图6.15是目前常用的机床频率响应测试系统，采用非接触式的电磁激振器。该系统用夹持在刀架上的激振器对工件进行激励。

图6.15机床频率相应测试系统

图6.16振动测试系统的组成

6.3.2单自由度系统的受迫振动

1.由作用在质量上的力所引起的受迫振动

在错综复杂的振动系统中，单自由度质量—弹簧—阻尼系统是最简单的一种，如图6.17所示。该系统的全部质量m(kg)集中在一点，并由一个刚度为k(N/M)的弹簧和一个粘性阻尼系数为c(N/ms-1)的阻尼器支持着。在下面的讨论中，假设系统呈线性，系数m、k、c不随时间而变。图6.17外力作用下的单自由度质量—弹簧—阻尼系统

外力f(t)作用下质量块m的运动方程式为

（6.11）

式中:y、dy/dt、d2y/dt2分别为系统质量块的振动位移、速度和加速度；f(t)为外加干扰力。当外加干扰力在一个幅值为F0、圆频率为ω、初相位为α的正弦激励力f(t)=F0·sin(ωt-α)的激励下，系统作稳态振动。现将运动方程式（6.11）改为如下形式：

（6.12）

式中:ωn——系统固有频率， ；ξ——系统的阻尼比， ；Y0——质量块上作用有静力F0时的静位移，

。

静态振动是方程式（6.12）的特解。

可用如下形式表示：

y(t)=Ysin(ωt-α-φ)式中:Y——振幅，

（6.13）

（6.14）

φ——相位差，

（6.15）

由式（6.13）、式（6.14）、式（6.15）可知，稳态振动的频率ω与激励相同，仅相位角不同。

这种振动的振幅Y与Y0之比称为放大因子，可用M表示，

即

（6.16）

M与φ都由频率比ω/ωn和阻尼比确定。按照式（6.15）、式（6.16）画出如图6.18(a)所示曲线，这些曲线称为共振曲线。图6.18共振曲线

共振曲线具有下列性质：(1)共振曲线仅取决于

和ξ；

(2)当

(3)当

(4)当

（与ξ无关）。这种无论系统阻尼比是多少，在时的位移始终落后于激励力90°的现象，称为相位共振；

(5)当

时，

无极大值；

(6)当M的极大值产生在 时，M与φ的值为

(6.17)(6.18)此时的 称为位移共振频率，它可以令式（6.16）的分母对（ω/ωn）的一阶导数为零而求得；

(7)对于无阻尼系统，即ξ=0时，

得

(6.19)φ=0°(ω/ωn＜1)或φ=180°(ω/ωn＞1)(6.20)当ω=ωn时，M即随着Y而变为无穷大，此现象称为共振。从共振曲线的相频曲线（见图6.18(b)）来看，在ω/ωn=1附近的这段曲线比较陡峭，频率ω稍有偏移，相位就十分陡峭地越过90°，因此用相频曲线来捕捉固有频率ωn比较准确。

2.由基础运动所引起的受迫振动在许多情况下，振动系统的受迫振动是由基础运动所引起的。设基础的绝对位移为x(t)，质量块m的绝对位移为y(t)，如图6.19所示，则质量块m对基础的相对位移为(y-x)，根据牛顿第二定律，则(6.21)此式又可写为

(6.22)假设基础运动x(t)=Xsinωt，这时式（6.22）的静态振动解为

(6.23)式中:Y——振幅，

φ——相位差，

(6.25)图6.19基础位移激励下的单自由度质量－弹簧－阻尼系统在此情况下，无量纲比Y/X称为传递率，即(6.26)由式（6.25）和式（6.26）就可以描绘出位移激励下的共振曲线，

如图6.20所示。

这种位移激励的共振曲线具有如下性质：(1)当

时，传递率为1，与阻尼比ξ无关；

(2)当

时，

(3)当

时，φ→0°，而当ω/ωn→∞时，φ→180°。

图6.20位移激励下的共振曲线

6.3.3振动的激励及激振器

1.振动的激励

1)稳态正弦激振正弦激振即是以正弦力作为激振力，并在稳态下测定振动响应和正弦力的幅值比与相位差。幅值比为该激振频率时的幅频特性值，相位差为该激振频率时的相频特性值。正弦激振的优点是激振功率大，信噪比高，能保证响应对象的测试精确度。它的主要缺点是需要很长的测试周期才能得到足够精确度的测试数据，特别对小阻尼对象，为了达到“稳态”要有足够的时间。稳态正弦激振使用的测试仪器、设备比较通用，测试的可靠性也较高，故仍被广泛使用。

在工程中用扫描方式的正弦激振——扫频激振，激振时的频率随时间而变化。严格地说任何扫频激振都属瞬态激振，但若扫描的速度足够慢，所画的“奈氏图”可以和逐点稳态正弦激振所得的相近。但对待这个问题必须十分小心，因为用扫频激振所画的奈氏图并非准确的奈氏图。通常用扫频激振先求得系统的概略特性，进而对靠近固有频率的重要频段再严格地用稳态正弦激振校核。随着电子技术的飞速发展，以小型计算机和FFT为核心的谱分析仪和数据处理机在“实时”处理能力、分析精确度、频率分辨力、分析功能等方面提高很快，而且价格也越来越便宜，

因此各种宽带激振的技术也越来越被大家重视。

2)随机激振随机激振是一种宽带的激振方法，一般用白噪声或伪随机信号发生器作为信号源。市场上所供应的白噪声发生器能发生连续的随机信号，其自相关函数在τ=0处形成陡峭的峰，只要τ稍偏离零自相关函数就很快衰减，其自功率谱密度函数也接近为常值。当白噪声信号通过功放并控制激振器时，由于功放和激振器的通频带不是无限宽的，所得激振力频谱不再在整个频率域中保持常数，但它仍是一种宽带激振，可以激起对象在一定频率范围内的随机振动。配合谱分析仪，可以求得被测对象的频率响应。白噪声发生器所提供的信号是完全随机的。工程上有时希望能重复试验，就用伪随机信号发生器或用计算机产生伪随机码来产生随机激振信号。图6.21所示为一个二电平制伪随机信号u(t)及其自相关函数Ru(t)和近似的自功率谱密度函数。

图6.21伪随机信号及其功率谱(a)二电平制伪随机信号;(b)自相关函数;(c)自功率谱密度

3)瞬态激振瞬态激振与随机激振一样同属宽带激振法，所以可由激振力和响应的自谱密度函数和互谱密度函数求得系统的频率响应函数。目前常用的瞬态激振方式为：快速正弦扫描激振激振信号由可以控制振荡频率变化的信号发生器供给。通常采用线性的正弦扫描激振，激振的信号频率在扫描周期T中呈线性地增大，但幅值保持为常值。激振函数f(t)的形式为式中:a=(fmax-fmin)/T。

信号发生器所供振荡信号的上、下限频率(fmax、fmin)和扫描周期T都可以根据试验要求而选定。一般扫描时间仅数秒，因而可以快速测试研究对象的频率特性。激振函数f(t)虽具有类似正弦的形式，但因其频率不断变化，所以并非正弦激振而属于瞬态激振范畴。这种快速正弦扫描信号及其频谱如图6.22所示。图6.22快速正弦扫描信号及其频谱(a)正弦扫描信号;(b)频谱

．脉冲激振脉冲激振法是以一个力脉冲作用在结构上，同时测量力的信号和结构的响应。我们知道单位脉冲函数δ(t)的频谱在0～∞频率范围内是等强度的，实际进行脉冲激振时是用一把装有力传感器的锤子(又叫脉冲锤)敲击试件，它对试件的作用力并非理想的δ(t)函数，而是如图6.23所示近似半正弦波，其有效频率范围决定于脉冲持续时间τ。锤头垫愈硬，τ愈小，则频率范围愈大，使用适当的锤头垫材料可以得到要求的频带宽度。改变锤头配块的质量和敲击加速度，可调节激振力的大小。脉冲锤结构如图6.24所示。图6.23锤击激振力及其频谱

图6.24脉冲锤结构

．阶跃激振在拟定的激振点处，用一根刚度大、重量轻的弦经过力传感器对待测结构施加张力，使之产生初始变形，然后突然切断张力弦，这就相当于对结构施加一个负的阶跃激振力。阶跃激振也属于宽带激振。理想阶跃函数的导数为理想脉冲函数，因此阶跃响应的导数即为脉冲函数的响应。这种激振方法在建筑结构的振动测试中用得相当普遍。

2.激振器

激振器是机械阻抗测试和其它振动试验所不可缺少的装置，可使被试验物体受到某种可控的、符合预定要求的振动。一般激振器应当能够在要求的频率范围内提供波形良好、幅值足够和稳定的交变力和一定的稳定力，稳定力能使结构受到一定的预加载荷，以便消除间隙或模拟某种稳定力，所以在某些振动试验中，这种预加载荷往往是必须的。为了减小激振器质量对被测系统的影响，

应尽量使激振器体积小、重量轻。

1)电动式激振器电动式激振器按其磁场形成的方法分为永磁式和励磁式两种。前者多用于小型激振器，后者多用于较大型的激振器，即激振台。电动式激振器的结构如图6.25所示。驱动线圈和顶杆固接并由支承弹簧支承在壳体上，使驱动线圈正好位于磁极所形成的高磁通密度的气隙中。根据通电导体在磁场中将受到一定电动力的作用原理，将交变电信号转变成交变激振力。当驱动线圈有电流i通过，线圈将受到与电流i成正比的电动力的作用。此力通过顶杆传到试件上，便是所需的激振力。值得注意的是，由顶杆施加到试件上的激振力，一般不等于线圈所受到的电动力，而是等于电动力和激振器运动部件的弹簧力、阻尼力和惯性力之矢量差。只有当激振器的运动部件的质量、支承弹簧刚度和运动阻尼都等于零时，激振力和电动力才相等。通常，在重要的测试当中，不能忽略这些影响和不能认为激振力与线圈电流i成正比。若需要精确了解激振力的大小和相位，比较方便的办法就是使激振器通过一个力传感器来激振试件，由该力传感器来检测激振力。使用电动式激振器来做绝对激振时，

通常采用图6.26所示的方法来安装激振器。

图6.25电动式激振器

图6.26绝对式激振器的安装

2)电磁式激振器电磁式激振器直接利用电磁力作为激振力，常用于非接触激振中。图6.27(a)是机床频率响应试验中广为使用的电磁激振器，它由底座、铁心、励磁线圈、力检测线圈、衔铁和位移传感器等组成。当电流通过励磁线圈，便产生相应的磁通，从而在铁心和衔铁之间产生电磁力。若铁心和衔铁分别固定在两试件上，便可实现两者之间无接触的相对激振。图6.27电磁激振器及电磁力和磁感应的关系(a)电磁激振器;(b)电磁力和磁感应的关系

励磁线圈通过电流时，

铁心对衔铁产生的吸力为

(6.27)式中：B——气隙磁感应强度(Wb/m2); A——铁心截面积(m2)；

μ0——真空磁导率，μ0=4π×10-7(H/m)。对于电磁铁，直流励磁线圈电流I0和交流励磁线圈电流I1所产生的磁感应强度分别为B0和B1，则铁心内产生的磁感应强度为B=B0+B1sinωt

(6.28)

式中：B0——直流电流I0产生的不变磁感应强度；

B1——交流电流I0产生的交变磁感应强度的峰值。将式（6.28）代入式（6.27）并化简得电磁吸力

（6.29）

从上式可以看出电磁力F由三部分组成：

固定分量（静态力）

一次分量（交变分量）

二次分量

如果直流电流I0=0，即B0=0，则F1=0，即力的一次分量消失。由图6.27(b)可知，由于B-F曲线非线性，且无论B1是正是负，F总是正的，因此B变化半周而力变化一周，后者的频率为前者的两倍，波形又严重失真，幅值也很小。当加上直流电流后，直流磁感应强度B0不再为零，将工作点移到B-F近似直线的中段B0处，这时产生的电磁交变吸力F1的波形与交变磁感应波形基本相同。由式(6.26)可知，由于存在二次分量，电磁吸力的波形有一定失真，二次分量与一次分量的幅值比为B1/4B0，若取B0B1，则可忽略二次分量的影响。电磁激振器的特点是与被测对象不接触，因此没有附加质量和刚度的影响，其频率上限约为500~800Hz左右。

3)电液式激振器

电液式激振器的结构及原理如图6.28所示。

图6.28电液式激振器原理图

信号发生器的信号经放大后操纵由电动激振器、操纵阀和功率阀所组成的电液伺服阀，以控制油路使活塞往复运动，经顶杆去激振试件。活塞端部输入一定油压的油，形成静压力P，对试件加以预载。这种激振器的最大优点是激振力大、行程大而结构尺寸紧凑。但是，由于油液的可压缩性和高速流动压力油的摩擦，都使得电液式激振器的高频特性较差，一般只适用于比较低的频率范围(0～100Hz，最高可达1000Hz)。电液式激振器的波形比机械式激振器好，比电动式激振器差。此外，电液式激振器的结构复杂，制造精度要求高，并且需要一套液压系统。6.3.4振动的测量

1.振动量的测量振动量是指反映振动强弱程度的量，即振动位移、振动速度和振动加速度的大小。由于三者之间存在着确定的微分或积分关系，在理论上只需测出其中一个量，通过处理即可得出另外两个量。但在实际中，由于所选择不同类型的传感器及其后续电路和仪表的特性差异，所引起的误差也不同。因此对于不同的测量对象就需要选择不同的被测量。由于三者之间的幅值相互间的关系和频率大小有关，所以，在低频场合宜选择振动位移测量；中频场合宜选择振动速度测量；高频场合则应该选择振动加速度测量。

在振动量测量中通常采用以下测量系统。

1)正弦测量系统正弦测量系统一般用于基本上按简谐振动规律的系统。由于该系统测量比较精确，在对机电产品进行动态性能测试及环境考验时也都采用此系统。应用正弦测量系统除了测量振幅外，还常用于测量振幅对激励力的相位差以及观察振动波型的畸变情况。典型的正弦测量系统如图6.29所示。

图6.29正弦测量系统图

2)动态应变测量系统将电阻应变片贴在振动测点处（或将电阻应变片直接制成应变式位移传感器或加速度传感器安装在测点处），把电阻应变片接入电桥，电桥由动态应变仪的振荡器供给稳定的载波电压。测振时由于振动位移引起电桥失衡而输出电压，经放大并转换为电流，然后由仪表显示或记录下来。测量系统如图6.30所示。

图6.30动态应变测量系统

3)频谱分析系统

(1)模拟量频谱分析系统。其核心为模拟式频谱分析仪，其配置如图6.31所示。频谱分析仪由跟踪滤波器或一系列窄带带通滤波器构成，随着滤波器中心频率的变化，相应频率的谐波分量通过，从而得出各频率的谐波分量的振幅或功率的值，并由仪表显示或记录。

图6.31模拟量频谱分析系统框图

(2)数字频谱分析系统。现代测振系统多采用数字分析系统，将传感器的模拟信号通过A/D转换进行采样并转换为数字信号，然后通过快速傅里叶变换(FFT)的运算，获得被测振动的频谱。图6.32为某外圆磨床振动测量结果。测振系统由磁电式速度传感器及其测振仪和光显示波器组成。图6.32(a)为测得的时域曲线，只给出振动的强弱。图6.32(b)为该信号的频谱，经分析则可以估计出振动的根源。结合机床的实际情况可得出如下判断：27.5Hz频率成分为砂轮不平衡引起的振动；329Hz频率成分为油泵脉动引起的振动；50、100和150Hz的频率为工频干扰和电机振动所产生；500Hz以上的高频振源比较复杂，有轴承噪声和其它振源。

图6.32外圆磨床工作台的横向振动(a)时域曲线；

(b)频谱

2.固有频率和阻尼的测量

1)自由振动法对于如图6.17所示的单自由度系统，若给以初始冲击(初始速度为dz(0)/dt)或初始位移z0，则系统将在阻尼作用下作衰减的自由振动。其表达式为式中：ωd——阻尼自由振动的圆频率，。

根据阻尼自由振动的记录曲线，通过时标可以确定周期T，从而可得ωd=2π/T。虽然系统的固有频率ωn和ωd不同，但当阻尼较小时可以认为两者近似相等。例如ξ=0.3时，ωn和ωd相差不到5%。阻尼比ξ可以根据振动曲线相邻峰值的衰减比值来确定。

计算公式为

式中：Mi和Mi+1分别为阻尼自由振动记录曲线的相邻超调量。

2)共振法前面已讨论了单自由度系统的受迫振动。当激振频率接近系统固有频率时，振动响应就显著增加，其幅、相频率响应曲线如图6.18所示。根据所用的测试手段和所得记录，可以采用半点功率法、分量法、矢量法和通过相频曲线等方法分别求出固有频率和阻尼系数。

3.机械阻抗的测量

1)机械阻抗的概念任何线性动力系统在确定的激励量作用下就会有确定的动力响应，即激励、响应和系统的振动特性三者间必然存在着确定的函数关系。机械阻抗为线性动力系统在各种激励情况下在频域内的激励与响应之比，因而可以描述和确定振动特性。对于单自由度系统，设输入的激励力为f(t)，则响应为位移x(t)、速度v(t)或加速度a(t)。令F、X、V、a分别为f(t)、x(t)、v(t)和a(t)的复数形式，则机械阻抗定义为其倒数成为机械导纳M，导纳可用传递函数H的形式来表示，即

机械阻抗或导纳都是频率的函数，

且通常都为复数。

在力学中的运动量有位移、速度、加速度三种，所以机械阻抗和导纳也有三种：

位移阻抗

位移导纳

速度阻抗

速度导纳

加速度阻抗

加速度导纳

机械阻抗是复数形式，可以写为幅值、相位角形式，也可以写作实部和虚部形式。尽管机械阻抗和导纳有六种形式，但由于阻抗和导纳的倒数关系，以及位移、速度和加速度的乘除jω关系，因此只要知道其中任意一种，即可推导出其余五种。

2)机械阻抗的测试过程

(1)在选定的坐标点处和所测频段内，对被测试对象施加一定类型和量级的激振力。

(2)测量激振力和所选坐标点处的振动响应，或测量输入、输出的互谱及自谱密度函数。

(3)对测得的激振力和响应信号或互谱及自谱密度函数进行处理，求出对应激振频率的机械阻抗数据。

(4)将测得的机械阻抗数据，根据需要以各种图形（如幅频、相频、实频、虚频和奈奎斯特图）或数据的形式进行记录和输出。

3)机械阻抗测试系统为完成机械阻抗的测试过程，需要采用相应的激振、测量、分析和记录设备来组成机械阻抗测试系统。根据不同的测试对象，一般分为简谐激振测试系统和瞬态随机激振测试系统两类。

简谐激振测试系统组成如图6.15所示。

6.3.5测振系统的校准

1.绝对校准法

1)激光干涉校准法利用激光干涉直接测定振幅以校准测振系统的方法近年来被广泛采用。国产GZ-1型激光干涉测振仪就是利用光学干涉原理来测量振幅的仪器，其构造原理如图6.33所示。来自激光器的光束在分光板P1处分