《测试技术基础》课件第4章

第4章信号调理电路4.1测量电桥

4.2调制与解调

4.3滤波器

4.1测量电桥

4.1.1直流电桥

1.电桥的工作原理

图4.1是直流电桥的基本形式。R1、R2、R3、R4称为桥臂电阻，e0为供桥直流电压源。

当电桥输出端b、d接入输入阻抗较大的仪表或放大器时，可视为开路，输出电流为零，输出电压为ey。此时桥路电流a、b之间与a、d之间的电位差

输出电压

(4.1)由式(4.1)可见，

欲使输出电压为零，

即电桥平衡，

应满足

R1R3=R2R4

(4.2)图4.1直流电桥式(4.2)是直流电桥的平衡条件。适当选择各桥臂的电阻值，可使电桥测量前满足平衡条件，输出电压ey=0。若桥臂电阻R1（如电阻应变片）产生ΔR变化时，输出电压(4.3)实际的测量电桥往往取四个桥臂的初始电阻相等，

即

R1=R2=R3=R4=R

称为全等臂电桥。此时式（4.3）可写成

(4.4)一般情况下ΔR<<R，忽略分母中的2ΔR项，则

(4.5)

式(4.5)表明，电桥输出电压与电桥电源电压成正比，在ΔR<<R的条件下，电桥输出电压也与桥臂电阻的变化率ΔR/R成正比。

若电桥初始处于平衡状态，当各桥臂电阻均发生不同程度的微小变化ΔR1、ΔR2、ΔR3和ΔR4时，电桥就失去平衡，此时输出电压(4.6)式(4.6)为电桥输出电压与各桥臂电阻变化量的一般关系式。由于ΔR<<R，忽略分母中的ΔR项和分子中ΔR的高次项，对于最常用的全等臂电桥，

式(4.6)可写为

2.电桥的连接方式

1)单臂电桥如图4.2(a)所示，工作时有一个桥臂R1的阻值随被测量而变化，其余桥臂均为固定电阻。当R1的阻值变化ΔR1=ΔR时，

电桥输出电压

(4.8)

2)差动半桥如图4.2(b)所示，工作时电桥的两个桥臂阻值随被测量而变化，且R1±ΔR1

、R2ΔR2

。

当ΔR1=ΔR2=ΔR时，电桥输出电压

(4.9)

3)差动全桥如图4.2(c)所示，工作时电桥的四个桥臂阻值都随被测量而变化，且R1±ΔR1

、R2ΔR2

、R3±ΔR3、R4ΔR4

。当ΔR1=ΔR2=ΔR3=ΔR4=ΔR时，电桥输出电压(4.10)对于图4.2所示电路，定义电桥的灵敏度K为电桥的输出电压与电桥一个桥臂的电阻变化率之比值，

即

(4.11)图4.2直流电桥的连接方式(a)单臂电桥;(b)差动半桥;(c)差动全桥

3.电桥的加减特性与应用

【例4.1】桥路温度补偿。如图4.3(a)所示试件，欲测量作用在其上的力F时，采用两片敏感元件材料、原始电阻值和灵敏系数都相同的应变片R1和R2。R1贴在试件的测点上，R2贴在与试件材质相同的不受力的补偿块上，如图4.3(b)所示。R1和R2处于相同温度场中，并按图4.4接入电桥的相邻臂上。当试件受力且环境温度变化Δt时，应变片R1的电阻变化率式中:——由力F引起的R1电阻变化率；

——由温度变化引起的R1电阻变化率。

应变片R2(称为温度补偿片)只有受温度变化引起的电阻变化率

因为

由式(4.7)可知

结果消除了温度的影响，减少了测量误差。这种桥路补偿法在常温测量中经常采用。

图4.3用补偿块实现温度补偿(a)试件;(b)补偿块

图4.4电桥连接方式

【例4.2】在半桥测量中利用加减特性提高测量灵敏度。测量如图4.5所示的纯弯试件时，应变片R1和R2分别贴于试件的上下两表面，并按图4.4所示电桥接线。在弯矩M的作用下，上面的应变片R1产生拉应变，下面的应变片R2产生压应变

R1和R2由温度引起的电阻变化率相同

由式(4.7)可得

与单臂电桥相比，

输出增加1倍，

且实现了温度补偿。

图4.5半桥测量

【例4.3】试件受力情况如图4.6(a)所示，应变片R1和R3贴在上表面，R2和R4贴在对称于中性层的下表面，并按图4.6(b)组成全等臂电桥。

试件受弯矩M作用并考虑环境温度变化，则各桥臂的电阻变化率

代入式(4.7)得

图4.6全桥测量(a)应变片粘贴位置;(b)电桥连接方式

4.1.2交流电桥交流电桥电路如图4.7所示，其激励电压e0采用交流方式，电桥的四个臂可以是纯电阻，也可以是包含有电容、电感的交流阻抗。若阻抗、电流和电压都用复数表示，则直流电桥的平衡关系式在交流电桥中也适用，

即交流电桥平衡时必须满足

Z1Z3=Z2Z4

(4.12)复阻抗中包含有幅值和相位的信息，

可以把各阻抗用指数形式表示。

图4.7交流电桥代入式(4.12)得

(4.13)式中，Z01、Z02、Z03、Z04为各阻抗的模；φ1、φ2、φ3、φ4为阻抗角，是各桥臂电压与电流之间的相位差。采用纯电阻时，电流与电压同相位，φ=0；采用电感性阻抗时，电压超前于电流，φ＞0（纯电感时φ=90°）；采用电容性阻抗时，电压滞后于电流，φ＜0（纯电容时φ=-90°）。

若式(4.13)成立，

必须同时满足

(4.14)式(4.14)表明，交流电桥平衡必须满足两个条件：相对两臂阻抗之模的乘积应相等，并且它们的阻抗角之和也必须相等，前者称为交流电桥模的平衡条件，

后者称为相位平衡条件。

图4.8是一种常用电容电桥，相邻两臂为纯电阻R2、R3，另外相邻两臂为电容C1、C4。R1、R4为电容介质损耗的等效电阻，

由式(4.14)得

令上式的实部和虚部分别相等，

则

(4.15)(4.16)图4.8电容电桥

图4.9是一种常用的电感电桥，相邻两臂为纯电阻R2、R3，另外相邻两臂为电感L1、L4，R1、R4为电感线圈的等效电阻，

由式(4.14)可得

R1R3=R2R4

L1R3=L4R2对于纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于每个桥臂上都并联了一个电容（如图4.10所示），因此除了电阻平衡外，还需考虑电容平衡。由于桥臂的阻值不可能完全相等（应变片阻值差异、导线电阻及接触电阻等因素的影响），以及桥臂电容成分的不对称性，使电桥在未工作前就失去平衡，产生零位输出，有时甚至大于由被测试件应变所引起的电桥输出量，使仪器无法工作，故一般应变仪都采取了相应的预调平衡装置。

图4.9电感电桥

图4.10电阻交流电桥的分布电容

图4.11是一种用于动态应变仪中的具有电阻和电容预调平衡的纯电阻电桥。电阻R1、R2和可变电阻R3用来调节电桥的电阻平衡，改变开关K的位置及调节可变电阻R3，即改变了并联于相邻桥臂电阻的大小。电容C2是差动可变电容器，旋动电容平衡旋钮时，电容器左右两部分的电容一部分增加，另一部分减少，使并联于相邻两臂的电容值改变，实现电容平衡。图4.11具有电阻电容平衡的交流电阻电桥

4.1.3带感应耦合臂的电桥带感应耦合臂的电桥是将感应耦合的两个绕组作为桥臂而组成电桥，一般有图4.12中(a)、

(b)两种形式。

图4.12带感应耦合臂的电桥(a)变压器电桥;(b)差动变压器式电桥

4.2调

制

与

解

调

一般把控制高频振荡波的缓变信号称为调制波；载送缓变信号的高频振荡波称为载波；经过调制的高频振荡波称为已调波，根据调制原理不同，分别称为调幅波、调频波，如图4.13所示。

图4.13载波、

调制波及已调波

4.2.1调幅及解调

1.原理调幅是将高频正弦或余弦信号（载波）与测量信号（调制波）相乘，使高频载波信号的幅值随测量信号的变化而变化。现以频率为f0的余弦信号作为载波进行讨论。由傅里叶变换的性质可知：

时域中两个信号相乘，

对应在频域中两个信号卷积，

即

余弦函数的频谱是一对脉冲谱线

一个函数与单位脉冲函数卷积的结果，就是将其以坐标原点为中心的频谱平移至该脉冲函数处。所以若以高频余弦信号作载波，把信号x(t)和载波信号相乘，在频域中相当于把原信号频谱由原点平移至载波频率f0处，其幅值减半，如图4.14(b)所示，

即

(4.17)图4.14调幅过程(a)时域;(b)频域

若把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域信号将再一次进行“搬移”，这次频移是把以坐标原点为中心的已调波频谱搬移至以载波为中心处。由于载波频谱与原来调制时的相同而使第二次“搬移”后的频谱有一部分“搬移”到原点处，所以频谱中包含有与原调制信号相同的频谱和附加的高频频谱两部分，其结果如图4.15所示。若用低通滤波器滤去中心频率为2f0的高频成分，就可以复现原信号的频谱(只是其幅值减少一半，可用放大处理来补偿)，这一过程称为同步解调。“同步”指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。在时域分析中也可以看到：(4.18)图4.15同步解调

幅值调制装置实质上是一个乘法器。现在已有性能良好的线性乘法器组件。由式(4.5)可以看出，电桥本质上也是一个乘法器。设供桥电源电压为高频正弦波（f0≥10kHz）e0=E0sin2πf0t

则

若此时桥臂电阻R1为电阻应变片，则有

所以

(4.19)式中:S——应变片的灵敏系数；

ε——应变片的应变。

2.包络检波上面已经提及，要恢复原信号，可以用调幅波与载波再一次相乘，然后通过低通滤波实现。但这样做需要性能良好的线性乘法器件。包络检波在时域内的流程如图4.16所示。若把调制信号x(t)进行偏置，叠加一直流分量A，使偏置后的信号xA(t)都具有正电压，然后再与高频载波相乘得到调幅波xm(t)，其包络线具有调制波的形状。调幅波经过包络检波（整流、滤波）就可以恢复偏置后的信号xA(t)，最后再将所加直流分量去掉，就可以恢复原调制信号x(t)。图4.16包络检波解调

3.相敏检波工程中检测到的信号（原信号）往往是矢量，经调制后的电信号极性与原信号有所不同，为辨识原信号的极性变化，需要对调制信号进行相敏检波。相敏检波无需对原信号再加偏置，而是利用载波作参考信号来鉴别调幅波的极性。当信号电压（调幅波）与载波同相时，相敏检波器的输出电压为正；当信号电压与载波反相时，输出电压为负。输出电压的大小仅与信号电压成比例，而与载波电压无关。这种检波方法既可以反映被测信号的幅值又可以辨别其极性。

相敏检波常用的有半波相敏检波和全波相敏检波。图4.17(a)所示为一开关式全波相敏检波电路。取R2=R3=R4=R5=R6=R7/2。A1为过零比较器，载波信号y(t)经过A1后转换为方波u(t)，如图4.17(b)所示，u(t)为u(t)经过反相器后的输出。当y(t)>0时，u(t)为低电平，u(t)为高电平，V1截止，V2导通，运算放大器A2的反相输入端接地，调幅波xm(t)从A2的同相输入端输入，A2的放大倍数为当y(t)<0时，u(t)为高电平，u(t)为低电平，V1导通，V2截止，运算放大器A2的同相输入端接地，调幅波xm(t)从A2的反相输入端输入，A2的放大倍数为输出信号x0(t)如图4.17(b)所示。

图4.17全波开关式相敏检波(a)电路图;(b)波形图

相敏检波器的输出波形是一个一个的峰波，由图4.14所示的低频调制信号x(t)的频率分量和更高次的载波频率分量组成。要取出所需要的已放大了的调制信号，必须加一低通滤波器，滤去高频载波分量，只让低频调制信号x(t)通过。动态电阻应变仪(见图4.18)是电桥调幅与相敏检波的典型实例。电桥由振荡器提供等幅高频振荡电压（相当于载波）。被测量(力、应变等，相当于调制波)通过电阻应变片控制电桥输出。电桥输出为调幅波，经过放大，最后经半波相敏检波与低通滤波取出所需的被测信号。图4.18动态电阻应变仪方框图

4.2.2调频及解调调频(频率调制)是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器的输出是等幅波，但其振荡频率和信号电压成正比。当信号电压为零时，调频波的频率等于载波频率（中心频率）；信号电压为正值时频率提高，为负值时频率降低。在整个调制过程中，调频波的幅值保持不变，而瞬时频率随信号电压作相应的变化。所以调频波是随信号电压变化的疏密不等的等幅波，其频谱结构非常复杂，虽与原信号频谱有关，但却不像调幅那样进行简单的“搬移”，也不能用简单的函数关系描述。为了保证测量精度，对应于零信号的载波中心频率应远高于信号的最高频率成分。

调频常用的方案是基于压控振荡器（VCO）原理。图4.19是一种简单的压控振荡器原理图。A1是正反馈放大器，其输出电压受稳压管VDZ嵌制，为+ew或-ew。M是乘法器，A2是积分器，ex是恒值正电压。假设初始时A1输出为+ew，乘法器输出ez是正电压，A2的输出电压将线性下降。当降到比-ew更低时，A1翻转，输出为-ew，同时乘法器的输出，即A2的输入也随之变为负电压，结果是A2的输出将线性上升。当A2的输出升至+ew时，A1又将翻转，输出为+ew。所以在恒值正电压ex作用下，积分器A2输出频率一定的三角波，A1则输出同一频率的方波ey。图4.19采用乘法器的压控振荡器

图4.20为另一种简单的鉴频电路，即变压器耦合的谐振回路鉴频，把频率变化转换为电压幅值的变化。该变换通常分两步完成：第一步先将等幅的调频波转换为幅值随频率变化的调频调幅波；

第二步检测幅值的变化，

得到原调制信号。

图4.20利用谐振振幅进行鉴频(a)鉴频器;(b)频率电压特性曲线

4.3滤

波

器

4.3.1概述

根据滤波器的选频作用，一般将滤波器分四类，即低通、高通、带通和带阻滤波器。图4.21为四种滤波器的幅频特性。

图4.21四类滤波器的幅频特性(a)低通滤波器;(b)高通滤波器;(c)带通滤波器;(d)带阻滤波器

1.低通滤波器

低通滤波器在０～fc2频率之间的幅频特性平直，它可以使信号中低于fc2的频率成分几乎不受衰减地通过，而高于fc2的频率成分受到极大的衰减。

2.高通滤波器

高通滤波器与低通滤波器相反，在fc1～∞频率之间的幅频特性平直，它可以使信号中高于fc1的频率成分几乎不受衰减地通过，而低于fc1的频率成分受到极大的衰减。

3.带通滤波器带通滤波器的通频带在fc1～fc2之间，

它可以使信号中高于fc1而低于fc2的频率成分几乎不受衰减地通过，

而其它成分受到极大的衰减。

4.带阻滤波器

带阻滤波器与带通滤波器相反，阻带在频率fc1～fc2之间，它使信号中高于fc1而低于fc2的频率成分受到极大的衰减，其余频率成分几乎不受衰减地通过。上述四种滤波器中，在通带与阻带之间存在一个过渡带，其幅频特性是一斜线，在此频带内，信号受到不同程度的衰减。过渡带是滤波器所不希望的，但也是不可避免的。4.3.2理想滤波器理想滤波器是指能使通带内信号的幅值和相位都不失真，阻带内的频率成分都衰减为零，其通带和阻带之间有明显分界线的滤波器。也就是说，理想滤波器在通带内的幅频特性为常数，相频特性的斜率亦为常数，在通带外的幅频特性为零。理想滤波器是一个理想化的模型，在物理上是不能实现的，

但对深入了解滤波器的传输特性是有用的。

图4.22(a)为理想低通滤波器的幅频及相频特性曲线，

其频率特性为

其它

(4.20)图中频域图形以双边谱形式画出，相频特性的直线斜率为（-2πt0）。理想低通滤波器的时域脉冲响应函数为sinc函数。如无相角滞后，即t0=0，则

(4.21)如t0≠0，则

(4.22)

相当于把图形右移t0，如图4.22(b)所示。h(t)是具有对称性的图形，不仅延伸至t→∞，还延伸至t→-∞。

图4.22理想低通滤波器(a)理想低通滤波器的幅、

相频特性；

(b)理想低通滤波器的脉冲响应函数

讨论理想低通滤波器是为了进一步了解滤波器的传输特性，以及滤波器的通频带宽和建立比较稳定输出时所需时间之间的关系。若滤波器的输入为单位阶跃信号u(t)，

即

t>0t<0则滤波器的输出y(t)是脉冲响应函数h(t)和输入u(t)的卷积，

即

(4.23)y(t)曲线如图4.23所示。

图4.23理想低通滤波器对单位阶跃的响应(a)无相角滞后，时移t0=0;(b)有相角滞后，时移t0

≠0滤波器对阶跃输入的响应有一定的建立时间。若滤波器的通频带很宽，即fc很大，那么y(t)的图形将很陡峭，响应的建立时间(tb-ta)也将很小。反之，若通频带窄，即fc小，则建立时间就长。由式(4.23)计算可得(4.24)若按理论响应值的0.1~0.9作为建立时间的标准，则建立时间

(4.25)

建立时间可以这样解释：输入信号突变处形成尖角，必然含有丰富的高频分量。低通滤波器阻衰了高频分量，结果是把信号波形“圆滑”了。通带越宽，阻衰的高频分量越少，信号能更多、更快地通过，所以建立时间就短；反之，建立时间就长。低通滤波器阶跃响应的建立时间te和带宽B成反比，或者说带宽和建立时间的乘积是常数。这一结论对其它滤波器（高通、带通、带阻）也适用。滤波器的带宽表示其频率分辨力，

带宽越窄分辨力越高。

4.3.3实际滤波器

1.实际滤波器的基本参数图4.24表示理想带通（虚线）与实际带通（粗实线）滤波器的幅频特性。对于理想滤波器，只需规定截止频率就可以说明它的性能。而对于实际滤波器，由于其特性曲线没有明显的转折点，通带中幅频特性也并非常数，因此需要用更多的参数来描述实际滤波器的性能。

图4.24理想带通与实际带通滤波器的幅频特性

1)波纹幅度d

实际滤波器在通带内的幅频特性不像理想滤波器那样平直，可能呈波纹变化，其波动的幅度称为波纹幅度d。波纹幅度d与通带内幅频特性的平均值A0相比越小越好，一般应远小于-3dB，即

2)截止频率实际滤波器没有明显的截止频率，为保证通带内的信号幅值不会产生较明显的衰减，一般规定幅频特性值等于时所对应的频率fc2、fc1称为滤波器的上、下截止频率。以A0为参考值，对应于-3dB点，即相对于A0衰减-3dB。这样通带内信号幅值的衰减量不会超过-3dB。若以信号的幅值平方表示信号功率，则-3dB点正好是半功率点。

3)带宽B和品质因数Q值上下截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽B，或-3dB带宽，单位为Hz。带宽决定着滤波器分离信号中相邻频率成分的能力——频率分辨力。滤波器的品质因数Q是中心频率f0和带宽B的比值。中心频率的定义是上下截止频率的几何平均值，

即

(4.26)

则

(4.27)

4)倍频程选择性实际滤波器存在过渡带，过渡带的幅频曲线倾斜程度表明了幅频特性衰减的快慢，它决定了滤波器对通带外频率成分的衰减能力，通常用倍频程选择性来表征。所谓倍频程选择性，是指在上截止频率fc2与2fc2之间，或者在下截止频率fc1与之间幅频特性的衰减值，即频率变化一倍频程的衰减量，以dB表示，即(4.28)或

(4.29)

5)滤波器因数(或矩形系数)λ

滤波器选择性的另一种表示方法是用滤波器幅频特性的-60dB带宽与-3dB带宽的比值来表示，即

(4.30)理想滤波器的λ=1，常用滤波器的λ=1～5。λ越小，表明滤波器的选择性越好。有些滤波器受器件影响（例如电容漏阻等），阻带衰减倍数达不到-60dB，则以标明的衰减倍数（如-40dB或-30dB）带宽与-3dB带宽之比来表示其选择性。

2.RC滤波器

1)RC无源滤波器

(1)一阶RC低通滤波器。RC低通滤波器的典型电路及其幅频、相频特性如图4.25所示，这是一个典型的一阶系统。设输入和输出信号电压分别为ex和ey，电路时间常数τ=RC。其频率特性和幅频特性分别为(4.31)(4.32)图4.25一阶RC低通滤波器及其幅频、相频特性

分析该系统特性可知，当时，A(f)=1，此时信号几乎不受衰减地通过，并且相频特性近似为一条通过原点的直线。因此，可以认为在此情况下，RC低通滤波器是一个不失真传输系统。当 ，即

(4.33)式(4.33)表明，RC值决定着上截止频率。因此，适当改变RC时，可以改变滤波器的截止频率。

当时，输出ey与输入ex的积分成正比，

即

此时RC低通滤波器起着积分器的作用，对高频成分的衰减率为-20dB/10倍频程。

(2)一阶RC高通滤波器。图4.26为RC高通滤波器及其幅频、相频特性。同理，设输入和输出信号电压分别为ex和ey，电路时间常数τ=RC，则其频率特性和幅频特性分别为

(4.34)

(4.35)由图4.26可见，当时，幅频特性接近于1，相移趋于零，此时RC高通滤波器可视为不失真传输系统。

当，即滤波器的-3dB截止频率为

(4.36)同样可以证明，当 时，RC高通滤波器的输出与输入的微分成正比，起着微分器的作用。

图4.26一阶RC高通滤波器及其幅频、

相频特性

2)RC有源滤波器一阶滤波器通带外衰减率为-20dB/10倍频程，因此在过渡区衰减缓慢，选择性不佳。把无源RC滤波器串联，虽然也可以提高阶次，但受级间耦合的影响，效果是互相削弱的，且信号的幅值也逐级减弱。为了克服这些缺点，常采用有源滤波器。有源滤波器由RC调谐网络和运算放大器（有源器件）组成。运算放大器既可起级间隔离作用，又可起信号幅值的放大作用。RC网络则通常作为运算放大器的负反馈网络。运算放大器的负反馈电路若是高通滤波网络，则得到有源低通滤波器；若用带阻网络做负反馈，则得到带通滤波器。

(1)RC有源低通滤波器。图4.27是基本的一阶有源低通滤波器。图4.27(a)是将简单一阶低通滤波网络接到运算放大器的输入端，运算放大器起隔离负载影响、提高增益和带负载能力的作用。其截止频率，放大倍数。图4.27(b)则把高通网络作为运算放大器的负反馈，获得低通滤波器，其截止频率为，直流放大倍数K=Rf/R1。这两个放大器的滤波网络都是一阶的，故通带外高频衰减率均为-20dB/(10倍频程)。图4.27一阶有源低通滤波器(a)滤波网络接至放大器的输入端;(b)滤波网络作负反馈

要改善滤波器的选择性，使通带外的高频成分衰减更快，应提高低通滤波器的阶次。图4.28是二阶RC低通滤波器。图4.28(a)是简单的组合，图4.28(b)是改进后的组合，由于有多路负反馈，滤波器的特性更好，幅频特性高频段的斜率为-40dB/10倍频程，衰减率比一阶低通滤波器大，故选择性好。图4.28二阶有源低通滤波器(a)两个一阶低通的简单组合;(b)采用多路负反馈

(2)RC有源带通滤波器。图4.29(a)是由低、高通网络简单组合而成的带通滤波器，运算放大器只起级间隔离和提高带负载能力的作用。这种滤波器的Q值很低。图4.29(b)是常用的多路负反馈二阶带通滤波器。适当调整电路中元件的参数，可获得较大的Q值。图4.29有源带通滤波器(a)低、

高通网络简单组合;(b)采用多路负反馈

3.恒带宽滤波器上述利用RC元件组合而成的带通、带阻滤波器都是恒带宽比的。对这样一组增益相同的滤波器，若基本电路选定以后，每一个滤波器都具有大致相同的Q值及带宽比。显然，其滤波性能在低频区较好，而在高频区则由于带宽增加而使分辨力下降。要使滤波器在所有频段都具有同样良好的频率分辨力，可采用恒带宽的滤波器。图4.30是恒带宽比和恒带宽滤波器的特性对照图，图中滤波器的特性都画成理想的。由图4.30可见，由于恒带宽滤波器的带宽B为一定值，因此在高频段的频率分辨力可以达到很高。

图4.30理想恒带宽比和恒带宽滤波器的特性对照(a)恒带宽比滤波器;(b)恒带宽滤波器

4.数字滤波器数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置，其输入输出均为数字信号。数字滤波器的基本工作原理是利用线性时不变系统对输入信号进行加工和变换，改变输入序列的频谱或信号波形，让有用的信号分量通过，抑制无用的信号分量输出。数字滤波器只能处理离散信号。

数字滤波器与模拟滤波器相比具有精度高（与系统的字长有关）、稳定性好（仅有0、1两种电平状态）、灵活性强和可预见性、不要求阻抗匹配以及可实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能等优点。因为数字滤波器通常由软件实现，所以可以进行软件仿真和预先设计测试。若处理的是模拟信号，则可通过A/D和D/A转换实现信号形式上的匹配，因此可以利用数字滤波器对模拟信号进行滤波。实际上数字滤波器经常指的是一种算法，不再具有“器”或“装置”的含义。

数字滤波器总体上可分为两大类：一类称为经典滤波器，即一般的滤波器，其特点是如果输入信号中有用的频率成分和希望滤除的频率成分各占不同的频带，则通过一个选频合适的滤波器即可达到滤波目的；当噪声与有用信号的频带重叠时，使用经典滤波器不可能达到有效抑制噪声的目的，这时需要采用所谓的现代滤波器，如维纳滤波器、卡尔曼滤波器、自适应滤波器等。这些滤波器从传统的概念出发，对要提取的有用信号从时域上进行