重庆第二师范学院《解析几何》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页重庆第二师范学院《解析几何》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的麦克劳林级数展开式是多少？（）A.B.C.D.2、设曲线，求曲线在点处的曲率。（）A.B.C.D.3、设函数，求函数的极值点是哪些？（）A.和B.和C.和D.和4、设曲线，求该曲线的拐点坐标是多少？（）A.(0,2)B.(1,0)C.(-1,0)D.(0,0)5、若向量，，则等于（）A.B.C.D.6、计算定积分∫(0到1)x²ln(1+x)dx。（）A.1/4-ln(2)/2B.1/4+ln(2)/2C.1/3-ln(2)/2D.1/3+ln(2)/27、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、微分方程的通解为（）A.B.C.D.10、已知函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求由曲线与直线，所围成的图形绕x轴旋转一周所得到的旋转体的体积，利用定积分求旋转体体积公式，结果为_________。2、已知函数，则函数在点处的切线斜率为____。3、设向量组，，线性相关，则的值为____。4、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。5、求函数的定义域为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知数列满足，，求数列的通项公式。2、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。3、（本题10分）已知函数，证明：在区间上的图像与直线所围成的图形的面积为。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数在区间内可导，且单调递增

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