重庆第二师范学院《初等数学研究》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页重庆第二师范学院《初等数学研究》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.32、设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，则在内至少存在一点，使得（）A.B.C.D.3、设函数，已知当趋近于无穷大时，函数值趋近于零。那么当趋近于0时，函数值如何变化？（）A.趋近于无穷大B.趋近于零C.保持不变D.无法确定4、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(n²/3^n)的敛散性。（）A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.7、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.08、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导10、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若级数绝对收敛，那么级数______________。2、求曲线在点处的切线方程为____。3、计算极限的值为____。4、求由曲线，轴以及区间所围成的图形的面积为____。5、求函数的最大值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知函数，求函数的定义域、值域，并讨论其单调性。2、（本题10分）求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，

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