2024高考物理一轮复习：测定电源的电动势和内阻（讲义）（学生版+解析）

第47讲测定电源的电动势和内阻

目录

复习目标

网络构建

1考点一教材原型实验

【夯基・必备基础知识梳理】

知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析

【提升•必考题型归纳】

考向1实验原理与操作

考向2数据处理与误差分析

栏点二创新实验方案

【夯基•必备基础知识梳理】

知识点实验方案的改进

【提升•必考题型归纳】

考向1实验原理的改进

考向2实验器材的创新

考向3实验思路的创新

真题感悟

1、理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。

2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。

考点要求考题统计考情分析

各地高考对测定电源的电动势和内阻

2023年湖北卷第12题

这个实验的考查近几年频度较高，考查

2023年6月浙江卷第18题

测定电源的电动势和内阻多在原型实验的所用原理的基础之上，

2022年天津卷第10题

通过创新实验的方式予以考查。

3.实验思路的创新

考点一教材原型实验

—夯基•必备基础知识梳理

知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析

（一）实验目的

L测量电源的电动势和内阻。

2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。

（二）实验思路

如图甲或图乙所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、/值,利用闭合电路的欧姆定律求E、r

值。

（三）实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。

（四）进行实验

1.按实验电路图连接电路。

2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。

3.闭合开关，调节变阻器，记录几组/、U值,填入表格中。

4.断开开关，拆除电路,整理好器材。

（五）数据处理

方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小

⑴的窑喷;寄喷二窑

根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻几

方法二:用作图法处理数据，如图所示。

（1）图线与纵轴交点为E;

⑵图线的斜率的绝对值表示r=|^|o

（六）误差分析

1.由于读数不准和电表线性不良引起误差=

2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。

3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。

4.若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的/真与/测的差值越

大。其图像如图丙所示。结论:£测＜E真外。真。

5.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与C/恻的差值

越大。其U-/图像如图丁所示。结论:£测=£真,r测〉r真。

（七）注意事项

L为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池（选用已使用过一段时间的干电池）o

2.在实验中不要将/调得过大，每次读完U和/的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。

3.要测出多组（/,⑺数据，且变化范围要大些。

4.画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标/必须从零开

始）。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流，而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势，图线

斜率的绝对值仍为内阻。

一提升-必考题型归纳

考向1实验原理与操作

1.某物理实验小组为测量充电宝的电动势和内阻，实验时使用了标志为“输出5V”的某品牌充电宝，其内阻

很小。除充电宝外，还准备了一些可能用到的器材：

A.电压表V（量程3V,内阻3.0kQ）；

B.电流表A（量程150mA,内阻极小）；

C.定值电阻凡（阻值5.0。）；

D.定值电阻R］（阻值1.0k。）；

E.定值电阻&（阻值3.0kQ）；

F.滑动变阻器R（最大阻值200。）；

G.开关一个，导线若干。

完成下列问题：

（1）根据实验电路如图甲，定值电阻段应选择（填“与”或“&"）；电路中定值电阻凡的作用

是O

（2）按电路图正确连接实验器材，进行实验测量，记录数据，并在坐标纸上描点如图乙，请在等呼卡上绘

制UT图像o

（3）由图像和计算可得充电宝的电动势E=V,r=。。（保留三位有效数字）

（4）机场规定“严禁携带额定能量超过160W-h的充电宝搭乘飞机”；已知该充电宝的电池容量（电池放出

的电量）为50000mAh,根据（3）中测得的数据，估算知该充电宝________带上飞机。（填“能”或“不能”）

考向2数据处理与误差分析

2.新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某校学生实验小组通过网络找到了比亚迪“秦”电池铭牌如图所

示，电池采用的是比亚迪刀片电池技术.已知该车内的整块电池是由10块刀片电池串联而成，其中一块刀

片电池又由10块电芯串联而成.现将一块电芯拆解出来，测量其电动势E和内阻r.

<s™>比亚iB爱车有B息公司制造

品牌比亚迪制造国中国

整车型号BYD6470ST6HEV2乘坐人数5

制造年月2021年03月

发动机排量1498mL发动机型号BYD472QA

发动机最大净功率78kW

驱动电机型号TZ220XYF

驱动电机峰值功率132kW

动力电池系统额定电压320V

动力电池系统额定容量26Ah最大允许总质量1875kg

（1）实验前利用1A恒流电源对一块电芯进行充电，充满的时间要h.

（2）为了能较准确的测量一块电芯的电动势E和内阻厂，该同学设计了一个可以排除电流表A和电压表V

内阻影响的实验方案，如图1所示，记录了单刀双掷开关S?分别接1、2对应的多组电压表的示数U和电流

表的示数/,根据实验记录的数据绘制如图2中所示的A、8两条U-/图线，可以判断图线A是利用单刀双

掷开关邑接（选填“1”或“2”）中的实验数据描出的，由图线A得出的内阻测量值比真实值偏

（选填“大”或“小”）.综合48两条图线，此电芯的电动势为E=，内阻厂=（用

图中口4、&、1B表小）°

图1

（3）考虑到刀片电池电芯的内阻较小，为了防止调节滑动变阻器电阻过小时由于电流过大而损坏器材，该

同学在电路中用了一个保护电阻凡，如图3所示，除电芯、开关、导线外，可供选择使用的实验器材还有:

图3

A.电流表（量程0.6A）

B.电流表（量程3A）

C.电压表（量程3V）

D.电压表（量程15V）

E.定值电阻（阻值2。，额定功率2W）

F.定值电阻（阻值200,额定功率20W）

G.滑动变阻器（阻值10。）

H.滑动变阻器（阻值100C）

为了器材的安全、测量的准确和操作的方便，电流表应选;电压表应选；定值电阻&

选；滑动变阻器R应选.（填仪器前的字母）

考点二创新实验方案

・夯基•必备基础知识梳理

知识点1实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻

R。

知识点2实验装置的改进：水果电池

知识点3实验思路的改进：消除系统误差

.提升•必考题型归纳

考向1实验方案的改进

1.某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R（最大阻值为

99.9。），一个电流表A（量程0~200mA,内阻为100）,一个定值电阻凡（阻值为5Q）,一个开关和若干

导线。

①如果用多用电表粗测电流表的内阻，需要将红表笔与电流表（填“正”或“负”）接线柱相连。

②由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻凡将该电流表进行改装，改装后的量

程为。

③根据器材在虚线框中画出设计的电路图（改装部分也要画出）o若实验中记录电阻箱的阻值R

和电流表的示数/,并计算出;，得到多组数据后描点作出图线如图所示，则该电源的电动势£=—

V,内阻-Do（结果保留两位有效数字）

2.一实验小组利用如图甲所示的电路测量一电池的电动势E（约L5V）和内阻厂（小于2。），图中电压表

量程为IV,内阻RX19.0。，电阻箱R的最大阻值为999.9。，S为开关。根据实验完成下列问题：

“15.0Q”）；

（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

（3）根据图甲所示电路，可得齐（用R、Rv、E和r表达）；

（4）利用测量数据，作卷-R图线，如图乙所示，通过图乙可得E=V,片Qo（结果均保留

两位小数）

考向2实验器材的创新

3.某学习小组用水果和两种金属电极做了一个“水果电池”，进行了以下实验：

（1）按图甲所示电路图，测量水果电池的电动势和内阻。使用的实验器材有：数字式多用电表（其中电压

表可视为理想表）、滑动变阻器、电流表、导线、开关等。请根据电路图在如图乙中完成实物连线；

甲乙

（2）连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和电流表的示数。作出U-/图像，如图丙

中曲线所示。由图像求得水果电池的电动势E=V,内阻广k。（结果保留两位有效数字）；

（3）该同学用三个一样的水果电池串联形成一个电池组，能使某发光二极管（LED）正常发光，LED的/-U

图像如图丁中曲线所示，则LED正常发光时的电压U=V（保留三位有效数字）；

压表示数小于LED正常发光时的电压且LED熄灭，造成电压减小原因可能是。

考向3实验思路的创新

4.采用伏安法测量电源电动势E和内阻r时，某研究性学习小组对此实验进行了如下探究：

（1）研究性学习小组首先按图甲所示的实验电路进行了测量。实验后，同学们对该实验方案进行了认真研

究分析，发现实验的系统误差是由于电表的因素造成的，该实验的系统误差主要来源于o

（2）研究性学习小组对实验方案进行了优化，改进后的实验电路如图乙所示，。为待测电源，6为辅助电源,

A、8两点间接有一灵敏电流计G。

①闭合开关Sn邑，调节R和R使灵敏电流计G的示数为零，读出电流表和电压表的示数乙和Q；

②改变滑动变阻器R和R的阻值，再次使灵敏电流计G示数为零，读出电流表和电压表的示数右和Z；

③由上述步骤中测出的物理量，可以得出电动势E表达式为,内电阻厂的表达式o

④该实验中E测E莫（选填“〈”或“=”），谢噎（选填或“=”）。

真

（2023年6月浙江卷高考真题）在“测量干电池的电动势和内阻”实验中

A

图2

图1

々UN

图3

(1)部分连线如图1所示，导线a端应连接到(选填"A”、“3”、"。，或接线柱上。正确连接后,

某次测量中电压表指针位置如图2所示，其示数为Vo

(2)测得的7组数据已标在如图3所示U-/坐标系上，用作图法求干电池的电动势£=V和内阻L=

Qo(计算结果均保留两位小数)

第47讲测定电源的电动势和内阻

目录

复习目标

网络构建

1考点一教材原型实验

【夯基・必备基础知识梳理】

知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析

【提升•必考题型归纳】

考向1实验原理与操作

考向2数据处理与误差分析

储点二创新实验方案

【夯基・必备基础知识梳理】

知识点实验方案的改进

【提升•必考题型归纳】

考向1实验原理的改进

考向2实验器材的创新

考向3实验思路的创新

真题感悟

2、理解和掌握测定电源的电动势和内阻实验原理，并会做出必要的误差分析。

2、能够在原型实验基础上，通过对实验的改进或者创新，做出同类探究。

考点要求考题统计考情分析

各地高考对测定电源的电动势和内阻

2023年湖北卷第12题

这个实验的考查近几年频度较高，考查

2023年6月浙江卷第18题

测定电源的电动势和内阻多在原型实验的所用原理的基础之上，

2022年天津卷第10题

通过创新实验的方式予以考查。

考点一教材原型实验

―夯基•必备基础知识梳理

知识点实验目的、器材、原理、步骤、注意事项、误差分析

（一）实验目的

L测量电源的电动势和内阻。

2.加深对闭合电路欧姆定律的理解。

（二）实验思路

如图甲或图乙所示，改变R的阻值，从电压表和电流表中读出几组U、/值,利用闭合电路的欧姆定律求£、r

值。

（三）实验器材

电池、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔和刻度尺。

（四）进行实验

1.按实验电路图连接电路。

2.把变阻器的滑片移动到使接入电路阻值最大的一端。

3.闭合开关，调节变阻器，记录几组I、U值，填入表格中。

4.断开开关，拆除电路,整理好器材。

（五）数据处理

方法一:列方程组求解电动势和内阻的大小

⑴收二削喷二窑喷二窑

根据以上三组方程分别求出E、r,再取其平均值作为电源的电动势E和内阻几

方法二:用作图法处理数据，如图所示。

（1）图线与纵轴交点为E;

⑵图线的斜率的绝对值表示r=|用。

（六）误差分析

L由于读数不准和电表线性不良引起误差。

2.用图像法求E和r时,由于作图不准确造成误差。

3.实验时通电时间过长或电流过大，都会引起E、r变化。

4.若采用图甲电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的/真与/测的差值越

大。其图像如图丙所示。结论:£测＜E真火＜厂真。

5.若采用图乙电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流值越大，电流表的分压越多，对应的U真与U测的差值

越大。其U-/图像如图丁所示。结论:石测=£真,r测〉r真。

（七）注意事项

L为了使电池的路端电压变化明显,应选内阻大些的电池（选用已使用过一段时间的干电池）。

2.在实验中不要将/调得过大，每次读完U和/的数据后应立即断开电源,以免干电池的E和r明显变化。

3.要测出多组（/,S数据,且变化范围要大些。

4.画U-I图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始（横坐标/必须从零开

始）。但这时图线与横轴交点的横坐标值不再是短路电流，而图线与纵轴交点的纵坐标值仍为电源电动势，图线

斜率的绝对值仍为内阻。

一提升・必考题型归纳

考向1实验原理与操作

1.某物理实验小组为测量充电宝的电动势和内阻，实验时使用了标志为“输出5V”的某品牌充电宝，其内阻

很小。除充电宝外，还准备了一些可能用到的器材：

A.电压表V（量程3V,内阻3.0kQ）；

B.电流表A（量程150mA,内阻极小）；

C.定值电阻&（阻值5.0。）；

D.定值电阻K（阻值LOkC）；

E.定值电阻凡（阻值3.0kQ）；

F.滑动变阻器R（最大阻值200。）；

G.开关一个，导线若干。

完成下列问题：

（1）根据实验电路如图甲，定值电阻&应选择（填“凡”或"号”）；电路中定值电阻凡的作用

是O

（2）按电路图正确连接实验器材，进行实验测量，记录数据，并在坐标纸上描点如图乙，请在答题卞上绘

制U-/图像。

（3）由图像和计算可得充电宝的电动势E=V,r=Qo（保留三位有效数字）

（4）机场规定“严禁携带额定能量超过160W-h的充电宝搭乘飞机”；已知该充电宝的电池容量（电池放出

的电量）为50000mAh,根据（3）中测得的数据，估算知该充电宝________带上飞机。（填“能”或“不能”）

【答案】R2使电压表的读数有明显变化4.980.862不能

【详解】（1）[1]由于电压表量程较小，所以应串联阻值较大的定值电阻改装成较大量程的电压表，串联的

R>“V=Q=2000Q=2kQ

分压电阻阻值为4工3故定值电阻R,应选择心；

Rv3.0xl03

⑵由于电源的内阻较小，所以当回路中电流发生变化时，路端电压变化较小，所以电路中接入扁的作用是

使电压表的读数有明显变化。

（2）[3]用一条平滑的直线将坐标纸上的点进行连接，去除误差较大的点，绘制出。-/图像如图所示

（3）⑷根据闭合电路欧姆定律，有E=/（9+厂）+今（仆+凡）代入数据化简整理得U=-4/（5+r）

22

11249-215

结合图线可得彳E=2.49；?(5+r)=所以E=4.98V；r»0.862Q

220.116

(4)[5]该充电宝储存得电能为W=Uft=4.98Vx50000mA-h=4.98x50x3600J=249W-h>160A-h

所以不能带上飞机。

考向2数据处理与误差分析

2.新能源汽车已经普遍走进了我们的生活，某校学生实验小组通过网络找到了比亚迪“秦”电池铭牌如图所

示，电池采用的是比亚迪刀片电池技术.已知该车内的整块电池是由10块刀片电池串联而成，其中一块刀

片电池又由10块电芯串联而成.现将一块电芯拆解出来，测量其电动势E和内阻几

比亚迪爱军有眼公司制造

品牌比亚迪制造国中国

整车型号BYD6470ST6HEV2乘坐人数5

制造年月2021年03月

发动机排量1498mL发动机型号BYD472QA

发动机最大净功率78kW

驱动电机型号TZ220XYF

驱动电机峰值功率132kW

动力电池系统额定电压320V

动力电池系统额定容量26Ah最大允许总质量1875kg

(1)实验前利用1A恒流电源对一块电芯进行充电，充满的时间要h.

(2)为了能较准确的测量一块电芯的电动势E和内阻r,该同学设计了一个可以排除电流表A和电压表V

内阻影响的实验方案，如图1所示，记录了单刀双掷开关邑分别接1、2对应的多组电压表的示数U和电流

表的示数/,根据实验记录的数据绘制如图2中所示的A、2两条U-/图线，可以判断图线A是利用单刀双

掷开关S?接(选填“1”或“2”)中的实验数据描出的，由图线A得出的内阻测量值比真实值偏

(选填“大”或“小”).综合48两条图线，此电芯的电动势为E=,内阻厂=(用

(3)考虑到刀片电池电芯的内阻较小，为了防止调节滑动变阻器电阻过小时由于电流过大而损坏器材，该

同学在电路中用了一个保护电阻如图3所示，除电芯、开关、导线外，可供选择使用的实验器材还有:

图3

A.电流表（量程0.6A）

B.电流表（量程3A）

C.电压表（量程3V）

D.电压表（量程15V）

E.定值电阻（阻值2。，额定功率2W）

F.定值电阻（阻值200,额定功率20W）

G.滑动变阻器（阻值10。）

H.滑动变阻器（阻值100C）

为了器材的安全、测量的准确和操作的方便，电流表应选;电压表应选;定值电阻&

选；滑动变阻器R应选.（填仪器前的字母）

E.

【答案】0.261大47^ACEG

【详解】（1）[1]由铭牌可知一块电芯额定容量为q=1^E=026A-h则用1A恒流电源充电有

10x10

（2）⑵网当工接1时，误差在于电流表的分压，所测内阻等于电源内阻与电流表内阻之和，所以内阻测

量值比真实值偏大；当S?接2时，误差在于电压表的分流，所测内阻等于电源与电压表并联的总电阻，所

以内阻测量值比真实值偏小.由于U-/图线斜率的绝对值表示内阻，即工接1时的图线陡峭一些，可以判

断图线A是利用单刀双郑开关S?接1中的实验数据描出的，内阻测量值比真实值偏大。

[4][5]Sz接1时，所测电动势为电流表与电源串联后整体的等效电源的电动势，即％接1时的电动势的测量

值等于真实值，即有E=玛由于S?接2时，当电路短路时，电压表没有分压，即此时的电流的测量值与真

实值相等，结合上述可知，电源的真实的U-1图线是A图线纵轴交点与B图线横轴交点的连线，可知「=舁

（3）[6]由题给器材&只能选定值电阻（阻值2。，额定功率2W）或定值电阻（阻值20。，额定功率20W）,

根据P=U/可知为了保证飞的安全，最大电流不超过1A,因此电流表应选A（量程0.6A）；

⑺一块电芯的电动势为E=――V=3.2V因此电压表应选C（量程3V）；

10x10

[8]电压最高为3V,如果选择20。的定值电阻，最大电流低于0.15A,电路电流太小，影响实验的准确性,

所以定值电阻应选E（阻值2Q、额定功率2W）；

[9]滑动变阻器如果选H（阻值100。），调节很不方便，所以应选G（阻值10。）。

考点二创新实验方案

・夯基•必备基础知识梳理

知识点1实验方案的改进：安阻法和伏阻法测电源电动势和内阻

知识点3实验思路的改进：消除系统误差

考向1实验方案的改进

1.某学习小组要测量一个电源的电动势及内阻。除该电源外还准备的器材有：一个电阻箱R（最大阻值为

99.9。），一个电流表A（量程0~200mA,内阻为100）,一个定值电阻用（阻值为5。），一个开关和若干

导线。

①如果用多用电表粗测电流表的内阻，需要将红表笔与电流表（填“正”或“负”）接线柱相连。

②由于电流表A的量程较小，考虑到安全因素，同学们利用定值电阻&将该电流表进行改装，改装后的量

程为o

③根据器材在虚线框中画出设计的电路图（改装部分也要画出）o若实验中记录电阻箱的阻值R

和电流表的示数/,并计算出:，得到多组数据后描点作出图线如图所示，则该电源的电动势£=—

V,内阻片。。（结果保留两位有效数字）

【详解】①⑴欧姆表测电阻时，电流从黑表笔流出，连接时要注意红表笔要与电流表的负接线柱相连。

②⑵将定值电阻凡与电流表并联进行改装，改装后的量程为/=4+竽=0.2+&/=0.6A

月5

③[3]根据提供的器材，采用安阻法进行测量，电路图如下

R。

-----11-----

-------------------------------------

[4]⑸根据电路可知，电流表读数为/时，总电流为3/,则E=/4+3/（R+r）即尺E-1上10广+3r

由图像可知：=g=2；与/=6解得E=6.0V；T-|Q=2.7Q

2.一实验小组利用如图甲所示的电路测量一电池的电动势E（约L5V）和内阻r（小于20）,图中电压表

量程为IV,内阻R-19.0。，电阻箱R的最大阻值为999.9C,S为开关。根据实验完成下列问题：

（1）为保护电压表，在闭合开关前，电阻箱接入电路的电阻值至少应是（填或

15.0。“）；

（2）闭合开关，多次调节电阻箱，记录下阻值R和电压表的相应读数U；

⑶根据图甲所示电路，可得齐（用R、Rv、E和r表达）；

（4）利用测量数据，作^-氏图线，如图乙所示，通过图乙可得E=V,（结果均保留

两位小数）

1„1r

【答案】10.0+L43109

ER%EER、

【详解】（1）口]电压表的读数为IV时，电阻箱的阻值为与，根据串联电路的特点有喙…

解得K=7.5。为保护电压表，在闭合开关前，电阻箱接入电路的所给电阻值至少应是10.0。。

厂U八U111r

（3）[2]根据闭合电路欧姆定律有E=U+^R+丁，整理得五二而-我n+/+=

IVyU匕乜thlXyj

1144_o741

（4）[3][4]由图像可得右=一,Q'V-，下+铉r~=7.04V解得石=1.43V,r=1.09Q

考向2实验器材的创新

3.某学习小组用水果和两种金属电极做了一个“水果电池”，进行了以下实验：

（1）按图甲所示电路图，测量水果电池的电动势和内阻。使用的实验器材有：数字式多用电表（其中电压

表可视为理想表）、滑动变阻器、电流表、导线、开关等。请根据电路图在如图乙中完成实物连线；

（2）连接好电路后闭合开关，调节滑动变阻器，记录数字电压表和电流表的示数。作出U-/图像，如图丙

中曲线所示。由图像求得水果电池的电动势£=V,内阻尸k。（结果保留两位有效数字）；

（3）该同学用三个一样的水果电池串联形成一个电池组，能使某发光二极管（LED）正常发光，LED的/-U

图像如图丁中曲线所示，则LED正常发光时的电压U=V（保留三位有效数字）；

UN.//mA

，发现电

【答案】0.970.752.06电压表内阻较小

【详解】(1)口］根据电路图连接实物图，如图所示

(2)［2］根据闭合电路欧姆定律可得U=E-/r所以图线的纵截距表示电源电动势，即E=0.97V

0.97-0.40

［］图线斜率的绝对值表示电源内阻，即

3r=0.76x10-3kO=0.75kO

(3)［4］当三个一样的水果电池串联形成一个电池组时，作出该电源的/-U图线，如图所示

两图线的交点横坐标即为LED正常发光时的电压，即U=2.06V

(4)［5］造成电压减小原因可能是电压表内阻与L