2024北师大版七年级数学上册期中复习练习题

期中复习（易错题56题25个考点）

正数和负数（共1小题）

0.03

1.如图所示的是图纸上一个零件的标注，①30±0.02表示这个零件直径的标准尺寸是30〃加，实际合格产品

的直径最小可以是29.98加n,最大可以是（）

0

。30±

A.30mmB.3O.O3mmC.30.3mmD.30.04mm

二.有理数（共1小题）

2.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称负有理数

B.正整数，0,负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数

三.数轴（共4小题）

3.在数轴上表示数-1和2014的两点分别为A和8,则A和8两点间的距离为（）

A.2013B.2014C.2015D.2016

4.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|-|a-2例-|c+2"的结果是（）

bac

-----•----->-•->—>

-2-1012

A.4。+2cB.0C.2cD.2a+2c

5.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是

6.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A

表示的数是.

四.相反数（共1小题）

7.下列各对数中，互为相反数的是（）

A.2和工B.-0.5和C.-3和工D.和-2

2232

五.绝对值（共6小题）

8.如果间=°,下列各式成立的是（）

A.。>0B.a<0C.D.

9.已知脉|=4,|川=6,且根+〃=依+川，则"Z-w的值是（）

A.-10B.-2C.-2或-10D.2

10.把有理数。代入|a+4|-10得到m,称为第一次操作，再将m作为a的值代入得到及，称为第二次操

作，…，若a=23,经过第2020次操作后得到的是（）

A.-7B.-1C.5D.11

11.若4>0,则丁且丁+丁二+二吗_的值为（）

lailbIlabI

A.3B.-1C.±1或±3D.3或-1

12.数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等,则m为（

A.-2B.2C.1D.-1

13.先阅读，后探究相关的问题

【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|

可以看作|5-（-2）表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之

间的距离.

（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位，得到点C,则

点B和点C表示的数分别为和,B,C两点间的距离是；

（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为；如果|42|=3,那么无

为;

（3）若点A表示的整数为无，则当x为时，|x+4|与-2|的值相等；

（4）要使代数式以+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是.

A

-------------------1----------1--------->

025

六.非负数的性质：绝对值（共1小题）

14.若|a-1|与也-2|互为相反数，则a+b的值为（）

A.3B.-3C.0D.3或-3

七.有理数的加法（共1小题）

15.如果|a+果=同+依,那么（）

A.a,b同号

B.a,匕为一切有理数

C.a,匕异号

D.a,b同号或“，Z?中至少有一个为0

八.有理数的加减混合运算（共3小题）

16.将式子(-20)+(+3)-(-5)（+7）省略括号和加号后变形正确的是（）

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

17.已知因表示不超过％的最大整数.如：[3.2]=3,[-0.7]=-1.现定义：{x}=[x]-%,如{1.5}=[1.5]-

1.5=-0.5,贝!!{3.9}+{-工}-{1}=

2

18.计算：

(1)-7+3-5+20

(2)2?+(-22)+(51)-(-51)

3332

(3)4.25+(-2.18)-(-2.75)+5.18

(4)A-(-1)-2

373一y

九.有理数的乘方（共2小题）

19.下列各组数中，相等的一组是（）

A.-(-1)与-|-1|B.-3?与(-3)2

亡与(2)2

C.(-4)3与-43D.

33

20.比较（-4）3和-43,下列说法正确的是)

A.它们底数相同，指数也相同

B.它们底数相同，但指数不相同

C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

D.虽然它们底数不同，但运算结果相同

一十.有理数的混合运算（共2小题）

21.已知°、6互为相反数，c、1互为倒数，并且尤的绝对值等于2.试求：x2-（a+b+cd）+2（a+b）的值.

22.数学老师布置了一道思考题“计算：（—L）+（工一殳）”，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方

1236

法解决了这个问题：原式的倒数为（」•二）+（一L）=（4;_互）X（-12）=-4+10=6,所以

361236

（，尸（小心）」.

'12，,6,6

（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性；

（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于；

（3）请你运用小明的解法计算：（*）+/蒋玲）.

一十一.代数式（共1小题）

23.下列代数式书写正确的是（）

A.a48B.x-i-yC.a（尤+y）D.］工abc

一十二.列代数式（共4小题）

24.已知a是两位数，b是一位数，把a接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）

A.10b+aB.baC.100b+aD.b+lOa

25.电影院第一排有优个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第"排的座位数为（）

A.m+1nB.m+2（"-1）C.mn+2.D.m+n+2.

26.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收

费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水。吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）

27.列方程解应用题

某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，

向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件7恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付

款.现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（尤>30）.

（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，购买

裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；

（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当尤=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你

的购买方案，并说明理由.

一十三.代数式求值（共3小题）

28.已知尤-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为（）

A.0B.-1C.-3D.3

29.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的尤的值为2,结果输出的是1,返回进行第二次运算

则输出的是-4,…，则第2020次输出的结果是（）

A.-1B.3C.6D.8

30.若依|=3,|川=7,且机-”>0,则机+〃的值是（）

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

一十四.同类项（共1小题）

31.已知和-工乂3ayn是同类项，则9加2-5优〃-17的值是（）

A.-1B.-2C.-3D.-4

一十五.合并同类项（共1小题）

32.若关于x、y的多项式％2-2在y+y2+6呼-6中不含xy项，则左=.

一十六.去括号与添括号（共1小题）

33.当1WMI<3时，化简|祖-1|-\m-3|=.

一十七.规律型：数字的变化类（共1小题）

34.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有序

实数对（m,n）表示第机行，从左到右第"个数，如（4,3）表示分数上.那么（9,2）表示的分数

12

是.

1

i第1行

11

22第2行

1112,一

363第3仃

一十八.规律型：图形的变化类（共2小题）

35.如图所示，将形状、大小完全相同的和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中“•”的

个数为41,第2幅图形中“•”的个数为。2,第3幅图形中“•”的个数为03,…，以此类推，则」一

al

」」+…」的值为.

a2a3a8

第1幅图第1幅图第3幅图第41图

36.如图，在数轴上，点A表示1,现将点A沿x轴做如下移动，第一次点A向左移动3个单位长度到达

点4,第二次将点4向右移动6个单位长度到达点42,第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点

A3,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点A”如果点4与原点的距离不小于20,那么w的最

小值是.

A3A.AA2

-6-4-3-3-1。1。3,66,

一十九.单项式（共1小题）

2

37.-2-ab的系数是,次数是

5

二十.多项式（共4小题）

38.下列说法中正确的个数是（）

（1）-〃表示负数；

（2）多项式-36z2Z?+7ti2Z?2-2^+1的次数是3；

（3）单项式-2至的系数为-2；

9

（4）若|x|=-无，则x<0.

A.0个B.1个C.2个D.3个

39.若A与8都是二次多项式，则A-B：（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式；（4）

可能是非零常数；（5）不可能是零.上述结论中，不正确的有（）个.

A.5B.4C.3D.2

40.下列说法中，正确的是（）

A.单项式工对2的系数是匕

2-2

B.单项式-5/的次数为-5

C.多项式/+2无+18是二次三项式

D.多项式f+9-1的常数项是1

41.把多项式1-5的-7b3+6a2b按字母b的降幕排列正确的是（）

A.1-7臣-5而2+6/6B.6crb-Sab1-7Z?3+1

C.-7/-5ab2+l+6cr'bD.-7£>3-5ab~+6a2b+l

二H^一.整式的加减（共7小题）

42.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪

下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

图1

A.2a-3bB.4a-8Z?C.2a-4bD.4〃-10Z?

43.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形ABCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙）,

未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为/.若知道/的值，

则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）

A.①B.②C.③D.@

44.如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD,

两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积Si与（2）图长方形的面

积S2的比是多少？（）

45.有7个如图①的长为x,宽为y（x>y）的小长方形,按图②的方式不重叠的放在长方形A8CD中，未

被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S,当8C的

长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为（）

D.x=2y+l

46.有一道题目是一个多项式减去W+14x-6,小强误当成了加法计算，结果得到2/-X+3,则原来的多项

式是

47.对于有理数a,b,定义一种新运算“※”,即〃※Z?=3〃+2b,则式子［（x+y）※（x-y）化简后得

到

48.初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式A=/-4x,2=2尤2+3x-4,试求A+2R”

其中多项式A的二次项系数印刷不清楚.

(1)小明看答案以后知道A+22=W+2X-8,请你替小明求出系数“”；

(2)在(1)的基础上，小明已经将多项式A正确求出，老师又给出了一个多项式C,要求小明求出A

-C的结果，小明在求解时，误把“A-C”看成“A+C”，结果求出的答案为/-6x-2,请你替小明求

出“A-C”的正确答案.

二十二.整式的加减一化简求值(共4小题)

49.阅读材料：我们知道，4x-2尤+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(。+6)

-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想

方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是.

(2)已知/-2y=4,求3x2-6y-21的值；

拓展探索：

(3)已知a-2b—3,2b-c--5,c-d—lQ,求(a-c)+(2b-d)-(2b-c)的值.

50.已知A=3/+3/-5孙，B=2xy-3/+4X2.

(1)化简：28-A；

(2)已知-a-2层与L加的同类项，求28-A的直

3

51.已知代数式A=2祖2+3〃zy+2y-1,B—m2-my.

(1)若Cm-1)2+|y+2|=0,求3A-2(A+B)的值；

(2)若3A-2(A+B)的值与y的取值无关，求机的值.

52.有这样一道题“如果代数式5a+36的值为-4,那么代数式2Q+6)+4(2a+b)的值是多少？”爱动脑

筋的吴爱国同学这样来解：原式=2a+26+8a+4b=10a+6b.我们把5。+36看成一个整体，把式子5a+3b=

-4两边乘以2得Wa+6b=-8.

整体思想是中学数学解题中的一种重要思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，仿照上面

的解题方法，完成下面问题：

【简单应用】

(1)已知。2-2a=1,则2a2-4〃+1=.

(2)已知7”+”=2,mn=-4,求2(mn-3m)-3C2n-mn)的值.

【拓展提高】

(4)已知cr+2ab=-5,ab-2序=-3,求代数式3/+4"+4庐的值.

二十三.点、线、面、体(共1小题)

53.将如图所示的几何图形，绕直线/旋转一周得到的立体图形()

C.O

二十四.几何体的展开图（共2小题）

54.如图是一个正方体的表面展开图，则这个正方体是（）

55.如图是一个无盖的长方体盒子的展开图（重叠部分不计），根据图中数据，则该无盖长方体盒子的容积

为.

二十五.由三视图判断几何体（共1小题）

56.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体，其最下面一层摆放了9个小立方块，它的主视图和左

视图如图所示，那么这个几何体的搭法共有种.

主视图左视图

期中复习（易错题56题25个考点）

正数和负数（共1小题）

0.03

1.如图所示的是图纸上一个零件的标注，①30±092表示这个零件直径的标准尺寸是30〃而，实际合格产品

的直径最小可以是29.987〃〃Z,最大可以是（）

A.30mmB.3O.O3mmC.3Q.3mmD.30.04mm

【答案】B

【解答】解：由零件标注530±；喝可知，零件的直径范围最大30+0.03加，最小30-0.02〃”〃,

，最大可以是30+0.03=30.03（mm）.

故选：B.

二.有理数（共1小题）

2.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称负有理数

B.正整数，0,负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数

【答案】C

【解答】解：负整数和负分数统称负有理数，A不符合题意.

整数分为正整数、负整数和0,B不符合题意.

正有理数与0,负有理数组成全体有理数，C符合题意.

3.14是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，。不符合题意.

故选：C.

三.数轴（共4小题）

3.在数轴上表示数-1和2014的两点分别为A和8,则A和8两点间的距离为（）

A.2013B.2014C.2015D.2016

【答案】C

【解答】解：2014-（-1）=2015,故48两点间的距离为2015.

故选：c.

4.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|--2例-|c+2"的结果是（）

bac

।---------------->-»->—>

-2-1012

A.4Z?+2cB.0C.2cD.2〃+2c

【答案】A

【解答】解：由数轴上点的位置得：b<a<O<c,且依

a+c>0,a-2b>0,c+2b<0,

.,.原式=a+c-a+2b+c+2b=2c+4Z>.

故选：A.

5.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是120.

-—-----------------------------1—0.5>

【答案】见试题解答内容

【解答】解：因为墨迹最左端的实数是-109.2,最右端的实数是10.5.根据实数在数轴上的排列特点，

可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是-109,最右侧的整数是10.所以遮盖住的整数共有120个.

故答案为：120.

6.点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点A

表示的数是-3.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：设点A表示的数是x.

依题意，有x+7-4=0,

解得x=-3.

故答案为：-3

------1—*_J__L-*_J_I_L_i_>

-5-4-3-2-1012345

四.相反数（共1小题）

7.下列各对数中，互为相反数的是（）

A.2和工B.-0.5和1C.-3和工D.2和-2

2232

【答案】B

【解答】解：只有符号不同的两个数互为相反数，

且互为相反数两个数相加得0,

-O.5+A=O.

2

故选：B.

五.绝对值（共6小题）

8.如果间=a,下列各式成立的是（)

A.a>0B.a<0C.心0D.忘0

【答案】C

【解答】解：・・・间=小

・・・〃为绝对值等于本身的数,

故选：C.

9.已知|刑=4,|川=6,m-^n=\m+n\,则机-〃的值是（)

A.-10B.-2C.-2或-10D.2

【答案】C

【解答】解：•.•小+〃=山+川，依|=4,|川=6,

/.m=4,几=6或根=-4,n=6,

Am-n=4-6=-2或m-n=-4-6=-10.

故选：C.

10.把有理数。代入|。+4|-10得到m,称为第一次操作，再将m作为。的值代入得到。2,称为第二次操

作，…，若〃=23,经过第2020次操作后得到的是（)

A.-7B.-1C.5D.11

【答案】A

【解答】解:第1次操作，〃1=|23+4|-10=17；

第2次操作,。2=|17+4|-10=11；

第3次操作,。3=|11+4|-10=5；

第4次操作,〃4=|5+4|-10=-1；

第5次操作,〃5=|-1+4|-10=-7；

第6次操作,〃6=|-7+4|-10=-7；

第7次操作,ai=\-7+4510=-7；

第2020次操作，612020=1-7+4|-10=-7.

故选：A.

11.若ab>0,则丁当_+12T+丁吗_的值为（）

IaIlbIIabI

A.3B.-1C.±1或±3D.3或-1

【答案】。

【解答】解：因为ab>0,所以a,b同号.

①若a,b同正，则丁且丁+丁\+丁吗_=1+1+1=3；

IaIlbIIabI

②若a,b同负，贝UTJ+TI+F吗■=-1-1+1=-1.

lailbIIabI

故选：D.

12.数轴上表示数根和根+2的点到原点的距离相等，则相为()

A.-2B.2C.1D.-1

【答案】D

【解答】解：由题意得：|m|=|m+2|,

".m=m+2m=-(m+2),

•*.m=-1.

故选：D.

13.先阅读，后探究相关的问题

【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|

可以看作|5-(-2)|,表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之

间的距离.

(1)如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B,再把点A向左移动1.5个单位，得到点C,则

点8和点C表示的数分别为-2.5和1,B,C两点间的距离是3.5；

(2)数轴上表示尤和-1的两点4和8之间的距离表示为|x-(-1)1；如果|AB|=3,那么x为

-4,2；

(3)若点A表示的整数为x,则当x为-1时,|尤+4|与|x-2|的值相等；

(4)要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的尤的取值范围是-50W2.

A

_____________।______।______、

075

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)如图，点8为所求点.2点表示的数-2.5,C点表示的数1,BC的长度是1-(-2.5)

BCA

I11I)

=3.5；-2.5012.5

(2)数轴上表示x和-1的两点A和8之间的距离表示为|x-(-1)|,如果|AB|=3,那么x为-4,2；

(3)若点A表示的整数为x,则当x为-1,时，|x+4|与|x-2|的值相等；

(4)要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的尤的取值范围是-5(尤W2,

故答案为：-2.5,1,3.5；\x~(-1)|,-4,2；-1；-5WxW2.

六.非负数的性质：绝对值(共1小题)

14.若|a-1|与也-2|互为相反数，则a+b的值为()

A.3B.-3C.0D.3或-3

【答案】A

【解答】解：••"a-1|与步-2|互为相反数,

：.\a-l|+|Z?-2|=0,

又1|20,|6-2|》0,

.,.a-1=0,b-2=0,

解得a=l,b=2,

a+b—1+2—3.

故选：A.

七.有理数的加法(共1小题)

15.如果以+果=间+回,那么()

A.a,b同号

B.a,b为一切有理数

C.a,b异号

D.a,6同号或a,b中至少有一个为0

【答案】D

【解答】解：-：\a+b\=\a\+\b\,

-'-a,b同号，或a,b中至少有一个为0,

故选：D.

八.有理数的加减混合运算(共3小题)

16.将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括号和加号后变形正确的是()

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

【答案】C

【解答】解：(-20)+(+3)-(-5)-(+7)=-20+3+5-7.

故选：C.

17.已知国表示不超过尤的最大整数.jm：[3.2]=3,[-0.7]=-1.现定义：{x}=[x]-尤，如{1.5}=[1.5]-

1.5=-0.5,则{3.9}+{--11)=-1.4.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：根据题意可得

{3.9}+{-旦}-{1}=(3-3.9)+[(-2)-(-1.5)]-(1-1)=-0.9+(-0.5)=-1.4.

2

故答案为：*1.4.

18.计算:

(1)-7+3-5+20

(2)22+(-22)+(5工)-(-52)

3332

(3)4.25+(-2.18)-(-2.75)+5.18

【答案】见试题解答内容

【解答】解：(1)-7+3-5+20

=-7-5+3+20

=-12+23

=11;

(2)22+(-22)+(5-1)-(-52)

3332

=2?-22+5工+5工

3332

=102

6

(3)4.25+(-2.18)-(-2.75)+5.18

=4.25-2.18+2.75+5.18

=4.25+2.75+5.18-2.18

=7+3

=10；

(4)A-(-1)-2-1.1

3737

=4+8,2_1^1

3737

=3-3+H-2

=1+1-2

=0.

九.有理数的乘方（共2小题）

19.下列各组数中，相等的一组是（)

A.-(-I)与-[-1|B.-32与(-3)2

2

C.(-4)3与-43D.曾■与(2)

33

【答案】C

【解答】解：A、-|-1|=-1,-(-1)=1,（-1）故本选项错误;

B、(-3)2=9,-32=-9,9W-9,故本选项错误;

C、(-4)3=-64,-43=-64,(-4)3=-43,故本选项正确;

2

D、,(―)2=—,—,故本选项错误.

33939

故选：C.

20.比较（-4）3和-43,下列说法正确的是（）

A.它们底数相同，指数也相同

B.它们底数相同，但指数不相同

C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

D.虽然它们底数不同，但运算结果相同

【答案】D

【解答】解：比较（-4）3=（-4）X（-4）义（-4）=-64,-43=-4X4X4=-64,

底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，

故选：D.

一十.有理数的混合运算（共2小题）

21.已知°、。互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2.试求：x2-（a+b+cd）+2（a+b）的值.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：b互为相反数，c、1互为倒数，x的绝对值等于2,

/.a+b—O,cd-1,x—±2,

原式=4-（0+1）+2X0=4-1+0=3.

22.数学老师布置了一道思考题”计算：（一工）・，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方

法解决了这个问题：原式的倒数为-旦）+（—L）=X（-12）=-4+10=6,所以

361236

。（人心）」

12'.6'6

（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性；

（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于本身

（3）请你运用小明的解法计算：（*停

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）计算：（-工）+（1-互）

1236

=1_

答：小明的解法正确.

（2）一个数的倒数的倒数等于本身.

故答案为本身.

（3）原式的倒数为（工-工+3）+（-2」）

368

-8+4-9

一十一.代数式（共1小题）

23.下列代数式书写正确的是（）

A.a48B.尤C.a（x+y）D.j-^abc

【答案】C

【解答】解：选项A正确的书写格式是48a,

8正确的书写格式是三，

y

c正确，

。正确的书写格式是3。儿.

2

故选：C.

一十二.列代数式（共4小题）

24.已知a是两位数，b是一位数，把。接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）

A.10b+aB.baC.100b+aD.b+lQa

【答案】C

【解答】解：两位数的表示方法：十位数字X10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字X100+十位

数字X10+个位数字.

。是两位数，。是一位数，依据题意可得6扩大了100倍，所以这个三位数可表示成100b+a.

故选：C.

25.电影院第一排有机个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第〃排的座位数为（）

A.m+2nB.m+2（n-1）C.mn+2D.m+n+2

【答案】B

【解答】解：：第1排有机个座位，

第2排有（根+2*1）个座位，

第3排有（777+2X2）个座位，

第4排有5+2X3）个座位，

...第〃排座位数为：：“+2（n-1）.

故选：B.

26.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收

费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水。吨，问应交水费多少元？（用。的代数式表示）

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）10X2+（16-10）X2.5=35（元），

答：应交水费35元；

（2）设黄老师家6月份用水x吨，由题意得

10X2+2.5X（%-10）=30,

解得x=14,

答：黄老师家6月份用水14吨；

（3）①当0＜aW10时，应交水费为2a（元），

②当。＞10时，应交水费为：20+2.5（a-10）=2.5a-5（元）.

27.列方程解应用题

某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间，

向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付

款.现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（尤＞30）.

（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款（1500+50无）元（用含尤的式子表示）；按方案二，购买

裤子和T恤共需付款（2400+40x）元（用含x的式子表示）；

（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你

的购买方案，并说明理由.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：（1）方案一：30X100+50（%-30）=1500+50%,

方案二：30X100X0.8+50X0.8x=2400+40x,

故答案为：1500+50X；2400+40%；

（2）1500+50x=2400+40x,

x=90,

答：购买90件T恤时，两种优惠方案付款一样；

（3）当尤=40,

①按方案一购买所需费用=1500+50X40=3500（元）；

②按方案二购买所需费用=2400+40X40=4000（元），

③按方案一购买30件裤子：30X100=3000（元）；

按方案二购买10件T恤：10X50X0.8=400（:元）；

总费用：3000+400=34000500；

则比较省钱的购买方案：可以先按方案一购买裤子30件，再按方案二只需购买T恤10件.

一十三.代数式求值（共3小题）

28.已知尤-2y=3,则代数式6-2尤+4y的值为（）

A.0B.-1C.-3D.3

【答案】A

【解答】解：：x-2y=3,

.•.6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2X3=6-6=0

故选：A.

29.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2,结果输出的是1,返回进行第二次运算

则输出的是-4,…，则第2020次输出的结果是（）

A.-1B.3C.6D.8

【答案】A

【解答】解：把尤=2代入得：1X2=1,

2

把x=l代入得：1-5=-4,

把x=-4代入得：—X(-4)--2,

2

把x=-2代入得：—X(-2)--1,

2

把x=-1代入得：-1-5=-6,

把x=-6代入得：—X(-6)=-3,

2

把X--3代入得：-3-5=-8,

把x=-8代入得：—X(-8)=-4,

2

以此类推,

V(2020-1)<6=336-3,

・•・第2020次输出的结果为-1,

故选：A.

30.若闭=3,同=7,且m-〃>0,则小+〃的值是（）

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

【答案】C

【解答】解：・・,阿=3,同=7,

.'.m=±3,n=±7,

Vm-n>0,

.•.加=±3,n=-7,

/.m+n=±3-7,

/.m+n=-4或m+n=-10.

故选：C,

一十四.同类项（共1小题）

31.已知2尤6/2和-1x.y11是同类项，则9m2-5mn-17的值是（）

3

A.-1B.-2C.-3D.-4

【答案】A

【解答】解：由同类项的定义，得3m=6,n=2,即m=2,n=2.

当m=2,n=2时，

9m2-5mn-17=9X22-5X2X2-17=-1.

故选：A.

一十五.合并同类项（共1小题）

32.若关于％、y的多项式x2-2"y+y2+6孙-6中不含孙项，则k=3.

【答案】见试题解答内容

【解答】解：x2-2kxy+y2+6xy-6

=/+（6-2k）xy+y2-6,