2024-2025学年浙教版七年级数学上册专项训练：整式的化简求值解答题50题（含答案）

（浙教版）七年级上册数学《第4章代数式》

专题整式的化简求值解答题（50题）

题型归纳

题型一先化简，再直接代入求值

式题型二先化简，再整体代入求值

的

化----------（题型三先求字母的值，再代入嘉

简

求

值

题型一先化简，再直接代入求值

（2023秋•吉林期末）

1.先化简，再求值：2（/+4x）-（源+5x-4）,其中x=-8

（2023秋•五华区期末）

2.先化简，再求值：2（6/一3了+2）+2（7-1）-（2+12F），其中丁=g.

（2023秋•怀仁市期末）

3.先化简.再求值：6,-%卜3卜2-肛）-2/,其中x=1,y=2.

（2024春•靖江市校级月考）

4.先化简，再求值：6/-（2x2-y）+2（x2-3/）,其中x=-2023,>=2024.

（2023秋•东台市期末）

试卷第1页，共8页

5.先化简，再求值：5/一[3a-（2a-3）+4“2],其中〃=—2.

（2023秋•海门区期末）

6.先化简，再求值：++其中x=—2,y=-1.

（2023秋•秦淮区期末）

7.化简求值:7a2b+（—4a2b+5ab2）—（2a2b—3ab2）.其中a=-1,b=2.

（2023秋•凉州区期末）

8.先化简，再求值：（3/+切+2力-2（5孙-4/+y），其中x=-l,y=-^.

（2024春•昭通期末）

9.先化简,再求值：（3x2-3x2y-2xy2）-2（x2-xy2+y3）+3（x2y-y3）,其中x=3,

y=-2

（2023秋•雨花区期末）

2222

10.先化简再求值：3（x-2xy）-3x+2y-2（xy+y）,其中x=g,产-3.

（2023秋•绿园区期末）

11.先化简，再求值：；机一卜机一：/]+（一|■机+,其中加=一：，〃=一;.

（2023秋•公安县期中）

12.先化简，再求值：4tz2Z）—\^—2ab2—2^ab—ab2j+a2b~^—3ab,其中。=;，b=-4.

（2023秋•陕州区期中）

13.先化简，再求值3/y-2127+：冷2）_2（切2一个），其中》=；,y=-2.

（2024春•东坡区期末）

14.先化简，再求值：（2xy2+x3y）-（4x2y2-xy2）+-^（-8x2y2+4x3y），其中x=-l,y=1.

（2023秋•沈北新区期中）

15.化简并求值.

（l）2（2x—3y）—（3x+2y+l）,其中x=2,y=-0.5.

⑵-（3/_4"）+“_2（2a+2a6）],其中a=-2.

题型二先化简，再整体代入求值

（2023秋•范县期中）

试卷第2页，共8页

16.已知加+4〃=-1,求（6加〃+7〃）+[8"?-（6〃〃7+7机+3〃）]的值.

17.先化简，再求值：若加2+3〃?"=-5,则代数式5:/-[5加?-（2加2—加"）-7"z〃+7]的值.

18.已知x+y=6,xy=-4,求：（5x+2y-3工了）一（2天一歹+2孙）的值.

（2023秋•潮南区期末）

2

19.先化简，再求值：-（6a-3ab）+（ab-2a）-2（ab+b）,其中=9,。6=-6.

（2023秋•荔湾区期末）

20.已知/+〃=3,ab=-2,求代数式Cla2+3ab+3b2）-2（4加+39+2〃）的值.

（2023秋•平昌县期末）

21.先化简，再求值.已知代数式2（3N-x+2y-砂）-3（2x2-3x-y+xy）,其中x+y=

6、

y，孙=-2-

（2023春•南宁期末）

22.阅读材料：我们知道：4x-2x+x=（4-2+l）x=3x,类似地，我们把（。+6）看成一个

整体，贝|4（。+6）-2（。+6）+（。+6）=（4-2+1）（。+6）=3（。+9，“整体思想”是中学教学课

程中的一种重要的思想方法，它在方程、多项式的求值中应用极为广泛.

（1）尝试应用：把看成一个整体，合并3（a-6）2-5（a-6）2的结果是.

⑵己知x-2y=l,求3x-6y-5的值.

（3）拓展探索:已知。-26=3,2b—c=-5,c—d=10,求（a—c）+（26-d）—（2b—c）的值.

（2023秋•龙泉市期中）

23.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=（4-2+l）x=3x,类似地，我们把（a+b）看成一个

整体，贝U4（a+b）-2（a+6）+（a+6）=（4-2+l）（a+6）=3（a+b）.“整体思想”是数学解题中

的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用整体思想解决

下列问题：

⑴把看成一个整体，合并2（0-与2-6（-6），3（°-6）2；

（2）^a（x2-2y）+b（x2-2y）=x2-2y,且求a+6+2023的值；

（3）若对于任意x都有（ax'+/）x4+x，+x?+x）+（cx5+必？+x^+x?+x）=2（x，+x?+x）成立，且

试卷第3页，共8页

cd

abcd^O,比较3与f的大小，并说明理由.

（2023秋•岳麓区校级期中）

24.阅读材料：整体思想是数学解题中一种重要思想方法，在多项式化简与求值应用广泛,

如把（。+»看成一个整体，3（。+与一2伍+6）+（。+9=（3-2+1）（。+9=2伍+6）.根据以

上方法解答下列问题：

⑴用整体思想化简：2（"疗-4（a-b）2+7（a-b）2；

（2）若a2-2b2-3=0,求一3/+6Z>2+2032的值；

（3）已知:a2+2ab=15,b2+2ab=6,求代数式2a?—4/-4"的值.

（2024春•道里区校级期中）

25.【知识呈现】我们可把5（x-2了）-3（x-2歹）+8（x-2了）-4（x-2了）中的“x-2丁”看成一个

字母。，使这个代数式简化为5a-3a+8a-4a,“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的

思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中，常常用这样的方法把复杂

的问题转化为简单问题.

【解决问题】

（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为「（用含x、V的式子表示）

（2）若代数式d+x+1的值为3,求代数式2-+2x-5的值为二

【灵活运用】应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：

（3）已知a-26=7,2/?—c的值为最大的负整数，求3a+46-2（36+c）的值.

（2023秋•祁阳县期末）

26.图是湘教版七年级上册数学教材65页的部分内容.

B组

5.已知出+2折1,求3（屏+2。）+2的值.

明明同学在做作业时采用的方法如下：

由题意得3（/+2a）+2=3xl+2=5,所以代数式3（/+2a）+2的值为5.

【方法运用工

（1）若代数V-2X+3的值为5,求代数式3/-6x-l的值；

（2）当x=l时，代数式渥+6x+5的值为8.当x=-l,求代数式g?+反-6的值；

试卷第4页，共8页

（3）若/一2盯+/=20,xy-y2=6,求代数式/-3xy+2「的值.

（2023秋•河池期末）

27.阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值

中应用极为广泛.我们知道，4x-2x+x=（4-2+l）x=3x.类似的我们可以把（。+»看成

一个整体，则4（a+6）-2（a+b）+（a+b）=（4-2+l）（a+b）=3（a+6）.请尝试解决：

（1）把（a-®）?看成一个整体，合并3（a-b）2-6（°-6）2+2（。-92=；

⑵已知--2>=4,求3x?-6y-21的值；

（3）已知a-5b=3,5b—3c=—5,3c—d=10,求（"-3c）-（56-d）-（56-3c）的值.

题型三先求字母的值，再代入求值

（2024春•海淀区校级期中）

28.先化简，再求值：已知伍-2）2+0+3|=0,求10/6-12加-2陵-5/6）］的值.

（2023秋•鄂州期末）

29.先化简，再求值：2（3a2b-2ab2）-3（-ab2+3a2b）,其中|a-l|+（b+2）2=0.

（2023秋•兰州期末）

30.先化简，再求值：2（3/一仍+1）-（一/+2ab+l）,其中|a+l|+（6—2）~=0.

（2023秋•海林市期末）

31.先化简再求值：-a+2^a+'3ab——b2^—3^-^a+2ab——b2^,其中a、6满足

|”2|+优+3/=0.

（2023秋•丛台区期末）

32.先化简，再求值：5/-2（/+4孙）+（2/-5#，其中x+：+壮一行=0.

O

（2023秋•沙坪坝区校级期中）

22222222

33.先化简，再求值：2（xy-2xy）-（-xy+4xy）-^（6Xy-3xy）,其中x是最大的

负整数，》是绝对值最小的正整数.

（2023秋•越秀区期末）

34.已知代数式M={2a2+a6—4）—2（2a6+al+1）.

试卷第5页，共8页

⑴化简

（2）若a,6满足等式（a—2）2+|6+3|=0,求M的值.

（2023秋•和平区校级期中）

35.若（a+3）?+16—21=0,求3a6~-{2a%-[5a6~-（6a6~-2a~6）]）的值.

题型四先列式化简，再求值

（2024春•莘县校级期末）

36.已知4=2/-x-l,8=3X2-2X-1,C=X2-2X,求4-0-C）的值，其中x=-；.

（2024秋•虹口区校级月考）

37.已知整式N=x?—2x+2,B=——X2+2x――,当x=—3时，求：2/—118—（/+8）

（2023秋•襄都区期末）

38.已知多项式/=2/+3a6-l,B=a2+ab,A-2B-C=0.

（1）求多项式C.

（2）当a=2,6=-3时，求多项式C的值.

（2024秋•花都区校级月考）

39.已知：A-2B=7a2-lab,且8=—3/+6a6+4.

⑴求/等于多少？

（2）若卜+耳+伍一2『=0,求』的值.

（2023秋•徐闻县期末）

40.已知：M=,N=3x2y-2xy2.

⑴计算"-2N的值；

⑵若单项式-与5/62一例是同类项，求M—2N的值.

（2023秋•泊头市期末）

41.已知多项式/=办2+云+2（其中a、6为常数），8=5/+3x.

（1）当。=5,6=-3时，化简N-B；

（2）若=2/-4x+2,求a、6的值.

（2023秋•榆阳区校级期末）

42.已知/=2a2b--2。，B=a2b—a+3ab.

⑴化简：八2（月-8）；（结果用含a、b的代数式表示）

试卷第6页，共8页

2

(2)当a=_1,6=3时，求/-2(/_为的值.

(2023春•莱芜区月考)

43.已知N=6/+2ab+7,B=2a2-3ab-l.

⑴计算：24-(2+38)；

(2)当。，6互为倒数时，求2/-(4+38)的值.

题型五利用与某字母无关求整式的值

(2024秋•虹口区校级月考)

44.已知代数式/=2x?+3盯+2y,B-x2-xy+x,若/-28的值与x的取值无关，求V

的值.

(2023秋•黄石港区期末)

45.已知：关于x的多项式21x2-》-£|+4/+3质的值与》的取值无关.

⑴求加，”的值；

(2)求3(2加2-3机〃一5加++加〃一1)的值.

(2024秋•肇源县月考)

46.已知：A=2a2+2ab-2a-\,B=-a1+ab-\.

(1)化简：A-B；

(2)若4+28的值与。的取值无关，求6的值.

(2023秋•河北期末)

47.已知一■个多项式(3x?+ax—y+6)—(—6bx2—4x+5y—ij.

(1)若该多项式的值与字母x的取值无关，求a,b的值：

⑵在(1)的条件下，先化简多项式3加-5a%+21加-J+加+6/6,再求它的值.

(2023秋•梅州期末)

48.某同学做一道数学题，己知两个多项式4B,其中8=2x2〉-3xy+2x+5,试求

A+B.这位同学把/+B误看成结果求出的答案为4/y+个-x-4.

(1)请你替这位同学求出N+3的正确答案；

⑵若38的值与x的取值无关，求y的值.

试卷第7页，共8页

（2023秋•沧州期末）

49.已知/=2工2+32x,B=x2-xy+y2,

(1)求2/-48,且当x,y满足(x-iy+»+2|=0时，求2/-42的值;

(2)若2/-43的值与x的取值无关，求〉的值.

(2023秋•栾城区校级期末)

50.已知：A—2x2+3xy-lx-1,B—x2+xy-1.

(1)化简3A-6B-,

(2)当x=-1,y=2时，求34-62的值；

(3)若3/-68的取值与y无关，试求3/-68的值.

试卷第8页，共8页

1.3x+4,-20

【分析】本题考查整式的加减化简求值，将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即

可.

【详解】解：原式=2/+8芯一2--5x+4

=2x~—2x~+8x—5x+4

=3x+4；

当x=-8时，原式=3x（-8）+4=-20.

2.—4歹；-2

【分析】先去括号，然后合并同类项，最后将字母的值代入进行计算即可求解.

2

【详解】解：2（6y-3j+2）+2（T-l）-（2+12/）

=12y2-6y+4+2y-2-2-12y2

=-4y；

当＞二；时，原式二—4x；=—2.

【点睛】本题考查了整式加减中的化简求值，正确的去括号是解题的关键.

r23

3.x+xy,——.

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把X与y的值代入计算即可求出值.

［详解］解：6^x2-^-3（x2-xy）-2x2

=6x2-2xy-3x2+3xy-2x2

=x2+xy,

当工二一；，了=2时,原式=［-3）+1_gJx2=；T=一'|.

【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一

般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计

算.

4.y,2024

【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号，再合并同类项，最后将

x=-2023,y=2024,代入求值即可.

答案第1页，共26页

【详解】解：6y2-（2x2-y）+2（x2-3/）

—6y2—212+y+212—6y2

二九

当>=2024时，原式=2024.

5.a2—u—3,3

【分析】根据整式的加减，先去括号，再合并同类项，然后代入求值即可.

【详解】5a2—[3〃一(2〃一3)+4/]

=5/-[3Q—2。+3+4”]

=a2~a—3

当a=-2时，原式=4+2—3=3.

【点睛】本题考查了整式的混合运算及化简求值，解答这类题目的关键是把最后结果化到不

能再合并，然后代入求值.

6.”,意

【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关

键.

先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可.

【详解】解：*2、一31,2

23

1c231

——x—2xHV2XH-V2

2323

=-3x+y2,

•••>2尸2

3

・••原式=-3x+y2=-3x（-2）+6+±=处

99

7.-30.

【详解】试题分析：先去括号，再合并同类项，化简后代入求值即可.

试题解析：解：原式=7426-4a2b+5ab2-2a2b+3ab2

=(7-4-2)a2b+(5+3)ab2

答案第2页，共26页

=a2b+Sab2

当〃=-1,b=2时，原式=(-1)2x2+8、(-1)X22=2-32=-30.

点睛：本题考查了整式的加减-代入求值.去括号合并同类项是解决本题的关键.

8.1lx2-9xy,8

【分析】先去括号合并同类项，然后把x=-l,y=代入计算即可.

【详确军】解：原式=3*+盯+2y—10肛+8/一2歹

=llx2-9xy.

当%=一1,尸-;时，

原式=11X(T)2_9X(T)XL

=11-3

=8.

【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所

给字母的值或代数式的值代入计算.

9.x2-5y3；49

【分析】本题考查了整式的化简求值，先计算单项式乘以多项式，然后合并同类项，最后代

入求值即可，熟练掌握整式混合运算法则是解题的关键.

【详解】解：=3x2-3x2y-2xy2-2x2+2xy2-2y3+3x2y-3y3,

-x2-5y3,

当x=3,y=-2时，原式=3?-5x(-2丫=49.

10.-Sx2y,6

【分析】本题考查了整式的加减一化简求值，一般先把所给整式去括号合并同类项，再把所

给字母的值或代数式的值代入计算.先去括号合并同类项，然后把所给字母的值代入计算即

可.

2222

【详解】解：3(x-2xy)-3x+2y-2(xy+y)

=3尤--_3x2+2y_2,x2y—2.y

答案第3页，共26页

=-Sx2y,

当x=；,尸-3时，

原式二—x(—3)=6.

11.n2—3m,1

【详解】本题主要考查整式的加减，去括号、合并同类项即可求得答案.

【分析】原式=51加-2加+19/一耳3加+]1〃2

=n2—3m

当加=一,，〃=一'时,

42

原式=

13

=—I—

44

=1

12.3a2b-ab,-1

【分析】首先去括号进而合并同类项，再把用b的值代入计算求出答案即可.

【详角窣】解：4a2b-^-lab1-2(ab-ab2)+a2b~^-3ab

=4Q2b-[-2ab2-2cib+2ab?+Q%]-3ab

-4a2b+2ab-a2b-3ab

=3a2b-ab

当Q=；,b=—4时，原式=3x[；]x(-4)-^-x(-4)=-3+2=-l.

【点睛】此题主要考查了整式的加减--化简求值，正确合并同类项是解题关键.

13.x2y——xy2+2中,—7—

【分析】本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项化简，然后代入求值.去括号时,

一是不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.

【详解】3x2y-2(x2y+^xyA-2^xy2-xy^

答案第4页，共26页

=3x2y-2x2y-；xy2-2xy2+2xy

=x2y-：xy2+2xy

把X=；,y=_2代入

原式=X(_2)-[X；X(-2)2+2X；X(-2)

一

2

【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的加减法计算法则是解题的关键.

14.3xy2-x3y；一;

【分析】原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值.

【详解】解：(2xy2+x3y)-(4x2y2-Ay2)+1(-8^2y2+4x3j>)

=2xy2-\-x3y-4x2y2+xy2-(-8x2y2+4x3j；)

=2xy2+x3y-4x2y2+xy2+4x2y2-2x3y

=3xy2-x3y

当x=fy时，M^=3x(-l)xl-(-l)3xl=-l

2424

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

15.⑴工―8歹一1,5(2)—2/_4。，0

【分析】⑴原式去括号合并得到最简结果，将x与歹的值代入计算即可求出值；

⑵原式去括号合并得到最简结果，将。的值代入计算即可求出值.

【详解】⑴原式=4x-6y-3x・2y-1

=x-8y-l

将x=2,y=・0.5代入，

原式=x-8y-1=2-8x(-0.5)・1=2+4-1=5.

(2)原式=-3。2+4〃6+。2-4。-4。6

=-2a2-4a

当a=-2时,

原式=-8+8=0.

【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

答案第5页，共26页

16.m+4n,-1

【分析】根据整式的加减运算法则将原式进行化简，然后代入求值即可.

【详解】解：（6加〃+7几）+[8加一（6加〃+7加+3〃）]

=6mn+7〃+8加-6mn-7m-3n

=m+4n,

vm+4n=-1,

••・原式=一1.

【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解本题的关

键.

17.2m2+6mn—79-17

【分析】原式去括号，合并同类项进行化简，然后利用整体思想代入求值.

【详解】解：原式=5加2-（5加加加〃一7加〃+7）

=5m2-5m2+2m2-mn+7mn-7

=2m2+6mn-7,

丁冽2+3加〃=-5,

・••原式=2（加2+3机〃）-7

=2x（-5）-7

=-10-7

=-17.

【点睛】本题考查整式的加减一化简求值，掌握合并同类项（系数相加，字母及其指数不变）

和去括号的运算法则（括号前面是“+”号，去掉号和括号，括号里的各项不变号；括号前

面是号，去掉“」号和括号，括号里的各项都变号），利用整体思想代入求值是解题关

键.

18.38

【分析】先去括号，再合并同类项，将x+y=6,k=-4代入，即可求解，本题考查了整

式的化简求值，解题的关键是：应用整体思想，代入求值.

【详解】解：（5x+2y-3k）-（2x-y+2孙）

=5%+2）一3xy-2x+y-2xy

=3x+3y-5xy

答案第6页，共26页

=3(x+y)—5盯

当x+y=6,中=—4时，

=3x6-5x(-4)

=18+20

=38.

19.2a-3ab-2b,36.

【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，利用整体代入法,

求值即可.掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键.

【详解】解：原式=4a-2ab+ab-2a-2ab-2b=2a-3ab-2b；

•：a-b=9,ab=-6,

・・.原式二2(a-b)-3加2x9-3x(-6)=18+18=36.

20.3

【分析】先去括号，然后合并同类项化简，最后将已知式子的值代入求解即可.

【详解】解：(ja2+3ab+3b2]-2(4a2+3ab+lb1),

=7/+3ab+3b2—8〃—6ab—4Z>2>

——Q2―b2—3cib，

=_(Q2+62)-3Q6,

当/+〃=3,=-2时，

原式=—3—3x(—2),

=3.

【点睛】题目主要考查整式的化简求值，熟练掌握整式的化简方法是解题关键.

21.7(x+y)-5xy；16

【分析】先去括号，再合并同类项，然后把x+y=5,孙=-2代入，即可求解.

【详解】解：2(3x2-x+2y-xy)-3(2x2-3x-y+xy^

=6x2-2x+4歹一2xy-6x2+9x+3y-3xy

=7x+7y—5xy

=7(x+y)-5xy,

答案第7页，共26页

6

7-中=-2时，原式=7x—5x(-2)=6+10=16.

【点睛】本题主要考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减混合运算法则是解题的

关键.

22.⑴-

⑵-2

⑶8

【分析】(1)利用整体法的思想进行求解即可得；

(2)利用整体法可得3x—6y—5=3(x—2刃—5,代入x—2尸1即可求解；

(3)将原式整理成(〃-26)+(2b-c)+(c-d),然后整体代入式子的值即可求解.

【详角犁】(1)解：3(a-b)2-5(6Z-/?)2

=(3-5)(tz-6)2

=-2(Q.

故答案为：-2(q-b)2；

(2)解：3x-6y-5

=3(x-2y)-5,

vx-2y=1,

原式=3x1-5=-2.

(3)解：(Q—c)+(2b—d)—(26—。)

=Q—c+2b—d—2b+c

二(”-2b)+(2b-c)+(c-d),

■:a—2b=3,2b—c=—5,c—d=10,

「•原式=3-5+10=8.

【点睛】本题考查了合并同类项，代数式求值，理解整体法是解题的关键.

23.⑴-("bp

(2)2024

答案第8页，共26页

(3)-=^-,见解析

ab

【分析】本题考查整式的加减运算，代数式求值.

(1)将(0-6)2看成一个整体，合并同类项即可；

(2)将(/-2月看成一个整体，合并同类项后，根据等式的性质，得到。+6=1,代入代

数式计算即可；

(3)去括号，合并同类项后，得到x5*的系数为0,得到a+c=0/+d=0,即可得出结

果；

掌握整体思想，是解题的关键.

【详解】(1)解：原式=(2-6+3)("6『=一("6)2；

(2);0(犬-2>)+6(/-2y)=(a+6)(x?-2y)=(/-2"，x2-2_y0,

・,・a+b=1,

••.〃+b+2023=2024；

(3)£=(,理由如下：

ab

•・•{^ax+bx4+/++x)++d、4+/++%)

=ax5+bx4+x3+x2+x+ex5+dx4+x3+x2+x

二(〃+c)x'+(6+d)/+2x3+2x2+2x

=(a+c)x5+(6+d)/+2(丁+J+%)

=2(/+%2+%),

:.a+c=0fb+d=0,

vabedW0,

a=~c,b=—d,

cd<

-"=—1.

ab

24.(l)5(a-Z))2；

(2)2014；

(3)6

答案第9页，共26页

【分析】本题考查了整式的化简-求值.掌握整体的思想是解决本题的关键.

(1)把看成一个整体，利用合并同类项法则计算；

(2)变形八2"_3=0为/-2/=3,-3/+66?+2032变形得-3(/-2〃)+2023,再整体

代入求值即可；

(3)先把。2+2。6=15,〃+2。6=6两个等变形为2。2+4。6=30,4/？+8a6=24,再将

两个等式相减即可得出答案.

【详解】(1)解：2(a-b)~-4(a-6)2+7(a-b)~

=(2-4+7)(a-/>)2

=5(^a-by；

(2)解：a2-2b2-3=0,

a2-2b2=3.

/.-3a2+6Z>2+2032

=-3(a2-2〃)+2023.

=-3x3+2023

=-9+2023

=2014：

(3)解："a2+2ab-15,b2+lab-6,

•'-2a2+4ab=30,4b2+Sab=24,

2/+一(4/+8⑹=30-24,

■■2a2-4b2-4ab=6.

25.(1)6x-12y；(2)-1；(3)19.

【分析】(1)求出5。-3。+80-4。的结果，再把x-2y代入化简后的结果计算即可求解；

(2)由题意得到/+》=2,再把代数式转化为2(/+x)-5,利用“整体思想”代入计算即

可求解；

(3)由5—c的值为最大的负整数得28-c=-l,再把代数式转化为3(a-26)+2(26-c),

把。-26=7、26-c=-l代入计算即可求解；

本题考查了整式的加减运算，代数式求值，掌握“整体思想”的运用是解题的关键.

答案第10页，共26页

【详解】解：(1),•,5。一3。+8a—4。=6。，

5(x-2y^-3(x-2y)+8(x-2y)-4(x-2y)=6(x-2y)=6x-12y,

故答案为：6x-12y；

(2)vx2+x+l=3，

,**x2+x=2，

:.2%2+2x-5—2(x?+x)-5=2x2-5--1,

故答案为：-1；

(3)•・•26—c的值为最大的负整数，

2b—c——1,

3a+46-2(36+c)

=3a+4b-6b-2c,

=3(a-2b)+2(2b-c),

=3x7+2x(-l),

=19.

26.(1)5；

(2)-9；

⑶14

【分析】本题考查了求代数式的值，能够整体代入是解此题的关键.

(1)根据题意得出Y-2X+3=5,求出V—2X=2,变形后代入，即可求出答案；

(2)根据题意求出a+b+5=8,求出。+人=3,再把x=-l代入代数式，最后整体代入,

即可求出答案；

(3)根据/一2孙+/=20①，孙-丁=6②孙-/=6,利用①一②即可得出答案.

【详解】(1)解：根据题意得：X2-2X+3=5,

即X2-2X=2,

J5Jfy,3x2-6x-l=3(x2-2x)-l=3x2-l=5；

(2):当x=1时，代数式，+6x+5的值为8,

••・Q+6+5=8,

答案第11页，共26页

。+b=3,

当、=一1时，

ax3+bx-6

=QX(-1)3+/7X(-1)-6

=-a-b-6

=一(。+6)-6

=—3—6

=-9；

(3)vx2-2xy+y2=20①，xy-y2=6②,

・・・①-②，得——2盯+)29-＞之)=20-6,

整理得一-3肛+2/=14.

27.(1)-(Q—b)

(2)-9

⑶-2

【分析】本题考查了整式加减以及代数式求值，合并同类项，添括号与去括号是解题的关

键.

(1)把(〃-看成一个整体，提取公因式(a-即可求解；

(2)把3/_6歹一21整理为3卜2_2»—21,再才巴/—2〉=4代入计算即可；

(3)把(a-3c)-(5b-d)-(5b-3。)化为-56)-(3c-d)-(56-3。)，再把a-56=3,

5b—3c=-5,3c—d=10代入计算即可.

【详解】(1)原式=("6)2(3-6+2)=-(a—bp

故答案为：-(〃-6)2.

(2)v3x2-6y-21=3(x2-2y)-21,

又,:x2-2y=4,

・•・原式=3x4—21=12—21=—9；

答案第12页，共26页

(3),•,(a-3c)-(56-d)-(5b-3c)

=a—3c—5b+d-(5b-3c)

=(Q-5b)-(3c-d)_(5b-3c)

・••当Q-5b=3,5b-3c=-5,3c-d=10时，

原式=3-10-(-5)=—2.

28.-2ab2+2ab,-48

【分析】先去括号，然后合并同类项化简，再根据非负数的性质求出〃、b的值，最后代值

计算即可.

【详解】解：10a2/?-\lab2-2(ab-5a2Z>)]

=10a2b-(lab--2ab+l0a2b)

=10a2b-2ab2+lab-10a%

=-2ab2+2ab，

•••(a-2)2+|6+3|=0,(a-2)2>0,|Z>+3|>0,

.•.("2『=|6+3|=0,

Q—2=0,6+3=0,

••・Q=2,b=—3,

.■,M^=-2X2X(-3)2+2X2X(-3)=-36-12=-48.

【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，非负数的性质，熟知相关计算法则是解题的关

键.

29.-3a2b-ab2,2

【分析】原式去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可

求出值.

【详解】2(3a2b-2ab2)-3(-ab2+3a2b)

=6a2b-4ab2+3ab2-9a2b

=-3a~b-ab,

•；a、b满足|a-+(b+2)~=0.

答案第13页，共26页

••.。一1=0,6+2=0,

••・Q=1,b=-2,

当Q=1,6=—2时，

原式二-3xFx(—2)—1x(-2)2

=6-4

=2.

【点睛】本题考查了整式的加减一化简求值，非负数的性质，熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

30.7/一4仍+1,16

【分析】本题考查整式的加减一化简求值、非负数的性质，先去括号，再合并同类项得到最

简结果，根据非负数的性质可得。+1=0,6-2=0,即可求得〃，b的值，代入计算即可，熟

练掌握运算法则是解答本题的关键.

【详解】解：2(3a2-ab+l)-(-a2+2ab+l)

—6a2—2ab+2+—2ab—1

=7/-4ab+\；

,.1〃+1|+(6-2)2=0,

Q+1=0,b—2=0,

a=—T,b=2.

・・・原式=7+8+1=16.

31.—2ciH—b1,—1

3

【分析】先去括号，然后合并同类项进行化简，根据非负数的性质求出。、6的值代入化简

后的结果进行计算即可.

【详解】解：++311a+—

[29

=—ci+2Q+6ab—b2—a—6ab+

232

=-2a+—b2,

3

•・・|〃_2|+(6+3)2=0,

二.a—2=0,Z?+3=0,

答案第14页，共26页

..〃=2,b——3,

当〃=2,b=—3时，

1

原式=-2x2+§x(―3)7=—1.

【点睛】本题考查了整式的加减——化简求值，涉及了去括号法则，合并同类项法则，非负

数的性质等，熟练掌握各运算的运算法则以及非负数的性质是解题的关键.

32.-8肛,1

【分析】本题考查了整式的化简求值以及绝对值的非负性，先去括号和合并同类项，得

-8孙，再根据绝对值的非负性求出入，》的值，再代入计算，即可作答.

【详解】解：原式=5/一2/一8盯+2/_5/

二—8肛,

1

•••'+§+(歹—19)二。，

1,

x=—,y=1

8

当％=_：，y=i时，

O

原式=-8x]-£|xl=l.

33.-Ix^y-lxy2,4

【分析】先去括号，合并同类项，再确定x=T/=l代入计算即可.

【详解】解：^=2x2y-4xy2-(-x2y2+4x2y-2xy2+x2y2)

=2x2y-4xy2+x2y2-4x2y+2xy2-x2y2

=-2x2y-2xy2

•••x是最大的负整数，》是绝对值最小的正整数，

x=-l,y=1,

二原式=-2X(T)2X1-2X(T)XF=4.

【点睛】此题考查了整式的化简求值，正确掌握整式的去括号法则及合并同类项法则是解题

的关键.

34.⑴-3小6；

(2)12.

【分析】(1)首先去括号，然后再合并同类项即可；

答案第15页，共26页

(2)根据非负数的性质可得a、6的值，然后再代入(1)化简的式子可得答案.

【详解】(1)角星：Af=QQ?+。6—4)一2(2Q6+Q2+1)

—2a之+ab-4—Actb—2/—2

=-3ab-6；

(2)解：由题意得：a—2=0f6+3=0,

解得a=2,b=—3,

贝UM=_3x2x(_3)_6=18-6=12.

【点睛】此题主要考查了非负数的性质，以及整式加减，关键是掌握去括号和合并同类的法

则.

35.化简结果是24〃；-24.

【分析】由(a+3>+|6-2|=0,求出a、b的值，然后化简多项式并把所求字母的值代入计

算即可求出结果.

【详解】解:由(a+3y+|6-2|=0得:a=-3,b=2,

3ab2-^la2b-15加一(6/一2/叫｝

=3ab2-[2/6-(-ab2+2/6)]

=3ab2-ab2

=2ab2.

当a=-3,b=2时，

原式=2x(-3)x22=-24.

【点睛】本题考查了整式加减运算及化简求值，还考查了非负数的性质，掌握整式加减运算

法则是关键.

1

36.~x,—

2

【分析】根据已知，代换成多项式，去括号，合并同类项化简，后代入求值即可.

【详解】•・・，=2/_%_1,B=3X2-2X-1,C=X2-2X,

.•./-(3-C)=2尤2_》一1-〔3/_2》-1-，-2尤)]

=2x~-x-1—(3x~-2x-1—x2+2x)

=2x2-x-l-C2x2-l)

答案第16页，共26页

=2——x-1-+1

=­X•

当x=4时，原式

【点睛】本题考查了去括号，合并同类项化简，熟练掌握去括号法则，正确进行合并同类项

计算是解题的关键.

37.186

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算出2N-113-(/+3)=/-123,再代入

34

A=X2-2X+2,B=-^X2+2X--,根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可.

34

【详解】解：,.,/二工2一21+2,B=--x2+2x--,

^2A-UB-(A+B)

=2A-UB-A-B

=A-\2B

=x2-2x+2-12|--x2+2x--|

I43j

—-2x+2+9x?-24x+16

-1Ox2-26x+18,

当工二一3时，原式=10x(—3)2—26x(—3)+18=186.

38.⑴•一1

⑵-7

【分析】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项，一般步骤是:

先去括号，然后合并同类项.

(1)把A与5代入4-25,去括号合并即可得到结果；

(2)把。=2,6=-3代入计算即可求解.

【详解】(1)A=2a2+3ab—l,B=a1+abA—2B—C=0,

2

:.C=A-2B=2a之+3tz/j-l-2^+QZ?)

-2cl2+3ab—1-2a2—2ab

-ab-\\

(2)a=2,b=—3,

答案第17页，共26页

原式=

=2x(-3)-]

=-7.

39.⑴/+5“6+8

⑵-8

【分析】本题考查整式的加减，绝对值和平方的非负性，代数式求值，熟练掌握整式的加减

法则是解题的关键.

(1)利用/-23=7a2-7ab,得N=(7/-7ab)+23,代入8=—3/+6°6+4化简即可；

(2)利用非负性的性质求出。和6,再代入A即可求解.

【详解】(1)解：由题意知，A=(la2-lab)+2B

=(7<?--7ab)+2(-3a2+6ab+4)

=7cr—7ab—6a~++8

=a2+5ab+S；

(2)解：•・•|a+b|+(b-2)2=0,

:.a+b=O,b-2=0,

解得：a——2,b=2.

当a=-2,6=2时，A=a2+5ab+8=(_2)"+5x(-2)x2+8=-8.

40.(l)-2x2y+xy2

⑵。

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，同类项的定义，熟知整式的加减计算法则是解题

的关键.

(1)先去括号，然后合并同类项即可得到答案；

(2)根据同类项的定义得至打-2x=2,2-4y=6,则》=_；,k_1,据此代值计算即

可.

【详解】(1)解：•・•〃■=4/7-3孙2,N=3x2y-2xy2,

：.M-2N

答案第18页，共26页

=4x2y-3xy2-2(3x2y-2xy2)

=4x2y-3xy2-6x2y+4xy2

=-2x2y+xy2；

(2)解：・.・单项式-2a3»6与方从川是同类项，

1—2x=2,2—4y=6,

11

x=—,y=—I,

2

=x(-1)+x(-I)2=1-1=0.

41.(l)-6x+2

(2)〃=7,b=—l

【分析】本题考查整式的加减，熟练掌握运算法则是解答本题的关键.

(1)将〃=5,6=-3代入/,然后计算4一3即可；

(2)先计算出4—5,再根据4—5=2Y—4X+2,即可计算出〃、b的值.

【详解】(1)解：'*'A=ax2+bx+2(其中。、6为常数)，B=5x2+3x,

当〃=5,b=—3时，

A-B

=(5X2-3X+2)-(5X2+3X)

—5*—3x+2-5x2—3x

=—6x+2；

(2)解：•••A=ax2+bx+2(其中a、b为常数)，B=5x2+3x,

••A—B

=[ax1++2)-(5—+3%)

=ax2+bx+2-5x2-3x

=(Q_5)]2+(6-3)x+2,

A—B=2%2—4x+2,

***u.—5=2,b—3=-4,

解得〃=7,b=-l.

答案第19页，共26页

42.Q)7ab

⑵-6

【分析】本题考查了整式的加减之化简求值

(1)先去括号，合并同类项，然后把A,B的值代入化简后的式子，进行计算即可解答;

(2)把6的值代入(1)中的结论，进行计算即可解答.

【详解】(1)解：vA=2a2b-ab-2a,B=a2b—a+3ab,

■.A-2(A-B)=A-2A+2B

=-A+2B

=—(2Q%—ab2Q)+2(a2b—Q+3ab)

=—la2b+ab+2a+2a2b—2a+6ab

=lab；

22

(2)解：当〃=_,,6=3时，A-2(A-B)=7x(--)x3

=-6.

43.(1)11^+10；

(2)21

【分析】(1)把/、8代入24-(4+35)计算即可；

(2)当。，b互为倒数时，ab=l,根据(1)的计算结果，求出24-(4+35)的值即可.

【详解】⑴解：・・・/=6〃2+2协+7,B=2a2-3ab-l,

.・.2Z_(Z+35)

=2A-A-3B

=A—3B

=(6/+2"+7)-3(2。2_3ab-1)

=6/+2ab+7—6Q2+9clb+3

=11^+10；

(2)解：当。，b互为倒数时，ab=l,

24-(/+3B)=11M+1O

=11x1+10

=11+10

答案第20页，共26页

=21.

【点睛】此题主要考查了整式的加减-化简求值问题，解答此题的关键是要明确：给出整式

中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的

值，不能把数值直接代入整式中计算.

2

44.-

5

【分析】本题主要考查整式的加减一化简求值，解答的关键是对相应的运算法则的掌握.利

用整式的加减的法则对所求的式子进行整理，结合条件进行分析即可.

【详解】解：vA=2x2+3xy+2y,B=x2-xy+x,

..A-2B

=2x2+3xy+2y-2(Y一盯+工)

=2x2+3xy+2y-2x2+2xy-2x

=5xy+2y-2x

=2工展yT)+2y，

■,■A-2B的值与x的取值无关，

..—^-1=0,

V

2

解得：歹=].

2

45.(1)加=-2,w=—

(2)25

【分析】本题考查了整式的加减中的无关题型、整式的加减中的化简求值，熟练掌握整式的

加减的运算法则是解此题的关键.

(1)先去括号，再合并同类项即可化简，再根据多项式21M