2024-2025学年浙教版七年级数学上册期中模拟卷（含答案）

期中模拟卷2024-2025学年浙教版七年级数学上册一、选择题

（每小题4分，共40分）

1.—2、0、1、一3四个数中，最小的数是（）

A.-2B.0C.1D.-3

2.如图，表示数轴正确的是（）

A-'--1----1--1-»R_1_1_1_1--►

-2-101H・-2-1012

D-।—•i।--1—

-2-11-2-1012

3.2024年5月，财政部下达158200000000元资金，支持地方进一步巩固和完善城乡统一、

重在农村的义务教育经费保障机制.将“158200000000”用科学记数法表示为（）

A.158.2xl09B.15.82xlO10C.1.582X1011D.1.582xl012

4.下列各数中，互为相反数的是（）

一1C.5与1D.卜5|与5

A.-5与5B.-5与一

5

5.下面算法正确的是（）

A.(-4)+8=-(8-4)B.5-(-8)=5-8

C.(-5)+0=-5D.(-3)+(-4)=3+4

6.已知一个正数的两个平方根分别是机+1和2机-16.则这个正数为（）

A.4B.36C.-6D.±6

7.下列说法正确的是（）

A.0.720精确到百分位B.5.078x104精确到千分位

C.36万精确到个位D.2.90x105精确到千位

8.如图，在数轴上点/表示的实数是（)

A-10

A.1-75B.V5-1C.-1+75D.-1-75

9.如果|。+1|+（6-2025）2=0,那么的值是（）

试卷第1页，共4页

A.-2025B.1C.-1D.一1或1

10.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数(只有数码0和1),是逢2

进1的计数制，它们两者之间可以互相换算，如将(101)2,(1011)2换算成十进制数应为：

(101),=1X22+0X2'+1x2°=4+0+1=5,(1011),=1X23+OX22+1X2'+1X20=11

按此方式,贝1(101)2+(1111)2=()

A.(10000),B.(10101)2C.(1011111)2D.(10100)2

二、填空题(每小题4分，共24分)

11.最大的负整数和绝对值最小的有理数的和是.

12.4B、C三点在数轴上的位置如图所示，贝卜。、b、c的大小关系

13.用“*”表示一种新运算：对于任意正实数都有a*6=折+”，例如

4*9=®+4=7,那么5*169=.

14.如图，5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，若这3张卡片上各数之积最

小为-48,则卡片上加表示的数中最小的为—.

同日同回向

15.若x表示一个有理数，则k-4|+F+1|+卜+7|的最小值是.

16.若记[可表示任意实数的整数部分，例如：艮5]=3,[括]=2,…，则

[Vi]-[V2]+[V3]-[V4]---[V98]+[V99](其中“+依次相间)的值为.

三、解答题

17.计算：

(1)(-7)-(-5)+(-4)；

18.把下列各数填在相应的大括号里:

试卷第2页，共4页

+9,--,0.2i,一卜7|,0,一兀，当，68%,—,—|-2—j

629\3)

正整数：{.......}负分数：{........}

整数：{.......}负数：{.......}

非负有理数：{.......}

19.已知2a-l的算术平方根是3,3a+b-l的立方根是4,求：

(1州、6的值；

(2)a+6-6的平方根.

20.大家知道血是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此血的小数部分我们不可能

全部写出来，1<2,于是可用血-1来表示0的小数部分，请解答下列问题：

(1)生的整数部分是，小数部分是

(2)如果而的小数部分为。，J万的整数部分为6,求a+b-JTT的值.

21.南果梨是东北辽宁省的一大特产，现有20筐南国梨，以每筐25千克为标准，超过或不

足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

与标准质量的差值

-3-2—1.5012.5

(单位：千克)

筐数142328

(1)20筐南果梨中，最重的一筐比最轻的一筐重多少千克？

(2)与标准重量比较，20筐南果梨总计超过或不足多少千克？

(3)若南果梨每千克售价4元，则这20筐可卖多少元？

22.已知在纸面上有一数轴(如图).

—J1111————1——।——।1---------

(1)操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数-1的点重合，则此时表示数-3的点与表示

数的点重合；

(2)操作二：折叠纸面，使表示数-1的点与表示数5的点重合，回答下列问题：

①表示数6的点与表示数的点重合；

②若这样折叠后，数轴上的/、8两点也重合，且/、8两点之间的距离为2023(点/在点

3的左侧)，则/、3两点所表示的数分别是多少？

试卷第3页，共4页

23.跟华罗庚学猜数：

据说，我国著名数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有

一道智力题：一个数是59319.希望求它的立方根.华罗庚脱口而出：39.邻座的乘客十分

惊奇，忙问计算的奥妙.

你知道华罗庚是怎样迅速准确地计算出来的吗？请按照下面的问题试一试：

①；41000=10,#1000000=100,

X-.-1000<59319<1000000,

.-.10<^59319<100,

，能确定59319的立方根是个两位数.

②59319的个位数是9,又:93=729,

•••能确定59319的立方根的个位数是9.

③若划去59319后面的三位319得到数59,而病<痢<痂，贝!13c病<4,可得

30<V59319<40,由此确定59319的立方根的十位数是3,因此59319的立方根是39.

(1)现在换一个数50653,按这种方法求立方根，请完成下列填空：

①它的立方根是_位数；②它的立方根的个位数字是」@50653的立方根是一.

(2)求175616的立方根.(过程可按题目中的步骤写)

试卷第4页，共4页

1.D

【分析】根据实数的大小比较法则，正数大于0,0大于负数，两个负数相比，绝对值大的

反而小.

【详解】解：；一3<-2<0<1,二最小的数是-3.

故选D.

2.B

【分析】根据数轴三要素（原点、正方向、单位长度），即可判断.

【详解】数轴三要素包括原点、正方向、单位长度.

选项A的单位长度没有一致，

选项B正确，

选项C没有原点.

选项D没有正方向.

故选,B

【点睛】本题考查数轴的三要素，属于简单题，熟悉数轴概念是解题关键.

3.C

【分析】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlO"的形式，其中

1<|«|<10>〃为整数，表示时关键要正确确定°的值以及〃的值.确定"的值时，要看把

原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值

大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数.

【详解】解：158200000000=1.582x10”,

故选：C.

4.A

【分析】根据互为相反数的定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，0的相反数是0,

据此即可一一判定.

【详解】解：A.-5与5是互为相反数，故该选项符合题意；

B.-5与［不是互为相反数，故该选项不符合题意；

C.5与;不是互为相反数，故该选项不符合题意；

D.卜5|=5与5不是互为相反数，故该选项不符合题意；

答案第1页，共9页

故选：A.

【点睛】本题考查了互为相反数的定义，熟练掌握和运用互为相反数的定义是解决本题的关

键.

5.C

【分析】此题考查了有理数加减法，根据有理数的加减法法则计算即可得到答案.

【详解】解：A.(-4)+8=+(8-4),故选项错误，不符合题意；

B.5-(-8)=5+8,故选项错误，不符合题意；

C.(-5)+0=-5,故选项正确，符合题意；

D.(-3)+(-4)=-3-4,故选项错误，不符合题意.

故选：C.

6.B

【分析】本题主要考查了平方根的概念，根据平方根求原数，一个正数的两个平方根互为相

反数，据此可得机+1+2加-16=0,则加=5,再根据平方根的定义即可求出答案.

【详解】解：•••一个正数的两个平方根分别是"?+1和2加-16,

.t.m+1+2w—16=0,

•••m=5,

m+1=6,

,这个正数为6?=36,

故选：B.

7.D

【详解】解：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

A、0.720精确到千分位，故选项错误；

B、5.078x104=50780,8在十位，所以精确到十位，故选项错误；

C、36万，6在万位，所以选项错误；

D、2.90x105=290000,左起第一个0在千位，所以精确到千位，故正确；

故选D.

8.D

【分析】考查了数轴上点的表示方法，利用勾股定理求斜边.根据勾股定理求出斜边长为

答案第2页，共9页

耶,弧的半径等于6，点/在-1的左边，表示的数为-1-石.

【详解】解：根据勾股定理得：#77=75.

点A表示的数为-1-6.

故选：D.

9.C

【分析】本题考查了绝对值及偶次方的非负性，代入求值，根据绝对值及偶次方的非负性列

式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解.

【详解】解：-2025)2=0,

,a+1=0,b—2025=0,

a=-1,b=2025,

;.7=(一1)2四=一1,

故选：C.

10.D

【分析】根据例子可知：若二进制的数有n位，那么换成十进制，等于每一个数位上的数乘

以2的(n-1)方，再相加即可，先把式子化成十进制数，然后再求和，把求和得到的数再

转化成二进制数即可.

【详解】解：(101)2+(1111)2=5+15=20,

424321

20=16+4=2+2=1X2+0X2+1X2+0X2+0X2°=(10100)2,

故选：D.

【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题关键在于理解自我十进制，二进制互相转化

的方法.

11.-1

【分析】本题主要考查了有理数的加法计算，绝对值和有理数的概念，最大的负整数为-1,

绝对值最小的有理数是0,据此根据有理数加法计算法则求解即可.

【详解】解：最大的负整数为-1,绝对值最小的有理数是0,

•••最大的负整数和绝对值最小的有理数的和是-1+0=-1,

故答案为：T.

12.c<-a<b

答案第3页，共9页

【分析】本题考查了有理数的大小比较.根据“在数轴上表示的数，左边的数总是小于右边

的数”即可得出答案.

【详解】解：如图，-“、b、C在数轴上表示如下：

CAB

----------1--------------——A-----------------X------------►

c-ayab

•••数轴左边的数总是小于右边的数，

二由数轴可知：c<-a<b,

故答案为：c<—a<b.

13.18

【分析】本题考查了实数的新定义运算，算术平方根，熟练掌握运算法则是解本题的关

键.原式根据题中的新定义计算列式计算即可求出值.

【详解】解：根据题中的新定义得：5*169=7169+5=13+5=18,

故答案为：18.

14.-16

【分析】本题主要考查了有理数的运算，解题的关键是根据3张卡片上各数之积最小为

-48,确定别的最小取值.

【详解】解：:5张卡片分别写了5个不同的整数，同时抽取3张，这3张卡片上各数之积

最小为-48,

•••当抽到-1和-3时,m的取值最小，

■■■m的最小值为-48+[(T)x(-3)]=-16.

故答案为：-16.

15.11

【分析】此题考查了数轴上两点之间的距离、绝对值的意义.可看作是数轴上表示x的点到

4、-1、-7三点的距离之和，当x=-1时，卜-4„+1]+]1+7]有最小值，把x=-1代入即

可得到结论.

【详解】解：根据点在数轴上的位置可知，当x=-l时，|x-4|+|x+l|+|x+7|有最小值，

最小值为：卜1一4%|一1+1|+|-1+7|=5+0+6=11,

故答案为：11.

答案第4页，共9页

16.5

【分析】找到1~100所有平方数，确定其中间各个数字的个数规律，直接计算即可得到答案

【详解】解：产=1，2?=4,3=9,42=16,5?=25,6?=36,7?=49,82=64,

9Z=81,102=100,

•••3表示任意实数的整数部分

1~3由3个1,4~8有5个2,9~15有7个3,16~24有9个4,25~35有11个5,

36~48有13个6,49~63有15个7,64~80有17个8,81~99有19个9,

原式=1-2+3-4+5-6+7-8+9=5,

故答案为：5；

【点睛】本题考查根数估算与规律题，解题的关键是找到两个平方数之间数字的个数及符号

选择.

17.(1)-6

(2)-|

【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘除混合运算.

(1)先把有理数的减法转化为加法，然后按照从左到右的顺序，进行计算即可解答；

(2)先把有理数的除法转化为乘法，然后再利用有理数的乘法法则进行计算即可解答.

【详解】⑴解：(-7)-(-5)+(-4)

=-7+5+(-4)

=-2+(-4)

-2x3

⑵解:r(i)l

__3

--5,

18.+9；——；+9,7|,0；——,7|,一»；+9,0.2i,0,68%,—,—\—2—

66913

【分析】本题主要考查了有理数的分类，正整数集合包含所有大于。的整数，负分数集合包

答案第5页，共9页

含所有小于。的分数，整数集合包含所有正整数、零和负整数，负数集合包含所有小于。的

数，非负有理数集合包含所有大于或等于0的有理数.

【详解】解：一卜7|=-7,-^-2^=21

正整数：｛+9,■•■)

负分数：｛二，…｝

6

整数：｛+9,-|-7|,0,•••)

负数：｛-3，+7|,-7i,­••｝

6

非负有理数：｛+9,0,21,0,68%,y,-1-2£|…｝

19.⑴。=5,6=50

(2)a+6—6的平方根是±7

【分析】本题主要考查了算术平方根、平方根和立方根的定义，解题的关键是熟练掌握相关

的定义，准确计算.

(1)根据2a-1的算术平方根是3,3a+b-l的立方根是4,得出2a-l=9,

3a+6—1=64,求出结果即可；

(2)把〃=5,6=50代入a+b—6求出〃+6—6=49,然后求出〃+6—6的平方木艮即可.

【详解】(1)解：・・,2a-1的算术平方根是3,3a+b-1的立方根是4,

•••2〃-1=9,3〃+6-1=64,

解得：Q=5,6=50；

(2)解：,.,Q=5,6=50,

a+b—6—49f

•••a+b-6的平方根是土M=±7.

20.(1)5；V35-5

(2)2

【分析】本题考查了估算无理数的大小：

(1)根据题目中的解法可得到取值范围，进而得到结果；

(2)根据题意得到小数部分以及整数部分，计算即可得到结果.

【详解】(1)解：•.•庄

答案第6页，共9页

5<A/15<6，

二后的整数部分是5,小数部分是：^35-5,

故答案为：5；V35-5;

(2)解：V9<VTT<V16,

3<VTT<4-

;而的小数部分为。，

a=V1T—3>

V25<V27<V36,

5<V27<6，

「.6=5,

:.a+b-4ii=4u-3+5-y/u=2.

21.(1)5.5千克;(2)8千克;(3)2032元.

【分析】(1)根据有理数的大小，确定最重的和最轻的质量，相减即可得；

(2)根据图表数据列出算式，然后计算即可得解；

(3)求出20框掾猴桃的总质量，乘以4即可得.

【详解】解：⑴2.5-(-3)=5.5(千克).

答：最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.

(2)lx(―3)+4x(―2)+2x(—1.5)+3x0+2xl+8x2.5

=-3-8-3+2+20=8(千克)

答：20筐南果梨总计超过8千克.

(3)4x(25x20+8)=2032(元),

答：这20筐南果-梨可卖2032元.

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是

一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用

负表示.

22.(1)3；

(2)①一2,@-1009.5,1013.5

【分析】(1)先求出中心点，再求出对应的数即可；

答案第7页，共9页

（2）①求出中心点是表示2的点，再根据对称求出即可；

②求出中心点是表示2的点，求出/、3到表示2的点的距离是1011.5,即可求出答案.

【详解】（1）解：•.•折叠纸面，使数字1表示的点与-1表示的点重合，可确定中心点是表示

0的点，

•1--3表示的点与3表示的点重合，

故答案为：3；

（2）解:①••・折叠纸面，使表示数-