2024-2025学年浙教版八年级数学上册题型专练：图形与坐标（10个考点）（含答案）

专题4图像与坐标（10个考点）

【考点1：坐标确定位置】

【考点2：判断点所在的象限】

【考点3：坐标轴上点的坐标特征】

【考点4：点到坐标轴的距离】

【考点5：平行与坐标轴点的坐标特征】

【考点6：点在坐标系中的平移】

【考点7：关于x轴、y轴对称的点】

【考点8：坐标与图形的变化一对称】

【考点9：点坐标规律】

【考点10：坐标与图形综合】

流题型专练

【考点1：坐标确定位置】

1.在电影院里，如果用（3,10）表示3排10号，那么7排8号可以表示为（）

A.（8,7）B.（7,8）C.（7,9）D.（9,7）

2.根据下列表述，能确定位置的是（）

A.兴庆路B.负二层停车场

C.太平洋影城3号厅2排D.东经106。，北纬32°

3.♦的位置用数对（1,2）表示，那么数对（4,3）表示是（）的位置.

A.▲B.★C.•D.■

4.如图，一方队正沿箭头所指的方向前进，点/的位置为三列四行，表示为（3,4）,那么点

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8的位置为四列二行，可以表示为（）

一二三四五六

列列列列列列

六行...............

五行...............

四行••衣•D••

三行•••（＞••

二行•••/•

一行...............

A.（5,4）B.（4,5）C.（4,2）D.(3,4)

【考点2:判断点所在的象限】

5.点*2023,2024）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.在平面直角坐标系中，点（-2024,加2+2024）一定在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

7.如图，小手盖住的点的坐标可能为（）

D.(-2,-4)

8.若点M（x,y）的坐标满足（尤-3）2+|了+2|=0,则点M所在的象限是

【考点3：坐标轴上点的坐标特征】

9.如果点/（加+3,加+1）在x轴上，则点A的坐标为（）

A.(0,2)B.(0,-2)C.(4,0)D.(2,0)

10.已知点/（X,3）与点3（2,〉）关于V轴对称，那么x+＞的值为（)

A.1B.2C.-2D.-1

11.若点尸（加+3,加-1）在x轴上，则点尸的坐标为（）

A.(0,-2)B.(2,0)C.(4,0)D.(0,-4)

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12.如果点/（。+2,。-2）在y轴上，那么点A的坐标为（）

A.（-4,0）B.（4,0）C.（0,-4）D.（0,4）

13.点尸（。一1,。+5）在工轴上，则〃=.

14.平面直角坐标系中，点M（2〃7-3,〃7+3）在x轴上，则加=.

15.若点尸（加+5,加-3）在V轴上，则点尸的坐标为.

16.平面直角坐标系中，若点尸（4+机,5⑼在y轴上，则点尸的坐标为.

17.平面直角坐标系中，点又（2加-4,m+3）在y轴上，则点〃的坐标为.

18.如果点尸（2a+3,叱2）到横坐标和纵坐标的距离相等，则。=

【考点4:点到坐标轴的距离】

19.点尸在第二象限，P到X轴的距离为1,到V轴的距离为2,则尸点坐标是（）

A.（-2,1）B.（-1,-2）C.（1,2）D.（2,-1）

20.在平面直角坐标系中，第二象限的点/到x轴的距离为4,到y轴的距离为3,则点/

的坐标是（）

A.（-4,3）B.（-3,4）C.（-4,-3）D.（-3,-4）

21.如图，在平面直角坐标系中，尸/垂直x轴，尸3垂直y轴，且尸4=3,PB=2,则点尸

的坐标为（）

A.（3,2）B.（2,3）C.（3,-2）D.（2,-3）

22.点〃■在x轴的上方，距离x轴5个单位长度，距离V轴3个单位长度，则M点的坐标

为（）

A.（5,3）B.（—5,3）或（5,3）C.（3,5）D.（-3,5）或（3,5）

23.平面直角坐标系中，点/（-3,-4）到x轴的距离是.

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24.在平面直角坐标系中，将点「(-5,3)向右平移6个单位后，得到对应点的坐标

是.

25.点尸'(1,-7)是由点尸向左平移2个单位长度后得到的，则点尸的坐标为.

26.将点/先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得3(-2,5),则/点关于7轴

的对称点坐标为.

【考点5：平行与坐标轴点的坐标特征】

27.已知点留。+2,5),,若平行于y轴，则°的值为()

A.-6B.2C.3D.-2

28.在平面直角坐标系中，第四象限内的点P到x轴的距离是3,到了轴的距离是2,尸。平

行于x轴，尸。=4,则点。的坐标是()

A.(6,-3)或(-2,-3)B.(6,-3)

C.(-1,-2)D.(-1,一2)或(7,-2)

29.在平面直角坐标系中，第二象限内的点尸到x轴的距离是2,到》轴的距离是3,已知

线段尸。〃x轴且P0=5,则点0的坐标是()

A.(-3,7)或(-3,-3)B.(2,2)或(-8,2)

C.(-3,3)或(-7,3)D.(-2,8)或(-2,-2)

30.已知线段轴，若点4(%3),5(-3,«2-6),则"的值为.

31.在平面直角坐标系中，已知点工(-5,2),点8到了轴的距离为3,若线段43与x轴平

行，则线段N8的长为.

32.已知平面直角坐标系中有一点河(3-2也3加+2).

(1)存在点N(2,-3),当儿W平行于V轴时，求点M的坐标：

⑵当点M在x轴上方，且到x轴的距离是到了轴距离的两倍时，求点M的坐标.

33.已知点么(3%-1,2%+6),请解答下列问题：

⑴点5的坐标为(-3,4),直线AB〃x轴，求机的值；

(2)若点A在第二象限，且它到x轴、V轴的距离相等，求点A的坐标.

【考点6：点在坐标系中的平移】

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34.在平面直角坐标系中，将点尸(-2,1)向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度

得到点尸的坐标是()

A.(2,4)B.(-6,4)C.(1,-3)D.(-5,5)

35.在平面直角坐标系中，将点尸(-2,1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度

得到点P的坐标是().

A.(2,4)B.(1,5)C.(1,-3)D.(-5,5)

36.如图，4台的坐标为(2,0),(0,1),若将线段平移至4⑸，则a+6的值为()

A.2B.3C.4D.5

37.在平面直角坐标系内，将点工(1,4)先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长

度，则平移后所得点的坐标是()

A.(3,1)B.(3,3)C.(-1,1)D.(-1,3)

38.将点尸(2机+1,2-加)向左平移3个单位长度得到点0,且。在>轴上，则点尸的坐标为

A.(3,1)B.(1,3)C.(0,1)D.(3,0)

【考点7:关于x轴、y轴对称的点】

39.在平面直角坐标系中，点P(5,-2)关于x轴对称的点的坐标是()

A.(-5,2)B.(-5,-2)C.(5,-2)D.(5,2)

40.点次3,-2)关于x轴的对称点的坐标为()

A.(3,2)B.(-3,2)C.(-3,-2)D.(-2,3)

41.已知点4(2,0)关于y轴的对称点为点8(6,-3),则a+b的值是.

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42.已知点”(6,2),则M点关于＞轴对称点的坐标是.

【考点8：坐标与图形的变化一对称】

43.如果点P(2,6)和点关于直线x=l(平行于7轴的直线，直线上的每个点的横

坐标都是1)对称，贝I。+6的值是()

A.—3B.1C.—5D.5

44.如果点P(3,6)和点。(d-4)关于直线x=2对称，则a+b的值是()

A.-5B.-4C.-3D.5

45.在平面直角坐标系中，点尸(4,2)关于直线＞=-1的对称点的坐标是.

46.已知点4(-2,3)和点8是坐标平面内的两个点，它们关于直线x=l对称—.

47.已知点(-2,7)与点(-2,3)关于某直线对称，这条直线是.

48.已知△4BC关于直线了=1对称，C到A8的距离为2,48长为6,则点/的坐标

为.

【考点9：点坐标规律】

49.如图，在平面直角坐标系中，-,把一条长为2019

个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处，并按

/-8-C-。-/-…的规律紧绕在四边形N5C。的边上，则细线另一端所在位置的点的坐

B.(-1,1)C.(-1,-2)D.(1,-2)

试卷第6页，共10页

50.如图，动点尸在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1』）,

第2次接着运动到点（2,0）,第3次接着运动到点（3,2）,…，按这样的运动规律，经过第2019

次运动后，动点尸的坐标是（）

51.如图，动点P从（0,3）出发，沿如图所示的方向运动，每当碰到长方形ABCO的边时反

弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第2019次碰到长方形ABCO的边时，点P的坐标为

C.(7,4)D.(8,3)

52.如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中方向排列，如（1,0）,

（2,0）,（2,1）,（3,1）,（3,0）,（3,-1）…根据这个规律探索可得，第100个点的坐标为（）

以

5-

4-

3-

2-

1-

0

-1

-2

-3

A.(14,-1)B.(14,0)C.(14,1)D.(14,2)

试卷第7页，共10页

53.如图，一个点在第一象限及X轴、y轴上运动，在第一秒钟，它从原点(0,0)运动到

(0,1),然后接着按图中箭头所示方向运动，即(0,0)-(0,1)-(11)一(1,0),…，且每秒移

动一个单位，到(1,1)用时2秒,到(2,2)点用时6秒,到(3,3)点用时12秒，…,那么至!](6,6)

点用时秒，第931秒时这个点所在位置坐标是.

54.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点。出发，沿着箭头所示方向，每次移动1

个单位，依次得到点召(0,l)£(U"(l,0)必(1,T),号(2,-1)想(2,0),…，则点射的坐标

【考点10：坐标与图形综合】

55.【建立模型】如图①，等腰直角三角形△/吕。的直角顶点8在线段E尸上，过点N作

4ELEF于点E,过点C作CFL跖于点尸，可以得到结论：4ABE出ABCF.

【运用模型】请利用这一结论解决下列问题:

(1)如图①，请证明△48E2LBCF；

(2)如图②，在平面直角坐标系中,C（-l,4）,过点/作^AB=AC,

请直接写出点8的坐标.

试卷第8页，共10页

(3)如图③，在平面直角坐标系中，点/的坐标为(-2,6),点2的坐标为(6,2),第一象限内

是否存在一点P,使A/8尸为等腰直角三角形？如果存在，请求出点尸的坐标.

56.如图1,在平面直角坐标系中，点/、点〃在y轴的正半轴上(点M在点/的上方),

点8在x轴的正半轴上，/C平分4C的反向延长线交N48。的平分线于点。，BD

⑵如图2,当点/、点3分别在y轴、x轴的正半轴上任意运动时，ND的大小是否变化?

若不变化，请求出的度数；若变化，请说明理由；

(3)当ZABO等于多少度时，ZDAE=ZDEA.

57.如图1,点/、。在y轴正半轴上，点8、C分别在x轴，。平分//C3与y轴交于。

点，NCAO=90°-/BDO.

⑴求证：4C=BC

(2)如图2,点C的坐标为(4,0),点£为/C上一点，且NDEA=NDBO,求BC+EC的

长.

(3)如图3,过。作。尸14c于尸点，点H为FC上一动点,点G为。。上一动点，当女在尸C

上移动、点G在OC上移动，始终满足NGDH=NGDO+NFDH,试判断、GH、OG这

三者之间的数量关系，写出你的结论并加以证明.

试卷第9页，共10页

58.如图，在平面直角坐标系中，已知点火-4,0),8(2,0),点C在V轴正半轴上,

(1)求点C的坐标；

(2)设尸为x轴上的一点，若S△瞪c=gsAPBc，试求点尸的坐标.

试卷第10页，共10页

1.B

【分析】本题考查用有序实数对表示位置，理解题意，弄清排、号的顺序是解题的关键.根

据用（3,10）表示3排10号，可将7排8号用有序实数对表示出来.

【详解】解：•.•用（3,10）表示3排10号,

，7排8号可以表示为（7,8）,

故选：B.

2.D

【分析】本题考查了有序数对确定位置.根据坐标定义，确定位置需要两个数据，逐项分析

即可求解.

【详解】解：A、兴庆路，不能确定具体位置，故A选项不符合题意；

B、负二层停车场，不能确定具体位置，故B选项不符合题意；

C、太平洋影城3号厅2排，不能确定具体位置，故C选项不符合题意；

D、东经116。，北纬42。，能确定具体位置，故D选项符合题意.

故选：D.

3.A

【分析】本题考查了用数对表示位置知识，结合题意解答即可.用数对表示位置时，线表示

第几列，在表示第几行，据此解答即可.

【详解】解：由分析可知♦的位置用数对（1,2）表示，那么数对（4,3）表示是▲的位置，

故选：A.

4.C

【分析】本题主要考查了用有序数对表示位置，弄清题意，理解所给示例的表示方法解答本

题的关键标.

根据A的位置为三列四行，表示为（3,4）,据此即可解答问题.

【详解】解：因为点/的位置为三列四行，表示为⑶4）,点2的位置为四列二行，

所以应表示为（4,2）.

故选：C.

5.A

【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限

答案第1页，共27页

（+,+）;第二象限（-,+）;第三象限（一,-）；第四象限（+,-）.根据各象限内点的坐标特征解

答.

【详解】解：v2023>0,2024>0,

点尸（2023,2024）在第一象限.

故选：A.

6.B

【分析】本题主要考查了判断点所在的象限，根据偶次方的非负性可得力之0,则

m2+2024>2024,即可得到点（-2024,加?+2024）的横坐标为负，纵坐标为正，据此可得答

案.

【详解】解：•••苏“，

•••m2+2024>2024,

.•.点（-2024,m2+2024）的横坐标为负，纵坐标为正.

，.点（-2024,/+2024）在第二象限，

故选：B.

7.D

【分析】本题主要考查了点在第三象限时点的坐标特征.注意四个象限的符号特点分别是:

第一象限（+，+）;第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）.根据点在第三象限点

的坐标特点，即可解答.

【详解】解：根据题意得：小手盖住的点位于第三象限，

A、（2,3）在第一象限，故本选项不符合题意；

B、（-5,3）在第二象限，故本选项不符合题意；

C、（4,-6）在第四象限，故本选项不符合题意；

D、（-2,-4）在第三象限，故本选项符合题意；

故选：D.

8.第四象限

【分析】本题主要考查平方数的非负性和绝对值的非负数，解答本题的关键是熟练掌握非负

数的性质，根据非负数之和等于0的特点，求得x，V的值，求出点M的坐标，即可判断其

所在的象限.

答案第2页，共27页

【详解】解：v（x-3）2+|y+2|=0,

x_3=0/+2=0,

x=3,y=—2,

.•.点M（3,-2）在第四象限.

故答案为：四.

9.D

【分析】本题考查了点与坐标轴的特点，掌握平面直角坐标系中点的特点是解题的关键.

根据在横轴上点的特点，即在横轴上的点的纵坐标为零，由此即可求解.

【详解】解：根据题意，加+1=0,

解得，机=-1,

m+3=-1+3=2,

・•・4（2,0）,

故选：D.

10.A

【分析】本题考查关于y轴对称点的性质，解题的关键是根据“关于y轴对称的点，纵坐标

相同，横坐标互为相反数”求出x、y的值，然后相加计算即可得解.

【详解】解：••,点尤,3）与点3（2/）关于＞轴对称，

x=—2,y=3,

,\x+y=—2+3=1,

故选A.

11.C

【分析】本题考查了直角坐标系中点的坐标特征，解题的关键是掌握直角坐标系中点的坐标

特征.根据工轴上的点的纵坐标为0求出加的值，即可求解.

【详解】解：.•・点尸（加+3,加-1）在x轴上，

•*.m-1=0,

解得：加=1,

**.m+3=1+3=4,

.­.P（4,0）,

答案第3页，共27页

故选：c.

12.C

【分析】本题考查点的坐标，解题的关键是掌握：x轴上的点的纵坐标为o,y轴上的点的

横坐标为0.据此列式解答.

【详解】解：••,点/（〃+2,”2）在》轴上，

.-.（7+2=0,

解得：Q=-2,

tz-2——2—2=-4,

・••点A的坐标为（0,-4）.

故选：C.

13.-5

【分析】本题主要考查了在入轴上点的坐标特点，根据在'轴上的点纵坐标为0得到

。+5=0,即可求得。=-5.

【详解】解：•••P（a-l,a+5）在x轴上，

••・Q+5=0,

a——5,

故答案为：-5.

14.-3

【分析】本题主要考查点的坐标，根据x轴上的点纵坐标为0计算加的值即可.

【详解】解：•••点河（2加-3,加+3）在x轴上，

m+3=0,

解得m=-3,

故答案为：-3.

15.（0,-8）

【分析】本题考查了点的坐标，根据在》轴上的点的横坐标为0,求出加的值，即可得

解.

【详解】解：•••点p（加+5,机-3）在y轴上，

・,•加+5=0,

答案第4页，共27页

解得：m=-5,

777—3=—5—3=—8,

•••点尸的坐标为（0,-8）,

故答案为：（0,-8）.

16.（0,-20）

【分析】本题考查了平面直角坐标系的特点，根据点在》轴上，横坐标为零，列式求解即可,

掌握平面直角坐标系中点的特点是解题的关键.

【详解】解：根据题意得，4+加=0,

解得，m=-4,

5m=5x（-4）=-20,

•••点尸的坐标为（0,-20）,

故答案为：（0,-20）.

17.（0,5）

【分析】本题考查了》轴上点坐标的特征.熟练掌握》轴上点坐标的横坐标为o是解题的关

键.

由点M（2m-4,m+3）在y轴上，可得2机-4=0,计算求解，进而可得点M的坐标.

【详解】解：,点M（2"L4,/W+3）在y轴上，

2m-4=0,

解得，m—2,

.­.M（0,5）,

故答案为：（0,5）.

18.—5或—

3

【分析】本题考查点到坐标轴的距离.熟练掌握点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值是解

题的关键.

根据点到坐标轴的距离为横纵坐标的绝对值，进行求解即可.

【详解】解：•点?（2。+3,”2）到横坐标和纵坐标的距离相等，

答案第5页，共27页

.,12〃+3|=-2|

解得：。=-5或。=-§,

故答案为：-5或-“

19.A

【分析】本题考查了平面直角坐标系中点的坐标，熟练掌握坐标系中点的特征是解题的关

键.

根据平面直角坐标系中第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数，点到x轴的距离等于

纵坐标的绝对值，到》轴的距离等于横坐标的绝对值，即可求解.

【详解】•••点尸在第二象限，且尸到x轴的距离为1,到夕轴的距离为2,

.・•点P的横坐标为-2,点尸的纵坐标为1,

•••点尸的坐标为：(-2,1).

故选：A.

20.B

【分析】本题考查坐标平面内点的坐标的特点，点的坐标的几何意义：点到x轴的距离为点

的纵坐标的绝对值，到>轴的距离为点的横坐标的绝对值.

由点/所在的象限确定点"的横坐标与纵坐标的符号，再由点/到X轴的距离是4,到>轴

的距离是3,即可确定点/的坐标.

【详解】解：•••点/(x/)在第二象限，

x<0,j/>0,

•・•点A到X轴的距离是4,到y轴的距离是3,

y=4,x=-3,

故选：B.

21.D

【分析】本题考查点到坐标轴的距离，象限内点的符号特征，根据图象，得到点在第四象限,

根据点到坐标轴的距离为点的横纵坐标的绝对值，进行求解即可.

【详解】解：由题意，得：|号|=尸台=2,|力|=尸/=3,且点尸在第四象限，

答案第6页，共27页

:.xp=2/p=—3,

•••点尸的坐标为(2,-3)；

故选D.

22.D

【分析】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，以及点的坐标的确定，点到x轴的距离

是其纵坐标的绝对值，到〉轴的距离是其横坐标的绝对值.根据各象限内点的坐标特征解答

即可.

【详解】解：•点〃■在X轴上方，距离X轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，

.,.点M的横坐标为3或-3,纵坐标为5,

.••点M的坐标为：(-3,5)或(3,5).

故选：D.

23.4

【分析】本题考查了点的坐标，根据点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值解答.

【详解】解：平面直角坐标系中，点刊(-3,-4)到x轴的距离为4.

故答案为：4.

24.(1,3)

【分析】本题考查点的平移规律：左减右加，上加下减.

根据点的平移规律左减右加，上加下减直接求解即可得到答案；

【详解】解：•.•点9(-5,3)向右平移6个单位后，

二平移后的点坐标是(1,3),

故答案为：(1,3).

25.(3,-7)

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化一平移，根据题意可知点尸'(1,-7)向右平移2个单

位长度后得到点P,据此根据“上加下减，左减右加”的平移规律求解即可.

【详解】解：••・点尸’(1,-7)是由点尸向左平移2个单位长度后得到的，

•••点尸的坐标为(1+2,-7),即(3,-7),

答案第7页，共27页

故答案为：(3,-7).

26.(4,8)

【分析】设/(x,»),根据向下平移纵坐标减，向右平移横坐标加列方程求解，再根据“关

于丁轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答.

【详解】解：设/(X,y),

•・•点N向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得8(-2,5),

"+2=-2,厂3=5,

解得x=-4,y=8,

点/的坐标为(-4,8),

以点关于y轴的对称点坐标为(4,8).

故答案为：(4,8).

【点睛】本题考查了坐标的平移规律，以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关

键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于

y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.

27.A

【分析】本题考查了平行于坐标轴的直线上点的坐标特点：平行于x轴的直线上所有点的纵

坐标相等，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等.掌握平行于y轴的点的坐标特征是解

题的关键.根据平行于y轴的直线的横坐标相等，列方程求解.

【详解】解：平行于y轴，

。+2=-4,

•••Q=-6,

故选：A.

28.A

【分析】本题考查的是坐标与图形性质，熟知平行于x轴的直线上各点的纵坐标相等是解题

的关键.先根据题意得出尸点坐标，根据尸。平行于x轴设出。点的坐标，进而可得出结

论.

【详解】解：••,第四象限内的点尸到x轴的距离是3,到y轴的距离是2,

・••尸(2,-3),

•••尸。平行于x轴，

答案第8页，共27页

.•・设。(羽-3),

•・・P0=4,

|x—2|=4,

•••x=6或x=-2,

・・・0(6,-3)或(-2,-3).

故选：A.

29.B

【分析】本题考查各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关

键，四个象限的符号特点分别是：第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-，-)；第四

象限(+,-).根据第二象限内点的特点及点到坐标轴的距离定义，即可判断出点P的坐

标.然后根据已知条件得到点。的坐标.

【详解】解：点尸到X轴的距离是2,则点P的纵坐标为±2,

点尸到了轴的距离是3,则点尸的横坐标为±3,

由于点尸在第二象限，故尸坐标为(-3,2).

•.•线段尸轴且尸0=5,

.••点。的坐标是(2,2)或(-8,2)

故选：B.

30.3

【分析】本题考查了平行坐标轴直线上点的坐标.熟练掌握平行于x轴的直线上的点的纵坐

标相等是解题的关键.

根据无轴，可得/-6=3,且"-3,进而可得〃的值.

【详解】由轴，

得“2-6=3,且〃w-3,

解得n=3.

故答案为:3.

31.8或2

【分析】本题考查的是坐标与图形性质，熟知平行于x轴的直线上各点的纵坐标相等是解题

的关键.

答案第9页，共27页

先根据线段与x轴平行得出点B的纵坐标为2,再由点8到y轴的距离为3可得出其横

坐标，进而得出结论.

【详解】解：.•・线段与x轴平行，且点4-5,2),

二点8的纵坐标为2,

・••点2到y轴的距离为3,

.••点8的横坐标为3或-3,

.•.5(3,2)或(-3,2),

/./8=8或2.

故答案为：8或2

32.⑴叩I)

⑵”13,26)或

【分析】本题考查了平面直角坐标系；掌握点在坐标系中的特点是关键.

(1)根据平行于y轴的直线上的点的特征：横坐标相同可求得加的值，从而求解；

(2)根据点M在x轴上方，则纵坐标为正数，得机的取值范围，再由距离关系列方程即可

求得加的值，从而求解.

【详解】(1)解：•••〃"平行于》轴，

3—2m=2,

解得：

7

贝1]3皿+2=5，

(2)解：•・•点〃在1轴上方，

3加+2〉0；

即

・,•点M到％轴的距离是3加+2,点M到V轴距离是|3-2m|；

•・•点M到x轴的距离是到歹轴距离的两倍，

.-.3m+2=2|3-2m|,

答案第10页，共27页

,,4

解得：加=8或，"=

.•.Af(-13,26)或

33.(l)m=-l

⑵(-4)

【分析】本题考查了坐标与图形的性质，掌握点的坐标与位置的关系是解题的关键.

(1)根据“直线N2〃x轴”得出纵坐标相等，列方程求解；

(2)根据题意列方程求解.

【详解】(1)解：轴，

.,.点A和点B的纵坐标相等，

•••2m+6=4,

解得加=-1.

(2)解：・・•点A在第二象限，且它到'轴、歹轴的距离相等，

••・点A的横坐标和纵坐标互为相反数，

••・3加一1+2m+6=0,

解得加=-1,

・••3m-1=-4,2m+6=4,

二点A的坐标为(-4,4).

34.B

【分析】本题考查了坐标与图形变化——平移.熟练掌握点的平移的变化规律：横坐标右移

加，左移减；纵坐标上移加，下移减，是解题的关键.

根据点的平移规律：左减右加，上加下减解答，即可判断.

【详解】•••点尸向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度得到点尸’，

••・—2—4=—6,1+3=4,

.­.r(-6,4).

故选：B.

35.B

【分析】本题主要考查了坐标与图形变化一平移，根据“上加下减，左减右加”的平移规律

求解即可.

答案第11页，共27页

【详解】解：将点P（-2,l）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P的坐

标是（-2+3,1+4）,即（1,5）,

故选：B.

36.B

【分析】本题主要考查了平面直角坐标系中点的平移、代数式求值等知识，理解并掌握点的

平移方式是解题关键.根据题意确定点A到4的平移方式，进而得到片点的坐标，最后代

入求解即可.

【详解】解：:/仅⑼,4（3,1）,

•・•点A先向右平移一个单位，再向上平移一个单位得到点4,

•••3（0,1）,

••・耳。,2）,

a=\,b=2,

-,-a+b=l+2=3.

故选：B.

37.B

【分析】本题主要考查了坐标系中点的平移规律，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形

上某点的平移相同.平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移

减.直接利用平移中点的变化规律求解即可.

【详解】解：•••点4（1,4）,

二先向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度后的坐标为。+2,4-1）,

即：（3,3）.

故选：B.

38.A

【分析】将点P（2加+1,2-/）向左平移3个单位长度后点。的坐标为（2/77-22-力，根据

点。在>轴上知2加一2=0,据此知加=1,再代入即可得.

【详解】解：将点尸（2加+1,2-加）向左平移3个单位长度后点。的坐标为（2/77-22-0

答案第12页，共27页

•••点。在》轴上，

/.2m-2=0BPm=1,

则点P的坐标为（3,1）.

故选：A.

【点睛】此题主要考查了坐标与图形变化•平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加,

左移减；纵坐标上移加，下移减.掌握点的坐标的变化规律是解题的关键.同时考查了》轴

上的点横坐标为o的特征.

39.D

【分析】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标

不变，纵坐标互为相反数.即点尸（x,y）关于无轴的对称点的坐标是（x,-y）,进而得出答

案.

【详解】解：点尸（5,-2）关于x轴对称的点的坐标是：（5,2）.

故选：D.

40.A

【分析】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐

标规律：①关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；②关于y轴对称的点，

纵坐标相同，横坐标互为相反数.根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反

数”解答即可.

【详解】解：点43,-2）关于x轴的对称点为（3,2）.

故选：A.

41.-5

【分析】本题考查了坐标与图形变化-轴对称，代数式求值，关键是掌握点的坐标的变化规

律.

根据关于y轴对称的点的纵坐标不变，横坐标互为相反数可得方=-2,。=-3,然后计算即

可.

【详解】解：•.•点关于y轴的对称点为8（6,-3）,

Ab=—2,。=—3,

a+b=—3+（-2）=—5,

答案第13页，共27页

故答案为：-5.

42.（-6,2）

【分析】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键.

直接利用关于y轴对称点的性质得出纵坐标不变，横坐标互为相反数进而得出答案.

【详解】解：•.•”（6,2）

.••点M关于y轴的对称点的坐标是（-6,2）.

故答案为：（-6,2）.

43.A

【分析】本题考查轴对称的坐标变换，掌握关于平行于y轴的直线对称点的坐标变换规律是

解题的关键.

根据轴对称的性质可得关于直线x=l对称的两点，到直线x=l的距离相等，纵坐标相等.据

此得至也-“=2-1,b=-3,即可求得a、6值，即可求解.

【详解】解：•.,点「（2,6）和点。（。，-3）关于直线x=l对称，

•'<2—1=1—6/,b=-3,

解得：。=0,

a+b=-3,

故选：A.

44.C

【分析】本题考查坐标与图形变化-对称，根据两点关于直线％=2对称，可求出〃，b的值,

进而解决问题.

【详解】因为点尸和点。关于直线x=2对称，

所以b=—4,2-a=3-2,

则a=1,b=-4,

所以。+6=1+（—4）=一3.

故选：C.

45.（4,-4）

【分析】本题考查了画轴对称图形，写出平面直角坐标系中点的坐标，利用图象法求解即

可.

答案第14页，共27页

【详解】解：如图，观察图象可知,

点P关于直线＞=T的对称点。的坐标为（4,-4）,

故答案为（4,-4）.

46.（4,3）

【分析】本题考查了坐标与图形变化-对称，熟记对称的性质并列出方程求出点3的横坐标

是解题的关键.根据轴对称的定义列式求出点8的横坐标，然后解答即可.

【详解】解：设点3的横坐标为X,

•.•点4（-2,3）与点8关于直线x=l对称，

x-2

解得x=4,

・・・点/、2关于直线x=l对称，

点N、8的纵坐标相等，

・••点5（4,3）.

故答案为（4,3）.

47.y=5

【分析】本题考查了坐标与图形变化一轴对称，根据点的横坐标判断出对称轴平行于％轴,

再根据轴对称列式计算即可得出答案.

【详解】解：•.•点（々7）与点（-2,3）的横坐标都是一2,

二对称轴平行于x轴，

这条直线是》=5,

答案第15页，共27页

故答案为：＞=5.

48.(2,-2)

【分析】本题考查了坐标与图形变化，轴对称.根据点。在y轴上，C到N8的距离为2,

得出点力的横坐标，根据ZUBC关于直线》=1对称，长为6,得出==进

而得出点力的纵坐标，即可解答.

【详解】解：••,点C在y轴上，C到N8的距离为2,

二点/横坐标为2,

・・・△4BC关于直线y=1对称，长为6,

.-.AD=-AB^3,

2

.,.点N的纵坐标为1-3=-2,

二点”的坐标为(2,-2),

故答案为：(2,-2).

49.A

【分析】根据点的坐标求出四边形ABCD的周长，然后求出另一端是绕第几圈后的第几个

单位长度，从而确定答案.

【详解】解：rA(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),

••.AB=1-(-1)=2,BC=1-(-2)=3,CD=1-(-1)=2,DA=1-(-2)=3,

••・绕四边形ABCD一周的细线长度为2+3+2+3=10,

2019-10=201...9,

二细线另一端在绕四边形第201圈的第9个单位长度的位置，

即细线另一端所在位置的点的坐标是(IO).

故选A.

【点睛】本题利用点的坐标考查了数字变化规律，根据点的坐标求出四边形ABCD一周的

答案第16页，共27页

长度，从而确定2019个单位长度的细线的另一端落在第几圈第几个单位长度的位置是解题

的关键.

50.C

【分析】根据题意可知纵坐标的变化规律为1,0,2三个一循环，则根据2019+3=673即可

得到答案.

【详解】解：由题意可知横坐标的变化规律为每次加1,纵坐标每3次一循环，

•••2019+3=673,

,经过第2019次运动后，动点尸的坐标是（2019,2）.

故选C.

【点睛】本题主要考查坐标变化规律，解此题的关键在于根据题意准确找到其规律.

51.D

【分析】如图，分别得出前6次反弹时，点P的坐标，得出每经过6次反弹回到出发点（0,

3）,即可得答案.

【详解】如图，动点P从点（0,3）出发，沿如图所示的方向运动，

第1次反弹时，点P的坐标为（3,0）；

第2次反弹时，点P的坐标为（7,4）；

第3次反弹时，点P的坐标为（8,3）；

第4次反弹时，点P的坐标为（5,0）；

第5次反弹时，点P的坐标为（1,4）；

第6次反弹时，点P的坐标为（0,3）

由此可知每6次为一个循环.

,•,20194-6=336......3,

.•.点P第2019次碰到长方形ABCO的边时，点P的坐标为（8,3）.

答案第17页，共27页

【点睛】本题考查了点的坐标的规律变化，作出图形，得出每6次为1个循环的规律是解题

关键.

52.D

【分析】从图中可以看出横坐标为1的有一个点，横坐标为2的有2个点，横坐标为3的有

3个点，…依此类推横坐标为"的有〃个点•题目要求写出第100个点的坐标，我们可以通

过加法计算算出第100个点位于第几列第几行，然后对应得出坐标规律，将行列数代入规律

式.

【详解】在横坐标上，第一列有一个点，第二列有2个点…第〃列有〃个点，

并且奇数列点数对称而偶数列点数了轴上方比下方多一个，

所以奇数列的坐标为［%；

偶数列的坐标为…，I”4-j,

由加法推算可得到第100个点位于第14列自上而下第六行.

代入上式得［吟、，即（14,2）.

故选D.

【点睛】本题是一道找规律题，主要考查了点的规律.培养学生对平面直角坐标系的熟练运

用能力是解题的关键.

53.42,（29,30）

【分析】由题目中所给的点运动的特点找出规律，即可解答.

【详解】解：由题意可知这点移动的速度是1个单位长度/秒，设这点为（x,y）

到达（1,0）时用了3秒，到达（2,0）时用了4秒，

从（2,0）至IJ（0,2）有四个单位长度，则到达（0,2）时用了4+4=8秒，至U（0,3）时

用了9秒；

答案第18页，共27页

从（0,3）到（3,0）有六个单位长度，则到（3,0）时用9+6=15秒；

依此类推到（4,0）用16秒，至I]（0,4）用16+8=24秒，至！J（0,5）用25秒，至！J（6,

0）用36秒，到（6,6）时用36+6=42秒…

可得在x轴上，横坐标为偶数时，所用时间为x2秒，在y轴上时，纵坐标为奇数时，所用

时间为y2秒，

•■•30x30=900

;第931秒时这个点所在位置的坐标为（29,30）

故答案为42,（29,30）.

【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，得出运动变化的规律是解决问题的关键.

54.（673,1）

【分析】本题考查了平面直角坐标系中动点的规律问题，准确理解题意，找出点的移动变化

规律是解题的关键.

根据点的移动可知每6个点位置重复一次，故可据此先确定点取"的位置，再由坐标变化规

律确定点心谈坐标.

【详解】解:A。,。）,A4（2,-1）,4（2,0）,

4（2,1）,4（3,1）,4（3,0）,Ao（3,-1），/（4,-1）,0（4,0）,

•••点尸的纵坐标的循环周期是6,每个期，点尸的横坐标增加2,

•••2018^6-336...2,

.•・点取"的位置再重复336次后又移动两个单位，与乙同位置，

p2（1,。4（3,1）泻4（5,1）……,由此可知与p2同位置的点的移动规律为总+2（2〃+1,1）,

所以时8=%36+2=（2x336+1,1）=（673,1）.

故答案为（673,1）.

55.⑴见解析；

⑵点2的坐标为（5,2）；

⑶第一象限内存在一点P，使A/8尸为等腰直角三角形，点P的坐标为（2,14）或（10,10）或

（4,8）.

答案第19页，共27页

【分析】(1)由AAS证明△/BE四ABC尸即可；

(2)如图②，过点3作轴于点K,过点C作CF，x轴于点凡同(1)得

AABE%CAF(AAS),则=AE=CF,求出/尸=2,0E=5,即可解答；

(3)分三种情况，①当NPN8=90。时，AP=AB；②当ZPA4=90。时，AB=BP；③当

4/尸8=90。时，AP=BP；分别构造全等三角形，由全