中国矿业大学（徐州）《数学分析》2019-2020学年第一学期期末试卷_第1页
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装订线装订线PAGE2第1页，共3页中国矿业大学（徐州）《数学分析》

2019-2020学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、若，，则等于（）A.B.10C.D.2、已知函数，求在区间上的定积分是多少？（）A.B.C.D.3、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.4、若函数在处取得极值，且，那么和的值分别是多少？（）A.，B.，C.，D.，5、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.6、对于函数，求其定义域是多少？（）A.B.C.D.7、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C28、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.9、定积分的值为（）A.B.C.D.10、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数在处取得极值，且，则的值为____。2、计算极限的值为____。3、设，则的导数为____。4、设函数，则该函数的极小值为____。5、将函数展开成的幂级数为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上具有二阶导数，且满足条件，，其中。证明：对任意，有。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）

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