2024-2025学年苏科版七年级数学上册期中考试模拟卷（1~3章）含答案VIP

七年级上学期期中考试模拟卷

满分：100分考试范围：七上1一3章

一.选择题（共8小题，满分16分，每小题2分）

1.我国古代数学名著《九章算术》中对正负数的概念注有“今两算得失相反，要令正负以名

之”.如果把收入5元记作+5元，那么支出5元记作（）

A.0元B.-5元C.+5元D.+10元

13

2.在一18,9-,0,12%,-7.2,一一，万，7中，非负整数有（）

24

A.0个B.1个C.2个D.3个

3.一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为60±5g,则下列同

类产品中净含量不符合标准的是（）

A.56gB.60gC.64gD.68g

4.化简】卜卜一口的结果为（）

2024个负号

A.-1B.1C.-2024D.2024

5.如图，边长为加的正方形纸片上剪去四个直径为d的半圆，阴影部分的周长是（）

71

A.m2-Tid2B.加—Tid

2

C.4mD.4m+271d-4d

6.下列说法正确的是（）

2

A.-2不是单项式B.—^是多项式

x-2

2丫+3

C.32巧？是四次单项式D.4妻的常数项是3

7.有理数4c在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（)

试卷第1页，共4页

-3-2-10123

A.a+b<0B.a+c<0C.b+c<0D.—h+c〉0

8.如图，将一张正三角形纸片剪成四个全等的正三角形，得到4个小正三角形，称为第一

次操作；然后，将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到7个小正三角形，称

为第二次操作；再将其中的一个正三角形再剪成四个小正三角形，共得到10个小正三角形,

称为第三次操作;,以上操作〃次后，共得到49个小正三角形，则〃的值为（）

第一次第二次第三次

A.”=13B.«=14C.«=15D.n=16

二.填空题（共10小题，满分20分，每小题2分）

9.下列四个数一2,-g,0,1中最小数是

10.绝对值不大于3.6的所有负整数的和为

11.8-x的负倒数等于19,则x-97=

12.定义。一6=0,则称“、6互容，若2--2与x+4互容，贝!]6x2-3x—9=

13.如图，在数轴上/点表示的数为-12,8点表示的数为6,点C在点N的右侧，点。

在点2的左侧，且/C=14,BD=8,则C0=

券

14.我国钓鱼诸岛面积约6344000平方米，数据6344000用科学记数法表示为

15.对代数式“5x”，我们可以这样解释：香蕉每千克5元，某人买了x千克，共付款5x

元.请你对代数式“a+26”给出一个实际生活方面的合理解释:

16.计算：2022+982+202x196=

17.如果一2/"6m与-2/6"是同类项，那么〃?+〃=

18.如图所示，网格线是由边长为1的小正方形格子组成的，小正方形的顶点叫做格点，以

格点为顶点的多边形叫做格点多边形.小明与数学小组的同学研究发现，内部含有3个格点

的四边形的面积与该四边形边上的格点数有某种关系，请你观察图中的4个格点四边形.设

内部含有3个格点的四边形的面积为S,其各边上格点的个数之和为机，贝US与机之间的关

系式为

试卷第2页，共4页

三.解答题(共8小题，满分64分)

19.计算：

20.化简:

(l)2xy-4x3+5xy+x3+1；

(2)-a2b+(3QZ?2-a2b^-(ab2-2a2b^.

21.先化简，再求值：(1―—+mx+g")其中x=-2,y=1-.

22.在数轴上画出表示下列各数表示的点(请标注原数)，并用"”把这些数连接起来.

(-2)2,-|-2|,0,-(-1),-3；

23.设。、6都表示有理数，规定一种新运算"△"：当a时，a/\b=b2；当a时，aAb=2a.

例如：lA2=2xl=2,3A(-2)=(-2)2=4.

-101X23

⑴(-3)△(-4)=:

(2)若有理数x在数轴上对应点的位置如图所示，求.

24.如图，数轴上的三点4瓦。分别表示有理数a,6,c.

A『sBiiCr注

abQc

⑴填空：a-b0,10,b-c0(用或“>"或』”号填空)

(2)化简:—同一上一4+-c].

25.观察下面的变化规律，解答下列问题：

1_J1_1_11_1_111_1

172~~2,2^3~2~3,3^4~3^4,4^5~4~5'

试卷第3页，共4页

⑴若“为正整数，猜想下二=

n(n+1)---------

(2)计算：+++1(x为正整数)

2x33x44x5x(x+l)

,、，包1111111

''1x33x55x77x99x1111x1313x15

26.数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法.

材料一：欲求1+2+4+8+16+…+2?°的值，可以按照如下步骤进行：

令5=1+2+4+8+16+…+2?。……①

等式两边同时乘以2,得2s=2+4+8+16+32+…+231......②

由②式减去①式，得S=2'i-1,.•-1+2+4+8+16+---+230=231-1.

材料二：如图1,将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面

积的一半，部分②的面积是部分①的面积的一半，依此类推!=^，；♦

264

⑴利用材料一提供的方法，请你求出1+5+5?+53+54+…+5?°的值.

(2)如图2,若按这样的方式继续分割下去，受材料二的启发;+：+：+:+•••+击的值

为.

(3)通过学习材料一、材料二，选择你喜欢的方法解决问题：；+:+(+：,(用

含有n的式子表示)

试卷第4页，共4页

1.B

【分析】本题考查了正负数的意义，理解“正”和“负”分别表示相反意义的量是解题关键.

根据题意明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意即可求解.

【详解】解：把收入5元记作+5元，那么支出5元记作-5元.

故选B.

2.C

【分析】本题考查了有理数的识别，熟悉掌握有理数的概念是解题的关键.

根据非负整数的定义逐一判断即可.

【详解】解：非负整数为：0,7；

故选：C.

3.D

【分析】根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可.

【详解】解：•••薯片包装上注明净含量为60±5g,

•••薯片的净含量范围为：55W净含量W65,

故D不符合标准，

故选：D.

【点睛】本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键.

4.B

【分析】根据偶数个负号的结果为正解答即可.

本题考查了化简多重符号，熟练掌握偶数个负号结果为正是解题的关键.

【详解】解：由2024是偶数，根据题意，得一卜卜…；「邛=1.

2024个负号

故选B.

5.D

【分析】根据题意，阴影部分的周长等于正方形的周长减去44,再加上4个半圆的周长,

即可求得答案

【详解】解：由题意可得：阴影部分的周长4勿+2献-4d

故选D

【点睛】本题考查了列代数式，根据题意求得周长是解题的关键.

6.C

答案第1页，共11页

【分析】根据单项式、多项式的概念及单项式的次数的定义解答.

【详解】A、-2是单项式，故错误；

2

B、一^不是整式，不是多项式，错误；

x-2

C、32xy3是四次单项式，正确；

D、的常数项是|,错误；

故选：C.

【点睛】此题考查了单项式，多项式，需注意：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,

几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

7.B

【分析】根据数轴得出6<«<0<c,|«|<|c|<\b\,再根据有理数的加法法则，逐个进行判断即

可.

【详解】解：A>■.-a<0,b<0,.-.a+b<0,故A正确，不符合题意；

B>■.-fl<O,c>O,|a|<|c|,.-.a+c>0,故B不正确，符合题意；

C>'.'/><O,c>O,|Z?|>|c|,.-.b+c<0,故C正确，不符合题意；

D>vZxO,：.-b>0,,.-c>0,.-.-b+c>Q,故D正确，不符合题意；

故选：B.

【点睛】本题主要考查了根据数轴比较有理数的大小，有理数的加法法则，解题的关键是掌

握同号两数相加，取它们相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的

符号，并把绝对值相减.

8.D

【分析】根据已知条件得出第n次操作后，正三角形的个数为3n+l,据此求解即可.

【详解】•••第一次操作得到4个小正三角形，第二次操作后得到7个小正三角形，第三次操

作得到10个小正三角形，

・••第n次操作得到的小正三角形个数为3n+l

则49=3n+l

解得n=16

故选D.

【点睛】此题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据一周的图形找到规律.

答案第2页，共11页

9.-2

【分析】正有理数都大于0,负有理数都小于0,正有理数大于一切负有理数，两个负有理

数绝对值大的反而小，据此判断即可.

【详解】解：根据有理数比较大小的方法，可得

-2<--<0<1,

2

二最小的数是-2.

故答案为：-2.

【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:

正有理数>0>负有理数，两个负有理数绝对值大的反而小.

10.-6

【分析】此题主要考查绝对值和整数的有关内容，根据有理数大小比较的方法，可得绝对值

不大于3.6的所有负整数，求出它们的和

【详解】解：绝对值不大于3.6的所有负整数有：-3,-2,-1

・•・绝对值不大于3.6的所有负整数的和为：(-3)+(-2)+(7)=-6.

故答案为：-6.

1690##翼端

11.

19

【分析】本题考查了倒数，熟练掌握倒数的定义是解题的关键，是一道基础题.根据倒数的

定义先列出算式，求出x的值，再代入要求的式子进行计算即可得出答案.

【详解】解：・・・8-x的负倒数等于19,

3=1%

153

/.x=----

19

153153-19x971690

.­.x-97=-——97=

191919

1690

故答案为:

19

12.9

【分析】依题意，可得2x2-2-(x+4)=0,得出2/_》=6,代入代数式即可求解.

【详解】解：「2x2-2与x+4互容，

*.2x~-2-(x+4)=0,

答案第3页，共11页

即2X2-2-X-4=0,

2x~-x=6,

6x2—3x—9=3（2尤?-x）-9=3x6-9=9,

故答案为：9.

【点睛】本题考查了代数式求值，得出2/一工=6是解题的关键.

13.4

【分析】本题考查数轴上点表示的数，求出C、。表示的数即可得到答案.

【详解】解：,••数轴上4点表示的数为T2,点C在点N的右侧，/C=14,

・•.C表示的数为-12+14=2,

•••8点表示的数为6,点。在点8的左侧，BD=8,

■■D表示的数为6-8=-2,

.•.CD=|2-（-2）|=4,

故答案为：4.

14.6.344xlO6

【分析】根据科学记数法的表示形式即可得出答案.

【详解】解：6344000=6.344xlO6,

故答案为：6.344xlO6.

【点睛】本题考查了科学记数法，解题关键熟练掌握科学记数法的表示形式.

15.一个西瓜的质量是。千克，一个桃子的质量是6千克，那么一个西瓜和两个桃子的质量

和是（a+26）千克（答案不唯一）

【分析】本题考查了代数式的实际意义，只要计算结果为（2。+6）的都符合要求.

对多项式“2a+b”，是2与。的积与6的和，表示生活中两类的相乘后的和计算.比如：一

个西瓜的质量是。千克，一个桃子的质量是6千克，那么两个西瓜和一个桃子的质量共

（2。+6）千克.

【详解】解：一个西瓜的质量是a千克，一个桃子的质量是6千克，那么两个西瓜和一个桃

子的质量共（2。+4千克.

故答案为：一个西瓜的质量是。千克，一个桃子的质量是6千克，那么两个西瓜和一个桃子

答案第4页，共11页

的质量共（2。+6）千克（答案不唯一）.

16.90000

【分析】本题考查根据完全平方公式求解，根据，+2。"枕=（。+4代入求解即可得到答案；

【详解】解：由题意可得，

2022+982+202x196=（202+98）2=3002=90000,

故答案为：90000.

17.5

【分析】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同，并且相同字

母的指数也相同，是易混点.根据同类项的定义（所含字母相同，并且相同字母的指数也相

同，这样的项叫做同类项），求得加、〃的值，代入计算即可.

【详解】解:因为-2a2"四与一2a2//是同类项,

所以，加=4,2"=2,

所以，加=4,n=\,

所以，加+”=4+1=5.

故答案为：5.

18.S=-m+2

2

【分析】根据四个图形的特点，对每个图的面积（S）进行计算，再与其各边上的格点之和（m）

进行比较即可得到两者之间的关系.

【详解】观察已知格点四边形，发现：

11o

第一个图：S=32--x3x2--x3xl=-,而其各边上格点之和m=5,这里

222

911

S=-=-x5+2=-m+2；

222

第二个图：S=2x4-4x；xlx2=4,而其各边上的格点的和m=4,这里

S=4=-x4+2=-m+2；

22

111o

第三个图：S=32-2x-xlx2--xlxl--x2x2=-,而其各边上格点之和m=5,这里

2222

911

S=—=—x5+2=一加+2；

222

第四个图：S=3x4--x3x3--x2xl-lxlxl=6,而其各边上格点之和m=8,这里

222

答案第5页，共11页

5=6=-x8+2=-m+2；

22

故答案为：S=­m+2.

【点睛】本题考查的是列代数式，仔细分析每一个图形并列出代数式，从中找到变化的规律

是解决此类题的关键.

19.(1)-24

【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序和运算法则是解题的关键.

(1)先把除法转化为乘法，然后利用乘法分配律解题梯即可;

(2)先运算乘方和括号，然后运算乘除，最后运算加减解题.

【详解】(1)解：+|■-+?

I6412)6

„(131.

二-Xx----1-------x6

I6412j

4。/131)

=-48x----1-------

(640

131

=--x(-48)+-x(-48)-—x(-48)

=8-36+4

=—24；

(2)解：-I20

=-1—

=-l-10x

2

123

—

20.⑴7孙-3x?+l

⑵2加

【分析】本题考查的是整式的加减运算，掌握去括号，合并同类项是解本题的关键;

(1)直接合并同类项即可；

(2)先去括号，再合并同类项即可.

答案第6页，共11页

【详解】(1)解：2xy-4x3+5xy+x3+]

=7xy-3x3+1；

(2)-a2b+(3。/-a2b^-^ab2-2/6)

=—a2b+3QZ72—a2b—a/+2612b

=2ab2.

21.—3x+y2,

【分析】此题考查了整式的加减混合运算，熟练掌握去括号、合并同类项法则是解本题的关

键.

先去括号，再合并同类项，然后代数求解即可.

【详解］解：+

102231

=-x-2x+—y——x+—y2

2323

=-3x+y2,

八2

x=-2,、=§，

•••原式=—3x+y2=—3x(—2)+(g)=6+［二曰.

22.见解析

【分析】本题考查了化简多重符号、绝对值、有理数的乘方、利用数轴比较有理数的大小,

先将各数化简，再表示在数轴上，由数轴即可得出答案，采用数形结合的思想是解此题的关

键.

【详解】解：(—2)2=4,-|-2|=-2,-(-1)=1,

将各数表示在数轴上如图所示：

2

-3--2-

311X2)I

।i.i3__*1345

-S-4-3-2-1

1

由数轴可得：-3-<-|-2|<0<-(-1)<(-2)29.

23.(1)16

⑵0

答案第7页，共11页

【分析】本题考查的是一元一次方程的应用及有理数的混合运算，根据题意判断出X的取值

范围是解题的关键.

(1)根据题中给出的例子进行计算即可；

(2)根据x在坐标系中的位置判断出x的取值范围，进而可得出结论.

【详解】(1)解:■■--3>-4,

.•.(-3)A(-4)=(-4)2=16,

故答案为：16.

(2)解：由图可知，l<x<2,

***!△%=2x1=2,3Ax=x?,

(lAx)Ax-(3△尤)=2Ax-x2=x2-=0.

24.(1)<,>,<

⑵0

【分析】(1)先判断a〈6Vc,再根据较大的数减去较小的数则结果为正，较小的数减去较大

的数则结果为负，从而可得答案；

(2)根据非负数的绝对值是它的本身，非正数的绝对值是它的相反数，先化简绝对值，再

合并即可.

【详解】(1)解:由题意可得：a<b<c,

：.a-b<0,c—a>Q,b-c<0,

故答案为：<,>,<

(2)由(1)得：o.-c—a>0,b—c<0,

|<7一4_|c_6t|+|Z?—c|

=­a+b—c+a-b+c

=0.

【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，绝对值的含义，化简绝对值，整式的加减运算,

正确的化简绝对值是解本题的关键.

答案第8页，共11页

x-1

(2)2(X+])

⑶工

【分析】本题主要考查了分式的加减运算，有理数加减运算.明确题意，准确得到规律是解

题的关键.

111

(1)猜想—再根据异分母分式相加减计算，即可求解;

n(n+l)n

(2)根据（1）中的规律进行计算即可;

(3)根据（1）中的规律把原式变形为

l1x1-1l1x111111111111111

++—x+—x+—X+—x+—x

23225727929112111321315

可得到;X卜

,即可求解.

15

111

【详解】（1）解:

n(n+l)nn+1;

验证：右边=-------

nH+1

〃+1n

n+1-n

1

=左边,

・•・猜想成立;

1

故答案为：-

nn+1

1111

（2）解:---------1-----------1-----------1-...H---------------

2x33x44x5x(x+1)

1111101

-+—+

233445Xx+\

11

2x+1

x+12

2(x+l)2(x+l)

x+1—2

2(x+l)

x-1

2(x+l);

答案第9页，共11页

1