2024-2025学年人教版七年级数学上学期期中模拟卷（福建专用第1~4章）（全解全析）

2024-2025学年七年级数学上学期期中模拟卷

（福建专用）

（考试时间：120分钟,分值：150分）

注意事项:

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，

用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4.测试范围：人教版（2024）七上第1章〜第4章。

5.难度系数：0.7,

第I卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

1.下列各数中，不是非负数的数是（）

A.2B.1C.-2D.0

【答案】C

【解析】根据非负数的定义判断可知非负数为：2,1,0；

不是非负数，

故选：C.

2.数轴上的点A到原点的距离是10,则点A表示的数为（）

A.10或一10B.0C.-10D.10

【答案】A

【解析】解：当点A在原点的左边时，0-10=-10；当点A在原点右边时，0+10=10,

故选：A.

3.下列各数中，互为相反数的是（）

A.-（-3）和卜3|B.一2和-（-2）

C.-5和D-0.6和一（一卜0.6。

【答案】B

【解析】解：A.-(-3)=3和卜3|=3不是互为相反数，故该选项不符合题意;

B.-2和-(-2)=2是互为相反数，故该选项符合题意；

c.和-不是互为相反数，故该选项不符合题意；

D.0.6和-(-卜0闾)=0.6不是互为相反数，故该选项不符合题意；

故选：B.

4.将数轴上一点/沿数轴向左平移7单位到点2,再由3向右平移6个单位到点C,而C为数轴上表示2

的点，则点/表示的数是()

A.0B.1C.2D.3

【答案】D

【解析】解：•.•由8向右平移6个单位到点C,而C为数轴上表示2的点,

・••点8表示的数为2-6=-4,

••,点A沿数轴向左平移7单位到点B,

・・•点/表示的数为-4+7=3,

故选：D.

5.运用分配律计算19^x(-16)时，你认为下列变形最简便的是()

A.(19+•|jx(T6)B.191x(-20+4)

C.(20-^X(-16)D.yx(-16)

【答案】C

【解析】解：191x(-16)=(201x(-16).故选：C.

6.据报道，2024年春节期间，泉州文旅市场共接待旅游人数818.12万人次，实现旅游收入80.18亿元，游

客接待量与旅游总收入均创历史新高，用科学记数法可将数据8181200表示为()

A.0.81812xl07B.8.1812xl06C.8.1812xl05D.81.812xl05

【答案】B

【解析】解：用科学记数法可将数据8181200表示为8.1812x106,故选：B.

7.由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降a%,3月份比2月份下降6%,已知1月份鸡的

价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则()

A.m=24（1-0%-/?%）B.俏=24（l-a%）b%

C.m=24-a°/0-b°/0D.=24（l-a%）（l-Z>%）

【答案】D

【解析】解：二月份鸡的价格比1月份下降a%,1月份鸡的价格为24元/千克,

.•.2月份鸡的价格为24（1-。％）元，

「3月份比2月份下降6%,

•••3月份鸡的价格为24（1-。％）（1-6%）元，

gpm=24（l-a%）（l-Z）%）.

故选：D

8.若a-2b+3=0,则代数式助-4a的值是()

A.8B.10C.12D.24

【答案】C

【解析】解：•.•"26+3=0,

126-。=3,

.•®-4a=4（26-a）=4x3=12.

故选：C.

9.下列结论中正确的是（）

A.单项式"的系数是次数是4B.单项式-盯2?的系数是1,次数是4

44

C.多项式2_?+92+3是三次三项式D.单项式加的次数是1,没有系数

【答案】C

【解析】解：A、单项式寸的系数是次数是3,故本选项错误，不符合题意;

44

B、单项式-x/z的系数是T,次数是4,故本选项错误，不符合题意；

C、多项式2x2+盯2+3是三次三项式，故本选项正确，符合题意；

D、单项式〃?的次数是1,系数也是1,故本选项错误，不符合题意；

故选：C.

10.规定/(x)=|x-3|,g(y)=\y+4\,例如/(一4)=14-3|=7,g(-4)=卜4+4卜0,下列结论中，正确的

是()

①若“x)+g(y)=0.则2x-3y=18；

②若x<-4,贝l]/(x)+g(x)=l-2x；

③能使/(x)=g(x)成立的x的值不存在；

④式子/(x-l)+g(x+l)的最小值是9.

A.①④B.①②④C,①②③D.①②③④

【答案】A

【解析】解：①•"(x)+g(y)=0,即4-3|+»+4|=0,

.,.%-3=0,>+4=0,

・•・x=3,>=-4,

2%-3y=18,

・•・①正确；

@Vx<-4,

f(x)+g(x)=|x-3|+|x+4|=-(x-3)-(x+4)=-2x-1,

・•・②不正确；

③〃%)=g(%)，即卜一3|=卜+4|,

当x<-4时，得3—1=—%一4,无解；

当一4Vx<3时，得3-x=x+4,解得：N=一；；

当时，得x-3=x+4,无解；

...当x=_；时/(x)=g(x)成立，

二③不正确；

④〃x-l)+g(x+l)=|x-4|+k+5|,

它的几何意义是数轴上表示x的点到表示4的点与到表示-5的点的距离之和，

二当表示x的点位于表示4的点与表示-5的点之间时，其距离之和最小，最小值为9,

••.④正确.

综上，①④正确.

故选：A.

第n卷

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上.

11.比较大小：-|（填“>"，“<”或"="）.

【答案】>

【解析】解：•••-1[="

故答案为：>.

12.若|加一5|+（〃+3『=0,则加+〃=

【答案】2

【解析】解：.••|加一5|+（几+3）2=0,

in—5=0,〃+3=0,

解得：“7=5,M=-3,

m+n=5+（-3）=2.

故答案为：2.

13.工地上有。吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了6天，剩余吨水泥.

【答案】S-2.56）

【解析】解：根据题意剩余的水泥为：（。-2.56）吨

故答案为：（。-2.56）

14.如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为-2,则输出的结果是

【答案】-10

【解析】解：当开始输入x=—2时，3x+2=—2x3+2=—4>—5,

当第二次输入x=—4时，3x+2=-4x3+2=-10<-5,

••・输出结果为-10,

故答案为；-io.

15.如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相

等，则第2023个格子的为.

3mnP-12

【答案】3

【解析】••・任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，

.■.3>+m+n=m+n+p,解得°=3,m+n+p=n++,解得加=-1,

数据从左到右依次为3、-1、〃、3、-1、"，第9个数与第三个数相同，即"=2,

・•.每3个数“3、-1、2”为一个循环组依次循环，

•••2023+3=674……1,

・•・第2023个格子中的整数与第1个格子中的数相同，为3,

故答案为：3.

16.已知关于x,V的多项式x++〃与加+的差的值与字母x的取值无关，则.

【答案】4

【解析】解：x+mx-2y+n-[nx2-3x+4j-7)

=x+mx-2y+n-nx2+3x-4y+7,

=-nx2+(m+4)x-6y+〃+7,

•.•x+mx-2y+〃与一3x+4y-7的差的值与字母x的取值无关，

-«=0,机+4=0,

m=-4,n=0,

：.n-m=0-(-4)=4,

故答案为：4.

三、解答题：本题共9小题，共86分。其中：17-21每题8分，22-23题每题10分，24题12分,25题14分。

17.(本题满分8分)计算：

⑴5x(-2)+(-8)+(-4)；

⑵-14Tx[(-2)2一6].

【解析】⑴解:5x(-2)+(-8)+(-4)

=-10+2……2分

=-8；.......4分

(2)解：-14-1X[(-2)2-6]

=—1——x(4—6)......5分

=-l-^x(-2).......6分

18.(本题满分8分)如图，长方形的长为半圆的直径，宽为r,半圆的半径为九

(1)列式表示阴影部分的面积；

(2)当厂=3时，求阴影部分的面积.

【解析】(1)解：S阴影=S长方形-号圆=2/一……3分

答：阴影部分的面积是2户-g打2；……4分

(2)解：当厂=3时，2r2--7rr2=2X32--TTX32

22

9

=18一一7i......7分

2

9

答：当r=3时，阴影部分的面积是18-2万.....8分

19.(本题满分8分)化简：

(l)x2+5j-4x2-3j/-l

(2)-(肛-3x2)+3(J+晒_])

【答案】(l)-3x2+2y-l(2)6x2+2xy-3

【解析】(1)原式=X?—412+5y—3y—12分

=-3x2+2y-l；.......4分

（2）原式=-盯+312+312+3盯一3.......6分

=6x2+2孙-3...........8分

20.（本题满分8分）在数轴上表示下列各数，并用连接起来.

-|-2|,-0.5,1；,4,0,并填入相应的集合中：

~^3<-101234

分数集合：{},非负整数集合：{}

【解析】»：-H2|=-2,

在数轴上表示如图所示：

.1

-1-21-0.501542分

______II1I.11.1I...乙八

^4^3=2-101234

-|-2|<-0.5<0<1^-<4……4分

分数集合：……6分

非负整数集合：{4,0}...........8分

21.（本题满分8分）从某一批次的袋装食品中抽取20袋，若每袋食品以500克为标准质量，分别用正,

负数表示超过或不足的部分，记录如下：

与标准质量的差值（单位：克）-10-50236

袋数413453

（1）这20袋食品中质量最大的比质量最小的多_克；

⑵求20袋食品一共有多少克？

【解析】（1）解：根据题意及表格得：6-（-10）=6+10=16（克），……2分

・•.这20袋食品中质量最大的比质量最小的多16克，

故答案为：16；……3分

（2）解：由题意得：

-10x4+（-5）x1+0x3+3x5+6x3+20x500.......4分

=-40-5+0+15+18+10000......5分

=9988（克），……7分

.■.20袋食品一共有9988克.....8分

22.(本题满分10分)我们把按一定规律排列的一列数，称为数列，若对于一个数列中依次排列的相邻的

三个数加、〃、p,总满足p=/-〃，则称这个数列为理想数列.

⑴数列2,1,3理想数列(填“是”或“不是”)；

⑵若数列2,-1,a,-4,b,是理想数列，则“=,b=；

⑶若数列x,3尤,4,是理想数列，求代数式―/+3x+3的值.

【解析】(1)解：••・3=22—1,

・・•数列2,1,3是理想数列；……2分

(2)根据题中的新定义得：a=22-(-l)=4+l=5,……4分

b=/_(T)=25+4=29；.......6分

故答案为：5；29；

(3)•.•数列x,3x,4,是理想数列,

4=x2-3x).....8分

-x~+3x+3=-(x--3x)+3=-4+3=-1..........10

23.(本题满分10分)在七年级活动课上，有三位同学各拿一张卡片，卡片上分别为4瓦。三个代数式，

三张卡片如下，其中C的代数式是未知的.

A=-2x2-(k-\)x+\B=-2-x+2C

(1)若A为二次二项式，则上的值为；

(2)当先=一1时，C=B-2A,求C；

(3)若的结果为常数，求上的值.

【解析】(1)解：・.•/=-2/-("1八+1是二次二项式,

•••一(上一1)=0,……2分

解得：k=1；.......3分

(2)当上=-1时，

A=_2x?_(k-1)x+1=-2x-+2x+1,.......4'分

:.C=B-2A

=-2(X2-X+2)-2(-2X2+2X+1).......5分

=—2x2+2x—4+4x?—4x—2

=2X2-2X-6;........6分

(3)A-B=-2x2-(^-l)x+l-[-2(x2-x+2)]

=-2X2-(A:-1)X+1+2X2-2X+4........7分

=-(左+l)x+58分

是常数，

左+1)=0,.......9分

k=—\...........10分

24.(本题满分12分)已知点P、点A、点8是数轴上的三个点.若点尸到原点的距离等于点A、点8到原

点距离的和的一半，则称点尸为点A和点3的“关联点”.

(1)已知点A表示1,点8表示-3,下列各数-2,-1,0,2在数轴上所对应的点分别是片，P2,P3,巴，

其中是点A和点B的“关联点”的是；

(2)已知点A表示3,点8表示加，点P为点A和点8的“关联点”，且点尸到原点的距离为5,求加的值；

(3)已知点A表示。，将点A沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点5.当点尸为点A和点3的“关联点”时,

直接写出点P所表示的数.

【解析】(1)解：•点N表示1,点8表示-3,

.•.点/、点2到原点距离的和为：1+3=4,

:点P为点/和点8的“关联点”，

点尸到原点的距离为2,

•••点尸表示的数为2或-2.

故答案是：召或乙…….4分

(2)解：•••点尸为点/和点8的“关联点”，且点P到原点的距离为5,

...点/、点8到原点距离的和为：5x2=10,

:点/表示3,.,.点N到原点距离为3,

.•.点8到原点距离为10-3=7,........6分

二点A表示7或-7,

二心的值为7或-7；........8分

(3)解：•.•点N表示°,将点/沿数轴正方向移动4个单位长度，得到点8,

•••点3表示的数为a+4,

二点4点8到原点距离的和为：＜7+a+4=2a+4,.......10分

•:点P为点/和点8的“关联点”，

.••点尸到原点的距离为(2a+4)+2=a+2,

二点尸表示的数为。+2或-(。+2)............12分

25.(本题满分14分)整体思想是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改造，把某些

式子或图形看成一个整体，进行整体处理.它作为一种思想方法在数学学习中有广泛的应用，因为一些问

题按常规不容易求某一个(或多个)未知量时，根据题目的结构特征，把某一组数或某一个代数式看作一

个整体，找出整体与局部的联系，从而找到解决问题的新途径.例如/+工=1,求x2+x+2022的值，我们

将/+x作为一个整体代入，则原式=1+2022=2023.

【尝试应用】

仿照上面的解题方法，完成下面的问题：

(1)如果a+6=3,求2(a+6)—3a-36+20的值；

(2)当x=2时，代数式办$+加+cx-l的值为加，当x=-2时，求代数式ax5+Zz?+cx+4的值；(用含用的

代数式表示)

【拓展应用】

(3)周末爸爸妈妈带着小明和妹妹在小区的休闲区运动.爸爸和小明在休闲区的环形跑道上跑步，两人相

距20米，同时反向运动，小明的速度是am/s,爸爸的速度是acm/s(