2024-2025学年人教版七年级数学上学期期中复习（易错题46题20个考点）（原卷版）

期中复习（易错题46题20个考点）

范围：第1章-第3章

正数和负数（共2小题）

0.03

1.如图所示的是图纸上一个零件的标注，①30±0.02表示这个零件直径的标准尺寸是30"m,

实际合格产品的直径最小可以是29.98根相，最大可以是（）

。30土落

A.30mmB.30.03mmC.30.3mmD.30.04mm

2.某茶叶加工厂一周生产任务为182依，计划平均每天生产26kg,由于各种原因实际每天

产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：

+3,-2,-4,+1,-1,+6,-5

（1）这一周的实际产量是多少像？

（2）若该厂工人工资实行计件工资制，按计划每生产1kg茶叶50元，每超产1kg奖10

元，每天少生产14扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？

二.有理数（共1小题）

3.在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论

的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题.

【提出问题】三个有理数a,b,。满足"c>0,求+〔b|+1c|的值.

abc

【解决问题】

解：由题意，得a,b,c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数.

@a,b,c都是正数，即a>0,b>0,c>0时，则Ia|十|b|上1__温/=1+1+1=3；

abcabc

②当a,b,c中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设Z?<0,c<0,则

告1+D+H

综上所述，kL+|b|+|c|值为3或-1.

abc

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题:

（1）三个有理数a,b,c满足abc<0,求JALJALJS1的值；

abc

（2）若a,b,c为三个不为0的有理数，且丁二十耳乃^丁=一］,求］abc的值.

laIlbIlcIlabcI

三.数轴（共3小题）

4.在数轴上表示数-1和2014的两点分别为A和2,则A和B两点间的距离为（）

A.2013B.2014C.2015D.2016

5.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是

6.如图，在数轴上A点表示数a,8点表示数6,AB表示A点和8点之间的距离，C是A8

的中点,且。、6满足|a+3|+（6+3a）2=0.

（1）求点C表示的数；

（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，

若AP+8Q=2PQ,求时间/；

（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在尸点到达点8之前：

①的盟的值不变；

PC

②28M-BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值.

AOR

四.绝对值（共3小题）

7.把有理数。代入|a+4|-10得到ax,称为第一次操作，再将ai作为a的值代入得到ai,称

为第二次操作，…,若。=23,经过第2020次操作后得到的是（）

A.-7B.-1C.5D.11

8.若ab>0,则丁里「+-r^~r+।ab।的值为()

1a1lb1lab1

A.3B.-1C.±1或±3D.3或-1

9.先阅读，后探究相关的问题

【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之

间的距离；|5+2|可以看作|5-（-2）|,表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2

两数在数轴上所对应的两点之间的距离.

（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点2,再把点A向左移动1.5个单位,

得到点C,则点8和点C表示的数分别为和,B,C两点间的距离

是;

（2）数轴上表示x和-1的两点A和8之间的距离表示为；如果

=3,那么x为；

（3）若点A表示的整数为x,则当x为时，|x+4|与|x-2|的值相等；

（4）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的尤的取值范围是.

A

-------------------1----------1--------->

025

五.倒数（共1小题）

10.若a,6互为相反数，c的倒数是4,则3a+3b-4c的值为（）

A.-8B.-5C.-1D.16

六.有理数大小比较（共1小题）

11.a、b在数轴上位置如图所示，则a、b、-a.-b的大小顺序是（）

-----------1--------------------1-------------1--------------------->

hOa

A.--bB./?<-«<«<-bC.-D.Z?<-a<-b<.a

七.有理数的加法（共3小题）

12.如果|a+b|=|a|+|6|,那么（）

A.a,b同号

B.a,b为一切有理数

C.a,b异号

D.a,6同号或a,b中至少有一个为0

13.如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是（）

A.如果a<0,6c0,那么a+b>0

B.如果a>0,b<0,那么。+6>0

C.如果a>0,6c0,那么a+6co

D.如果a<0,b>0,且|a|>|b|,那么a+6<0

14.某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录

如下：(向东记为正，向西记为负，单位：千米)+10、-3、+4、+2、+8、+5、-2、-

8、+12、-5、-7

(1)到晚上6时，出租车在什么位置.

(2)若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？

A.有理数的加减混合运算(共2小题)

15.将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括号和加号后变形正确的是()

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7

16.小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红

家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家.

北

小明家小彬家小红家------------

u•;--------------

中心广场

(1)以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，你能在数

轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？

(2)小彬家距中心广场多远？

(3)小明一共跑了多少千米？

九.有理数的乘法(共1小题)

17.|尤|=8,|y|=6,且孙>0,则x-y的值为

一十.有理数的除法(共1小题)

18.计算：

(1)(-85)X(-25)X(-4)；⑵-4乂哈+（吗）;

(3)二(B上4^L)；(4)(1Z-)X36-

(24),门4812)(96418,加

一十一.有理数的乘方（共3小题）

19.下列各组数中，相等的一组是（）

A.-(-1)与-1-1|B.-32与(-3)2

D.之与(2)2

C.(-4)3与-43

33

20.比较（-4）3和-43,下列说法正确的是（）

A.它们底数相同，指数也相同

B.它们底数相同，但指数不相同

C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

D.虽然它们底数不同，但运算结果相同

21.为求1+2+22+23+…+22°15的值，可令S=l+2+22+23+-+22015,则2S=2+22+23+-+22016,

因此2S-S=22°16-1.仿照以上推理，计算出1+5+52+53+…+52°15的值为()

c20151(-20161

A.52015-1B.52016-1C.--------D.3-------

44

一十二.有理数的混合运算(共2小题)

22.计算下列各题：

20253

(1)-18-(-17)+7+(-8)⑵(-1)-[4-(-2)]4-(4)xf

D乙

23.定义一种新运算：a®b=a-b+ab.

（1）求（-2）㊉（-3）的值；

（2）求5㊉口㊉（-2）］的值.

一十三.代数式（共1小题）

24.综合与实践

数学活动课上，老师拿出两个单位长度不同的数轴A和数轴B模型，如图，当两个数轴

的原点对齐时，数轴A上表示2的点与数轴B上表示3的点恰好对齐.

数轴A

数轴B

数轴A

数轴B

图2

（1）图1中，数轴B上表示9的点与数轴A上表示的点对齐，数轴A上表示-

8的点与数轴B上表示的点对齐；

（2）如图2,将图中的数轴B向左移动，使得数轴B的原点与数轴A表示-2的点对齐，

则数轴A上表示5的点与数轴B上表示的点对齐，数轴B上距

离原点12个单位长度的点与数轴A上表示的点对齐；

（3）请从A,B两题中任选一题作答.我选择题.

A.若数轴A的原点与数轴8上表示3m的点对齐，则数轴A上表示4的点与数轴B上表

示的点对齐，数轴2上距离原点（3〃计3）个单位长度的点与数轴A上表示

的点对齐.（用代数式表示）

B.若数轴A上表示2力的点与数轴B表示3相的点对齐，则数轴A上表示2”+6的点与数

轴B上表示的点对齐，数轴8上距离原点（3/77+12）个单位长度的点与数轴

A上表示的点对齐.（用代数式表示）

一十四.列代数式（共7小题）

25.10名学生的平均成绩是无，如果另外5名学生每人得84分，那么整个组的平均成绩是

()分.

Ax+84B10x+420cl0x+84D10+420

'2'-15--15---15-

26.电影院第一排有机个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第"排的座位数为（）

A.m+2nB.m+2（n-1）C.mn+7.D.m+n+2

27.设x表示两位数,y表示三位数,如果把x放在y的左边组成一个五位数，可表示为（）

A.xyB.lOOO.x+yC.x+yD.lOOx+y

28.甲从A地到8地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都坐车，则全程只需

3小时，若他往返都步行，则需小时.

3

29.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部

分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水。吨，问应交水费多少元？（用。的代数式表示）

30.在罗山县某住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平

面图如图所示）.

（1）用含加、〃的代数式表示该广场的面积S；

（2）若九满足（m-6）~+\n-8|=0,求出该广场的面积.

31.列方程解应用题

某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展

促销活动期间，向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件T恤；方案二：

裤子和T恤都按定价的80%付款.现某客户要到该服装厂购买裤子30件，T恤x件（x

>30）.

（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款元（用含尤的式子表示）；

按方案二，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；

（2）计算一下，购买多少件T恤时，两种优惠方案付款一样？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗？

若能，请写出你的购买方案，并说明理由.

一十五.代数式求值（共8小题）

32.已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为（）

A.0B.-1C.-3D.3

33.当尤=1时，代数式pd+qx+1的值为2018,则当尤=-1时，代数式pi+gx+l的值为（）

A.2017B.-2016C.2018D.-2018

34.已知a-6=2,a-,则代数式（b-c）2+3（b-c）+空的值是（）

24

A.-3B.3C.0D.9

224

35.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2,结果输出的是1,返回

进行第二次运算则输出的是-4,…，则第2020次输出的结果是（）

A.-1B.3C.6D.8

36.当x=2时，代数式水3+灰+1的值为6,那么当x=-2时，这个代数式的值是（）

A.1B.-4C.6D.-5

37.将8张相同的小长方形纸片（如图1所示）按图2所示的方式不重叠的放在长方形

内，未被覆盖的部分恰好被分割为两个长方形，面积分别为Si,&,己知小长方形纸片

的长为。，宽为b,且。＞6,40=30.

（1）当。=8,Z?=3时，长方形A5CZ）的面积.

（2）51-S2的值（用含a,b的式子表示）.

38.某超市在双十一期间对顾客实行优惠，规定如下:

一次性购物优惠办法

少于200元不予优惠

低于500元但不低于200元八折优惠

500元或超过500元其中500元部分给予八折优惠，

超过500元部分给予七折优惠

(1)若王老师一次性购物600元，他实际付款元.若王老师实际付款160

元，那么王老师一次性购物可能是元；

(2)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款

元，当无大于或等于500元时，他实际付款元(用含尤的代数式表示

并化简)；

(3)如果王老师有两天去超市购物原价合计850元，第一天购物的原价为a元(200<o

<300),用含。的代数式表示这两天购物王老师实际一共付款多少元？当a=250元时,

王老师两天一共节省了多少元？

39.2020年旅游业收入将迎小高峰，某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.100元/

人的门票，非节假日打。折售票，节假日按团队人数分段定价售票，即10人以下(含10

人)的团队按原价售票；超过10个人的团队，其中10个人仍按原价售票，超过10人的

游客打。折售票.部分购票信息如下表：

(1)分别求出a,b的值；

(2)设节假日期间某旅游团人数为x(x>10)人，请用含x的代数式表示购票款;

(3)导游小李于10月1日(节假日)带A团，10月20日(非节假日)带B团都到该景

区旅游，共付门票款3600元，A,8两个团队合计50人，求A,B两个团队各有多少人？

非节假日节假日

团队人数(人)1016

购买门票款6001420

(元)

一十六.去括号与添括号(共1小题)

40.当1W%<3时，化简依-11-|m-3|=.

一十七.多项式(共2小题)

41.下列说法中正确的个数是()

(1)-a表示负数；

(2)多项式