2024-2025学年人教版七年级数学上册期中模拟测试卷

专题7.1期中模拟测试卷（压轴题综合测试卷）-2024-2025学

年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（人教版2024）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.下列结论中正确的是（）

A.单项式一吧匕的系数是;，次数是4B.单项式加的次数是1,没有系数

2

C.多项式2尤2+中2+3是二次多项式D.在工，2x+y,-ab,匕上，0中，整式

X71

有4个

2.今年春节电影《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没•逆转时空》《第二十条》在网络上持

续引发热议，根据国家电影局2月18日发布数据，我国2024年春节档电影票房达80.16亿

元，创造了新的春节档票房纪录.其中数据80.16亿用科学记数法表示为（）

A.8.O16X1O10B.8.016xl09C.O.8O16xlO10D.8.016xl08

3.如果（机一4）孙+3x是关于x,y的五次三项式，则加的值为（）

A.-2B.4C.-2或4D.不存在

4.如图所示，下列关于。，b,，的说法中正确的个数是（）

@1<a<2

②c<-l

③b>—2

@b<a

@-l<c<2

⑥。到原点的距离大于b到原点的距离

⑦在“与c之间有2个整数

-b-2-'1c_61a2>

A.3个B.4个C.5个D.6个

5.有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是11,可发现第1次输出的结果是

16,第2次输出的结果是8,依次继续下去，第2023次输出的结果是（）

试卷第1页，共6页

A.3B.4C.2D.8

6.观察算式：31=3,3?=9,3^=27,3,=81,3$=2433=7293=2187,3'=6561,….通过观察,

用你所发现的规律确定3沏|-（-2）的个位数字是（）

A.3B.9C.7D.1

7.观察下面三行数：

-3,9,-27,81......①

1,-3,9,-27……②

-2,10,-26,82.......③

设x,乃z分别为第①②③行的202个数，则x+6y+z的值为（）

A.1B.-1C.6X3202+1D.8X3202+1

8.对从左到右依次排列的三个有理数x,丹z,在x与y之间、夕与z之间只添加一个四则

运算符号“+”“一x+”组成算式（不再添加改变运算顺序的括号），并按四则运算法则计

算结果，称为对有理数x,y,z进行“四则操作”.例如：对有理数1,2,3的“四则操作”可

以是l+2+3=g,也可以是1-2-3=-4；对有理数2,-1,-2的一种“四则操作”可以是

2-（-1）+（-2）=1,则对有理数2,-3,4进行“四则操作”后，所得的结果中最大的是（）

11

A.1B.3C.—D.14

4

9.一只小虫在数轴上从4点出发，第1次向正方向爬行1个单位后，第2次向负方向爬行

2个单位，第3次又向正方向爬行3个单位……按上述规律，它第2023次刚好爬到数轴上

的原点处，小虫爬行过程中经过数轴上-50这个数的次数是（）

A.99B.100C.101D.102

10.下列说法：①若加满足网+a=0,则〃?+2V0；

®^\a-b\=b-a,贝！

③若同＞同，贝1］（。+4（"3是正数；

试卷第2页，共6页

④若三个有理数a,6,c满足回+?+回=1,则胃=1,

abcabc

其中正确的是有（）个

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

922

11.在下列各数：7,-9.25,--，-301,—,-3.5,鼻/，。，1.2345678910111213.……

中，属于分数的是，属于非负整数的是.

12.某品牌彩电为了打开市场，促进销售，准备对某特定型号彩电降价，有四种方案供选择:

①先降价12%,再降价8%；②先降价8%,再降价12%；③先降价10%,再降价10%；④

一次性降价20%.其中降价幅度最小的是—.（填序号）

13.如图是由同样大小的圆按一定规律排列所组成的，按此规律排列下去，第9个图形中圆

的个数是.

第1个图形第2个图形第3个图形第4个图形

“14八、x+mOJx-m0.5x-0Am,,、“14

14.当x=5时，代1k数zu式1-----+———的值是0,当工=-5时，该式子的值

是.

15.如图，点。为原点，/、2为数轴上两点，4B=15,且3=203,点P从点2开始以

每秒4个单位的速度向右运动，当点尸开始运动时，点/、3分别以每秒5个单位和每秒1

个单位的速度同时向右运动，设运动时间为f秒，若24P+3。尸-九8P的值在某段时间内不

随着/的变化而变化，贝！!〃?=

三、解答题

16.计算：

32022

(1)4X(-3)+5+-1+(-1);

试卷第3页，共6页

⑵-11(-5)葭(一||+p.8-l|；

(3)(2x-3y)-2(-5x-4y^；

(4)2^xy2+x2jj-|^2xy2-3^1-x2y.

17.求下列各式的值：

(1)已知“，6互为相反数，m,〃互为倒数，x的绝对值为4,求-2加〃+巴吆-x的值.

mn

⑵已知14=3,网=10,M=8,若“，6同号，b,C异号，求0-6-(一。)的值.

18.出租车司机小王某天下午营运全是在东西走向的平安大道上行驶的，如果规定向东为正,

向西为负.这天下午行车里程如下(单位：千米)：+11,-2,+14,-12,+10,-11,+5,

—159+18,—16.

(1)问：当最后一名乘客送到目的地时，他距出车地点的距离为多少千米？

(2)若每千米的营运额为8元，那么这天下午小王的营业额为多少？

⑶在(2)的条件下，若成本为2.5元/千米，则这天下午他盈利为一元.

19.(1)学习了整式的加减运算后，老师给同学们性了一个任务：

己知a=2,自行给b取一个喜欢的数.先化简下列式子，再代入求值.

(5a"b—2ab2+6a)—3(2/6—3a)+21ab)+5/0—1.

小杜、小康、小磊三人经过化简计算，后来交流结果时发现，虽然三人给b取的值都不同,

但计算结果却完全一样.请解释出现这种情况的原因，并求这个计算结果.

(2)已知代数式/=2x2+5xy-ly—3,B=x2—xy+2.

①当x=-l,y=2时，求N-33的值;

②若4-26的值与y的取值无关，求x的值.

20.观察是数学抽象的基础，在数学探究学习中，我们要善于通过观察发现规律，进而解决

问题，请你擦亮眼睛，开动脑筋，解答下列问题

①②士4匕一力；③&TH)L

(1)按以上规律，第④个等式为：______;第〃个等式为：______(用含〃的式子表示，〃为

正整数);

⑵按此规律，计算匕+士+右+3+二的值;

试卷第4页，共6页

1

(3)探究计算：++■10+,•,+0。；/的值.

11x13x1513x15x1715xl7x1929x31x33

21.小明在学习了“有理数的乘方”后，他类比“乘方”定义出“除方”的概念.于是规定：若干

个相同有理数(均不能为0)的除法运算叫做除方，如5+5+5记作/(3,5),

(―2)+(―2)+(―2)+(―2)记作/(4,-2).

(1)直接写出计算结果:/(4,3)=_,/|,|=_；

(2)关于“有理数的除方”下列说法正确的是一.(填序号)

①“6,3)=/(3,6)；

②/(2,a)=l(a'0)；

③对于任何正整数〃，都有/(»--1)=1;

④对于任何正整数小都有〃2",a)〈0(a〈0).

(3)小明发现“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成事的形式，请推导出“除方”

的运算公式为正整数，a钩0,"2),要求写出推导过程，将结果写成幕的形式(结

果用含a,n的式子表示).

(4)请利用(3)的推导公式计算：/(5,-£|X/(4,3)X/(5,-2)X(6,(.

22.同学们，我们都知道：|5-2|表示5与2的差的绝对值，实际上也可理解为5与2两数

在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|表示5与-2的差的绝对值，实际上也可理解为5

与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：

(1)|-4+6|=；|-2-4|=；

(2)若数轴上表示数x的点位于-4与6之间，则k+4|+区-6|的值为；

(3)若卜+2|+,一1|=5,则x的值是；

(4)|尤-l|+|x+5|+2|x-4|的最小值是,满足最小值时整数x的和是.

23.如图，已知数轴上有45两点，点A表示的数是-16,点3表示的数是20,动点尸、Q

分别从48两点同时出发，在数轴上匀速相向而行，它们的速度分别为1个单位长度/秒、

2个单位长度/秒，设运动时间为

AOB

--------1-------------------1------------------------

-16020

⑴当”1时，点月对应的数是，点。对应的数是；

试卷第5页，共6页

⑵当，为何值时，尸、。两点之间相距8个单位长度；

⑶当，=2时，若线段4P和线段。2同时以1个单位长度/秒的速度同时相向匀速运动，是否

存在某一时刻？使得/。+必=18.若存在，求出此时的距离，若不存在，请说明理由.

试卷第6页，共6页

参考答案:

题号12345678910

答案DBABABADCB

1.D

【分析】此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整

式的概念解答.根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可.

2

【详解】解：A、单项式一理匕的系数是次数是3,不符合题意；

44

B、单项式机的次数是1,系数是1,不符合题意；

C、多项式2/+中2+3是三次三项式，不符合题意；

2

D、在,，2x+y,-ab,口，0中，,不是整式，其余的都是整式，整式有4个，符合

X71X

题意.

故选：D.

2.B

【分析】本题主要考查了科学记数法，科学记数法的表现形式为QX10〃的形式，其中

1<|«|<10,"为整数，确定〃的值时，要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝

对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，〃是正数，当原数绝对值小

于1时〃是负数；由此进行求解即可得到答案.

【详解】解：80.16亿=8016000000=8.016x109,

故选：B.

3.A

【分析】本题考查了多项式的问题.根据多项式的定义以及性质即可求出机的值.6次。

项式：一个多项式含有。个单项式，次数是6,那么这个多项式就叫6次a项式.

【详解】•・・山42一（加—4）孙+3x是关于X,y的五次三项式,

|m—1|+2=5,加一4w0

・•・加=一2或加=4,且冽。4

m=—2.

故选：A.

4.B

答案第1页，共18页

【分析】此题考查了利用数轴比较有理数的大小，由a,b,c在数轴上的位置得到

b<-l<c<0<l<a<2,进而逐项求解即可.

【详解】解：由题意得，6<-l<c<0<l<a<2,

1<a<2,①正确；

0-1,②错误；

b<—2,③错误；

b<a,④正确；

-1<c<2,⑤正确；

a到原点的距离小于b到原点的距离，⑥错误；

在。与。之间有2个整数，⑦正确.

・•・正确的有4个.

故选：B.

5.A

【分析】本题考查规律探究.计算前几次的结果，从第6次开始输出结果开始循环，循环顺

序为6、3、8、4、2、1,据此解答即可.

【详解】解：第1次输出的结果是16,

第2次输出的结果是8,

第3次输出的结果是4,

第4次输出的结果是2,

第5次输出的结果是1,

第6次输出的结果是6,

第7次输出的结果是3,

第8次输出的结果是8,

第9次输出的结果是4,

第10次输出的结果是2,

第11次输出的结果是1,

第12次输出的结果是6,

从第6次开始，输出结果循环出现，6、3、8、4、2、1.

所以（2023-5）+6=336余2,

答案第2页，共18页

第2023次输出的结果是3.

故选：A.

6.B

【分析】此题考查尾数特征及规律型：数字的变化类，通过观察得出3的乘方的末位数字以

3、9、7、1四个数字为一循环是解决问题的关键.从运算的结果可以看出尾数以3、9、7、

1四个数字一循环，用2011除以4,余数是几就和第几个数字相同，由此解决问题即可.

【详解】解：•••3:3,末位数字为3,

32=9,末位数字为9,

33=27,末位数字为7,

34=81,末位数字为1,

35=243,末位数字为3,

36=729,末位数字为9,

37=2187,末位数字为7,

38=6561，末位数字为1,

由此得到：3的1,2,3,4,5,6,7,8,…次幕的末位数字以3、9、7、1四个数字为一

循环，

又2011+4=502……3,

所以32°"的末位数字与3,的末位数字相同是7.

1.•32011-(-2)=32011+2,

・••32°(-2)的个位数字是9；

故选：B.

7.A

【分析】本题考查数字类规律探究、代数式求值，找到每行数字的变化规律是解答的关键.先

根据每行前几个数字的变化得到变化规律，进而求得6、c,然后代值求解即可.

【详解】解：①由-3,9,-27,81……，得第"个数为(一3『贝鼠=(一3户2=3号

②由1,-3,9,-27……，得第n个数为卜3广，贝！=(-3产-=-3201；

③由一2,10,-26,82……,得第〃个数为(-3)"+1,则z=(-3产+1=32°2+1,

答案第3页，共18页

x+6j+z

=3202+6x(-320)+3202+1

=2X3202-6X3201+1

=2X3202-2X3202+1

=1,

故选：A.

8.D

【分析】本题考查了有理数混合运算.理解题意，熟练掌握有理数混合运算是解题的关键.

对有理数2,-3,4进行“四则操作”，然后确定最大的结果即可.

【详解】解：由题意知，对有理数2,-3,4进行“四则操作”，

可以是2+(-3)+4=3或2+(-3)-4=-5或2+(-3)x4=-10或2+(-3)+4=:或2-(-3)+4=9或

2-(-3)-4=1或2-(-3)x4=14或2-(-3)+4=2或2x(-3)+4=-2或2x(-3)-4=-10或

2x(-3)x4=-24或2x(―3)+4=一|■或2+(一3)+4=g或2+(―3)—4=—日或2+(-3)x4=—g或

2+(-3)+4=

最大结果是14,

故选：D.

9.C

【分析】本题考查数字变化的规律和有理数的加减运算，理解题意观察出数字变化规律是解

题的关键.

先根据题意求出点/所表示的数，再求出小虫第一次经过-50时的爬行次数，据此可解决问

题.

【详解】解：设点/所表示的数为。，

则第1次爬行后的点所表示的数为。+1,

第2次爬行后的点所表示的数为a+l-2=a-l,

第3次爬行后的点所表示的数为。-1+3=。+2,

第4次爬行后的点所表示的数为a+2-4=。-2,

•••,

...第2〃次爬行后的点所表示的数为。-〃，

答案第4页，共18页

故第2022次爬行后的点所表示的数为1011,

则第2023次爬行后的点所表示的数为a-1011+2023=a+1012.

..•第2023次刚好爬到数轴上的原点处，

6/+1012=0,

则。=-1012,

即点/所表示的数为-1012.

-50-(-1012)=962,

...表示-50的点在/点的右边，与A点相距962个单位长度.

:第1次爬行后的点在点/的右边1个单位长度处，

第3次爬行后的点在点A的右边2个单位长度处，

第5次爬行后的点在点A的右边3个单位长度处，

.♦.第(2〃-1)次爬行后的点在点/的右边〃个单位长度处，且2x962-1=1923,

即小虫爬行第1923次时，对应点所表示的数为-50,

:.从第1923次开始(包括第1923次)，后面的每次爬行都经过-50这个数.

,,,2023-1923+1=101,

•••小虫爬行过程中经过数轴上-50这个数的次数是101.

故选：C.

10.B

【分析】考查了绝对值，关键是熟悉①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个

正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.③有理数的绝对值

都是非负数.如果用字母。表示有理数，则数。绝对值要由字母。本身的取值来确定：①当

。是正有理数时，。的绝对值是它本身。；②当。是负有理数时，。的绝对值是它的相反数一。;

③当“是零时，。的绝对值是零.依此即可求解.

【详解】解：①若加满足|加|+加=0,则|加|=,则加V0,当限=-1时,m+2=-1+2=1>0,

原来的说法是错误的；

@^\a-b\=b-a,贝1J6-。20,所以62a,原来的说法是正确的；

③当|司>同时，分四种情况讨论：

当a<6<0,且同>同时，a+b<0,a-b<0,贝！J(a+6)(a-6)是正数，

答案第5页，共18页

当〃<0<6,且同〉同时，a+b<0,a-b<0,则+-6)是正数，

当b<0<〃，且同>例时，a+b>0,a-b>0,贝!](〃+»•(〃—b)是正数，

当0<6<Q,且同>例时，a+b>09a-b>0,贝！J(a+b)(a—b)是正数，

④当。、b、C三个都是正数时，则回+3+回=3+3+£=1+1+1=3,不符合题意；

abcabc

当〃、6、。有两个正数，一个负数时，不妨设。、b为正，则

|«||6|\c\ab-c11

J-L+J-L+J~~L=—+-+——=11+1—1=1,

abcabc

|abc|-abc

-------=-------=-1；

abcabc

当a、b、。有两个负数，一个正数时，不妨设。、b为优,则

IaIIbIIcI-a-bc....三公人日古上

—+V+—=-+—+-=1-1-1=-i,不符合题意；

abcabc

当。、b、C三个都是负数时，贝U⑷+亨+回==+?+二=-1-1一1=-3,不符合题意；

abcabc

二.当三个有理数a,b,c满足回+粤+回=1,则空=T,

abcabc

原来的说法是错误的；

故选：B

922

11--9.25，--,—,-3,5,3,337-0

【分析】本题考查有理数的分类，掌握有理数的分类是本题的关键.根据有理数的分类归类

即可.

922

【详解】解：7,一9.25,—-,-301,一，-3.5,0,1.2345678910111213…….中，

107

992

属于分数的是-9.25,-2，=，-3.5,333-属于非负整数的是7,0,

107

922

故答案为：-9.25,——,—,-3.5,333;7,0

107

12.③

【分析】本题考查代数式的应用，根据题意列出算式，再进行比较，找到降价幅度最小的，

即可解题.

【详解】解：设某特定型号彩电原价为x,

则根据①降价后价格为：

(l-12%)xx(l-8%)=0.8096x；

答案第6页，共18页

则根据②降价后价格为：

(l-8%)xx(l-12%)=0.8096x；

则根据③降价后价格为：

(l-10%)xx(l-10%)=0.81x；

则根据④降价后价格为：

(1-20%)%=0.8%；

因为0.8x<0.8096x<0.81x,

，③降价幅度最小，

故答案为：③.

13.92

【分析】本题考查了图形的变化规律，根据图形得出第"个图形中圆的个数是〃(〃+1)+2,

据此即可求解，根据已知图形找到变化规律是解题关键.

【详解】解：由图可得，第1个图形中一共有1义(1+1)+2=4个圆，

第2个图形中一共有2x(2+l)+2=8个圆，

第3个图形中一共有3x(3+l)+2=14个圆，

第4个图形中一共有4x(4+l)+2=22个圆，

L,

第〃个图形中一共有〃(〃+1)+2个圆，

•••第9个图形中圆的个数为9X(9+1)+2=92,

故答案为：92.

27

14.——

2

【分析】本题考查了代数式求值，先化简代数式，再把代入化简后的结果可得

77X--16m1

2:0，求出机的值，再把x=以及加的值代入代数式计算即可求解，解题的

2*2

关键是求出机的值.

答案第7页，共18页

x+mOJx-m0.5x-0.4m

【详解】解:-----------1--------

30.20.03

x+m7x-10m50x-40m

------------1-------,

323

2x+2m-2lx+30m+1OOx-80m

6

_27x-16m

=,

2

把X=!代入得，27x：T6加

2—2—=°

解得加=我，

把X=-g1,"727■代入代数式得,

127

27x(——)-16x——

27X—16m23227.

222

27

故答案为：--—

।14-10

15.二-或二

33

【分析】先求出A点对应的数为-10,8点对应的数是5,设经过，秒，得到/尸=|15一|,

OP=5+4z,BP=3t,分/15和”15两种情况分类讨论，进行化简，再根据题意得到关于

冽的方程，解方程即可求解.

【详解】解：•・・45=15,OA=2OB,

:.OA=-AB=lO,80=1/3=5,

33

；.A点对应的数为-10,3点对应的数是5,

设经过/秒，则4P=|5"4"15|=|15—|,

OP=5+4/,BP=4t—t=3tf

若云15时，

2AP+3OP-mBP

=2(15-/)+3(5+4/)-771x3/

=(10-3加)/+45,

.•.当10-3加=0,即冽=”时，24P+3O尸-加3P的值在某段时间内不随着，的变化而变化;

3

若，＞15时，

答案第8页，共18页

2AP+3OP-mBP

=20—15)+3(5+4。一加x3，

=(14-3m)/-15,

14

.•.当14-3加=0,即冽=一时，24P+3OP-冽的值在某段时间内不随着，的变化而变化；

3

综上所述，当加=?或当时2/2+30。-mBP的值在某段时间内不随着，的变化而变化.

33

14„10

故答案为：刀或丁.

33

【点睛】本题为数轴上的动点问题，考查了数轴上两点之间距离，整式的加减的应用，绝对

值的化简、解一元一次方程等知识.理解题意，分别表示出N尸、。尸、5尸的长是解题关键,

化简绝对值时要注意分类讨论.

16.(1)-92

⑵*

(3)12x+5y

(4)l-x2y

【分析】本题考查有理数的混合运算，整式加减的混合运算，掌握各运算法则是解题关键.

(1)先计算有理数的乘方，化简绝对值，再根据有理数的四则混合运算法则计算即可；

(2)先计算有理数的乘方，化简绝对值，再根据有理数的四则混合运算法则计算即可；

(3)根据整式加减的混合运算法则计算即可；

(4)根据整式加减的混合运算法则计算即可.

【详解】(1)解：4X(-3)3+5^-1+(-1)2022

=4x(一27)+5+g+l

=-108+5x3+1

=-92；

(2)解：一1、(一5)＜卜[]+p.8-11

=T+25x1|j+卜0.2|

=-1+(-15)+0.2

答案第9页，共18页

11

=1——

155

_4_

~15；

(3)解：(2x-3〉)-2(-5x-4>)

=2%-3〉+1Ox+8y

=12x+5y；

(4)解：2(x/+//)_[2砂2一3(l-/y)]-2

—+y--3+_2

—2,xy^+2%2y—+3-3x^y-2

=1-x2y.

17.(1)2或-6

(2)15或-15

【分析】对于(1),根据相反数的性质得。+6=0,倒数的性质得加〃=1,绝对值的性质得

x=±4,再代入求值；

对于(2)先根据绝对值的性质得。=±3/=±10,c=±8,再分情况讨论，并计算即可.

【详解】(1)解：・・・。，b互为相反数，

，。+6=0.

■:m,几互为倒数，

mn=1.

・.”的绝对值是4,

x=±4,

-2mn+-%=-2xl+--(±4)=一2±4=2或一6；

mn1

(2)解：•.•时=3,同=10,卜=8,

a=±3,6=±10,c=±8.

b同号，b,c异号，

,a=3,6=10,c=—8；a=—3,6=—10,c=8,

贝!Ja-b-(-c)=a-b+c=3-10+(-8)=-15或

a-b-(-c)=a-b+c=-3-(-10)+8=-3+10+8=15.

答案第10页，共18页

【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的理解，求代数式的值，注意多种情况讨论,

不能丢解.

18.(1)2千米

(2)912元

(3)627

【分析】(1)根据有理数的加法，可得答案；

(2)根据“营业额=每千米的营运额x总路程”，可得答案；

(3)根据“盈利=每千米的盈利x总路程”，可得答案.

【详解】(1)解：(+11)+(-2)+(+14)+(-12)+(+10)+(-11)+(+5)+(-15)+(+18)+(-16)

=11-2+14-12+10-11+5—15+18-16

=2(千米)，

答：当最后一名乘客送到目的地时，他距出车地点的距离为2千米；

(2)解：总路程

=|+11|+|-2|+|+14|+|-12|+|+10|+|-11|+|+5|+|-15|+|+18|+|-16|

=11+2+14+12+10+11+5+15+18+16

=114(千米)，

营业额=每千米的营运额x总路程

=8x114

=912(元),

答：若每千米的营运额为8元，那么这天下午小王的营业额为912元；

(3)解：盈利=每千米的盈利x总路程

=(8-2.5)x114

=5,5x114

=627(元)，

故答案为：627.

【点睛】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法在生活中的应用，求一个数的绝对

值，有理数乘法的实际应用，有理数四则混合运算的实际应用等知识点，深刻理解正负数的

意义并熟练掌握有理数的运算法则是解题的关键.

19.(1)原式的化简结果与6的取值无关，结果为29；(2)①T0；②1

答案第11页，共18页

【分析】本题主要考查了整式的化简求值，整式加减中的无关型问题：

(1)先把所求式子去括号，然后合并同类项化简得到15.-1,据此可得化简的结果与6的

取值无关，在代入。的值计算即可；

(2)①先根式整式的加减计算法则求出/-3B的结果，再代值计算即可；

②先根式整式的加减计算法则求出/-28的结果，再根据/-28的值与y的取值无关，即

化简结果含了的项的系数为0,据此求解即可.

【详解】解：(1)(5a2b-2ab2+6a^-3{2a1b-3，a^+2^ab1

—5a2b—2ab2+6a—6a%+9。++ci^b—1

=15«-1,

当a=2时，原式=15x2—1=29；

无论b取何值，(5db-lab1+6a)-3(2a2Z>-3a)++1a2^-l的化简结果都与b的

值结果无关；

(2)®VA=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2

：.A—3B

—212+Sxy-7y-3_3(x2—xy+2)

=2x2+5xy-7y-3-3x2+3xy-6

-—%2+8xy—7y—9,

当x-时，原式=+8X(_1)X2-7X2-9=-1-16-14-9=^1(；

(2)VA=2x2+5xy-7y-3,B=x2-xy+2,

：.A-2B

—212+Sxy-7y-3-2—xy+2)

—2%2+5xy—7y—3—2*+2xy—4

=7xy-7y-7

・・•力-28的值与〉的取值无关,

**•x-1—0,

答案第12页，共18页

••X=1•

i=i(i1)i_iri__i_^

2°,(1)8^1O=2l8~ioJ，2n(2n+i)~l{2n~2n+2)'

(2)—；

」24

20

(“13299,

【分析】(1)根据已给三个等式反映出的规律写出第④个等式，第〃个等式即可；

(2)利用(1)的规律分别将每个分数写出差的形式，再计算即可；

(3)找出三个连续奇数乘积的倒数与三个奇数的倒数间的关系，再利用这种关系对每个

分数进行变形，并计算即可；

本题考查了数字变化类规律探究，有理数的混合运算，解题的关键是理解题意，找出三个连

续奇数乘积的倒数与三个奇数的倒数间的关系.

【详解】（1）解：由规律可得,第④个等式为8x1。=加一

第«个等式为2〃（2〃+2）-2J,__M

22〃+2/

_1-=u

故答案为：8xl0-2（8-10}

2n（2n+2）2\2n2n+2J

⑵解：原式二？1」「-Tj

5681012J

2（212）,

15

——x—,

212

-24；

11（J-M，

⑶解：1"2）"（"+2）行

\n-2〃+2n）

1211

.•原式一811J1513'13rI1■■II

715293331J

=「--+口，

8111133133J

J/11]

一8*111x1331x33）"

131x33-11x13

—411x13x31x33'

答案第13页，共18页

20

13x31x33

20

-13299,

21.⑴1，2

⑵②

⑶推导过程见解析，/(",a)=W

(4)/(5,-；卜”4,3)x45,-2)x(6,]=6

【分析】本题考查了新定义，有理数的乘除运算及乘方运算，理解新定义并掌握相关运算法

则是关键.

(1)根据“除方”的定义，直接计算即可；

(2)根据“除方”的定义，可判定①②；分别取〃=1与〃=2,计算出结果，两者的结果不相

等，则可判定③与④均错误；

(3)分当〃=2与〃>2考虑，根据“除方”的定义，把除法转化为乘法运算，即可得到乘方

的运算结果；

(4)利用(3)的结论计算即可.

【详解】(1)解：“4,3)=3+3+3+3=3x；xgxg='

故答案为：—;2；

(2)解：/(6,3)=3-3-3-3-3-3=3x-x-x-x-x-=—,

3333381

而了(3,6)=6+6+6=),即/(6)3)丰/(3,6),

6

故①错误；

/(2,«)=a-i-a=\(a^0),

故②正确；

当〃=1时，f(n,-V)=-l；当〃=2时，/(%-1)=-1+(-1)=1,

表明对任何正整数小都有/("T)=l的说法错误，

故③错误；

当〃=1时，/(1,。)二。＜。；当〃=2时，/(2,a)=

答案第14页，共18页

表明对任何正整数n,都有了(2〃3)<0(〃<0)的说法错误;

故④错误;

综上，说法正确的是②;

故答案为：②;

(3)解：当〃=2时，/(2,q)=a+q=l；

111

f(n,a)=a^a^a^--^a=ax-x-X—X…X—

当九＞2时，♦aaaa

(〃一2)个

〃4,3)x〃5,-2)x(6,g

(4)解：x

x26-2

22.(1)2,6

⑵10

(3)-3,2

(4)12,10

【分析】本题主要考查了绝对值的几何意义，化简绝对值及两点间的距离等知识点，

(1)直接根据绝对值的意义求解即可；

(2)直接化简绝对值即可；

(3)分x在-2左边，在1右边和在-2与1之间三种情况讨论求解即可；

(4)分当尤=1时，当x<-5时，当-5W时，当I<x44时，当x>4时，五种情况化简

绝对值讨论求解即可；

熟练掌握绝对值的相关知识是解题的关键.

【详解】(1)|-4+6|=|-2|=2,|-2-4|=|-6|=6,

故答案为：2；6；

(2)•.•数轴上表示数x的点位于-4与6之间，

|龙+-6|=x+4+6-x=10,

故答案为：10；

答案第15页，共18页

(3)•••忖+2|+|尤一1|=5表示x至U1和至U-2的距离之和为5,

...当x在-2左边时,x到1和至U-2的距离之和为（1一力+（—2—无）=5,

x=—3

当x在1右边时，x至IJ1和至IJ-2的距离之和为（x-l）+（x+2）=5,

x=2

当x在一2与1之间时，