2024-2025学年人教版七年级数学上册《立体图形与平面图形》专项练习

6.1几何图形练习2024-2025学年七年级上册数学人教版

第1课时立体图形与平面图形

1.下列立体图形中，是圆柱的为

A.B.

00

C.D.

2.有下列几何图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤四棱锥；⑥圆柱.其中，属于平

面图形的是()

A.①②④B.①②③

C.①②⑥D.④⑤⑥

3.下列结论中，错误的是()

A.棱柱的侧面数与侧棱数相同

B.棱柱的棱数一定是3的倍数

C.棱柱的面数一定是奇数

D.棱柱的顶点数一定是偶数

4.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数(V)、面数(F)、棱数(E)之间存在的一个

有趣的关系式，被称为欧拉公式.观察如图所示的几种简单多面体模型，发现顶点数(V)、面数(F)、

棱数(E)之间存在的关系式为.

S

四面体长方体

令

八面体十二面体

(第4题)

5.指出如图①②③所示的各物体是由哪些立体图形组成的.

(第5题)

6.如图，有一定厚度的墙面上有一个圆形的通风口，下列立体图形中，不能恰好堵住这个通风口

的是（）

（第6题）

B@AQ

A.B.C.D.

7.不透明的袋子中装有一个立体图形模型，两名同学用手摸该模型并描述它的特征.甲同学说：

“它有4个面是三角形.”乙同学说：“它有6条棱.”该模型的形状对应的立体图形可能是（）

A.三棱柱B.四棱柱

C.三棱锥D.四棱锥

8.有下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形;

④长方体一定是柱体；⑤棱柱的侧面一定是长方形.其中，正确的个数是（）

A.2B.3

C.4D.5

9.用M,N,P,Q分别代表四种简单的几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种.由M,

N,P,Q中的两种图形组合而成的图形（组合用表示）如图所示.下列组合图形中，表示P&Q的

是（）

日

10.用6根同样的火柴棒最多能搭成个一样大的三角形，所得几何图形的名称是

11.若一个棱柱有18条棱，则这个棱柱共有个面.

12.棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法继续摆放，自上而下分别是第1层、第2层、第

3层、…、第n层，第n层的小正方体的个数记为S.解答下列问题：

（1）按要求填写下表：

n1234

S13

(2)通过研究上表可以发现，S随n的变化而变化，且有一定的规律，求S与n之间的关系(用含

n的代数式表示).当n=10时，S的值为多少？

(第12题)

13.如图①~⑧，画出了8个立体图形.

(1)找出与图②具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么.

(2)找出其他具有相同特征的图形，并说出相同的特征是什么.

(第13题)

第2课时从不同方向看立体图形及立体图形的平面展开图

1.某立体图形从三个方向看，得到的图形如图所示，则该几何体为（）

e合

从前面看从左面看

O

从上面看

（第1题）

A.B.c.D.

2.如图所示为由小正方形组成的网格，给一个空白小正方形涂色，涂色部分为正方体展开图的有（

）

A.1种B.2种C.3种D.4种

前面

（第2题）（第3题）

3.如图所示为由11个大小相同的正方体搭成的立体图形，则从左面看这个立体图形得到的图形是

A.D.

4.如图所示为由若干个大小相同的小正方体组成的立体图形.从（填''前面”“左面”或

“上面”）看到的平面图形的面积最小.

/

前

面

<第

5.如图①所示为一个正方体的展开图，该正方体从如图②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第

3格、第4格、第5格，此时这个正方体朝上一面的汉字是

6.如图所示为由一些相同的小正方体组成的立体图形从三个不同方向看得到的平面图形，则组成

这个立体图形的小正方体的个数为

从前面看从左面看

从上面看

（第6题）

7.（1）画出如图所示的立体图形从前面、左面、上面看到的平面图形.

⑵若再添加n个相同的小正方体，使新得到的立体图形从前面和左面看到的平面图形不变，则n

从前面看从左面看从上面看

（第7题答案）

8.如图所示为一个正方体的展开图，则该正方体可能是

9.用小正方体搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形如图所示，则搭成这样的立体图形需要

的小正方体的个数（）

A.最多为8,最少为6B.最多为9,最少为6

C.最多为8,最少为7D.最多为9,最少为7

10.如图所示为从一个立体图形的三个不同方向看到的平面图形，则这个立体图形的体积是,

____cm3.

-20cnw

从前面看从左面看从上面看

(第10题)

11.如图①，从大正方体上截去一个小正方体之后，可以得到如图②所示的立体图形.

(1)设原大正方体的表面积为S,图②中立体图形的表面积为S”则S1与S的大小关系是(

)

4s>SB.S=SC.S<SD,无法确定

(2)小明说：“设图①中大正方体的棱长总和为L图②中立体图形各棱的长度之和为1”则11比

1正好多出大正方体3条棱的长度.”小明的说法一定正确吗？为什么？

⑶图③是图②中立体图形的表面展开图吗？如果不是，请在图③中予以修正.

3S

①②③

(第11题)

12.由几个相同的棱长为1的小正方体搭成的立体图形从上面看到的平面图形如图①所示，小正方

形中的数字表示该位置上的小正方体的个数.

(1)请在如图②所示的网格中分别画出这个立体图形从前面、左面看到的平面图形.

(2)根据从三个不同方向看到的平面图形，可得这个立体图形的表面积(包括底面积)为.

(3)若上述小正方体组成的立体图形从上面看到的平面图形不变，在小正方体总个数不变、位置可

以改变的前提下，搭成的不同的立体图形中，表面积(包括底面积)最大为多少？

[MI]

F从前面看从左面看

①②

(第12题)

第3课时点、线、面、体

1.下列现象中，说明“点动成线”的是（）

A.汽车雨刷在挡风玻璃上运动形成的图形

B.扔一块石子，石子在空中飞行的路线

C.推开一扇门，门运动形成的图形

D,电扇通电后它的扇叶旋转形成的图形

2.如图所示为一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周后得到的几何体中，与这个花瓶的形状

大致相同的是（）

3.一根棍上绑着一个半圆面，当把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转时，就会看到一个球，这

种现象说明.

4.自行车车轮上的辐条旋转时看起来像个圆面，这说明.

5.在如图所示的两行图形中，分别找出相对应的图形，并用线连起来.

09△口o

（第5题答案）

6.小军将如图所示的一块三角尺绕着它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将

这个几何体的侧面展开后得到的大致图形是（）

△

B.

D.

7.圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周所得到的，下列平面图形中，绕着虚线旋转一

周后能得到如图所示的几何体的是)

8.用一个平面去截正方体，有下列关于截出的面形状的结论：①可能是锐角三角形；②可能是

钝角三角形；③可能是长方形；④可能是梯形.其中，正确的是（填序号）.

9.如图①所示为三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆），将它们拼成如图

②所示的新几何体，该新几何体的体积为（结果保留“）.

10.小颖将一个如图所示的长8cm、宽6cm的长方形模具绕其中一条边所在直线旋转一周，得到

了一个几何体.请你帮小颖计算出旋转后得到的几何体的体积.

（第10题）

11.如图，大长方形的长为8cm,宽为6cm，小长方形的长为4cm，宽为3cm,