2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟卷（二）（含答案解析）

2024-2025学年人教版数学七年级上册期中模拟卷（二）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.-3的相反数是（）

A.—B.-C.—3D.3

33

2.2021年我国农产品加工工业收入超过232000亿元，数值232000亿用科学记数法表示正

确的是（）

A.2.32x10B.2.32x10C.2.32x10'D.2.32x1。

3.某公交车原坐有22人，经过4个站点时上、下车的人数情况如下（上车为正，下车为负）：

（口,一2）,（+6,-5）,（+2,-3）,（+1,-7）,则车上还有（）

A.14人B.18人C.24人D.26人

4.如果卜+2|+弧_1|=0,那么式子（a+的值是（）

A.1B.-1C.±1D.2019

5.将-32,（-3『卜33],按从小到大的顺序排列，正确的是（）

A.-32<-1<（-3）2<|-33|B.|-33|<-32<-1<（-3）2

C.-1<-32<（-3）2<|-33|D.-1<-32<|-33|<（-3）2

6.某快递公司受新一次疫情影响，4月份业务量比3月份下降了30%,由于采取了科学的

防控措施，5月份疫情明显好转，该快递公司5月份业务量比4月份增长了40%,若设该快

递公司3月份业务量为a,则5月份的业务量为（）.

A.（1-30%+40%）oB.（30%+40%）a

C.（40%—30%）aD.（1-30%）（1+40%）a

11

7.若同=5,例=],则等于（）

5b

A.±5B.±25C.±125D.-25或-5

（2bcib

8.已知。、人是有理数，&ab<0^x=—+-+则代数式Y+2x+l的值为（）

Ia||b||ab\

A.-1B.1C.0D.2

9.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是()

A.m=Ln=\B.m=l,n=0C.m=l,n=2D.m=2,n=\

10.下面的三个问题中都有两个变量：()

①面积一定的等腰三角形，底边上的高y与底边长X；

②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量y与放水时间x；

③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度》与铺设天数X.

其中，变量，与变量x满足反比例函数关系的是

A.①②B.①③C.②③D.①②③

二、填空题

11.「3|的倒数是.

12.(1)在(-3『中，底数是,指数是,结果是；

(2)在一3?中，底数是，指数是,结果是.

13.27.39亿是用四舍五入法取近似值后得到的近似数，那么这个数值精确到_____位.

14.|x-3|=3-x,则x的取值范围是.

15.|x—l|+|x+2]的最小值为.

16.如图是一个窗户的示意图，其上部是由4个相同的扇形组成的半圆形，下部是由边长为

。的4个完全相同的小正方形组成的正方形，则做这个窗户需要的材料总长为.

三、解答题

17.计算：(7)+17+(-36)+73

试卷第2页，共4页

18.计算：(-36)XQ-^-J+16H-(-2).

19.计算：-42-164-(-2)X1-(-1)2023；

20.若⑷=5,\b\=3.

⑴若。>0,b<0,求a+b的值；

(2)若|a+6|=a+6,求a-b的值.

21.某市居民使用自来水按如下标准收费(水费按月缴纳):

用户月用水量单价

不超过12m3的部分〃元/n?

超过12m3但不超过20m3的部分1.5。元/n?

超过20m3的部分2a元/m3

当。=2时，某用户一个月用了281n3水，求该用户这个月应缴纳的水费；

22.某工艺品加工厂计划一周生产工艺品2450个，平均每天生产350个，受其他因素影响,

实际每天的产量与计划的产量相比有出入，下表是该厂某周的生产情况记录表：(超产记为

正，不足记为负)

星期一二三四五六日

产量/个+10-6-3+8-7+16-8

(1)根据表格可知，前三天共生产工艺品个；

(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产多少个工艺品？

(3)已知该加工厂实行计件工资制度，每生产一个工艺品可得40元，以周为考核，若每周超

额完成任务，则超过的部分每个另外奖励50元，每少生产一个扣45元，试求该加工厂在本

周需要支付的工资总额.

23.认真阅读下面的材料，完成有关问题.

材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如|5-3|表示5、3在数轴上对应

的两点之间的距离；|5+3|=|5-(-3)|,所以|5+3|表示5、-3在数轴上对应的两点之间的

距离；|5|=|5-0|,所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，点A、B在数轴

上分别表示有理数a、b,那么A、B之间的距离可表示为|a-b|.

(1)点A、B、C在数轴上分别表示有理数X、-2、1,那么A到B的距离与A到C的距

离之和可表示为（用含绝对值的式子表示）.

（2）利用数轴探究：①找出满足|x-3|+|x+l|=6的x的所有值是,②设|x-3|+|x+l|=p,

当x的值取在不小于-1且不大于3的范围时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个

最小值是；当x的值取在_____的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个最小值是.

（3）求|x-3|+|x-2|+|x+l|的最小值为,此时x的值为.

（4）求|x-3|+|x-2|+|x+l|+|x+2|的最小值，求此时x的取值范围.

24.已知：在一条东西向的双轨铁路上迎面驶来一快一慢两列火车，快车长AB=2（单位长

度），慢车长CD=4（单位长度），设正在行驶途中的某一时刻，如图，以两车之间的某点

。为原点，取向右方向为正方向画数轴，此时快车头A在数轴上表示的数是。，慢车头C在

数轴上表示的数是6.若快车A3以6个单位长度/秒的速度向右匀速继续行驶，同时慢车。

以2个单位长度/秒的速度向左匀速继续行驶，且|a+8|与（6-16）2互为相反数.

BAOCD

（1）求此时刻快车头A与慢车头C之间相距多少单位长度？

（2）从此时刻开始算起，问再行驶多少秒钟两列火车行驶到车头A和C相距8个单位长度.

（3）此时在快车AB上有一位爱动脑筋的六年级学生乘客尸，他发现行驶中有一段时间1秒钟，

他的位置尸到两列火车头A,C的距离和加上到两列火车尾B,。的距离和是一个不变的值

（即PA+PC+PB+PD为定值）.你认为学生P发现的这一结论是否正确？若正确，求出这

个时间及定值；若不正确，请说明理由.

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参考答案:

题号12345678910

答案DDBBADCCDB

1.D

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反

数，特别地，0的相反数还是0.

【详解】根据相反数的定义可得：一3的相反数是3,

故选D.

【点睛】本题考查相反数，题目简单，熟记定义是关键.

2.D

【分析】科学记数法的表示形式为axlO”的形式，其中号同<10,"为整数.确定”的值时，

要看把原数变成。时，小数点移动了多少位，〃的绝对值与小数点移动的位数相同.

【详解】解：232000亿=2.32x1013.

故选：D.

【点睛】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为axlQn的形式，其中l<|a|

<10,w为整数，表示时关键要确定a的值以及“的值.

3.B

【分析】此题考查了有理数加减法的应用以及正负数的意义，解题的关键是理解正负数代表

的意义.

根据有理数的加减运算，求解即可.

【详解】解：由题意可得：车上现在还有22+4—2+6—5+2—3+1—7=18人.

故选：B.

4.B

【分析】本题考查绝对值的非负性，有理数的乘方，熟记几个非负数的和为零则每一个非负

数都等于零是解题的关键.

首先由绝对值非负数的性质得到。=-2,b=l,然后代入(0+6)刈9求解即可.

【详解】解：•••|a+2|+X=0,

+2=0,Z?—1=0,

••ci——2,Z?—1,

答案第1页，共9页

・/7\2019/。1\20l91

..ya+b)=(-2+1)=—l.

故选：B.

5.A

【分析】本题主要考查了有理数乘方运算，有理数大小比较，绝对值意义，根据乘方运算法

则，绝对值意义进行计算，然后再比较大小即可.

【详解】解：：-32=-9,(-3)2=9,|-33|=27,

又,:-9<--<9<27,

3

••-3?<-：<(一3)2<k31.

故选：A.

6.D

【分析】先根据4月份业务量比3月份下降了30%得出4月份业务量，再根据5月份业务

量比4月份增长了40%计算5月份业务量.

【详解】解：••・3月份业务量为a,4月份业务量比3月份下降了30%,

，4月份业务量为(1-30%”，

••・快递公司5月份业务量比4月份增长了40%,

.■.5月份的业务量为(1-30%)(1+40%”.

故选：D.

【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是正确理解增长率、下降率的含义.

7.C

【分析】先求解a=±5,b=+X-,可得』=25,再分两种情况分别计算即可.

5b

【详解】解：..•同=5,网=^,

，a=±5,b=±—9

,'"21士I总，^=25,

当a=5,*=25时，

.•."6，=”,===5x25=125,

bbbb2

答案第2页，共9页

当。=—5,J=25时，

/.=-==—5x25=-125,

bbbb1

故选C

【点睛】本题考查的是求解代数式的值，绝对值的含义，倒数的含义，乘方运算，熟练的代

入并求解代数式的值是解本题的关键.

8.C

【分析】根据必<0,得到。力异号，设。>0,6<0,求出X的值，再求代数式的值即可.

【详解】解：.."、》是有理数，且必<0,

异号，设a>0,Z?v0,

abababab，<，

/.x=——+——+-----=—+—+------=1-1-1=-14,

|a||b||ab\a-b—ab

：.x2+2x+l=(-l)2+2x(-l)+l=0,

故选:C.

【点睛】本题考查代数式求值.解题的关键是根据/<0,得到a,b异号，正确的求出X的

值.

9.D

【分析】逐项代入，寻找正确答案即可.

【详解】解：A选项满足mWn,贝Uy=2m+1=3；

B选项不满足m<n,则y=2n-l=-l；

C选项满足m<n,则y=2m+l=3；

D选项不满足m<n,则y=2n-l=l；

故答案为D；

【点睛】本题考查了根据条件代数式求值问题，解答的关键在于根据条件正确地代入代数式

及代入的值.

10.B

【分析】分别求出对应的、与x的关系，再根据表达式判断即可.

【详解】解：①面积s一定的等腰三角形时，

则底边上的高y与底边长X的关系为：y=—,是反比例函数，故①符合题意；

x

②设泳池原有体积为V,放水速度为V,

答案第3页，共9页

则泳池中的剩余水量y与放水时间X的关系为：y=v-vx,是一次函数，故②不符合题意；

③设轨道总长为L,

则每日铺设长度y与铺设天数X的关系为：y=-,是反比例函数，故③符合题意；

X

故选：B.

【点睛】题主要考查了列函数关系式及反比例函数的识别，正确求出对应的函数关系式是解

题的关键.

11.-

3

【详解】I-3|=3,3的倒数是（故答案为《

12,-32932-9

【分析】本题考查了有理数的乘方，有理数乘方的定义：求〃个相同因数积的运算，叫做乘

方.乘方的结果叫做幕，在屋中，。叫做底数，”叫做指数.

根据有理数乘方的定义和运算法则求解即可.

【详解】根据有理数的乘方的定义得：

（1）（-3『的底数是-3,指数是2,结果是9；

（2）-32的底数是3,指数是2,结果是-9.

故答案为（1）-3,2,9；（2）3,3,-9.

13.百万

【分析】本题主要考查了近似数的相关知识，解题的关键是要看四舍五入到哪一位.

由于一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位，因为27.39亿

=2739000000,结合精确度的表示方法即可解答，

【详解】解：还原数据得：2739000000,9是百万位，

近似数27.39亿精确到百万位.

故答案为：百万.

14.x<3

【分析】根据绝对值的意义，绝对值表示距离，所以3-尤20,即可求解；

【详解】根据绝对值的意义得，3-尤20,

/.x<3；

故答案为xV3；

答案第4页，共9页

【点睛】本题考查绝对值的意义；理解绝对值的意义是解题的关键.

15.3

【分析】本题主要考查了绝对值的应用，数轴上两点之间的距离，理解绝对值的意义，掌握

距离的求法是解题的关键.

由g-1|+愕+2|=卜-1|+卜-(-2)|,可得卜-1|+卜-(-2)|表示在数轴上点了与1和—2之间的距

离的和，即可求解.

【详解】W：■.•|x-l|+|x+2|=|x-l|+|x-(-2)|,

.小-1|+|尤-(-2)|表示在数轴上点尤与1和-2之间的距离的和，

.,.当时，+|x+2|有最小值1—(―2)=1+2=3.

故答案为：3.

16.15。+万。/7。+15a

【分析】此题考查了列代数式，先数出需要15个长度为。的材料，再算出半圆弧需要的材

料长度即可.

【详解】由图可知，需要15个长度为。的材料为15°,

半圆弧长为,兀义2。=714,

2

，共需材料总长为\5a+na.

故答案为：154+3.

17.50

【分析】本题考查了有理数的加法运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

根据有理数的加法交换律求解即可.

【详解】解：(T)+17+(-36)+73

=(T)+(-36)+17+73

=(-40)+90

=50.

18.-2

【分析】本题考查了有理数的四则混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

先计算乘除，然后计算加减.

答案第5页，共9页

【详解】解：原式二(—36)x；—(―36)x：+16+(—2)

=-12+18-8

=6—8

=—2.

19.-11

【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序.

先计算乘方，然后计算乘除，最后计算加减.

【详解】解：原式=-16-16+(-2)xg-(一1)

=-16-(-8)x1+l

=-16-(-4)+1

=—16+4+1

=—11.

20.(1)2

(2)2或8

【分析】(1)根据题意得出〃和b的值，即可得出结论；

(2)根据题意得出〃和人的值，即可得出结论.

【详解】(1)V\a\=5,4=3,〃>0,b<0,

.•・〃=5,b=-3,

a+b=5-3=2,

故答案为：2；

(2)V\a\=5,步|=3,\a+b\=a+b,

.\a=5,6=3或〃=5,b=-3,

.•・〃-。=5-3=2或〃-6=5-(-3)=8,

即的值为2或8.

【点睛】本题主要考查有理数的加减计算以及绝对值的意义，熟练掌握有理数的加减是解题

的关键.

21.80元

答案第6页，共9页

【分析】此题考查了有理数的混合运算的实际应用，根据收费标准列式求解即可.

【详解】解：2x12+2x1.5x(20-12)+2x2x(28-20)=80(元).

答：该用户这个月应缴纳80元水费.

22.(1)1051个

⑵24个

⑶这一周应付出的工资总额为98900元.

【分析】本题主要考查正负数的实际应用，有理数的加减乘法的实际应用，理解题意列出正

确的运算式是解题的关键.

(1)由三天的计划工作量加上超过或不足的即可得到答案；

(2)由超过最多的减去不足最多的即可得到答案；

(3)先计算完成的工作量，再列式计算即可.

【详解】(1)解:前三天共生产工艺品350x3+10—6—3=1051(个)；

(2)本周产量最多的一天比最少的一天多生产16-(-8)=16+8=24个工艺品

(3)V10-6-3+8-7+16-8=10(个)，

二超额完成任务，比计划多生产10个，即本周总的生产了350x7+10=2450+10=2460个，

•.•每生产一个工艺品可得40元，超过的部分每个另外奖励50元，

2460x40+10x50=98400+500=98900(元)，

这一周应付出的工资总额为98900元.

23.|x+2|+|x-1|-244不小于。且不大于224

【详解】分析：(1)根据两点间的距离公式，可得答案；

(2)根据两点间的距离公式，点在线段上，可得最小值；

(3)|x-3|+|x-2|+|x+l|=(|x-3|+|x+l|)+|x-2|,根据问题(2)中的探究②可知，要使|x-3|+|x+l|

的值最小，x的值只要取-1到3之间(包括-1、3)的任意一个数，要使|x-2|的值最小，x应

取2,显然当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式计算即可；

(4)根据两点间的距离公式，点在线段上，可得答案.

详解：(1)A到B的距离与A到C的距离之和可表示为|x+2|+|x-l|；

(2)①满足|x-3|+|x+l|=6的x的所有值是-2、4,

②这个最小值是4；当x的值取在不小于。且不大于2的范围时，|x|+|x-2|取得最小值，这个

最小值是2；

答案第7页，共9页

(3)由分析可知，

当x=2时能同时满足要求，把x=2代入原式=1+0+3=4；

(4)|x-3|+|x-2|+|x+l|+|x+2|=(|x-3|+|x+2|)+(|x-2|+|x+l|)

要使|x-3|+|x+2|的值最小,x的值取-2到3之间(包括-2、3)的任意一个数，要使|x-2|+|x+l|

的值最小，x取-1到2之间(包括-1、2)的任意一个数，显然当x取-1到2之间(包括-1、

2)的任意一个数能同时满足