2024-2025学年人教版数学七年级上册9月考月考试卷（含答案）

七年级（上）9月考数学试卷

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的选项中,

只有一项是符合题目要求的.

1.下列各数中，是负数的是（）

A.1B.0C.-0.2D.-

2

2.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之“，意思是：今有两数若其意义相

反，则分别叫做正数和负数.如果收入3元记作+3元，那么支出5元，记作（）

A.-5元B.-3元C.+5元D.+3元

3.下列各组数中，值相等的一组是（）

A.-(+3)和+(+3)B.+(-3)和+|—3|

C.-(-3)和十3|D.+(-3)和十3|

4.下列计算错误的是（）

A.-9+2=-7B.0-(-16)=-16

C.20+(-15)=5D.-3-8=-11

5.若。的相反数等于2,则〃的倒数是（).

A.—B.—2C.-D.2

22

6•点/位于数轴原点的左侧，将点/向右平移2个单位长度后，得到的点所表示的数是

-1,则点力所表示的数是（）

A.-3B.-2C.-1D.1

7.若问=5,同=7,且则a+b的值是（）

A.-2或-12B.-2或12C.2或12D.2或一12

8.若卜-2|与|y+6|互为相反数，则2x-y的值为（）

A.8B.10C.-8D.-2

9.已知a,6在数轴上的位置如图所示，则下列结论：①a<0<6,@\a\<\b\,

③-■->0,④b-+正确的是()

b-

试卷第1页，共4页

0b

A.②③B.①②C.①③D.①④

10.如图，正六边形N8CZ）斯（每条边都相等）在数轴上的位置如图所示，点/、尸对应的

数分别为-2和-1,现将正六边形N8CDM绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1

次后，点E所对应的数为0,连续翻转后数轴上2024这个数所对应的点是（）

A.Z点B.C点C.E点、D.F点、

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分.

H.比较大小：一?4—3

54

12.赤峰市某天早晨的气温是-8。（2,到中午时升高了6。（2,那么中午的温度是℃.

13.化简：-（-4）=；-（+5）=.

14.已知a,b互为相反数，小〃互为倒数，则式子黑-2024〃"7的值为

2024

15.小明有5张写着以下数字的卡片，从中取出3张卡片，把这3张卡片上的数字相乘，最

大的积是.

SI3EHI0

三、解答题：本题共8小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算

步骤.

16.把下列各数相应的序号填入适当的分类中：①-2,②3.1415,③-3；,00,⑤6,

⑥%，⑦-1.28,©5%.

（1）负分数（…），

⑵非负整数（...）,

（3）正有理数（...）.

17.画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，并用“〈”连接起来.

—3,2—,—1.5,0，+3,4

2

18.计算下列各题：

试卷第2页，共4页

(1)9+(-5)-6+(-3).

(2)(一°/25)x(-7)x8x1-g)

31

(3)-3-+(-6.5)-(-1.75)+-3-.

19.某超市采购一批砂糖橘共6箱，以每箱12千克为标准，超过的千克数记作正数.记录

数据如下：2千克，-1.5千克，0.8千克，-1千克，3千克，-2.4千克

(1)-1.5千克和3千克分别是什么含义？

(2)计算这批砂糖橘的总重量是多少千克？

20.若定义一种新的运算“*”,规定有理数a*6=2"+a,如2*3=2x2x3+2=14.

⑴求(-1)*2的值；

⑵求(-2)*[3*(-1)]的值.

21.小丽同学做一道计算题的解题过程如下：12x]-j+6+

解：M^=12X|-12X|+6^Q-^.......第一步

=8-9+6」-6」.......第二步

23

=-1+12-18...............第三步

=一7...............第四步

根据小丽的计算过程，回答下列问题：

⑴小丽在进行第一步时，运用了乘法的律；

(2)她在计算中出现了错误，其中你认为在第步开始出错了；

(3)请你给出正确的解答过程.

22.分类讨论思想是数学的重要思想，在学习有理数的过程中，也深有感受！

(1)当仍<0时，若6>0,[4<同，则4+b0；

(2)当abc<0时，若〉0,贝!jc0；

-abc

(3)已知a,b,c是非零有理数，则时+同+向=；

(4)当。与6都是整数，且同+网=1,求6的值.(写出分类讨论的过程)

23.世界杯比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准,

向前跑记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：米

试卷第3页，共4页

)：+10,-2,+5,-6,+12,-9,+4,T4.(假定开始计时时，守门员正好在球门线上

)

(1)守门员最后是否回到了球门线上？

(2)守门员离开球门线的最远距离达多少米？

(3)若守门员离开球门线的距离超过10米(不包括10米)，则对方球员挑射极可能造成破

门.请问在这一段时间内，对方球员有几次挑射破门的机会？

试卷第4页，共4页

1.c

【分析】本题考查的是负数概念，掌握在正数前面加负号“一”，叫做负数是解题的关键.据

此求解即可.

【详解】解：1,;是正数，

0既不是正数也不是负数，

-0.2是负数.

故选C.

2.A

【分析】此题主要考查了正数和负数的意义，根据正负数的意义即可得出答案，理解正数和

负数是具有相反意义的量是解题的关键.

【详解】解：••・收入3元记作+3元，

二支出5元，记作-5元，

故选：A.

3.D

【分析】本题考查了绝对值及相反数，先求出绝对值及相反数，然后判断即可.

【详解】解：A.-(+3)=-3,+(+3)=3,两个值不相等，故该选项不符合题意；

B.+(-3)=-3,+|-3|=3,两个值不相等，故该选项不符合题意；

C.-(-3)=3,-卜3|=-3,两个值不相等，故该选项不符合题意；

D.+(-3)=-3,-|-3|=-3,两个值相等，故该选项符合题意；

故选：D.

4.B

【分析】本题考查了有理数的加减运算.根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果,

从而可以解答本题.

【详解】解：A、-9+2=-7,故本选项不符合题意；

B、。-(-16)=16*-16,故本选项符合题意；

C、20+(-15)=5,故本选项不符合题意；

D^—3—8=—11,故本选项不符合题意；

答案第1页，共10页

故选：B.

5.A

【分析】先根据相反数的定义求出。的值，然后根据倒数的定义进行求解即可得到答案.

【详解】解：a的相反数等于反

■,■a—2,

”的倒数为-：，

故选A.

【点睛】本题主要考查了相反数和倒数的定义，解题的关键在于能够熟知相反数的定义：如

果两个数的和为0,那么这两个数互为相反数；如果两个数的乘积为1,那么这两个数互为

倒数.

6.A

【分析】本题考查数轴.根据数轴的特点，数轴从左到右表示的数越来越大，数轴平移的特

点是左减右加，从而可以解答本题.

【详解】解：由题意可得，

点/所表示的数是将点-1向左平移2个单位长度后，得到的，

二点N表示的数是：-1-2=-3,

故选：A.

7.A

【分析】先计算绝对值，比较大小后，确定a,6的值，计算a+b即可.

【详解】*1=5,例=7,

・,•〃=5或。=一5；b=1或b=-7,

'：a>b,

••・〃=5,b=-7或。=-5b=-l,

•,・。+6=5-7=-2或。+6=-5-7=-12.

故选A.

【点睛】本题考查了绝对值的计算，有理数大小比较，有理数的加法，熟练掌握绝对值的化

简，有理数的加法是解题的关键.

8.B

【分析】本题考查了相反数的定义以及绝对值得定义.先根据互为相反数的两个数相加为

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0,利用非负数的性质求出x、y的值，再求出2x-y的值即可.

【详解】解：小-2|与|y+6|互为相反数,

+仅+=0,

x-2=0,>+6=0,

解得x=2,>=-6,

.­.2x-y=2x2-(-6)=10.

故选：B.

9.C

【分析】本题考查根据点在数轴上的位置比较代数式大小，熟练掌握利用数轴比较数的大小

是解决问题的关键.

【详解】解：:a，b在数轴上的位置如图所示：

-----------1------------------1-------1

aQh:.a<0<b,

故①a<0<6正确；同>可，②错误；由①②可得-£>0,③正确；

a+b<0,b-a>0,

b-a>a+b,④错误；

综上所述，正确的有①③，

故选：C.

10.B

【分析】由题意可知，D,C,B,A,F,E分别对应的点是1,2,3,4,5,6,可知其翻

转6次一周，由此可以确定出数轴上2024这个数所对应的点.

本题考查了数轴，以及图形类规律探究，熟练掌握以上知识点是关键.

【详解】解：正六边形/3。£尸绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转时。，C,B,A,

F,E分别对应的点是1,2,3,4,5,6,

，翻转6次为一周，

•••2024=337*6+2

•••数轴上2024这个数所对应的点是C点，

故选：B.

11.<

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【分析】本题考查了有理数比较大小，解题的关键是掌握有理数比较大小的方法.先将两个

分数通分，再根据“两个负数相比较，绝对值大的反而小”，即可求解.

故答案为：＜.

12.-2

【分析】本题考查有理数加法的实际应用，按照有理数加法法则计算即可.

【详解】解：-8+6=-2,

因此中午的温度是-2。(2,

故答案为：-2.

13.4-5

【分析】本题考查了相反数的概念，正确处理式子中的符号是解题的关键.根据相反数的概

念，即可得到结果.

【详解】解:-(-4)=4,-(+5)=-5,

故答案为：4；-5.

14,-2024

【分析】本题考查了求代数式的值，相反数和倒数的意义.根据互为相反数的两个数和为

0,互为倒数的两个数积为1计算即可.

【详解】解：•••〃，b互为相反数，

-'■a+b=0,

•■'m,"互为倒数，

•••mn=1,

-2024mn=——-2024x1=-2024；

20242024

故答案为：-2024.

15.125

【分析】本题考查了有理数的乘法，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除,

最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则

计算，有时可以利用运算律来简化运算.根据找出-5、-5和5三张卡片，乘积最大，求出

答案第4页，共10页

最大值即可.

【详解】解：(-5)x(-5)x5=125,

故答案为：125.

16.⑴③⑦

⑵④⑤

⑶②⑤⑧

【分析】本题考查了有理数的分类，正确对各数进行分类是解题的关键.根据有理数的分类,

逐一对各数进行判断，即可得到结果.

【详解】(1)解：负分数(③-3⑦-1.28...)

(2)解：非负整数(④0,⑤6…)

(3)解:正有理数(②3.1415,⑤6,⑧5%一.).

17.在数轴上表示见解析图，-3<-1.5<0<2；<+3<4.

【分析】本题考查了在数轴上表示有理数及利用数轴比较有理数的大小，根据在数轴表示有

理数的方法表示出有理数，再根据数轴上点的特点即可比较大小，熟练掌握用数轴表示有理

数的方法及数轴上点的特点是解题的关键.

【详解】在数轴上标出如图，

—3—L5o2,+34

1111.1111*51I_________>

-5-4-3-2-1012345

根据数轴特点：-3<-1.5<0<2；<+3<4.

18.(1)-5

⑵-4

(3)-5

【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键.

(1)利用有理数的加减法则计算即可；

(2)利用乘法交换律与结合律计算即可；

(3)先算绝对值，然后利用加法的交换律与结合律计算即可.

【详解】⑴解:9+(-5)-6+(-3)

=9-5-6-3

答案第5页，共10页

=-5；

4

(2)解:(-0.125)x(-7)x8x

=[(-0.125)x8]x㈢

x(-7)

=-1x4

=-4;

31

(3)解：-3—+(-6.5)-(-1.75)+-3—

J0甲+(-6.5)+33

=一5.

19.(1)-1.5千克表示低于标准千克1.5千克；3千克表示超出标准千克3千克

(2)72.9千克

【分析】本题考查有正负数的意义，有理数的加法，解题的关键是理解题意，灵活运用所学

知识解决问题.

(1)根据正负数的意义解答即可；

(2)先把记录的数相加，然后再加上6箱砂糖橘的标准重量计算即可得解.

【详解】(1)解：••・以每箱12千克为标准,

二-1.5千克表示比12千克少1.5千克，3千克表示比12千克多3千克；

(2)2-L5+0.8-1+3-24=0.9千克，

6x12+0.9=72.9千克.

20.(1)-5

(2)10

【分析】(1)根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可；

(1)根据新运算展开，然后根据有理数的乘法和加法运算即可；

本题考查了新定义运算，有理数的有理数的乘法和加法运算，熟练掌握运算法则是解题的关

键.

【详解】(1)解：由题意得，(T)*2=2X(-1)X2+(-1)

答案第6页，共10页

=—4+(—1)

=-5；

(2)解：由题意得，3*(-l)=2x3x(-l)+3

=—6+3

=-3,

则(―2)*(—3)=2x(—2)x(—3)+(—2)

=12-2

=10,

,-.(-2)*[3*(-l)]=10.

21.（1）分酉己

⑵二

（3）见解析

【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：“先算乘方，再算乘除，最

后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运

算.进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化”.

（1）根据乘法分配律可得答案；

（2）除法没有分配律，据此可得答案；

（3）先利用乘法分配律展开，然后计算括号内的减法，再计算乘除，最后计算加减即可.

【详解】（1）解：小丽在进行计算第一步时运用了乘法分配律，

故答案为：分配；

（2）她在第二步出错了，因为除法没有分配律，

故答案为：二；

23

原式=12、-12丁6+

=8-9+6」

6

=8-9+36

=35

答案第7页，共10页

22.(1)>

(3)±3或±1

(4%+6的值为±1

【分析】本题考查了有理数的乘法和加法，绝对值的化简，运用分类讨论思想是解答本题的

关键.

(1)根据有理数的乘法法则和加法法则即可确定；

(2)根据有理数的乘法法则即可确定；

(3)分别对当a,b,c都是正数时，a,b,c都是负数时，当a,6,c中有两个正数，一

个负数时，当a,b,c中有两个负数，一个正数时，四种情况下分别计算即可；

(4)a与6都是整数，且同+回=1,分情况讨论:①a=l,b=0；②a=0,6=1；

③a=-l,b=0；④a=0,b=-l,分别计算a+b的值即可.

【详解】(1)解：TabvO时，b>0,

：.a<0,

:同<同,

：.a+b>0,

故答案为：>；

(2),/abc<0,ab>0,

c<0,

故答案为：<；

(3)对Q,b,C的取值情况分类讨论如下：

当a,b,C都是正数时，

abc

irwr；

当a,b,c都是负数时，

abc_

当a,6,c中有两个正数，一个负数时，

abc

冏，时同中