2024-2025学年人教版七年级数学上册 第3单元-单元素养测评（二）含答案解析

数学人教版（2024）七年级上册

第3单元单元素养测评

（时间：120分钟总分：120分）

一、单选题（30分）

1.一个两位数的十位上的数字是5,个位上的数字是“，表示这个两位数的式子是（

A.5aB.50+aC.5+aD.5+10

2.如图为一个三角形点阵，从上向下数有无数行，其中第一行有一个点，第二行有两个点

第〃行有〃个点，我们将前〃行的点数和记为S",如S|=l,54=10,则S"不可能是（

A.20B.15C.28D.36

3.下列四个叙述，正确的是（

A.3%表不3与x的和B.3x+5表示3个x与5的和

C./表示2个x的和D.3d表示3x与3x的积

4.如果|x-2|+（y+3）2=0,那么x—V的值为（）

A.5B.1C.-1D.-5

5.甲数是。，比乙数的3倍少6,表示乙数的式子是（）

A.3a—bB."3—bC.(a+b)+3D.(a-b)+3

6.下列单项式书写规范的是（）

A.a4bB.-lx2C.2xy3D.1—ab

2

7.下列说法中，正确的是（）

A.表示x,y,3,g的积的代数式为

B.机是代数式，1不是代数式

C.胃的意义是“与3的差除6的商

b

1

D.6两数的差的平方与6两数积的4倍的差表示为（a、）?-4"

8.已知四个互不相等的整数a、b、c、d的乘积等于14,则它们的和等于（）

A.-5B.5C.-5或13D.-5或5

9.若x-2y=l,则代数式3x-6y+4的值为()

A.7B.1C.-5D.13

10.如果,一1|+仅一2）2=0,则/的值为（)

A.1B.2C.-1D.-2

11.按一定规律排列的单项式：2a2,4a3,6a4,Sa5,10a6，...，第〃个单项式是（）

A.(几+1)。〃B.+C.2nd。D.2nan+l

12.已知每个人做某项工作的效率相同，m个人做d天可以完成，若增加厂人，则完成工作所

需的天数为（）,

Dmd

A.d+rB.d-rC.—

m+rm+r

13.如果代数式/_3x+l=0,那么代数式3-5/+15%=（）

A.8B.4C.2D.-2

14.以下是一组按规律排列的多项式：x+y,3x+y2,5x+y\lx+y4…，则第〃个多项式是（）

A.nx+y2n-1B.nx+y2"+lC.(2〃+l)x+y〃D.(2n-l)x+yn

15.某同学用大小相同的黑色棋子摆成如图所示的图形，第一个图形由5颗棋子组成，第二

个图形由12颗棋子组成，第三个图形由21颗棋子组成……，观察图形的变化规律，则第八

个图形用的棋子数量是（）

A.78B.96C.105D.108

二、填空题（15分）

16.若a-b=-2,则代数式3a-3匕+2的值为.

17.当a+6=3时，多项式-a-6+5的值为.

2

18.已知尤2+3为一2024=0,则代数式2炉+6*-4的值为.

19.已知代数式2--5》+9的值为7,则尤,-的值为-

20.小敏有一本书共机页，她4天已看了〃页，还剩下页.

三、填空题（8分）

21.当a=3,b=-2,c=-4时,求下列各代数式的值:

（l）2a+b2-3ac

(2)a2+2b2—c2

四、解答题（67分）

22.已知|2a-2|+|36-6|=0,求5“一26的值.（5分）

23.若同=2,6=-3,c是相反数等于它本身的数，求a+6-c的值.（5分）

24.若互为相反数，c、d互为倒数，机为最小的正整数，求代数式2"一4+色史.（6分）

m

25.已知如图，半圆的直径长为。，。=5,则图中阴影部分面积是多少？（结果用含兀的式

子表示）（6分）

3

26.如图，将边长为（a+6）的正方形剪出两个边长分别为a,6的正方形（阴影部分）.观察图

形，解答下列问题：（U分）

（1）用两个不同的代数式表示阴影部分的面积.（6分）

方法1：;

方法2:；

⑵运用你发现的结论，解决问题；（5分）

已知x+y=6,xy=6,求./+产的值.

27.港珠澳大桥建成通车，极大缩短香港、珠海和澳门三地间的时空距离；作为中国从桥梁

大国走向桥梁强国的里程碑之作，该桥被业界誉为桥梁界的“珠穆朗玛峰”，被英国《卫报》

称为“现代世界七大奇迹”之一.（14分）

（1）如果一辆汽车在港珠澳大桥上以90千米/小时（1.5千米/分钟）的速度行驶，那么2分

钟行驶多少千米？3分钟行驶多少千米？/分钟行驶多少千米？

4

（2）如果用字母。表示时间，用v表示速度，那么汽车行驶的路程是多少呢?

28.图1有1个三角形，记作为=1；分别连接这个三角形三边中点得到图2,有1+4*1=5个

三角形，记作％=5；再分别连接图2中间的小三角形三边中点得到图3,有l+4x2=9个三

角形，记作％=9；……（20分）

（1）图4中有个三角形，记作%=.（4分）

⑵猜想图〃中有个三角形，记作%=;（用含”的代数式表示）（6分）

（3）求4+的+/+…+%的直（结果用含〃的代数式表示）（15分）

5

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.C

6.C

7.D

8.D

9.A

10.A

11.D

12.D

13.A

14.D

15.B

16.-4

17.2

18.4044

19.-1

20.tn-n

21.解：(1)当a=3,b=-2,c=-4时，

原式=2x3+(—2)2-3x3x(-4)=6+4+36=46；

(2)当a=3,b=-2,c=-4时，

原式=32+2x(—2产(-4)2=9+8-16=1

6

22.解：由题意得2a—2=03b—6=0

解得a=Lb=2

5«-2/7=5X1-2X2=1

23.解：•・・阿=2,

/.a=±2,

•••c是相反数等于它本身的数，

c=0,

a+Z?—c=2—3—0=-1^4a+Z7—c=-2—3—0=—5.

24.解：由题意得：

a+b=0,cd=l,m=l

2m—cd+a+b=2—1+0=1

m

25.解：根据题意得：阴影部分面积」」兀，「Jx*”兀金兀，

22(2)22416

答：阴影部分面积是令25兀.

16

26.(1)解：方法1,阴影部分的面积是两个正方形的面积和，即/+〃，

方法2,从边长为(a+b)的大正方形面积减去两个长为a,宽为》的长方形面积,

即(°+5)--2ab,

故答案为：a2+b2,(a+以-2ab.

(2)解：在(1)两种方法表示面积相等可得，a2+b2=(a+b)2-2ab,

...当无+y=6,^=6时，

x2+y2=(x+y)2—2xy

=62-2X6

=36-12

=24.

27.(1)解：2分钟行驶距离=L5x2=3千米;

3分钟行驶星巨离=L5x3=4.5千米；

7

/分钟行驶距离=15千米；

(2)解：汽车行驶的路程=/

28.解：(1)•.•第一个图中1个三角形，

第二个图中5个三角形，

第三个图中9个三角形，

•••图4中有13个