中国计量大学《工程应用数学》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
中国计量大学《工程应用数学》2022-2023学年第一学期期末试卷_第2页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页中国计量大学

《工程应用数学》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、函数的间断点有哪些？（）A.B.C.D.2、判断级数∑(n=1到无穷)n²/(n³+1)的敛散性。（）A.收敛B.发散3、求由方程所确定的曲面是哪种曲面？（）A.球面B.圆锥面C.圆柱面D.抛物面4、设函数，当趋近于正无穷时，函数值的变化趋势是（）A.趋近于正无穷B.趋近于负无穷C.趋近于某一常数D.无法确定5、函数的奇偶性如何？（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数6、已知函数，，则函数等于多少？（）A.B.C.D.7、设函数，求在点处的偏导数是多少？（）A.B.C.D.8、设函数，求的值是多少？（）A.B.C.D.9、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.10、已知函数，则函数在定义域内的单调性如何？（）A.单调递增B.单调递减C.在单调递增，在单调递减D.在单调递减，在单调递增二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。2、若级数绝对收敛，那么级数______________。3、求函数的导数为____。4、已知函数，则的值为____。5、设向量组，，线性相关，则的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）已知函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在上连续，在内可导，且，当时，。证明：存在

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