新高考数学二轮复习讲练专题17 圆锥曲线常考压轴小题全归类（16大题型）（练习）（原卷版）

专题17圆锥曲线常考压轴小题全归类目录01阿波罗尼斯圆与圆锥曲线 202蒙日圆 303阿基米德三角形 304仿射变换问题 405圆锥曲线第二定义 506焦半径问题 507圆锥曲线第三定义 608定比点差法与点差法 609切线问题 710焦点三角形问题 811焦点弦问题 812圆锥曲线与张角问题 913圆锥曲线与角平分线问题 914圆锥曲线与通径问题 1015圆锥曲线的光学性质问题 1016圆锥曲线与四心问题 1101阿波罗尼斯圆与圆锥曲线1．（2024·江西赣州·统考模拟预测）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得、阿基米德并称为亚历山大时期数学三巨匠，他对圆锥曲线有深刻而系统的研究，阿波罗尼斯圆是他的研究成果之一，指的是：已知动点M与两定点A，B的距离之比为SKIPIF1<0，那么点M的轨迹就是阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆．已知在平面直角坐标系中，圆SKIPIF1<0、点SKIPIF1<0和点SKIPIF1<0，M为圆O上的动点，则SKIPIF1<0的最大值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<02．（2024·全国·高三专题练习）已知平面内两个定点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0及动点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0（SKIPIF1<0且SKIPIF1<0），则点SKIPIF1<0的轨迹是圆.后世把这种圆称为阿波罗尼斯圆.已知SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的交点，则SKIPIF1<0的最小值为（

）A．3SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<03．（2024·全国·校联考模拟预测）阿波罗尼斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德被称为亚历山大时期数学三巨匠，阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点SKIPIF1<0的距离之比为定值SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”.在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0.设点SKIPIF1<0的轨迹为曲线SKIPIF1<0，则下列说法错误的是（

）A．SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0B．当SKIPIF1<0三点不共线时，则SKIPIF1<0C．在C上存在点M，使得SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<002蒙日圆4．（2024·青海西宁·统考）法国数学家加斯帕·蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”．他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆被称为该椭圆的蒙日圆．若椭圆：SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的蒙日圆为SKIPIF1<0，则椭圆Γ的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05．（2024·陕西西安·长安一中校考）“蒙日圆”涉及几何学中的一个著名定理，该定理的内容为：椭圆上两条互相输出垂直的切线的交点必在一个与椭圆同心的圆上，该圆称为椭圆的蒙日圆．若椭圆C：SKIPIF1<0的离心率为SKIPIF1<0，则椭圆C的蒙日圆的方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<06．（2024·江西·统考模拟预测）定义：圆锥曲线SKIPIF1<0的两条相互垂直的切线的交点SKIPIF1<0的轨迹是以坐标原点为圆心，SKIPIF1<0为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.已知椭圆SKIPIF1<0的方程为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是直线SKIPIF1<0上的一点，过点SKIPIF1<0作椭圆SKIPIF1<0的两条切线与椭圆相切于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0是坐标原点，连接SKIPIF1<0，当SKIPIF1<0为直角时，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<003阿基米德三角形7．（2024·陕西铜川·统考）古希腊哲学家、百科式科学家阿基米德最早采用分割法求得椭圆的面积为椭圆的长半轴长和短半轴长乘积的SKIPIF1<0倍，这种方法已具有积分计算的雏形.已知椭圆SKIPIF1<0的面积为SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的两个焦点，SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0上的动点，则下列结论正确的是（

）①椭圆SKIPIF1<0的标准方程可以为SKIPIF1<0

②若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0③存在点SKIPIF1<0，使得SKIPIF1<0

④SKIPIF1<0的最小值为SKIPIF1<0A．①③ B．②④ C．②③ D．①④8．（2024·河北·校联考）抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形称为阿基米德三角形，在数学发展的历史长河中，它不断地闪炼出真理的光辉，这个两千多年的古老图形，蕴藏着很多性质．已知抛物线SKIPIF1<0，过焦点的弦SKIPIF1<0的两个端点的切线相交于点SKIPIF1<0，则下列说法正确的是（

）A．SKIPIF1<0点必在直线SKIPIF1<0上，且以SKIPIF1<0为直径的圆过SKIPIF1<0点B．SKIPIF1<0点必在直线SKIPIF1<0上，但以SKIPIF1<0为直径的圆不过SKIPIF1<0点C．SKIPIF1<0点必在直线SKIPIF1<0上，但以SKIPIF1<0为直径的圆不过SKIPIF1<0点D．SKIPIF1<0点必在直线SKIPIF1<0上，且以SKIPIF1<0为直径的圆过SKIPIF1<0点9．（2024·青海西宁·统考）抛物线的弦与过弦的端点的两条切线所围成的三角形常被称为阿基米德三角形．阿基米德三角形有一些有趣的性质，如：若抛物线的弦过焦点，则过弦的端点的两条切线的斜率之积为定值．设抛物线SKIPIF1<0，弦AB过焦点，△ABQ为阿基米德三角形，则△ABQ的面积的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<004仿射变换问题10．（2024·全国·高三专题练习）已知椭圆SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为椭圆左右焦点，过SKIPIF1<0作两条互相平行的弦，分别与椭圆交于SKIPIF1<0四点，若当两条弦垂直于SKIPIF1<0轴时，点SKIPIF1<0所形成的平行四边形面积最大，则椭圆离心率的取值范围为.11．（2024·江苏·高二专题练习）已知椭圆SKIPIF1<0左顶点为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0为椭圆SKIPIF1<0上两动点，直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0的斜率分别为SKIPIF1<0且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0是非零实数），求SKIPIF1<0.12．（2024·全国·高三专题练习）如图，作斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，且SKIPIF1<0在直线SKIPIF1<0的上方，则△SKIPIF1<0内切圆的圆心所在的定直线方程为．05圆锥曲线第二定义13．（2024·四川眉山·校考模拟预测）已知双曲线SKIPIF1<0的右焦点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0且斜率为SKIPIF1<0的直线交SKIPIF1<0于SKIPIF1<0、SKIPIF1<0两点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<014．（2024·江苏南京·高三南京市第一中学校考开学考试）已知以F为焦点的抛物线SKIPIF1<0上的两点A，B，满足SKIPIF1<0，则弦AB的中点到C的准线的距离的最大值是（

）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．415．（2024·全国·高三专题练习）已知椭圆SKIPIF1<0=1内有一点P（1，-1），F为椭圆的右焦点，在椭圆上有一点M，使|MP|+2|MF|取得最小值，则点M坐标为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0，SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，SKIPIF1<016．（2024·山东济宁·统考）过抛物线SKIPIF1<0焦点F的直线与该抛物线及其准线都相交，交点从左到右依次为A，B，C.若SKIPIF1<0，则线段BC的中点到准线的距离为（

）A．3 B．4 C．5 D．606焦半径问题17．（2024·安徽·高二统考期末）过抛物线SKIPIF1<0(a>0)的焦点F作一直线交抛物线于P、Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p、q，则SKIPIF1<0等于（）A．2 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<018．（2024·全国·高三专题练习）长为11的线段AB的两端点都在双曲线SKIPIF1<0的右支上，则AB中点M的横坐标的最小值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<019．（2024·全国·高三专题练习）抛物线SKIPIF1<0的焦点弦被焦点分成长是m和n的两部分，则m与n的关系是（

）A．m＋n＝mn B．m＋n＝4 C．mn＝4 D．无法确定20．已知SKIPIF1<0为抛物线SKIPIF1<0的焦点，SKIPIF1<0是该抛物线上的两点，SKIPIF1<0，则线段SKIPIF1<0的中点到SKIPIF1<0轴的距离为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<007圆锥曲线第三定义21．（2024·贵州贵阳·高三统考期末）过抛物线SKIPIF1<0的焦点的直线与抛物线交于A，B两点，若SKIPIF1<0的中点的纵坐标为2，则SKIPIF1<0等于（

）A．4 B．6 C．8 D．1022．（2024·河北石家庄·高三石家庄二中校考开学考试）过椭圆SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0作圆SKIPIF1<0的切线，且切线的斜率小于SKIPIF1<0，切点为SKIPIF1<0，交椭圆另一点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的中点，则直线SKIPIF1<0的斜率（

）A．为定值SKIPIF1<0 B．为定值SKIPIF1<0 C．为定值SKIPIF1<0 D．随SKIPIF1<0变化而变化23．（2024·陕西咸阳·统考）已知双曲线SKIPIF1<0上存在两点SKIPIF1<0，SKIPIF1<0关于直线SKIPIF1<0对称，且线段SKIPIF1<0的中点坐标为SKIPIF1<0，则双曲线SKIPIF1<0的离心率为（

）．A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．2 D．SKIPIF1<008定比点差法与点差法24．（2024·浙江温州·高三温州中学校考阶段练习）如图，P为椭圆SKIPIF1<0上的一动点，过点P作椭圆SKIPIF1<0的两条切线PA，PB，斜率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0为定值，则SKIPIF1<0（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<025．（2024·江苏南京·高二南京市秦淮中学校考期末）已知斜率为SKIPIF1<0的直线SKIPIF1<0与椭圆SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0，SKIPIF1<0两点，线段SKIPIF1<0的中点为SKIPIF1<0（SKIPIF1<0），那么SKIPIF1<0的取值范围是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0，或SKIPIF1<026．（2024·河北衡水·高三河北衡水中学校考阶段练习）已知椭圆SKIPIF1<0内有一定点SKIPIF1<0，过点P的两条直线SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别与椭圆SKIPIF1<0交于A、C和B、D两点，且满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0变化时，直线CD的斜率总为SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的离心率为A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<027．（2024·全国·高三专题练习）设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点，点A、SKIPIF1<0在椭圆上，若SKIPIF1<0，则点A的坐标是．09切线问题28．（2024·湖南长沙·高三雅礼中学校考阶段练习）已知O为坐标原点，点P在标准单位圆上，过点P作圆C：SKIPIF1<0的切线，切点为Q，则SKIPIF1<0的最小值为．29．（2024·四川绵阳·高三四川省绵阳南山中学校考阶段练习）已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0为：SKIPIF1<0，设点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上的一个动点，过点SKIPIF1<0作抛物线SKIPIF1<0的两条切线SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0为切点，则SKIPIF1<0的最小值为．30．（2024·山东潍坊·统考模拟预测）在平面直角坐标系SKIPIF1<0中，抛物线SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0上一点SKIPIF1<0（异于原点SKIPIF1<0）作SKIPIF1<0的切线，与SKIPIF1<0轴交于点SKIPIF1<0．若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0．31．（2024·全国·高三专题练习）过椭圆SKIPIF1<0上一动点SKIPIF1<0分别向圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0和圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0作切线，切点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围为.10焦点三角形问题32．（2024·河北张家口·高二张家口市第四中学校考阶段练习）已知SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0的一个焦点，点SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上，SKIPIF1<0为坐标原点，若SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<033．（2024·全国·高三专题练习）已知SKIPIF1<0在双曲线SKIPIF1<0上，其左、右焦点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，三角形SKIPIF1<0的内切圆切x轴于点M，则SKIPIF1<0的值为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<034．（2024·江西宜春·上高二中校考模拟预测）已知双曲线SKIPIF1<0(SKIPIF1<0)的左､右焦点分别为SKIPIF1<0为双曲线上的一点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的内心，且SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的离心率为（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<011焦点弦问题35．（2024·四川内江·高三威远中学校校考阶段练习）椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0的直线交椭圆于SKIPIF1<0两点，交SKIPIF1<0轴于点SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0是线段SKIPIF1<0的三等分点，SKIPIF1<0的周长为SKIPIF1<0，则椭圆SKIPIF1<0的标准方程为（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<036．（2024·浙江金华·高二浙江金华第一中学校考期末）设双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，点P在双曲线上，下列说法正确的是（

）A．若SKIPIF1<0为直角三角形，则SKIPIF1<0的周长是SKIPIF1<0B．若SKIPIF1<0为直角三角形，则SKIPIF1<0的面积是6C．若SKIPIF1<0为锐角三角形，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0D．若SKIPIF1<0为钝角三角形，则SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<012圆锥曲线与张角问题37．（2024·山东枣庄·统考）设SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0的两个焦点，若SKIPIF1<0上存在点SKIPIF1<0满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的取值范围是A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<038．（2024·辽宁朝阳·高二统考期末）设SKIPIF1<0分别为椭圆SKIPIF1<0的左､右焦点，点SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0上异于顶点的两点，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0还满足SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0的面积为.39．（2024·浙江杭州·高三浙江大学附属中学校考阶段练习）已知O为坐标原点，椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别是SKIPIF1<0，过点SKIPIF1<0且斜率为k的直线与圆SKIPIF1<0交于A，B两点（点B在x轴上方），线段SKIPIF1<0与椭圆交于点M，SKIPIF1<0延长线与椭圆交于点N，且SKIPIF1<0，则椭圆的离心率为，直线SKIPIF1<0的斜率为．13圆锥曲线与角平分线问题40．（2024·湖北武汉·武汉二中校联考模拟预测）已知抛物线SKIPIF1<0上横坐标为4的点到抛物线焦点SKIPIF1<0的距离为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是抛物线SKIPIF1<0上的点，SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0的平分线交抛物线SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，SKIPIF1<0都在SKIPIF1<0轴的上方，则直线SKIPIF1<0的斜率为.41．（2024·重庆万州·统考模拟预测）已知双曲线C：SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，P是C在第一象限上的一点，且直线SKIPIF1<0的斜率为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分线交x轴于点A，点B满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则双曲线C的渐近线方程为．42．（2024·黑龙江·黑龙江实验中学校考）已知双曲线SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是双曲线上的任意一点，满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的平分线与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0分SKIPIF1<0所得的两个三角形的面积之比SKIPIF1<0.43．（2024·湖南·高三长郡中学校联考阶段练习）已知椭圆SKIPIF1<0的左､右焦点分别为SKIPIF1<0，离心率为SKIPIF1<0，点SKIPIF1<0是椭圆上的任意一点，满足SKIPIF1<0的平分线与SKIPIF1<0相交于点SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0分SKIPIF1<0所得的两个三角形的面积之比SKIPIF1<0.44．（2024·全国·高三专题练习）已知点SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0：SKIPIF1<0上异于顶点的动点，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0分别为椭圆的左、右焦点，SKIPIF1<0为坐标原点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的中点，SKIPIF1<0的平分线与直线SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0，则四边形SKIPIF1<0的面积的最大值为.14圆锥曲线与通径问题45．已知直线SKIPIF1<0过抛物线SKIPIF1<0的焦点，且与SKIPIF1<0的对称轴垂直，SKIPIF1<0与SKIPIF1<0交于SKIPIF1<0两点，SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的准线上一点，则SKIPIF1<0的面积为（）A．18 B．24 C．36 D．4846．以SKIPIF1<0轴为对称轴，抛物线通径的长为8，顶点在坐标原点的抛物线的方程是（

）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0或SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<0或SKIPIF1<047．（2024·贵州黔东南·统考）过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于SKIPIF1<0(SKIPIF1<0、SKIPIF1<0分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线SKIPIF1<0（SKIPIF1<0）的左、右焦点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，若点SKIPIF1<0是双曲线SKIPIF1<0上位于第四象限的任意一点，直线SKIPIF1<0是双曲线的经过第二、四象限的渐近线，SKIPIF1<0于点SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0的最小值为3，则双曲线SKIPIF1<0的通径为.15圆锥曲线的光学性质问题48．（2024·四川巴中·高三统考开学考试）抛物线有如下光学性质：过焦点的光线经抛物线反射后得到的光线平行于抛物线的对称轴；反之，平行于抛物线对称轴的入射光线经抛物线反射后必过抛物线的焦点．已知抛物线SKIPIF1<0的焦点为SKIPIF1<0，一条平行于SKIPIF1<0轴的光线从点SKIPIF1<0射出，经过抛物线上的点SKIPIF1<0反射后，再经抛物线上的另一点SKIPIF1<0射出，则SKIPIF1<0．49．（2024·山东青岛·统考）已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，过SKIPIF1<0的直线与SKIPIF1<0交于点SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，直线SKIPIF1<0为SKIPIF1<0在点SKIPIF1<0处的切线，点SKIPIF1<0关于SKIPIF1<0的对称点为SKIPIF1<0.由椭圆的光学性质知，SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0三点共线.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0.50．（2024·安徽六安·高三六安一中校考阶段练习）如图所示，椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点．已知椭圆SKIPIF1<0的左、右焦点为SKIPIF1<0,SKIPIF1<0，P为椭圆上不与顶点重合的任一点，I为SKIPIF1<0的内心，记直线OP，PI（O为坐标原点）的斜率分别为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0，则椭圆的离心率为．16圆锥曲线与四心问题51．（2024·海南海口·校考模拟预测）已知SKIPIF1<0、SKIPIF1<0是椭圆SKIPIF1<0的左右焦点，点SKIPIF1<0为SKIPIF1<0上一动点，且SKIPIF1<0，若SKIPIF1<0为SKIPIF1<0的内心，则SKIPIF1<0面积的