2023-2024学年数学北师大版九年级上册期中题型专练-选择题A卷(含答案)

2023-2024学年数学北师大版九年级上册期中题型专练—选择题A卷1.一个黑色不透明的袋子中装有若干个白球和红球，共计10个，这些球除颜色外都相同.将球搅匀，每次从中随机摸出一个球，记下颜色后放回、再搅匀、再摸球，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定于，由此可估计袋子中白球的个数约为()A.4 B.6 C.8 D.92.正方形具有而矩形不一定具有的性质是()A.四个角相等 B.对角线互相垂直 C.对角互补 D.对角线相等3.下列方程中,是一元二次方程的是()A. B. C. D.4.在一个不透明的袋子里装有两个黄球和一个白球，它们除颜色外都相同，随机从中摸出一个球，记下颜色后放回袋子中，充分摇匀后，再随机摸出一个球.两次都摸到黄球的概率是()A. B. C. D.5.如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①，②，③，④中任选两个作为补充条件，使为正方形.现有下列四种选法，你认为其中错误的是()A.②③ B.①③ C.①② D.③④6.用配方法解一元二次方程，下列变形正确的是()A. B. C. D.7.正方形一边上任意一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的()A. B. C. D.2倍8.已知一元二次方程的两根为，，则的值为()A.2 B. C.8 D.9.如图，菱形的顶点A，B分别在y轴正半轴，x轴正半轴上，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，若直线AC平行x轴，则菱形的边长值为()A.9 B. C.6 D.310.在一个不透明的袋子里装有5个小球，每个球上都写有一个数字，分别是1，2，3，4，5，这些小球除数字不同外其它均相同.从中随机一次摸出两个小球，小球上的数字都是奇数的概率为()A. B. C. D.11.将两个完全相同的菱形按如图方式放置，若，，则()A. B. C. D.12.满足的所有实数对，使取最大值，此最大值为()A. B. C. D.13.三国时期的赵爽利用图1证明了勾股定理，后来日本的数学家关孝和在“赵爽弦图”的启发下利用图2也证明了勾股定理.在图2中，E，B，F在同一条直线上，四边形，，都是正方形，若正方形的面积等于100，面积等于，且已知，则的面积等于()A. B.39 C. D.52答案以及解析1.答案：A解析：根据题意得：（个），答：估计袋子中红球的个数约为4个；故选：A.2.答案：B解析：正方形、矩形都具有四个角都是直角，对角互补，对角线相等的性质，所以B正确.故选B.3.答案：A解析:A.是一元二次方程,故本选项符合题意;B.当时,方程不是一元二次方程,故本选项不符合题意;C.是一元一次方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意;D.是二元二次方程,不是一元二次方程,故本选项不符合题意;故选:A.4.答案：A解析：画树状图如下：由树状图可知，共有9种等可能结果，其中两次都摸到黄球的有4种结果，两次都摸到黄球的概率为，故选：A.5.答案：A解析：A选项，四边形ABCD是平行四边形，当②时，平行四边形ABCD是矩形，而，这是矩形的性质，无法得出四边形ABCD是正方形，故此选项错误，符合题意；B选项，四边形ABCD是平行四边形，当①时，平行四边形ABCD是菱形，当③时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；C选项，四边形ABCD是平行四边形，当①时，平行四边形ABCD是菱形，当②时，菱形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意；D选项，四边形ABCD是平行四边形，当③时，平行四边形ABCD是矩形，当④时，矩形ABCD是正方形，故此选项正确，不合题意.故选A.6.答案：B解析：方程两边加上9得到：，.故选：B.7.答案：B解析：如图，作于M，于N，则，四边形ABCD是正方形，，，，是等腰直角三角形，四边形OMPN是矩形，，，，即正方形一边上任意一点到这个正方形两条对角线的距离之和等于对角线的，故选：B.8.答案：C解析：一元二次方程的两根为，，，，，故选：C.9.答案：B解析：连接，交于M，四边形是菱形，，，，平行x轴，，，点C的横坐标为10，点D的纵坐标为8，，，，，.菱形的边长值为.故选B.10.答案：C解析：所有可能出现的情况列举如下：；；；；；；共10种情况，符合条件的情况有：；；；共3种情况；小球上的数字都是奇数的概率为.故选：C.11.答案：D解析：根据题意可得：，四边形为菱形，，，，，，故选：D.12.答案：C解析：先令，则，代入可变形为：，整理得，则，即，由，即：（i），或（ii），由（i）解得：，由（ii）解得：无解；的解