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文档简介

椭圆及其标准方程导学案教学目标1.知识目标：掌握椭圆的定义及标准方程；根据条件写出椭圆标准方程；2.能力目标：提高动手能力、合作学习的能力、运用知识解决问题的能力．3.情感目标：激发学生的兴趣；提高审美情趣；培养勇于探索、敢于创新的精神．教学重点：椭圆的定义和标准方程.教学难点：椭圆标准方程的推导.课前预习学案问题1;取一条一定长的细绳，把它的两端固定在画图板上的F1和F2两点，当绳长大于F1和F2的距离时，用铅笔尖M把绳子拉紧，使笔尖在图板上慢慢移动一周，观察画出的图形．思考并解决下了问题：（1）.在椭圆形成的过程中，细绳的两端的位置是固定的还是运动的？（2）.在画椭圆的过程中，绳子的长度变了没有？说明了什么？（3）.在画椭圆的过程中，绳子长度与两定点距离大小有怎样的关系？问题2．椭圆的定义：思考：这里的常数有什么限制吗？在椭圆定义中，将“大于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”或“小于|F1F2|”的常数，其他条件不变，点的轨迹是什么？探究案问题（）．椭圆标准方程的推导1．标准方程的推导(1)建立坐标系(2)设点(3)列式（4）化简2.椭圆的标准方程：__________________________________________________思考与讨论1.若焦点在x轴上，椭圆的标准方程是什么?2.若焦点在y轴上，椭圆的标准方程是什么?3．两种标准方程的比较不同点标准方程

图形

焦点坐标

共同点定义

a、b、c的关系

焦点的位置的判定

问题（二）应用例1根据椭圆的标准方程，判断焦点的位置，并求其坐标（口答）：（1）；（2）；（3）.例2求适合下列条件的椭圆的标准方程.

(1)两个焦点的坐标分别是(－4，0)、(4，0)，椭圆上一点P到两焦点距离的和是10；(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0，2)和(1，0)； 变式1：求适合下列条件的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(－3，0)，(3，0)，椭圆经过点(5，0)；(2)两个焦点坐标分别是(0，5)，(0，－5)，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26.当堂检测1、设P是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则()A、10B、8C、5D、4椭圆的焦点坐标____________________________。椭圆上一点P到左焦点的距离是6.5，则到右焦点的距离是_____4、已知椭圆的一个焦点为（2,0），则椭圆的方程为()A、B、C、D、5、已知椭圆的标准方程中a＝5，b＝4，则椭圆的标准方程是什么？6、求适合下列条件的标准方程：（1）已知椭圆的两个焦点分别是且过点P(2,3)求椭圆的方程。6、已知是椭圆的两个焦点,过的直线交椭圆于M,N两点，则三角形的周长为_________________课堂小结：学生自

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