《第1节 圆的周长和弧长》（同步训练）初中数学六年级第一学期-沪教版-2024-2025学年

《第1节圆的周长和弧长》同步训练(答案在后面)一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个圆的半径是3cm，那么这个圆的周长是（）A.9πcmB.6πcmC.9cmD.18cm2、一个圆的直径是8cm，那么这个圆的弧长是（）当圆心角为45°时。A.4πcmB.2πcmC.πcmD.4cm3、一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的周长是（）厘米。A.30πB.50C.15πD.204、一个圆的半径增加了50%，则其周长增加了（）。A.50%B.25%C.100%D.75%5、一个圆的半径是5cm，那么这个圆的周长是（）A.15πcmB.10πcmC.20πcmD.25πcm6、一个圆的周长是62.8cm，那么这个圆的半径是（）A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm7、一个圆的半径是r，那么这个圆的周长是：A.πrB.2πrC.3πrD.4πr8、如果圆的周长是C，那么圆的半径r可以用以下哪个公式表示？A.r=C/πB.r=C/2πC.r=C/3πD.r=C/4π9、已知一个圆的直径是8厘米，那么这个圆的周长是：A.16π厘米B.32π厘米C.16厘米D.32厘米10、一个圆的半径是10厘米，那么这个圆的弧长（弧长是圆周长的1/4）是多少厘米？A.5π厘米B.20π厘米C.25π厘米D.40π厘米二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：已知一个圆的半径为5cm，求该圆的周长和半圆的弧长。第二题：已知一个圆的直径为10cm，求该圆的周长。第三题：已知一个圆的直径为10cm，请计算该圆的周长和半径为5cm的圆的弧长（圆心角为90度）。三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题：已知一个圆的半径为10cm，请计算：（1）该圆的周长；（2）如果将圆分成360份相等的弧段，那么每份弧段的长度是多少？第二题：已知一个圆的直径为12厘米，求该圆的周长和半径为3厘米的弧长。第三题：已知一个圆的半径是8cm，求该圆的周长。第四题：已知一个圆的半径为5cm，求该圆的周长和半径为3cm的圆的周长的比。第五题：一个圆的直径为10厘米，如果从圆上截取一段弧，这段弧的长度是圆周长的15第六题：已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的周长和弧长（弧长所对的圆心角为120°）。第七题：已知一个圆的直径为10厘米，求该圆的周长和半圆的弧长。《第1节圆的周长和弧长》同步训练及答案解析一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）1、一个圆的半径是3cm，那么这个圆的周长是（）A.9πcmB.6πcmC.9cmD.18cm答案：B解析：圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径。将半径r=3cm代入公式，得到C=2π×3=6πcm。2、一个圆的直径是8cm，那么这个圆的弧长是（）当圆心角为45°时。A.4πcmB.2πcmC.πcmD.4cm答案：B解析：弧长公式是l=θ/360°×2πr，其中θ是圆心角，r是圆的半径。直径是半径的两倍，所以半径r=8cm/2=4cm。当圆心角θ=45°时，将r和θ代入公式得到l=45°/360°×2π×4cm=2πcm。3、一个圆的直径是10厘米，那么这个圆的周长是（）厘米。A.30πB.50C.15πD.20答案：A解析：圆的周长公式是C=πd，其中d是圆的直径。将直径d=4、一个圆的半径增加了50%，则其周长增加了（）。A.50%B.25%C.100%D.75%答案：D解析：圆的周长与半径成正比，即C∝r5、一个圆的半径是5cm，那么这个圆的周长是（）A.15πcmB.10πcmC.20πcmD.25πcm答案：C解析：圆的周长公式是C=2πr，其中r是半径。将半径r=5cm代入公式得到周长C=2π×5=10πcm，所以正确答案是C。6、一个圆的周长是62.8cm，那么这个圆的半径是（）A.5cmB.10cmC.15cmD.20cm答案：B解析：根据圆的周长公式C=2πr，我们可以将周长62.8cm代入公式求解半径r。即r=C/(2π)=62.8/(2×3.14)=10cm，所以正确答案是B。7、一个圆的半径是r，那么这个圆的周长是：A.πrB.2πrC.3πrD.4πr答案：B解析：根据圆的周长公式，圆的周长C=2πr，所以正确答案是B。8、如果圆的周长是C，那么圆的半径r可以用以下哪个公式表示？A.r=C/πB.r=C/2πC.r=C/3πD.r=C/4π答案：B解析：根据圆的周长公式C=2πr，可以得出r=C/(2π)，所以正确答案是B。9、已知一个圆的直径是8厘米，那么这个圆的周长是：A.16π厘米B.32π厘米C.16厘米D.32厘米答案：B解析：圆的周长公式是C=πd，其中d是圆的直径。所以这个圆的周长是C=π×8=32π厘米，选项B正确。10、一个圆的半径是10厘米，那么这个圆的弧长（弧长是圆周长的1/4）是多少厘米？A.5π厘米B.20π厘米C.25π厘米D.40π厘米答案：A解析：圆的周长公式是C=2πr，其中r是圆的半径。所以这个圆的周长是C=2π×10=20π厘米。因为弧长是圆周长的1/4，所以这个圆的弧长是20π厘米的1/4，即5π厘米，选项A正确。二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）第一题：已知一个圆的半径为5cm，求该圆的周长和半圆的弧长。答案：圆的周长C=2πr=2×π×5cm=10πcm半圆的弧长A=πr=π×5cm=5πcm解析：根据圆的周长公式C=2πr，其中r是圆的半径，π是圆周率（约等于3.14159），将半径r=5cm代入公式，得到圆的周长C=10πcm。半圆的弧长是圆周长的一半，因此半圆的弧长公式为A=πr。将半径r=5cm代入公式，得到半圆的弧长A=5πcm。第二题：已知一个圆的直径为10cm，求该圆的周长。答案：周长=π×直径周长=π×10cm周长≈3.14×10cm周长≈31.4cm解析：本题要求计算圆的周长，根据圆的周长公式C=πd，其中C表示圆的周长，π是圆周率，d是圆的直径。已知圆的直径为10cm，直接代入公式计算即可。π的近似值为3.14，因此计算结果为31.4cm。第三题：已知一个圆的直径为10cm，请计算该圆的周长和半径为5cm的圆的弧长（圆心角为90度）。答案：圆的周长=π×直径=π×10cm≈31.4cm半径为5cm的圆的弧长=（圆心角/360°）×圆的周长=（90°/360°）×π×5cm=0.25π×5cm≈7.85cm解析：圆的周长公式是C=πd，其中C是周长，d是直径，π是圆周率，大约等于3.1416。首先使用圆的直径10cm计算周长，直接将直径代入公式得到周长。对于弧长，我们需要知道圆心角。题目中给出的圆心角是90度，即1/4个完整的圆。半径为5cm的圆的弧长计算公式是弧长=（圆心角/360°）×圆的周长。将圆心角90度代入公式，得到弧长是圆周长的1/4，再乘以半径5cm，得到最终弧长大约是7.85cm。三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）第一题：已知一个圆的半径为10cm，请计算：（1）该圆的周长；（2）如果将圆分成360份相等的弧段，那么每份弧段的长度是多少？答案：（1）圆的周长C=2πr，其中r为圆的半径，π取3.14，所以C=2×3.14×10=62.8cm。（2）将圆分成360份相等的弧段，每份弧段的长度等于圆的周长除以360，即每份弧段的长度=62.8cm÷360=0.175cm。解析：（1）圆的周长公式为C=2πr，其中r是圆的半径，π是圆周率。将半径r=10cm代入公式，即可得到圆的周长。（2）圆的弧长是指圆周上任意两点之间的线段长度。将圆分成360份相等的弧段，意味着每份弧段对应的角度是1度。因此，每份弧段的长度就是圆周长除以360。第二题：已知一个圆的直径为12厘米，求该圆的周长和半径为3厘米的弧长。答案：圆的周长=π×直径=π×12厘米=37.68厘米（保留两位小数）半径为3厘米的弧长=π×半径×弧度数由于题目未给出具体的弧度数，我们无法直接计算弧长。但如果我们假设这个弧长是整个圆周长的1/4（即90度的弧），则：弧长=π×3厘米×(1/4)=0.75π厘米≈2.36厘米（保留两位小数）解析：根据圆的周长公式，周长等于π乘以直径。将直径12厘米代入公式，计算出周长为37.68厘米。对于弧长的计算，由于题目未给出具体的角度，我们假设了一个常见的角度情况，即1/4圆周（90度），此时弧长等于π乘以半径乘以弧度数。将半径3厘米代入公式，计算出弧长为0.75π厘米，约等于2.36厘米。如果题目要求的是不同角度的弧长，则需要具体角度信息来计算。第三题：已知一个圆的半径是8cm，求该圆的周长。答案：圆的周长=2πr=2×3.14×8cm=50.24cm解析：本题主要考查圆的周长计算。圆的周长公式为：C=2πr，其中C表示周长，π表示圆周率（取值约为3.14），r表示半径。根据题目中给出的圆的半径8cm，代入公式即可计算出圆的周长。计算过程如下：C=2πr=2×3.14×8cm=50.24cm所以，该圆的周长为50.24cm。第四题：已知一个圆的半径为5cm，求该圆的周长和半径为3cm的圆的周长的比。答案：该圆的周长为C1半径为3cm的圆的周长为C2两圆周长的比为C1解析：首先，根据圆的周长公式C=2πr，我们可以计算出半径为5cm的圆的周长C1第五题：一个圆的直径为10厘米，如果从圆上截取一段弧，这段弧的长度是圆周长的15答案：圆心角是72度。解析：首先，我们知道圆的周长公式是C=πd根据题目，圆的直径d=10厘米，所以圆的周长题目中说截取的弧长是圆周长的15，所以弧长l弧长与圆心角的关系可以用公式l=n360将已知的弧长和周长代入公式，得到：2简化公式，消去π：2解这个方程，得到圆心角的度数n：n所以，这段弧对应的圆心角是72度。第六题：已知一个圆的半径为5cm，求这个圆的周长和弧长（弧长所对的圆心角为120°）。答案：圆的周长=2πr=2×π×5cm≈31.4cm弧长=圆的周长×(圆心角/360°)=31.4cm×(120°/360°)≈10.47cm解析：首先，根据圆的周长公式，圆的周长等于2π乘以半径。将半径r=5cm代入公式计算得到圆的周长。其次，要求弧长，需要知道所对圆心角的大小。本题中，弧长所对的圆心角为120°。根据弧长公式，弧长等于圆的周长乘以圆心角占整个圆的比例。将圆的周长和圆心角代入公式计算得到弧长