2024-2025学年高中数学第一章集合与常用逻辑用语1.5全称量词与存在量词同步课时作业含解析新人教A版必修第一册

PAGE（5）全称量词与存在量词1.命题“全部人都遵纪遵守法律”的否定为()A.全部人都不遵纪遵守法律 B.有的人遵纪遵守法律C.有的人不遵纪遵守法律 D.许多人不遵纪遵守法律2.命题“”的否定是()A. B. C. D.3.命题“全部实数的平方都是正数”的否定为()A.全部实数的平方都不是正数 B.有的实数的平方是正数C.至少有一个实数的平方是正数 D.至少有一个实数的平方不是正数4.下列语句不是存在量词命题的是()A.有的无理数的平方是有理数 B.有的无理数的平方不是有理数C.对于随意是奇数 D.存在是奇数5.关于命题“”的叙述正确的是()A. B.C.是真命题，是假命题 D.是假命题，是真命题6.已知命题有的三角形是等边三角形，则()A.有的三角形不是等边三角形 B.有的三角形是不等边三角形C.全部的三角形都是等边三角形 D.全部的三角形都不是等边三角形7.已知命题，则是()A. B. C. D.8.命题:“对随意，方程有正实根”的否定是()A.对随意，方程无正实根 B.对随意，方程有负实根C.存在，方程有负实根 D.存在，方程无正实根9.下列命题中是存在性命题且是真命题的个数是()①；②至少有一个整数，它既不是合数，也不是质数；③是无理数.A.0 B.1 C.2 D.310.下列全称量词命题的否定形式中，假命题的个数是()①全部能被3整除的数能被6整除；②全部实数的肯定值是正数；③的个位数不是2.A.0 B.1 C.2 D.311.命题“末位数字是0或5的整数能被5整除”的否定是____________________.12.下列命题，是全称命题的是________；是存在量词命题的是________.①正方形的四条边相等；②有两个角是45°的三角形是等腰直角三角形；③正数的平方根不等于0；④至少有一个正整数是偶数.13.命题“或”的否定是____________________14.用符号“”表示下面含有量词的命题：存在一对整数，使表示为________________.15.命题“存在，使得”的否定是______________

答案以及解析1.答案：C解析：把量词“全部”改为有的，再否定结论，得“有的人不遵纪遵守法律”，故选C.2.答案：C解析：因为全称量词命题的否定是存在量词命题，所以命题“”的否定为“”．故选C.3.答案：D解析：因为“全称量词命题”的否定肯定是“存在量词命题”，所以命题“全部实数的平方都是正数”的否定是：“至少有一个实数的平方不是正数”．故选D.4.答案：C解析：C为全称命题.5.答案：C解析：命题“”的否定是“”．所以是真命题，是假命题.6.答案：D解析：命题有的三角形是等边三角形，其中隐含着存在量词“有的”，所以对它的否定应当改存在量词为全称量词“全部”，然后对结论进行否定，故有全部的三角形都不是等边三角形，故选D.7.答案：A解析：命题，，故选A.8.答案：D解析：随意对应存在，有正实根的否定是无正实根．故命题：“对随意，方程有正实根”的否定是“存在，方程无正实根”.9.答案：D解析：①②③均是存在性命题，且都为真命题．故选D.10.答案：B解析：①“全部能被3整除的数能被6整除”的否定形式为“存在能被3整除的数不能被6整除，”正确，如3，是能被3整除，不能被6整除的数，故①的否定形式正确；②全部实数的肯定值是正数，其否定为：，不是正数，故②的否定形式正确；③因为，所以，的个位数不是2的否定形式为：，的个位数是2，错误．综上所述，以上全称量词命题的否定形式中，假命题的个数是1，故选B11.答案：存在末位数字是0或5的整数不能被5整除解析：假如把末位数字是0或5的整数集合记为，则这个命题可以改写为“能被5整除”，因此这个命题的否定是“不能被5整除”，即“存在末位数字是0或5的整数不能被5整除”.12.答案：①②③；④解析：①②③是全称命