机械设计基础.第五章-轮系机构

第5章轮系

主动轮从动轮

问题：大传动比机构的传动i=12i=60i=720时针：1圈分针：12圈秒针：720圈12小时问题：变速、换向轮系：由一系列彼此啮合的齿轮组成的传动机构，用于原动机和执行机构之间的运动和动力传递。第5章轮系§5－1轮系的类型§5－2定轴轮系及其传动比§5－3周转轮系及其传动比§5－4复合轮系及其传动比§5－5轮系的应用§5－6几种特殊的行星传动简介

根据轮系在运转过程中，各齿轮的几何轴线在空间的相对位置是否变化，可以将轮系分为三大类：定轴轮系(又称为普通轮系）：轮系运转时，其各轮几何轴线的位置均固定不动§5－1轮系的分类

平面定轴轮系空间定轴轮系周转轮系

2K-H轮系当轮系运转时，至少有一轮的几何轴线绕位置固定的另一齿轮的几何轴线转动的轮系。太阳轮(中心轮)行星轮转臂/行星架/系杆太阳轮(中心轮)双排2K－H型3K型单排2K－H型根据基本构件不同2K－H型3K型周转轮系差动轮系（F＝2）行星轮系（F＝1）中心轮是转动，还是固定？其中心轮轴心线不固定F=3×3-2×3-2=1F=3×4-2×4-2=2混合轮系

定轴轮系+周转轮系多个周转轮系轮系的判断定轴轮系轮系的判断周转轮系轮系的判断混合轮系定轴轮系周转轮系知识链接齿轮在轴上的固定方式齿轮与轴之间的关系结构简图单一齿轮双联齿轮固定（齿轮与轴固定为一体，齿轮与轴一同转动，齿轮不能沿轴向移动）空套（齿轮与轴空套，齿轮与轴各自转动，互不影响）滑移（齿轮与轴周向固定，齿轮与轴一同转动，但齿轮可沿轴向滑移）

外啮合内啮合齿轮机构的传动比：输入轴与输出轴的角速度（或转速）之比§5-2定轴轮系传动比轮系的传动比：

传动比的大小输入、输出轴的转向关系22首、末轮转向的确定设轮系中有m对外啮合齿轮，则末轮转向为(-1)m

1)用“＋”

“－”表示外啮合齿轮：两轮转向相反，用“－”表示；两种方法：适用于平面定轴轮系（轴线平行，两轮转向不是相同就是相反）。ω1ω2内啮合齿轮：两轮转向相同，用“＋”表示。ω2所有从动轮齿数的乘积所有主动轮齿数的乘积i1m＝

(-1)m

1pvp转向相反转向相同每一对外齿轮反向一次考虑方向时有ω11vpp121232)画箭头外啮合时：内啮合时：对于空间定轴轮系，只能用画箭头的方法来确定从动轮的转向。两箭头同时指向（或远离）啮合点。头头相对或尾尾相对。两箭头同向。1)锥齿轮12左旋蜗杆122)蜗轮蜗杆伸出右手，再用相对运动原理右旋蜗杆21右手判断右旋，左手判断左旋。顺右→上判断蜗杆传动方向将蜗杆立起看(轴向垂直于人眼的水平线)。向右转就将螺纹曲线轨迹线右移动,移动后的线在原来线下面,就是向下的方向传动;反之向上传动。左右旋都一样判断!如何判断蜗杆的左右旋？将蜗杆立起看(轴向垂直于人眼的水平线),看螺纹曲线轨迹左边高就是左旋,右边高就是右旋思考1平行轴传动的定轴轮系1233′451、用标注箭头来确定；2、因外啮合齿轮的对数为偶数（2对），则1、5两轮转向相同。如何判断以下定轴轮系中各轮的转向？轮系中各轮回转方向只能用箭头标注在图上。156342ⅠⅡⅣⅢ非平行轴传动的定轴轮系思考2如何判断以下定轴轮系中各轮的转向？1432ⅠⅡⅢ两级齿轮传动装置二、定轴轮系传动比的计算1、传动路线动力输入传动路线动力输出在计算传动比大小之前要先学会分析传动路线例1

如图所示轮系，分析该轮系传动路线。解该轮系传动路线为：ⅠⅢⅡⅣⅤⅥⅠⅡⅢⅣⅤⅥ例1：平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）大小：转向？

？平面定轴轮系（各齿轮轴线相互平行）惰轮例1：注：齿轮z4的大小对总传动比i15毫无影响，叫惰轮。例2

如图所示轮系，已知各齿轮齿数及n1转向，求i19和判定n9转向。136897542ⅠⅥⅡⅣⅢⅤ为正，首末两轮回转方向相同。惰轮解：转向也可通过在图上依次画箭头来确定。10ⅠⅡⅢⅣ1234596781条3条1条问：Ⅳ轴可获得几种转速？解：（1）找出各轴间传动线路的数量。（2）一般情况下，变速级数等于各轴间传动线路数量的连乘积。因此Ⅳ轴可获得1×3×1=3种转速。变速级数的判定6-7-8为三联滑移齿轮滑移齿轮变速机构分别求出该变速机构中Ⅳ轴的三种转速各为多少？分析该变速机构的传动路线为:Ⅰ（nⅠ

）ⅡⅢⅣ（nⅣ

）(1)5-6啮合时

nⅣ(2)4-7啮合时

nⅣ(3)3-8啮合时

nⅣ解：例4定轴轮系中各轮几何轴线不都平行，但是输入、输出轮的轴线相互平行的情况传动比方向判断：画箭头表示：在传动比大小前加正负号输入、输出轮的轴线不平行的情况传动比方向判断表示画箭头定轴轮系的传动比

大小：转向：法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）画箭头法（适合任何定轴轮系）结果表示：±（输入、输出轴平行）图中画箭头表示（其它情况）5.2.1定轴轮系传动比计算练习1（不讲）、如图所示为多刀半自动车床主轴箱的传动系统。已知：带轮直径D1=D2=180mm,z1=45，z2=72，z3=36，z4=81，z5=59，z6=54，z7=25,

z8=88.试求：当电动机转速n1=1443rad/mim时，主轴Ⅲ的各级转速。1-3和5-7为双联滑移齿轮1条2条2条ⅠⅡⅢD12486D2317

5分析该变速机构的传动路线为:ⅠⅡⅢ（nⅢ

）Ⅴ轴可获得1×2×2=4种转速。ⅠⅡⅢD12486D2317

5（1）1-2和5-6啮合（2）1-2和7-8啮合（4）3-4和5-6啮合（3）3-4和7-8啮合nⅢnⅢnⅢnⅢ解：练习2、如图所示，已知：z1=16，z2=32，z3=20，z4=40，蜗杆z5=2，蜗轮z6=40，n1=800

r/min。试分析该传动机构的传动路线；计算蜗轮的转速n6并确定各轮的回转方向。解：1234ⅠⅡⅢ56分析该变速机构的传动路线为:Ⅰ（nⅠ

）ⅡⅢ§5-3周转轮系及其传动比太阳轮(中心轮)行星轮转臂/行星架/系杆太阳轮(中心轮)周转轮系的传动比

定轴轮系周转轮系?绕固定轴线转动的系杆周转轮系传动比计算w

H-w

H周转轮系的转化机构周转轮系w

H-

w

H=0假想定轴轮系基本思路：如果系杆H固定不动，周转轮系就转化成了一个定轴轮系。2K-H型周转轮系的转化机构2K-H型周转轮系转化机构的传动比5.3.2周转轮系传动比计算周转轮系转化机构的传动比各轮齿数已知，就可以确定w1、wn、wH之间的关系；如果其中两个转速已知，就可以计算出第三个，进而可以计算周转轮系的传动比。2、表达式中w1、wn、wH的正负号问题。若基本构件的实际转速方向相反，则w的正负号应该不同。1、是转化机构中齿轮1为主动轮、齿轮n为从动轮时的传动比，其大小和方向可以根据定轴轮系的方法来判断；5.3.2周转轮系传动比计算注意：轴线不平行的周转轮系计算公式不变，方向用箭头在图上标出。已知：z1=28，z2=18，z2’=24，z3=70

求：i1H例1周转轮系传动比计算方法周转轮系转化机构：假想的定轴轮系计算转化机构的传动比计算周转轮系传动比-

w

H上角标H正负号问题周转轮系传动比计算已知：z1=z2=48，z2’=18,z3=24，w1=250rad/s，w3=100rad/s，方向如图所示。求：wH2H2’31例2定轴轮系周转轮系周转轮系I周转轮系II§5-4混合轮系传动比的计算定轴轮系周转轮系封闭差动轮系F=2差动轮系封闭F=1混合轮系

混合轮系周转轮系I周转轮系II周转轮系I周转轮系II?各周转轮系相互独立不共用一个系杆混合轮系传动比计算

?能否通过对整个轮系加上一个公共的角速度来计算轮系的传动比例1：电动卷扬机的轮系，已知周转轮系：(1,2,5;2’,3)定轴轮系:(3’,4,5)系杆H混合轮系传动比的求解方法：首先将各个基本轮系正确地区分出来；分别计算各基本轮系的传动比；寻找各基本轮系之间的关系；联立方程求解。例2(不讲)已知：z1=20，z2=30，z2’=20，z3=40，z4=45，z4’=44，z5=81，z6=80求：

i16122‘344‘56H定轴行星两个轮系的关系混合轮系的传动比一对齿轮受结构限制，中心距较近。5.5.1可作较远距离的传动轮系节省材料、减轻重量、降低成本和空间。§5-5轮系的应用增加中间轮2实现变向要求一对外啮合齿轮，主、从动轮（1、3）转向相反中间轮（惰轮或过桥轮）131325.5.2可方便地实现变速和变向要求SK360普通车床走刀丝杠的三星轮换向机构12341234二级变速例1：汽车手动变速器（P84）输入Ⅱ输出问题：实现几档变速？5.5.3可获得大传动比一对齿轮传动比一般不大于5~7大传动比可用定轴轮系多级传动实现，也可利用周转轮系和复合轮系实现例1：已知：z1=z2’=100，z2=99，z3=101。求iH1思考：该机构能否用于升速传动？5.5.4实现运动的合成与分解

加法机构减法机构广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中差动轮系F＝2两个输入，一个输出运动合成2)运动分解123H45作业5-13扩展1：可实现分路传动利用定轴轮系，可以通过装在主动轴上的若干齿轮分别将运动传给多个运动部分，从而实现分路传动。扩展2：

实现执行机构的复杂运动行星轮既有自转又有公转—复杂运动例：行星搅拌机构特点扩展3：实现结构紧凑的大功率传动飞机涡轮螺旋桨发动机主减速器§5-6几种特殊的行星传动简介

（不讲）

渐开线少齿差行星传动

在2K-H行星轮系中，去掉小中心轮，将行星轮加大使与中心轮的齿数差z2-z1＝1～4，称为少齿差传动。iH2=1/i2H=-z2/(z1–z2)传动比

系杆为主动，输出行星轮的运动。由于行星轮作平面运动，故应增加一运动输出机构V。称此种行星轮系为:K-H-V型。若z2-z1＝1(称为一齿差传动)，z2＝100，则iH1＝－100。输入轴转100圈，输出轴只反向转一圈。可知这种少齿数差传动机构可获得很大的单级传动比。设计：潘存云设计：潘存云工程上广泛采用的是孔销式输出机构图示输出机构为双万向联轴节，不仅轴向尺寸大，而且不适用于有两个行星轮的场合。12当满足条件：销孔和销轴始终保持接触。四个圆心的连线构成:平行四边形。dh=ds+2aadhds根据齿廓曲线的不同，目前工程上有两种结构的减速器，即渐开线少齿差行星和摆线针轮减速器。不实用!结构如图

ohoso1o2一、渐开线少齿差行星齿轮传动其齿廓曲线为普通的渐开线，齿数差一般为z1-z2=1～4。优点：①传动比大，一级减速i2H可达135，二级可达1000以上。②结构简单，体积小，重量轻。与同样传动比和同样功率的普通齿轮减速器相比，重量可减轻1/3以上。③加工简单，装配方便。④效率较高。一级减速η＝0.8～0.94,比蜗杆传动高。由于上述优点，使其获得了广泛的应用缺点：①只能采用正变位齿轮传动，设计较复杂。存在重叠干涉现象②传递功率不大，N≤45KW。

受输出机构限制③径向分力大，行星轮轴承容易损坏。

∵α’大设计：潘存云二、摆线针轮行星传动特点：行星轮齿廓曲线为摆线(称摆线轮)，固定轮采用针轮。摆线轮销轴当满足条件：

dh=ds+2a销轴套dsdhO1齿数差为:

z1-z2=1a销孔和销轴始终保持接触，四个圆心的连线构成一平行四边形。针轮O2针齿套针齿销工业职技学院专用作者：潘存云教授设计：潘存云r2r22发生圆外摆线：发生圆2在导圆1(r1<r2)上作纯滚动时，发生圆上点P的轨迹。齿廓曲线的形成p3p4p2外摆线1导圆r1p1p5设计：潘存云a短幅外摆线：发生圆在导圆上作纯滚动时，与发生圆上固联一点M的轨迹。齿廓曲线：短幅外摆线的内侧等距线(针齿的包络线)。短幅外摆线齿廓曲线12r2p4p5BAr1p1p2p3导圆发生圆M2o2M3o3o4M4o5M5M1o1c1c5外摆线：发生圆2在导圆1(r1<r2)上作纯滚动时，发生圆上点P的轨迹。齿廓曲线的形成优点：①传动比大，一级减速i2H可达135，二级可达1000以上。②结构简单，体积小，重量轻。与同