北师大版七年级数学上册第三章-3.4.1合并同类项-同步测试题

北师大版七年级数学上册第三章3.4.1合并同类项同步测试题一、选择题1．下列各式中，与3x2y3是同类项的是()A．2x5 B．3x3y2 C．－eq\f(1,2)x2y3 D．－eq\f(1,3)y52．下列各组中的两项，不是同类项的是()A．a2b与－3ab2 B．－x2y与2yx2C．2πr与π2r D．35与533．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于()A．2 B．1 C．－1 D．04．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是()A．加法交换律 B．乘法交换律C．乘法对加法的分配律 D．乘法结合律5．计算3x2－x2的结果是()A．2 B．2x2 C．2x D．4x26．下列各组中的两个单项式能合并的是()A．4和4x B．3x2y3和－y2x3C．2ab2和100ab2c D．m和eq\f(m,2)7．把多项式2x2－5x＋x＋4－2x2合并同类项后，所得多项式是()A．二次二项式 B．二次三项式C．一次二项式 D．三次二项式8．下列运算正确的是()A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a39．若单项式am－1b2与eq\f(1,2)a2bn的和仍是单项式，则nm的值是()A．3 B．6 C．8 D．910．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab项，那么k的值为()A．0 B．7 C．1 D．不能确定二、填空题11．计算：(1)a－3a＝______；(2)(南通中考)3a2b－a2b＝______．12．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则6m－3n的值为______．13．如图，阴影部分的面积为______．14．三个连续的整数中，n是最大的一个，这三个数的和为______．三、解答题15．合并同类项：(1)2x－3y＋5x－8y－2；(2)eq\f(2,3)m－1－eq\f(5,6)m＋1＋eq\f(1,2)m；(3)6x－10x2＋12x2－5x.（4）x2y－3xy2＋2yx2－y2x.16．先合并同类项，再求值．(1)3a2－5a＋2－6a2＋6a－3，其中a＝－1；(2)3a＋abc－eq\f(1,3)c2－3a＋eq\f(1,3)c2，其中a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3；(3)－xyz－4yz－6xz＋3xyz＋5xz＋4yz，其中x＝－2，y＝－10，z＝－5.17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30m，宽20m，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为xm.(1)用含x的代数式表示小路的面积；(2)当x＝3时，求小路的面积．18．如果单项式5mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2020的值；(2)若5mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2019的值．19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；小强马上反对说：这不可能，多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．参考答案一、选择题1．下列各式中，与3x2y3是同类项的是(C)A．2x5 B．3x3y2 C．－eq\f(1,2)x2y3 D．－eq\f(1,3)y52．下列各组中的两项，不是同类项的是(A)A．a2b与－3ab2 B．－x2y与2yx2C．2πr与π2r D．35与533．如果3ab2m－1与9abm＋1是同类项，那么m等于(A)A．2 B．1 C．－1 D．04．合并同类项－4a2b＋3a2b＝(－4＋3)a2b＝－a2b时，依据的运算律是(C)A．加法交换律 B．乘法交换律C．乘法对加法的分配律 D．乘法结合律5．计算3x2－x2的结果是(B)A．2 B．2x2 C．2x D．4x26．下列各组中的两个单项式能合并的是(D)A．4和4x B．3x2y3和－y2x3C．2ab2和100ab2c D．m和eq\f(m,2)7．把多项式2x2－5x＋x＋4－2x2合并同类项后，所得多项式是(C)A．二次二项式 B．二次三项式C．一次二项式 D．三次二项式8．下列运算正确的是(C)A．3a＋2a＝5a2 B．3a＋3b＝3abC．2a2bc－a2bc＝a2bc D．a5－a2＝a39．若单项式am－1b2与eq\f(1,2)a2bn的和仍是单项式，则nm的值是(C)A．3 B．6 C．8 D．910．如果多项式x2－7ab＋b2＋kab－1中不含ab项，那么k的值为(B)A．0 B．7 C．1 D．不能确定二、填空题11．计算：(1)a－3a＝－2a；(2)(南通中考)3a2b－a2b＝2a2b．12．已知3x5y2和－2x3myn是同类项，则6m－3n的值为4．13．如图，阴影部分的面积为eq\f(11,2)x．14．三个连续的整数中，n是最大的一个，这三个数的和为3n－3．三、解答题15．合并同类项：(1)2x－3y＋5x－8y－2；解：原式＝7x－11y－2.(2)eq\f(2,3)m－1－eq\f(5,6)m＋1＋eq\f(1,2)m；解：原式＝eq\f(1,3)m.(3)6x－10x2＋12x2－5x.解：原式＝2x2＋x.（4）x2y－3xy2＋2yx2－y2x.解：原式＝3x2y－4xy2.16．先合并同类项，再求值．(1)3a2－5a＋2－6a2＋6a－3，其中a＝－1；解：原式＝－3a2＋a－1.当a＝－1时，原式＝－3－1－1＝－5.(2)3a＋abc－eq\f(1,3)c2－3a＋eq\f(1,3)c2，其中a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3；解：原式＝abc.当a＝－eq\f(1,6)，b＝2，c＝－3时，原式＝－eq\f(1,6)×2×(－3)＝1.(3)－xyz－4yz－6xz＋3xyz＋5xz＋4yz，其中x＝－2，y＝－10，z＝－5.解：原式＝(－1＋3)xyz＋(4－4)yz＋(5－6)xz＝2xyz－xz.当x＝－2，y＝－10，z＝－5时，原式＝2×(－2)×(－10)×(－5)－(－2)×(－5)＝－200－10＝－210.17．为了绿化校园，学校决定修建一块长方形草坪，长30m，宽20m，并在草坪上修建如图所示的等宽的十字路，小路宽为xm.(1)用含x的代数式表示小路的面积；(2)当x＝3时，求小路的面积．解：(1)小路的面积为30x＋20x－x2＝(50x－x2)m2.(2)当x＝3时，50x－x2＝50×3－32＝141.答：当x＝3时，小路的面积为141m2.18．如果单项式5mxay与－5nx2a－3y是关于x，y的单项式，且它们是同类项．(1)求(7a－22)2020的值；(2)若5mxay－5nx2a－3y＝0，且xy≠0，求(5m－5n)2019的值．解：(1)由题意，得a＝2a－3，解得a＝3.所以(7a－22)2020＝(7×3－22)2020＝(－1)2020＝1.(2)由题意，得5m－5n＝0，所以(5m－5n)2019＝02019＝0.19．有这样一道题：“当a＝0.35，b＝－0.28时，求多项式7a3－6a3b＋3a2b＋3a3＋6a3b－3a2b－10a3的值．”小明说：本题中a＝0.35，b＝－0.28是多余的条件；