数学课堂探究：22平面向量的线性运算（第2课时）_第1页
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文档简介

学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精学必求其心得，业必贵于专精课堂探究探究一向量的减法运算1.2．向量加减法化简的两种形式:（1）首尾相接且相加；(2)起点相同且相减．做题时，注意观察是否有这两种形式的向量出现．同时注意向量加法、减法法则的逆向运用．【典型例题1】化简下列各式：(1）－＋－;(2）（＋）＋(＋)－(－）．解：(1)－＋－＝＋－＝－＝0。(2）（＋）＋（＋)－(－)＝（＋)＋（＋)－（－)＝＋－＝－＝.探究二用已知向量表示未知向量1．解决此类问题应搞清楚图形中的相等向量、相反向量、平行向量以及构成三角形三向量之间的关系，确定已知向量与被表示向量的转化渠道．2．通过表示向量的有向线段的字母符号运算来解决问题时，运算过程中，将“－”改为“＋”,只需把表示向量的两个字母的顺序颠倒一下即可，如“－”改为“＋”．3．在减法的逆运算中，一定要注意“共起点"“指向被减向量终点”这两个方面．【典型例题2】如图，在五边形ABCDE中，若四边形ACDE是平行四边形，且＝a,＝b，＝c，试用a，b，c表示向量，，。思路分析：寻找图形中已知向量与所表示向量的关系，再灵活运用三角形法则或平行四边形法则表示即可．解：∵四边形ACDE为平行四边形,∴eq\o（CD,\s\up6(→))＝＝c，＝－＝b－a.∴＝＋＝b－a＋c,＝－＝c－a，＝－＝c－b。探究三向量减法的综合运用向量a＋b，a－b的几何意义在证明、运算中具有重要的应用．对于平行四边形、菱形、矩形、正方形对角线具有的性质要熟悉并会应用．基本思路是：先对向量条件化简．转化,再找(作）图形(三角形或平行四边形)，确定图形的形状，利用图形的几何性质求解．【典型例题3】已知O为四边形ABCD所在平面外的一点,且向量，，，满足＋＝＋，则四边形ABCD的形状为________．解析：∵＋＝＋，∴－＝

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