小学数学圆的周长与面积应用题100道及答案解析

小学数学圆的周长与面积应用题100道及答案解析题目1一个圆形花坛的直径是8米，这个花坛的周长是多少米？面积是多少平方米？答案：周长：C=πd=3.14×8=25.12（米）；面积：S=πr²=3.14×(8÷2)²=50.24（平方米）解析：已知直径，根据圆的周长公式C=πd可求出周长；先求出半径r=d÷2=4米，再根据面积公式S=πr²求出面积。题目2一个圆的半径是5厘米，它的周长和面积分别是多少？答案：周长：C=2πr=2×3.14×5=31.4（厘米）；面积：S=πr²=3.14×5²=78.5（平方厘米）解析：直接运用圆的周长和面积公式进行计算。题目3要给一个直径为6米的圆形水池围上一圈栅栏，栅栏的长度是多少米？答案：C=πd=3.14×6=18.84（米）解析：栅栏的长度就是圆的周长，已知直径，直接用周长公式计算。题目4一个圆的周长是31.4分米，它的半径是多少分米？面积是多少平方分米？答案：半径：r=C÷π÷2=31.4÷3.14÷2=5（分米）；面积：S=πr²=3.14×5²=78.5（平方分米）解析：先根据周长求出半径，再求面积。题目5在一个周长为25.12厘米的圆内，画一个最大的正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？答案：圆的半径：r=25.12÷3.14÷2=4（厘米），正方形的面积=2r²=2×4²=32（平方厘米）解析：圆内最大正方形的对角线就是圆的直径，正方形面积等于对角线乘积的一半。题目6一个圆形表盘的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：S=πr²=3.14×7²=153.86（平方厘米）解析：运用面积公式求解。题目7用一根长18.84米的铁丝围成一个圆，这个圆的面积是多少平方米？答案：半径：r=18.84÷3.14÷2=3（米），面积：S=πr²=3.14×3²=28.26（平方米）解析：先求出半径，再求面积。题目8一个圆形游乐场的直径是20米，在它的周围修一条2米宽的小路，小路的面积是多少平方米？答案：内圆半径：20÷2=10（米），外圆半径：10+2=12（米），小路面积：3.14×(12²-10²)=138.16（平方米）解析：先求出内圆和外圆的半径，用外圆面积减去内圆面积得到小路面积。题目9一块圆形草地的半径是10米，如果每平方米草地需要20元的草籽，铺满这块草地需要多少钱？答案：面积：S=πr²=3.14×10²=314（平方米），费用：314×20=6280（元）解析：先求出草地面积，再乘以每平方米所需草籽的价格。题目10一个圆的面积是28.26平方厘米，它的周长是多少厘米？答案：r²=28.26÷3.14=9，r=3厘米，周长：C=2πr=18.84厘米解析：先根据面积求出半径，再求周长。题目11在一张长8厘米，宽6厘米的长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：圆的直径为6厘米，半径为3厘米，面积：S=3.14×3²=28.26（平方厘米）解析：长方形中剪最大的圆，直径等于宽。题目12一个圆形喷水池的周长是62.8米，在它的周围有一条2米宽的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：内圆半径：62.8÷3.14÷2=10（米），外圆半径：10+2=12（米），石子路面积：3.14×(12²-10²)=138.16（平方米）解析：同第8题思路。题目13一个钟面的分针长10厘米，经过1小时，分针针尖走过的路程是多少厘米？扫过的面积是多少平方厘米？答案：路程：C=2πr=62.8厘米，面积：S=πr²=314平方厘米解析：1小时分针走一圈，针尖走过的路程是圆的周长，扫过的面积是圆的面积。题目14用一根绳子围成一个圆，圆的半径是4分米，如果把这根绳子围成一个正方形，正方形的边长是多少分米？答案：圆的周长：C=2πr=25.12分米，正方形边长：25.12÷4=6.28分米解析：先求出圆的周长，即绳子长度，再除以4得到正方形边长。题目15一个圆的直径扩大到原来的3倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。答案：3倍，9倍解析：周长=πd，直径扩大3倍，周长也扩大3倍；面积=πr²，直径扩大3倍，半径也扩大3倍，面积扩大9倍。题目16在一个边长为8厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米？答案：正方形面积：8×8=64平方厘米，圆的半径：8÷2=4厘米，圆的面积：3.14×4²=50.24平方厘米，少：64-50.24=13.76平方厘米解析：先分别求出正方形和圆的面积，再作差。题目17一个半圆的半径是6分米，这个半圆的周长是多少分米？面积是多少平方分米？答案：周长：3.14×6+2×6=30.84分米，面积：3.14×6²÷2=56.52平方分米解析：半圆的周长=圆周长的一半+直径，半圆的面积=圆面积的一半。题目18有一个周长是18.84米的圆形草坪，准备为它安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为2米、3米、4米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？答案：圆的半径：18.84÷3.14÷2=3（米），选射程为3米的装置，安装在圆心。解析：先求出圆的半径，选择射程等于半径的装置。题目19从一个圆中剪去一个圆心角为90度的扇形，剩下部分的面积是这个圆面积的（）。答案：7/8解析：圆的圆心角为360度，剪去90度扇形，剩下270度，占360度的3/4，即剩下部分面积是圆面积的7/8。题目20把一个圆平均分成若干等份，拼成一个近似的长方形。已知长方形的长是6.28厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？答案：圆的半径：6.28÷3.14=2厘米，面积：3.14×2²=12.56平方厘米解析：长方形的长是圆周长的一半，据此求出半径，再求面积。题目21一个圆形池塘的周长是50.24米，这个池塘的占地面积是多少平方米？答案：半径：r=50.24÷3.14÷2=8（米），面积：S=3.14×8²=200.96（平方米）解析：先由周长公式求出半径，再用面积公式计算占地面积。题目22一个圆的半径由3厘米增加到5厘米，它的周长增加了多少厘米？面积增加了多少平方厘米？答案：原来周长：C1=2×3.14×3=18.84（厘米），后来周长：C2=2×3.14×5=31.4（厘米），增加：31.4-18.84=12.56（厘米）；原来面积：S1=3.14×3²=28.26（平方厘米），后来面积：S2=3.14×5²=78.5（平方厘米），增加：78.5-28.26=50.24（平方厘米）解析：分别计算出半径变化前后的周长和面积，再求差值。题目23一个圆形花坛的半径是12米，沿着花坛周围铺一条宽1米的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：内圆半径12米，外圆半径12+1=13米，石子路面积：3.14×(13²-12²)=78.5（平方米）解析：先确定内圆和外圆半径，用外圆面积减去内圆面积得到石子路面积。题目24一个圆的周长与一个正方形的周长相等，圆的半径是5厘米，正方形的边长是多少厘米？答案：圆的周长：C=2×3.14×5=31.4（厘米），正方形边长：31.4÷4=7.85（厘米）解析：先求出圆的周长，因为圆周长与正方形周长相等，所以除以4得到正方形边长。题目25在一个半径为4厘米的圆内画一个最大的正三角形，这个正三角形的面积是多少平方厘米？答案：连接圆心与正三角形的三个顶点，把正三角形分成三个等腰三角形，每个等腰三角形的腰长为4厘米，顶角为120度，底角为30度，根据三角函数可求出底边长为4√3厘米，高为2厘米，正三角形面积：1/2×4√3×2×3=12√3（平方厘米）解析：通过将圆内正三角形分割，利用三角函数求出相关边长和高，进而求出面积。题目26一个圆形的镜子，直径是20厘米，给它镶上边框，边框长多少厘米？答案：C=3.14×20=62.8（厘米）解析：边框长就是圆的周长，已知直径用周长公式计算。题目27一个圆的面积是113.04平方厘米，它的直径是多少厘米？答案：r²=113.04÷3.14=36，r=6厘米，直径：d=2×6=12（厘米）解析：先由面积求出半径，再得到直径。题目28一个半圆形的花坛，半径是8米，它的周长是多少米？答案：3.14×8+2×8=41.12（米）解析：半圆周长为圆周长一半加直径。题目29一个圆的半径是7厘米，如果把它平均分成64等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多多少厘米？答案：多了2个半径，即2×7=14（厘米）解析：拼成的长方形的周长比圆的周长多了圆的两个半径。题目30一个圆形的操场跑道周长是400米，甲乙两人同时同地反向出发，甲的速度是每秒4米，乙的速度是每秒6米，经过多少秒两人第一次相遇？答案：400÷(4+6)=40（秒）解析：两人反向出发，相遇时两人路程和为圆的周长，用周长除以两人速度和得到相遇时间。题目31一个圆的周长是15.7米，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的对角线长多少米？答案：圆的半径：r=15.7÷3.14÷2=2.5（米），正方形对角线长就是圆的直径，为5米解析：先求出圆半径，正方形对角线长等于圆直径。题目32一个圆形的水池，它的周长是94.2米，它的占地面积是多少平方米？答案：半径：r=94.2÷3.14÷2=15（米），面积：S=3.14×15²=706.5（平方米）解析：先求半径再求面积。题目33一个圆的半径缩小到原来的1/2，它的周长缩小到原来的（），面积缩小到原来的（）。答案：1/2，1/4解析：根据周长和面积公式，半径变化相应倍数，周长和面积也按比例变化。题目34在一个直径为10厘米的圆内，截取一个最大的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？答案：圆的半径为5厘米，长方形的长为5√2厘米，宽为5√2厘米，面积：5√2×5√2=50（平方厘米）解析：圆内最大长方形的对角线是圆的直径，根据勾股定理求出长方形边长，进而求面积。题目35一个半圆的周长是25.7厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：设半径为r，3.14r+2r=25.7，r=5厘米，面积：3.14×5²÷2=39.25（平方厘米）解析：根据半圆周长公式列方程求出半径，再求面积。题目36一个圆形的桌面，它的直径是1.2米，给桌面配一块玻璃，玻璃的面积至少是多少平方米？答案：S=3.14×(1.2÷2)²=1.1304（平方米）解析：玻璃面积至少等于桌面面积，根据圆面积公式计算。题目37一个圆的周长是6.28分米，把它剪成两个半圆，每个半圆的周长是多少分米？答案：半径：r=6.28÷3.14÷2=1（分米），半圆周长：3.14×1+2×1=5.14（分米）解析：先求半径，再计算半圆周长为圆周长一半加直径。题目38一个圆形广场的半径是30米，在广场的周围每隔3米挂一盏彩灯，一共要挂多少盏彩灯？答案：周长：C=2×3.14×30=188.4（米），彩灯数：188.4÷3≈63（盏）解析：先求出周长，再用周长除以间隔距离得到彩灯数量，结果取整。题目39一个圆的面积是3.14平方米，它的半径是多少米？答案：r²=3.14÷3.14=1，r=1（米）解析：由面积公式求出半径。题目40在一个半径为3厘米的圆中，弧长为6.28厘米的弧所对的圆心角是多少度？答案：圆周长：C=2×3.14×3=18.84（厘米），圆心角：360×(6.28÷18.84)=120（度）解析：先求出圆周长，根据弧长占圆周长的比例求出圆心角。题目41一个圆形的花坛，周长是37.68米，在花坛的周围铺一条宽0.5米的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：内圆半径：r=37.68÷3.14÷2=6（米），外圆半径：6+0.5=6.5（米），石子路面积：3.14×(6.5²-6²)=19.625（平方米）解析：先求内圆半径，再得外圆半径，用外圆面积减内圆面积得石子路面积。题目42一个圆的直径是8厘米，以这个圆的半径为边长画一个正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？答案：半径为4厘米，正方形面积：4×4=16（平方厘米）解析：先确定正方形边长即圆半径，再计算面积。题目43一个半圆的面积是14.13平方厘米，它的半径是多少厘米？答案：设半径为r，3.14×r²÷2=14.13，r²=9，r=3（厘米）解析：根据半圆面积公式列方程求解半径。题目44一个圆形的游泳池，半径是25米，沿着游泳池的边缘走一圈是多少米？答案：C=2×3.14×25=157（米）解析：走一圈的长度就是圆的周长，用周长公式计算。题目45在一个圆中，圆心角为60度的扇形面积是这个圆面积的（）。答案：1/6解析：因为圆的圆心角为360度，60度占360度的1/6，所以扇形面积是圆面积的1/6。题目46一个圆的半径是6米，把它平均分成3个扇形，每个扇形的面积是多少平方米？答案：圆面积：S=3.14×6²=113.04（平方米），每个扇形面积：113.04÷3=37.68（平方米）解析：先求出圆面积，再除以3得到每个扇形面积。题目47一个圆形的雕塑底座，周长是25.12米，它的半径是多少米？答案：r=25.12÷3.14÷2=4（米）解析：根据周长公式求半径。题目48一个半圆的周长是15.42厘米，它的直径是多少厘米？答案：设半径为r，3.14r+2r=15.42，r=3厘米，直径：d=2×3=6（厘米）解析：根据半圆周长公式列方程求出半径，进而得到直径。题目49一个圆的面积是50.24平方厘米，它的周长是多少厘米？答案：r²=50.24÷3.14=16，r=4厘米，周长：C=2×3.14×4=25.12（厘米）解析：先由面积求半径，再计算周长。题目50在一个边长为10厘米的正方形中画一个最大的圆，圆的面积比正方形的面积少多少平方厘米？答案：正方形面积：10×10=100（平方厘米），圆半径：10÷2=5厘米，圆面积：3.14×5²=78.5（平方厘米），少：100-78.5=21.5（平方厘米）解析：分别求出正方形和圆的面积，再求差值。题目51一个圆形的转盘，半径是2米，它的面积是多少平方米？答案：S=3.14×2²=12.56（平方米）解析：根据圆面积公式计算。题目52一个圆的周长是3.14米，它的半径是多少米？答案：r=3.14÷3.14÷2=0.5（米）解析：根据周长公式求半径。题目53一个半圆的半径是4厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：3.14×4²÷2=25.6（平方厘米）解析：根据半圆面积公式计算。题目54一个圆的半径扩大4倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。答案：4，16解析：根据周长和面积公式，半径扩大倍数与周长、面积扩大倍数的关系。题目55在一个直径为6厘米的圆内画一个最大的正六边形，这个正六边形的面积是多少平方厘米？答案：把正六边形分成六个等边三角形，每个等边三角形的边长为3厘米，根据三角形面积公式可求出一个三角形面积为9√3/4平方厘米，正六边形面积：6×9√3/4=27√3/2（平方厘米）解析：通过分割正六边形为等边三角形求解面积。题目56一个圆形的镜子，半径是15厘米，它的周长是多少厘米？答案：C=2×3.14×15=94.2（厘米）解析：根据周长公式计算。题目57一个圆的面积是78.5平方厘米，它的直径是多少厘米？答案：r²=78.5÷3.14=25，r=5厘米，直径：d=2×5=10（厘米）解析：先由面积求半径，再得直径。题目58一个半圆形的花坛，周长是30.84米，它的半径是多少米？答案：设半径为r，3.14r+2r=30.84，r=6（米）解析：根据半圆周长公式列方程求解半径。题目59一个圆的半径是9厘米，如果把它平均分成9个扇形，每个扇形的圆心角是多少度？答案：360÷9=40（度）解析：因为整个圆的圆心角是360度，平均分成9份，每份就是40度。题目60一个圆形的操场，直径是80米，在操场的周围种上树，每隔4米种一棵，一共要种多少棵树？答案：周长：C=3.14×80=251.2（米），树的数量：251.2÷4≈63（棵）解析：先求出周长，再用周长除以间隔距离得到树的数量，结果取整。题目61一个圆的周长是21.98米，它的半径是多少米？答案：r=21.98÷3.14÷2=3.5（米）解析：根据周长公式求半径。题目62一个半圆的面积是39.25平方厘米，它的半径是多少厘米？答案：设半径为r，3.14×r²÷2=39.25，r²=25，r=5（厘米）解析：根据半圆面积公式列方程求解半径。题目63一个圆形的桌面，周长是12.56米，它的面积是多少平方米？答案：半径：r=12.56÷3.14÷2=2（米），面积：S=3.14×2²=12.56（平方米）解析：先求半径再求面积。题目64一个圆的半径缩小到原来的1/3，它的周长缩小到原来的（），面积缩小到原来的（）。答案：1/3，1/9解析：根据周长和面积公式中半径的变化对结果的影响。题目65一个圆形的喷泉，半径是12米，它的周长是多少米？如果在喷泉周围每隔2米安装一盏灯，一共需要安装多少盏灯？答案：周长：C=2×3.14×12=75.36（米）；灯的数量：75.36÷2≈38（盏）解析：先根据圆周长公式求出周长，再用周长除以间隔距离得到灯的数量，结果取整。题目66一个圆的面积是153.86平方厘米，它的半径是多少厘米？答案：r²=153.86÷3.14=49，r=7厘米解析：由圆面积公式求解半径。题目67一个半圆形的场地，半径是15米，它的面积是多少平方米？答案：3.14×15²÷2=353.25（平方米）解析：根据半圆面积公式计算。题目68一个圆的直径是16米，在这个圆里画一个最大的正方形，正方形的面积是多少平方米？答案：圆半径为8米，正方形面积=2×8²=128（平方米）解析：圆内最大正方形面积等于对角线乘积的一半，这里对角线长为圆直径。题目69一个圆的周长是37.68分米，它的直径是多少分米？面积是多少平方分米？答案：直径：d=37.68÷3.14=12（分米）；面积：S=3.14×(12÷2)²=113.04（平方分米）解析：先由周长求直径，再求面积。题目70在一个半径为8厘米的圆中，截取一个圆心角为45度的扇形，这个扇形的面积是多少平方厘米？答案：圆面积：S=3.14×8²=200.96（平方厘米），扇形面积：200.96×(45÷360)=25.12（平方厘米）解析：先求出圆面积，再根据扇形圆心角占比求出扇形面积。题目71一个圆形的池塘，半径是20米，现在要在池塘周围加宽3米，加宽后的面积比原来增加了多少平方米？答案：原来面积：S1=3.14×20²=1256（平方米）；加宽后半径为23米，面积：S2=3.14×23²=1661.06（平方米）；增加：1661.06-1256=405.06（平方米）解析：分别计算出加宽前后的面积，再求差值。题目72一个圆的半径是10厘米，把它平均分成5个扇形，每个扇形的弧长是多少厘米？答案：圆周长：C=2×3.14×10=62.8（厘米），每个扇形弧长：62.8÷5=12.56（厘米）解析：先求出圆周长，再平均分配到每个扇形得到弧长。题目73一个圆形的花坛，周长是43.96米，在花坛周围铺一条宽1.5米的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：内圆半径：r=43.96÷3.14÷2=7（米）；外圆半径：7+1.5=8.5（米）；石子路面积：3.14×(8.5²-7²)=63.585（平方米）解析：先求内圆半径，得外圆半径，用外圆面积减内圆面积求石子路面积。题目74一个圆的直径扩大到原来的5倍，它的周长扩大到原来的（）倍，面积扩大到原来的（）倍。答案：5，25解析：根据周长和面积公式与直径的关系。题目75在一个边长为12厘米的正方形内画一个最大的圆，圆的周长比正方形的周长少多少厘米？答案：正方形周长：12×4=48（厘米）；圆半径为6厘米，周长：C=2×3.14×6=37.68（厘米）；少：48-37.68=10.32（厘米）解析：分别求出正方形和圆的周长，再作差。题目76一个半圆的周长是20.56厘米，它的半径是多少厘米？答案：设半径为r，3.14r+2r=20.56，r=4厘米解析：根据半圆周长公式列方程求解。题目77一个圆形的钟面，直径是28厘米，钟面的面积是多少平方厘米？答案：S=3.14×(28÷2)²=615.44（平方厘米）解析：根据圆面积公式计算。题目78一个圆的半径缩小到原来的1/4，它的周长缩小到原来的（），面积缩小到原来的（）。答案：1/4，1/16解析：由周长和面积公式可知。题目79在一个直径为14厘米的圆内，截取一个最大的长方形，长方形的周长是多少厘米？答案：圆半径为7厘米，长方形长为7√2厘米，宽为7√2厘米，周长：2×(7√2+7√2)=28√2（厘米）解析：先求出长方形边长，再计算周长。题目80一个圆形的广场，半径是40米，在广场的中心有一个圆形的喷泉，半径是5米，广场除去喷泉的面积是多少平方米？答案：广场面积：S1=3.14×40²=5024（平方米）；喷泉面积：S2=3.14×5²=78.5（平方米）；除去喷泉面积：5024-78.5=4945.5（平方米）解析：分别求出广场和喷泉面积，相减得到结果。题目81一个圆的周长是56.52米，它的半径是多少米？答案：r=56.52÷3.14÷2=9（米）解析：根据周长公式求半径。题目82一个半圆的面积是56.52平方厘米，它的半径是多少厘米？答案：设半径为r，3.14×r²÷2=56.52，r²=36，r=6厘米解析：根据半圆面积公式列方程求解。题目83一个圆形的桌面，半径是1.8米，给桌面的边缘包上一圈金属条，金属条长多少米？答案：C=2×3.14×1.8=11.304（米）解析：金属条长即圆周长，用周长公式计算。题目84一个圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（）倍，面积扩大（）倍。答案：3，9解析：依据周长和面积公式中半径与结果的关系。题目85在一个半径为9厘米的圆中，弧长为9.42厘米的弧所对的圆心角是多少度？答案：圆周长：C=2×3.14×9=56.52（厘米），圆心角：360×(9.42÷56.52)=60（度）解析：先求圆周长，根据弧长占比求圆心角。题目86一个圆形的花坛，周长是69.08米，在花坛周围铺一条宽2米的石子路，石子路的面积是多少平方米？答案：内圆半径：r=69.08÷3.14÷2=11（米）；外圆半径：11+2=13（米）；石子路面积：3.14×(13²-11²)=150.72（平方米）解析：先求内圆半径，得外圆半径，用外圆面积减内圆面积求石子路面积。题目87一个圆的直径是20厘米，以这个圆的半径为边长画一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米？答案：半径为10厘米，正方形周长：10×4=40（厘米）解析：先确定正方形边长，再计算周长。题目88一个半圆的周长是37.68厘米，它的面积是多少平方厘米？答案：设半径为r，3.14r+2r=37.68，r=7.2厘米，面积：3.14×7.2²÷2=81.3888（平方厘米）解析：根据半圆周长公式列方程求半径，再求面积。题目89一个圆的面积是94.2平方厘米，它的半径是多少