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文档简介
浙江省绍兴市新昌县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名:__________班级:__________考号:__________题号一二三总分评分一、选择题(本大题有10小题,每小题3分,共30分.请选出每小题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选均不给分.)1.-2024的倒数是().A.-2024 B.2024 C.12024 D.2.某自动控制器的芯片,可植入2020000000粒晶体管,2020000000用科学记数法表示为().A.0.202×1010 B.2.02×13.在数4,-1,3,-6中,最小的数是().A.4 B.-1 C.3 D.-64.估计68的立方根的大小在()A.2与3之间 B.3与4之间 C.4与5之间 D.5与6之间5.用计算器,按下列按键顺序输入则它表达的算式是().A.−32−65 B.(−3)26.把方程0.A.0.1−02x3C.1−2x3−10=5−10x7.如图,直线AB,CD相交于点E,EF⊥AB于E,若∠CEF=65°,则∠DEB的度数为().A.155° B.135° C.35° D.25°8.用刻度尺画数轴时,刻度尺上的2.5cm处对应数轴上的原点,3cm处对应数轴上的1,则数轴上表示3的点对应刻度尺上的刻度是().A.5cm B.4cm C.3cm D.2.5cm9.甲乙丙三位同学合乘一辆滴滴车去顺路的三个地点,事先约定三人根据路程分摊车费,甲在全程的四分之一处下车,甲下车时,乙离下车点还有一半的路程,丙坐完全程.已知乙支付了18元车费,则三人一共支付多少车费?().A.36元 B.48元 C.63元 D.81元10.如图,点O在直线AB上,点A1,A2,A3,…,在射线OA上,点B1,B2,BA.10+55π B.20+55π C.10+110π D.20+110π二、填空题(本大题有6小题,每小题3分,共18分.)11.2的相反数是.12.已知∠α=26°,则∠α的补角是°.13.x的2倍与y的和用代数式可表示为.14.如图,直线l表示一段河道,点P表示村庄,现要从河l向村庄P引水,图中有四种方案,其中沿线段PC路线开挖的水渠长最短,理由是.15.根据下表中的数据,求得a的值为.代数式结果x2n3x+1742x+15a16.长是宽的3倍的长方形叫做“灵动长方形”.如图,在一个大灵动长方形ABCD(AB<BC)中剪下两个灵动长方形,分别是长方形BEFG(EF<BE)和长方形ECMN(MC<EC).若剪下的两个小灵动长方形的周长之和为16,则大灵动长方形ABCD的面积为.三、解答题(本大题有8小题,第17~18题每题5分,第19~22题每题6分,第23题8分,第24题10分,共52分.解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程.)17.计算:(1)3−(−2)+|−4| (2)−18.解方程(1)8x−4=6x−8; (2)x+1219.如图,直线AB与CD相交于点O,OE⊥OA,∠DOF=90°,则∠1=∠2.请说明理由(补全解答过程).
解:∵OE⊥OA,∴∠AOE=▲().∴∠1+∠EOF=90°.∵▲(),∴∠2+∠EOF=90°,∴▲().20.化简求值:2(3a2b−ab221.如图,已知线段AB的长为6cm,延长AB至点C,使BC=122.如图,一个长方体玻璃容器的内底面长为8cm,宽为6cm,高为16cm,容器内水的高度为2cm,现把一块边长为4cm的立方体金属块放入水中,问容器内的水将升高多少厘米?23.如图,点O是直线AE上的一点,OC是∠AOD的平分线,∠BOD=1(1)若∠AOD=60°,求∠BOC的度数.(2)若∠BOC=n°,用含有n的代数式表示∠AOD的大小.24.如图,某动力科学研究实验基地内装有一段长为91m的笔直轨道AB,现将长度为1m的金属滑块在上面往返滑动一次,滑动开始前,滑块左端与点A重合,滑动过程由三个阶段组成:1.滑块以9m/s的速度沿AB方向匀速滑动,当滑块的右端与点B重合时,滑动停止.2.滑块停顿2s.3.滑块以小于9m/s的速度沿BA方向匀速返回,当滑块的左端与点A重合时,滑动停止.设滑动时间为t(s)时,滑块左端离点A的距离为l1(m),右端离点B的距离为l(1)当t=10s时,求l1(2)整个滑动过程总用时27s(含停顿的时间),请根据所给条件解决下列问题:①求滑块返回的速度.②记d=l1−
答案解析部分1.【答案】D【解析】【解答】解:-2024的倒数是-1故答案为:D.
【分析】1除以一个数等于这个数的倒数.2.【答案】B【解析】【解答】解:2020000000=2.02×109故答案为:B.
【分析】大于10的科学记数法表示为a×10n的形式,其中1≤a<10,3.【答案】D【解析】【解答】解:4>3>-1>-6故答案为:D.
【分析】正数大于负数,负数之间比较绝对值大的反而小.4.【答案】C【解析】【分析】把68与选项中的数的立方进行比较即可判断。
【解答】43=64,53=125,
∴68的立方根的大小在4与5之间,
故选C.
【点评】解答本题的关键是熟练掌握用“夹逼法”估算无理数是常用的估算无理数的方法.5.【答案】C【解析】【解答】解:根据计算器及有理数的计算顺序得:-故答案为:C.
【分析】根据计算器的使用方法输入即可得到选项.6.【答案】B【解析】【解答】解:0.1−0.故答案为:B.
【分析】利用分数的性质把两个含有小数的分数分子分母同时扩大10倍,注意每一项都要扩大.7.【答案】D【解析】【解答】解:∵EF⊥AB
∴∠AEF=90°
∵∠CEF=65°
∴∠AEF=∠AEF-∠CEF=25°
∴∠DEB=∠AEF=25°故答案为:D.
【分析】先利用垂直的性质,得到直角,再利用角的计算得到角度,最后再利用对顶角相等得到答案.8.【答案】B【解析】【解答】解:3-2.5=0.5,2.5+3×0.5=4故答案为:B.
【分析】2.5cm处对应数轴上的原点,3对应数轴上的1,得到单位长度对应0.5cm;3在原点的基础上加三个0.5cm.9.【答案】C【解析】【解答】解:设甲付了x元,则乙付了2x元,丙付了4x元.由题意得2x=18,解得x=9,则甲乙丙一共付了x+2x+4x=63元故答案为:C.
【分析】乙走了全程的一半付了18元,甲走了全程的四分之一要付9元,丙走了全程要付36元,全部加起来得到答案。10.【答案】A【解析】【解答】解:0→A2所需时间为2+3π秒;0→A4所需时间为4+10π秒;0→A6所需时间为6+21π秒;0→A故答案为:A
【分析】找规律,先找到偶数对应所用的时间,得到规律n+111.【答案】-2【解析】【解答】解:﹣2的相反数是2.【分析】根据相反数的定义可知.主要考查相反数的定义:只有符号相反的两个数互为相反数.0的相反数是其本身.12.【答案】154【解析】【解答】解:∠α的补角等于180°-26°=154°故答案为:154.
【分析】若两个角互补,则两角之和为180°13.【答案】2x+y【解析】【解答】解:2x+y故答案为:2x+y.
【分析】根据题意写出答案.14.【答案】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短【解析】【解答】解:沿线段PC路线开挖的水渠长最短,理由是垂线段最短.故答案为:垂线段最短.
【分析】连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短15.【答案】3【解析】【解答】解:3n+1=4,解得n=1,把1代入2x+1x故答案为:3.
【分析】把n代入3x+1得3n+1=4,解得n,再把1代入2x+1x16.【答案】12【解析】【解答】解:设长方形BEFG(EF<BE)宽为x,则长为3x,设长方形ECMN(MC<EC)宽为y,则长为3y,由题意得
2×(x+3x)+2×(y+3y)=16,得到x+y=2;BC=3x+3y=3(x+y)=6,BC=13故答案为:12.
【分析】根据题意长是宽的3倍设出两个长方形的长和宽;得到一个方程,不解这个方程。再利用整体思想得到大长方形的长和宽17.【答案】(1)解:原式=3+2+4
=9(2)解:原式=-1×5+9
=4【解析】【分析】(1)根据有理数的概念化简再进行计算;
(2)根据乘方开方的定义化简再进行计算18.【答案】(1)解:2x=−4x=−2(2)解:2(x+1)−8=x−32x+2−8=x−3x=3【解析】【分析】(1)移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解;(2)去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,依此即可求解.19.【答案】解:∵OE⊥OA,∴∠AOE=90°(垂直的意义)∴∠1+∠EOF=90°.∵90°(已知)∴∠2+∠EOF=90°,∴∠2(同角的余角相等)【解析】【分析】利用垂直的定义得到直角,再利用同角的余角相等得到答案.20.【答案】解:原式=6=−3当a=3,b=−3时,原式=27【解析】【分析】先去括号,再合并同类项,最后代入求值.21.【答案】解:∵AB=6cm,∴BC=12AB=3cm∵D为AC的中点,∴AD=1∴BD=AB−AD=1.【解析】【分析】先根据题意得到BC的长度,再利用中点定义得到AD,CD,最后用AB减去AD22.【答案】解:设容器内的水将升高x(cm),根据题意得:6×8×2+4×4×(2+x)=6×8×(x+2),96+32+16x=48x+96,解得x=1.答:容器内的水将升高1cm.【解析】【分析】水的高度开始是2cm,放入的金属块边长为4cm,所以金属块只有部分侵入水中,侵入水中部分使得水面升高;这里是水升高的长度,金属块放进来之后水面高度为(x+2),则侵入水中部分体积为4×4×(2+x),加上由原来水的体积6×8×2得到最终的体积6×8×(x+2),解出未知数得到答案.23.【答案】(1)解:∵∠AOD=60°,OC是∠AOD的平分线,∴∠COD=12∠AOD=30°∴∠BOC=∠COD−∠BOD=30°−20°=10°(2)解:由(1)得∠BOC=∠COD−∠BOD=1∴∠AOD=6∠BOC=6n°【解析】【分析】(1)根据题意得到∠BOD的大小,再根据角平分线的定义得到∠COD,最后两角相减得到答案
(2)可以利用方程思想解决这个问题设∠AOD为x,∠COD=12∠AOD=1224.【答案】(1)解:∵轨道长为91m,长度为1m的滑块从点A到点B的速度为9m/s,∴第一阶段所用的时间为(91−1)÷9=10s,∴当t=10s时,滑块右端刚好与点B重合,l(2)解:①∵整个过程用时27s,当滑块右端与点B重合时,滑块停顿2s,∴第三阶段所用的时间为27−10−2=15s.∴滑块返回的速度为(91−1)÷15=6m/s.②分析可得:l1+l1)当滑块从左向右滑
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