吉林省辽源市东丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷（含答案）

吉林省辽源市东丰县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题姓名：__________班级：__________考号：__________题号一二三四五六总分评分一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．下列各数：3.0，−5，0.48，−(−7)，−|−8|，(−4)2A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，将这个数用科学记数法表示为（）A．44×108 B．4.4×1083．在直线l上顺次取A，B，C三点，使得AB=5cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，那么线段OB的长度是（）A．2cm B．0.5cm C．1.5cm D．1cm4．下列运算正确的是（）A．4m−m=3 B．2C．a2b−ab5．从不同方向看某物体得到如图所示的三个图形，那么该物体是（）A．长方体 B．圆锥 C．正方体 D．圆柱6．某车间原计划用13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件.设原计划每小时生产x件零件，则所列方程为（）A．13x=12(x+10)+60 B．12(x+10)=13x+60C．x13−x+60二、填空题（每小题3分，共24分）7．方程(m−1)x|m|+2=08．已知m是6的相反数，n比m的相反数小2，则m−n等于.9．如果一个棱柱共有15条棱，那么它的底面一定是边形．10．若4xm+4y2与x311．已知3m2−2m=1，则代数式912．如图，已知AB=12cm，M为线段AB的中点，C点将线段MB分成MC：CB=1：13．如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于14．照如图所示的操作步骤，若输入x的值为5，则输出的值为.三、解答题（每小题5分，共20分）15．计算：(16．解方程：3x−117．先化简，后求值：3(a2−ab+7)−2(3ab−a218．已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，求|a−b|−|b+c|+|a−b|−|c−b|的值.四、解答题（每小题7分，共28分）19．现有180件机器零件需加工，由甲、乙两个小组合作完成．甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务，求甲、乙两组分别加工多少件机器零件？20．如图所示，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.若∠BOC=70°，∠AOC=50°.（1）求出∠AOB及其补角的度数；（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由.21．已知A=2x+1，B=x−1.（1）若3A+B=2A+2B，求x的值；（2）若A322．小林在学习完有理数除法运算后，对算式(13解：原式=(13=7=−2−1−2=−61根据小林的计算过程回答下列问题：（1）小林在进行第②步运算时，运用了乘法的律；（2）小林的运算出现了错误，错在第（只填写序号）步；（3）请给出正确解法.五、解答题（每小题8分，共16分）23．如图，已知四点A，B，C，D.（1）画直线AB和射线CD，相交于点E；（2）连接AC，BD，线段AC，BD相交于点P；（3）线段BD上的所有点中，到点A，C距离之和最短的是点，应用的数学道理为.24．阅读以下内容，并解决所提出的问题.我们知道：23=2×2×2，25（1）根据上述信息，试计算填空：53a2am（2）已知2m=3，2n六、解答题（每小题10分，共20分）25．A、B两地相距64千米，甲从A地出发，每小时行14千米，乙从B地出发，每小时行18千米.（1）若两人同时出发相向而行，则需经过几小时两人相遇？（2）若两人同时出发相向而行，则需几小时两人相距16千米？（3）若甲在前、乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？26．已知∠AOB=90°，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD，OE.（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；（2）如图②，当射线OC在∠AOB内绕点O旋转时，∠DOE的大小是否发生变化，说明理由；（3）当射线OC在∠AOB外绕点O旋转且∠AOC为钝角时，画出图形，直接写出相应的∠DOE的度数.（不必写出过程）

答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：∵−(−7)=7，−|−8|=-8，(−4)2=16，

∴-5，故答案为：B.

【分析】先利用相反数的定义、绝对值的性质及有理数的乘方化简，再利用负数的定义分析求解即可.2．【答案】C【解析】【解答】解：4400000000=4.故答案为：C.

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．3．【答案】D【解析】【解答】解：∵AB=5，BC=3，

∴AC=AB+BC=5+3=8，

∵点O是线段AC的中点，∴OC=12AC=4，

∴OB=OC-BC=4-3=1，

【分析】先利用线段的和差求出AC的长，再利用线段中点的性质求出OC的长，最后利用线段的和差求出OB的长即可.4．【答案】B【解析】【解答】A.4m−m=3m，错误；B.2a3−3a3故答案为：B.【分析】合并同类项时，将系数相加减，字母与字母的指数不变，据此分别计算各选项，若不是同类项，则无法合并，据此判断即可.5．【答案】D【解析】【解答】解：∵主视图和左视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆柱，故答案为：D．【分析】由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图是圆可判断出此几何体为圆柱．6．【答案】B【解析】【解答】解：设原计划每小时生产x件零件，

根据题意可得：12(x+10)=13x+60，故答案为：B.

【分析】设原计划每小时生产x件零件，根据“用了12小时不但完成了任务，而且还多生产60件”列出方程12(x+10)=13x+60即可.7．【答案】-1【解析】【解答】解：∵方程(m−1)x|m|+2=0是关于x的一元一次方程，

∴m-1≠0故答案为：-1.

【分析】利用一元一次方程的定义可得m-1≠0|m|=18．【答案】-10【解析】【解答】解：∵m是6的相反数，n比m的相反数小2，

∴m=-6，m-2=n，

∴n=4，

∴m-n=-6-4=-10，故答案为：-10.

【分析】先结合“m是6的相反数，n比m的相反数小2”求出m、n的值，再将其代入m−n计算即可.9．【答案】五【解析】【解答】解：一个棱柱共有15条棱，那么它是五棱柱，故答案为：五【分析】根据棱柱的概念和定义，可知有15条棱的棱柱是五棱柱．10．【答案】-1【解析】【解答】解：∵4xm+4y2与x3yn−1的和仍是单项式，

∴4xm+4y2与故答案为：-1.

【分析】利用同类项的定义可得m+4=3，n-1=2，求出m、n的值，再将其代入mn11．【答案】-2【解析】【解答】解：∵3m2−2m=1，

故答案为：-2.

【分析】将3m2−2m=112．【答案】8【解析】【解答】解：∵AB=12，点M是线段AB的中点，

∴AM=BM=12AB=6，

∵MC：CB=1：2，

∴MC=故答案为：8.

【分析】先利用线段中点的性质求出AM=BM=12AB=6，再结合MC13．【答案】135°【解析】【解答】解：30°×（4+12）=30×故答案为：135．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份30°，根据每份的度数乘以时针与分针相距的份数，可得答案．14．【答案】97【解析】【解答】解：根据题意可得：（5+5）2-3=97，

故答案为：97.

【分析】根据题干中的流程图将数据代入计算即可.15．【答案】解：原式=−8×4−=−32+10=−22．【解析】【分析】利用有理数的乘方，加减乘除法则计算求解即可。16．【答案】解：去分母得：3(3x−1)−12=2(5x−7)，去括号得：9x−3−12=10x−14，移项得：9x−10x=−14+15，合并得：−x=1，系数化为1得：x=−1．【解析】【分析】先去分母两边同时乘以12，然后去括号，再移项、合并同类项，最后系数化成1可得方程的解.17．【答案】解：原式=3当a=2，b=13【解析】【分析】先利用整式的混合运算的计算方法化简，再将a、b的值代入即可.18．【答案】解：由数轴得a<0<b<c，∴a−b<0，b+c>0，c−b>0.∴|a−b|−|b+c|+|a−b|−|c−b|=(b−a)−(b+c)+(b−a)−(c−b)=b−a−b−c+b−a−c+b=2b−2a−2c【解析】【分析】先结合数轴判断出a−b<0，b+c>0，c−b>0，再去掉绝对值，最后利用合并同类项的计算方法分析求解即可.19．【答案】解：设甲组加工机器零件x件，则乙组加工机器零件(180−x)件.由题意，得x12+180−x∴180−x=120.答：甲组加工机器零件60件，乙组加工机器零件120件.【解析】【分析】设甲组加工机器零件x件，则乙组加工机器零件(180−x)件，根据“甲组每天加工12件，乙组每天加工8件，结果共用20天完成任务”列出方程x1220．【答案】（1）解：∠AOB=∠BOC+∠AOC=70°+50°=120°，其补角为180°−∠AOB=180°−120°=60°（2）解：∠DOC=1∠AOE=1∠DOE与∠AOB互补．理由如下：∵∠DOC=35°，∠AOE=25°.∴∠DOE=∠DOC+∠COE=∠DOC+∠AOE=60°，∴∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，∴∠DOE与∠AOB互补.【解析】【分析】（1）利用角的运算求出∠AOB的度数，再利用补角的定义求出答案；

（2）先利用角平分线的定义求出∠DOC和∠AOE的度数，再利用角的运算求出∠DOE+∠AOB=60°+120°=180°，即可证出∠DOE与∠AOB互补.21．【答案】（1）解：由3A+B=2A+2B，得A=B.即2x+1=x−1，解得x=−2.（2）解：A3−B6=2，∴2A−B=12，即2(2x+1)−(x−1)=12，去括号，得【解析】【分析】（1）将整式A、B代入3A+B=2A+2B可得2x+1=x−1，再求出x的值即可；

（2）将整式A、B代入A3−B22．【答案】（1）分配（2）③（3）解：原式=(1==−2+1+=−3.【解析】【解答】解：（1）小林在进行第②步运算时，运用了乘法的分配律，

故答案为：分配；

（2）∵第③步计算乘法时符号确定错误，

∴小林的运算出现了错误，错在第③步，

故答案为：③.

【分析】利用乘法运算律的计算方法分析，再利用有理数混合运算的计算方法分析求解即可.23．【答案】（1）解：见解析；（2）解：见解析；（3）P；两点之间，线段最短【解析】【解答】（1）如图所示，直线AB和射线CD即为所作：

（2）如图所示，线段AC、BD，点P即为所求：

（3）线段BD上的所有点中，到点A，C距离之和最短的是点P，应用的数学道理为两点之间，线段最短，

故答案为：P；两点之间，线段最短.

【分析】（1）根据题干中的要求及作图步骤作出图形即可；

（2）根据题干中的要求及作图步骤作出图形即可；

（3）利用线段的性质，两点之间，线段最短分析求解即可.24．【答案】（1）解：53×56（2）解：∵2m=3，2n=5，【解析】【解答】解：（1）53×56=53+6=59，a2×a5=a2+5=a7，am25．【答案】（1）解：设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据题意，得14x+18x=64，解得x=2（小时）.答：两人同时出发相向而行，需经过2小时两人相遇.（2）解：设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，①当两人没有相遇时，他们相距16千米，根据题意，得14y+18y+16=64，解得y=1.②当两人已经相遇后，他们相距16千米，依题意得14y+18y=64+16，解得y=2.答：若两人同时出发相向而行，则需1.5小时或2.5小时两人相距16千米.（3）解：设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米，根据题意，得18z=14z+64+10，解得z=18.答：若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则18.5小时后乙超过甲10千米.【解析】【分析】（1）设两人同时出发相向而行，需经过x小时两人相遇，根据“A、B两地相距64千米”列出方程14x+18x=64，再求解即可；

（2）设两人同时出发相向而行，需y小时两人相距16千米，再分类讨论：①当两人没有相遇时，他们相距16千米，②当两人已经相遇后，他们相距16千米，再分别列出方程求解即可；

（3）设甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则z小时后乙超过甲10千米