浙江工业大学《数学分析》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页浙江工业大学《数学分析》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数z=f(x²-y²,2xy)，其中f具有二阶连续偏导数。求∂²z/∂x∂y。（）A.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+f₂₂'')B.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-f₂₂'')C.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''+2f₂₂'')D.2xf₁₂'+2yf₁₂'+4xy(f₁₁''-2f₂₂'')2、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/33、设函数，求和。()A.，B.，C.，D.，4、求由曲线，直线，以及轴所围成的平面图形的面积是多少？（）A.1B.2C.3D.45、若向量，向量，且向量与向量垂直，则的值是多少？（）A.2B.C.D.-26、求曲线在点处的曲率半径是多少？（）A.B.C.D.7、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、当时，下列函数中哪个是无穷小量？（）A.B.C.D.10、定积分的值为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、若函数，则的极小值为____。2、设函数，则的最小正周期为____。3、曲线在点处的曲率为_____________。4、计算无穷级数的和为____。5、已知函数，则曲线在点处的切线方程为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求曲线在点处的切线方程，并计算该曲线与直线所围成的图形的面积。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上二阶可导，且，，证

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