统考版2024高考生物二轮复习第1部分专题素能提升专题5热点聚焦利用数学模型分析生物的数量变化关系学案

PAGE2-利用数学模型分析生物的数量改变关系[考题示例](2024·全国卷Ⅰ)某试验小组用细菌甲(异养生物)作为材料来探究不同条件下种群增长的特点，设计了三个试验组，每组接种相同数量的细菌甲后进行培育，培育过程中定时更新培育基，三组的更新时间间隔分别为3h、10h、23h，得到a、b、c三条种群增长曲线，如图所示。下列叙述错误的是()A．细菌甲能够将培育基中的有机物分解成无机物B．培育基更换频率的不同，可用来表示环境资源量的不同C．在培育到23h之前，a组培育基中的养分和空间条件都是充裕的D．培育基更新时间间隔为23h时，种群增长不会出现“J”型增长阶段D[腐生生物可以把有机物转化成无机物，A正确；随着微生物的生长繁殖，培育基中的养分物质不断削减，代谢废物不断增加，故更换培育基的频率不同可以表示环境资源量的不同，B正确；由曲线可知，a组中细菌甲在23h前，数量增长始终很快，说明该组培育基中的养分和空间条件始终是充裕的，C正确；培育基更新时间间隔为23h时，在培育的早期，培育基中的养分和空间资源是足够的，细菌甲种群的增长会出现“J”型增长阶段，且图中a、c曲线在早期重合，也可说明早期可出现“J”型增长阶段，D错误。][方法指导]1．特点数学模型的特点是定性或定量描述各个变量之间的生物关系。其中，曲线图的特点是在坐标系内描述两个或多个变量之间的定性或定量关系；柱形图是依据试验数据在坐标系内用柱形方式表示两个或多个变量之间不连续的定量关系；饼状图通常是利用圆饼状的图表示百分比含量；计算公式或函数式则是依据数学上的等量关系、用字母符号建立起的变量之间的定量关系式。2．方法(1)公式类：首先明确不同字母的含义，如N(包括Nt和N0)、λ等，然后再找出它们之间的关系，最终总结归纳出相关公式。(2)曲线或柱形图类：首先要明确横、纵坐标的含义，然后再探讨不同曲线或柱形图的改变趋势，最终总结归纳出因果关系。(3)表格类：首先依据表格信息找出自变量和因变量，然后再探讨两种变量之间的改变，最终得出相应结论。[对应练习]1．(2024·全国卷Ⅰ)假设某草原上散养的某种家畜种群呈“S”型增长，该种群的增长率随种群数量的改变趋势如图所示。若要持续尽可能多地收获该种家畜，则应在种群数量合适时起先捕获，下列四个种群数量中合适的是()A．甲点对应的种群数量B．乙点对应的种群数量C．丙点对应的种群数量D．丁点对应的种群数量D[该种群数量改变曲线的纵坐标为种群增长率，横坐标为种群数量，曲线最高点时种群增长率最大，对应的种群数量为K/2。为持续尽可能多地收获该种家畜，应在种群数量超过K/2时捕获，剩余量保持在K/2，此时种群数量增长率最大，可使种群数量快速得以复原。]2．(2024·张家口高三模拟)下图所示为两个不同类型的生态系统Ⅰ和Ⅱ的各养分级生物数量示意图，若Ⅰ和Ⅱ的生产者含有的总能量相同。据图分析，以下相关说法正确的是()A．Ⅰ中消费者数量明显小于Ⅱ，故现存消费者所含的能量也少B．Ⅰ中生产者同化的总能量大于消费者的总能量，Ⅱ中则相反C．Ⅱ中消费者数量大于Ⅰ，故Ⅱ中养分级之间能量传递效率也高D．Ⅱ中各级消费者数量都大于Ⅰ，它们呼吸作用散失的能量也多D[由题干分析可知，生态系统Ⅰ养分级少、食物链较短，能量流淌过程中能量散失的少，而生态系统Ⅱ养分级多、食物链较长，能量流淌过程中能量散失的多，因此生态系统Ⅰ中现存的消费者的总能量大于生态系统Ⅱ中现存的消费者的总能量，A错误；能量流淌逐级递减，因而生态系统消费者的总能量均小于生产者同化的能量，B错误；题中只有各养分级生物数量，没有各养分级所含能量，能量传递效率无从推断，C错误；Ⅱ中各级消费者数量都大于Ⅰ，且养分级数量也大于Ⅰ，因此消费者呼吸作用散失的能量也多，D正确。]3．(2024·河北高三月考)在某生态系统中，动物X是植食性动物，现将动物Y引入该生态系统，调查动物X和动物Y的种群数量改变，结果如表所示，若不考虑气候和其他因素的影响，下列叙述正确的是()时间(年)12345678动物X种群数量(只)189001950014500105009500960095009600动物Y种群数量(只)100120200250180170180170A．动物X和动物Y最可能为竞争关系，竞争的结果表现为相互抑制B．动物X种群的环境容纳量不受动物Y引入的影响C．该生态系统中动物Y种群的K值是250D．在第5年时，动物X种群的年龄组成可能属于稳定型D[由表中的信息可知，动物Y种群数量渐渐增加后略微削减至稳定，伴随着动物X种群数量渐渐削减至稳定，结合两者数量的差异，初步推断两者最可能为捕食关系，A项