五年级数学上册第五单元分数的意义第4节分数与除法教案北师大版

Page4第4节分数与除法教材第69～71页。1.结合详细情境，通过视察比较，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两个数相除的商，并解决相关的实际问题。2.运用分数与除法的关系，探究假分数与带分数的互化方法，初步体会假分数与带分数互化的算理，会正确进行互化。3.培育视察、比较、抽象、概括等实力。重点：理解、归纳分数与除法的关系，能正确地进行假分数与带分数的互化。难点：用除法的意义理解分数的意义。教材中的情境图制成的课件。1.师：话说唐僧师徒四人去西天取经。有一天，悟空因为连伤三条人命而被师父逐出了取经队伍，唐僧只好叫八戒和沙僧去化缘。八戒心想：我要是能化到六块蛋糕就好了。假如八戒幻想成真，你知道他们三人平均每人分多少块蛋糕吗？生汇报。（师板书6÷3＝2（个））2.八戒想得口水都要流出来了，可是偏偏只化到了1块蛋糕。他心想我得赶快回去，趁沙僧回来之前我和师父两个人把蛋糕吃了。谁知道他们每人又该分得多少块蛋糕呢？生汇报：eq\f(1,2)师追问：你是怎样计算的？生：1÷2＝eq\f(1,2)（块）（师依据学生的回答板书）3.师：八戒正在得意之时，沙僧回来了，他化回了6块蛋糕。现在把7块蛋糕平均分给3个人，每人分得多少块？生汇报：7÷3＝eq\f(7,3)（块）（师板书）4.师：视察三个算式，两个数相除，得不到整数商或者小数商时，可以用什么数表示？（生口答：分数）那么分数与除法之间究竟有什么关系呢？这节课我们就来探究分数与除法。（师边说边板书）生齐读课题。设计意图：由上一节八戒分饼的情境发展到师徒三人分蛋糕，激发了学生的学习爱好。上节课有了“分饼”的基础，因此，从分数的意义角度视察对学生而言是对旧知的复习与巩固，为探究分数与除法的关系奠定了基础。1.师：请大家看一看，今日这两道除法算式的结果都是什么数？（分数）请大家想一想，分数与除法有什么关系呢？（1）学生独立思索、小组探讨。（2）汇报沟通。生1：我们发觉，除法算式中的被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。生2：除号的作用与分数的分数线应当是相同的。（3）课件出示：分数的分数线相当于除法中的（）。（出示答案：除号）分数的分子相当于除法中的（）。（出示答案：被除数）分数的分母相当于除法中的（）。（出示答案：除数）分数的分数值相当于除法中的（）。（出示答案：商）设计意图：刚好巩固分数与除法之间的关系，突出本课重点。2.师：假如用a表示被除数，b表示除数，你能用字母表示分数与除法之间的关系吗？生：a÷b＝eq\f(a,b)（师板书）（1）师：在除法中哪部分不能为0？生：除法中的除数不能为0。（2）师：在除法和分数的关系式中什么不能为0呢？为什么？生独立完成、小组探讨。生1：因为b表示除数，除数不能为0。生2：分数的分母相当于除法的除数，也不能等于0。（师板书：b≠0）设计意图：此环节是体现老师引领作用的关键环节，依据学生的年龄特点，不会一起先就对发觉的关系描述得如此周密，因此，老师的引领作用至关重要，此环节更能体现老师对学生探究实力的培育。3.师：我们知道，两个整数相除，商可以用分数来表示，反过来看看，分数能不能表示两个整数相除呢？学生视察算式，思索。生：可以。比如eq\f(2,3)＝2÷3。4.师：其实，在分蛋糕的问题上，调皮与大家有不同的方法，他是用上节课学习“分饼”的学问解决问题的，你知道他给每人分了几块吗？生：2eq\f(1,3)块。师：通过上节课的学习，我们知道2eq\f(1,3)＝eq\f(7,3)，它们之间是怎样相互转化的呢？请同学们自学教材第69页相关内容，总结假分数与带分数互化的方法。（1）生自学、小组沟通。（2）生汇报。带分数化成假分数：整数部分乘分母加分子，作新的分子，分母不变。假分数化成带分数：分子除以分母，余数作新的分子，商作整数部分，分母不变。（3）把下列假分数化成带分数或整数，把带分数化成假分数。eq\f(7,6)1eq\f(1,8)eq\f(12,4)eq\f(25,6)学生独立完成后同桌比照。（参考答案：eq\f(7,6)＝1eq\f(1,6)1eq\f(1,8)＝eq\f(9,8)eq\f(12,4)＝3eq\f(25,6)＝4eq\f(1,6)）设计意图：假分数与带分数、整数的互化方法是学生易混淆的地方，因此大量的练习是必不行少的。5.试一试。出示教材第70页主题图。蓝纸条的长是红纸条的几分之几？图中调皮的想法，你能看懂吗？学生探讨汇报。生1：用较短的蓝纸条的长为基准量去量红纸条时，得到红纸条的长是蓝纸条的3倍；再由此推理，用较长的红纸条的长为基准量去量蓝纸条时，蓝纸条的长是红纸条的eq\f(1,3)。生2：依据除法的意义，利用分数与除法的关系，干脆用蓝纸条的长除以红纸条的长，就得到蓝纸条的长是红纸条的eq\f(1,3)。黄纸条的长是红纸条的几分之几？（1）估计结果是一个真分数还是假分数？（2）利用除法独立完成，验证猜想。1.用分数表示整数除法的商时，被除数相当于分数的（），除数相当于分数的（）；反过来，分数也可以表示两个整数相除，分数的分子相当于除法的（），分母相当于除法的（），分数线相当于除法的（）。完成后自己把上面的内容读一遍。2.完成教材第70页练一练第2题。3.完成教材第71页练一练第5题。通过今日的学习你有什么收获？分数与除法1÷2＝eq\f(1,2)7÷3＝eq\f(7,3)a÷b＝eq\f(a,b)（b≠0）2eq\f(1,3)＝2＋eq\f(1,3)＝eq\f(6,3)＋eq\f(1,3)＝eq\f(7,3)eq\f(7,3)＝eq\f(6＋1,3)＝eq\f(6,3)＋eq\f(1,3)＝2＋eq\f(1,3)＝2eq\f(1,3)这节课的重点是理解分数与除法的关系，难点是用除法的意义去理解分数的意义。让学生通过本节课的学习，理解分数与除法的关系，会用分数来表示两数相除的商，能运用分数与除法的关系解决一些简洁的问题。数学学习是一个问题解决的过程，方法自然就寓于其中，学习内容则承载着数学思想。也就是说，数学学问本身仅仅是我们学习数学