2024高中物理第四章牛顿运动定律6用牛顿运动定律解决问题一课后作业含解析新人教版必修1

PAGEPAGE7用牛顿运动定律解决问题（一）eq\o(\s\up7(限时：45分钟),\s\do5())一、单项选择题1．在交通事故的分析中，刹车线的长度是很重要的依据．刹车线是指汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上发生滑动时留下的滑动痕迹．在某次交通事故中，汽车的刹车线长度是14m，假设汽车轮胎与地面间的动摩擦因数恒为0.7，g取10m/s2，则汽车刹车前的速度为(C)A．7m/s B．10m/sC．14m/s D．20m/s解析：设汽车刹车后滑动的加速度大小为a，由牛顿其次定律可得μmg＝ma，所以a＝μg，由匀变速直线运动的规律得veq\o\al(2,0)＝2as，故汽车刹车前的速度为v0＝eq\r(2as)＝eq\r(2μgs)＝14m/s，选项C正确．2．用相同材料做成的A、B两木块的质量之比为3∶2，初速度之比为2∶3，它们在同一粗糙水平面上同时起先沿直线滑行，直至停止，则它们(C)A．滑行中的加速度之比为2∶3B．滑行的时间之比为1∶1C．滑行的距离之比为4∶9D．滑行的距离之比为3∶2解析：依据牛顿其次定律可得μmg＝ma，所以滑行中的加速度为：a＝μg，所以加速度之比为1∶1，A错误；依据公式t＝eq\f(Δv,a)，可得eq\f(t1,t2)＝eq\f(\f(Δv1,a),\f(Δv2,a))＝eq\f(2,3)，B错误；依据公式v2＝2ax可得eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(v\o\al(2,1),2a),\f(v\o\al(2,2),2a))＝eq\f(4,9)，C正确，D错误．3.如图所示，不计绳的质量以及绳与滑轮的摩擦，物体A的质量为M，水平面光滑，当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A的加速度为a1，当在绳的B端施加一个大小为F＝mg的竖直向下的拉力时，物体A的加速度为a2，则a1与a2的大小关系是(C)A．a1＝a2 B．a1>a2C．a1<a2 D．无法确定解析：当在绳的B端挂一质量为m的物体时，物体A和m一起运动，它们的加速度相同，依据牛顿其次定律，对物体A和m组成的整体有mg＝(M＋m)a1，得a1＝eq\f(mg,M＋m)；当在绳的B端施加一个大小为F＝mg的拉力时，依据牛顿其次定律有F＝mg＝Ma2，得a2＝eq\f(mg,M)，故a1<a2，选项C正确．4.如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下列各图中v、a、f和s分别表示物体的速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程，其中正确的是(C)解析：物体在斜面上下滑时，受到重力、支持力和摩擦力的作用，其合外力为恒力，加速度为恒量，物体做初速度为零的匀加速直线运动，故加速度图象应为一平行于横轴的直线段；速度v＝at，故速度图象应为一向上倾斜的直线段；路程s＝eq\f(1,2)at2，故路程随时间改变的图象应为一开口向上的抛物线，所以选项A、B、D错误．物体滑到水平面上后，在摩擦力作用下做匀减速运动，此时的摩擦力大于在斜面上运动时受到的摩擦力，所以选项C正确．5.如图所示，一个物体由A点动身分别沿三条光滑轨道到达C1、C2、C3，则(C)A．物体到达C1点时的速度最大B．物体分别在三条轨道上的运动时间相同C．物体到达C3的时间最短D．在C3上运动的加速度最小解析：在沿斜面方向上，物体受重力沿斜面对下的分力，所以依据牛顿其次定律得，物体运动的加速度a＝eq\f(mgsinθ,m)＝gsinθ，斜面倾角越大，加速度越大，所以C3上运动的加速度最大，依据几何学问可得：物体发生位移为x＝eq\f(h,sinθ)，物体的初速度为零，所以x＝eq\f(1,2)at2解得t＝eq\r(\f(2x,a))＝eq\r(\f(2h,gsin2θ))，倾角越大，时间越短，物体到达C3的时间最短，依据v2＝2ax得，v＝eq\r(2gh)，知到达底端的速度大小相等，故C正确．6.某同学在家中玩用手指支撑盘子的嬉戏，如图所示，设该盘子的质量为m，手指与盘子之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法中正确的是(D)A．若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手对盘子有水平向左的静摩擦力B．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为mgC．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子的作用力大小为eq\r(mg2＋μmg2)D．若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，则加速度最大为μg解析：若手支撑着盘子一起水平向右匀速运动，则手水平方向受合力为零，则手对盘子没有静摩擦力作用，选项A错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，则手对盘子有竖直向上的支持力mg和水平向右的静摩擦力，因加速度未知，不能确定静摩擦力大小，选项B、C错误；若手支撑着盘子一起水平向右匀加速运动，要使得盘子相对手指不发生滑动，静摩擦力最大时加速度最大，则μmg＝mam，解得am＝μg，则加速度最大为μg，选项D正确．二、多项选择题7.如图所示，5块质量相同的木块并排放在水平地面上，它们与地面间的动摩擦因数均相同，当用力F推第1块木块使它们共同加速运动时，下列说法中正确的是(BC)A．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变小B．由右向左，相邻两块木块之间的相互作用力依次变大C．第2块木块与第3块木块之间的弹力大小为0.6D．第3块木块与第4块木块之间的弹力大小为0.6解析：取整体为探讨对象，由牛顿其次定律得F－5μmg＝5ma.再选取1、2两块木块为探讨对象，由牛顿其次定律得F－2μmg－FN＝2ma，联立两式解得FN＝0.6F8.在光滑的水平面上有一个物体同时受到两个水平力F1和F2的作用，在第1s内物体保持静止，若两力随时间改变的图象如图所示，则下列说法正确的是(CD)A．在第2s内物体做加速运动，加速度渐渐减小，速度渐渐增大B．在第3s内物体做加速运动，加速度渐渐减小，速度渐渐增大C．在第4s内物体做加速运动，加速度渐渐减小，速度渐渐增大D．在第5s末，物体的加速度为零，运动方向与F1的方向相同解析：在第2s内和第3s内物体所受的合力渐渐增大，加速度渐渐增大，速度渐渐增大，物体做加速度渐渐增大的加速运动，选项A、B错误；在第4s内物体所受的合力渐渐减小，加速度渐渐减小，但速度始终增大，物体做加速度渐渐减小的加速运动，选项C正确；在第5s末，物体所受的合力为零，加速度为零，物体将做匀速直线运动，运动方向与F1的方向相同，选项D正确．三、非选择题9．某航空公司的一架客机在正常航线上水平飞行时，突然受到强大的垂直气流的作用，使飞机在10s内下降1800m，给众多乘客和机组人员造成人身损害，假如只探讨在竖直方向上的运动，且假设这一运动是匀变速直线运动．(1)求飞机在竖直方向上产生的加速度大小；(2)试估算质量为65kg的乘客所系平安带必需供应多大拉力才能使乘客不脱离座椅(g取10m/s2)．答案：(1)36m/s2(2)1690N解析：(1)由位移公式x＝eq\f(1,2)at2得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1800,100)m/s2＝36m/s2.(2)设平安带供应的拉力为F，由牛顿其次定律，F＋mg＝ma得F＝m(a－g)＝1690N.10.如图所示，在海滨游乐场里有一种滑沙运动．某人坐在滑板上从斜坡的高处A点由静止起先滑下，滑到斜坡底端B点后，沿水平的滑道再滑行一段距离到C点停下来．若人和滑板的总质量m＝60.0kg，滑板与斜坡滑道和水平滑道间的动摩擦因数均为μ＝0.5，斜坡的倾角θ＝37°(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)，斜坡与水平滑道间是平滑连接的，整个运动过程中空气阻力忽视不计，重力加速度取g＝10m/s2.求：(1)人从斜坡上滑下的加速度为多大？(2)若由于场地的限制，水平滑道BC的最大长度L＝20.0m，则斜坡上A、B两点间的距离应不超过多少？答案：(1)2.0m/s2(2)50.0m解析：(1)人和滑板在斜坡上的受力如图所示，建立直角坐标系．设人和滑板在斜坡上滑下的加速度为a1，由牛顿其次定律得mgsinθ－Ff＝ma1，FN－mgcosθ＝0，其中Ff＝μFN，联立解得人和滑板滑下的加速度为a1＝g(sinθ－μcosθ)＝2.0m/s2.(2)人和滑板在水平滑道上受力如图所示．由牛顿其次定律得FN′－mg＝0，Ff′＝ma2，其中Ff′＝μFN′，联立解得人和滑板在水平滑道上运动的加速度大小为a2＝μg＝0.5×10m/s2＝5.0m/s2，设人从斜坡上滑下的最大距离为LAB，由匀变速直线运动公式得veq\o\al(2,B)＝2a1LAB,0－veq\o\al(2,B)＝－2a2L联立解得LAB＝50.0m.11.如图所示，斜面的倾角θ＝30°，小木块在沿斜面对上的恒定外力F作用下，从A点由静止起先做匀加速运动，前进了x1＝0.45m到达B点时，马上撤去外力F.此后小木块又前进x2＝0.15m到达C点，速度为零．已知小木块的质量m＝1kg，小木块与斜面间的动摩擦因数μ＝eq\f(\r(3),6).求：(1)小木块向上经过B点时速度为多大？(2)小木块在AB段所受的外力F为多大？(g取10m/s2)答案：(1)1.5m/s(2)10N解析：(1)撤去外力后，小木块做匀减速运动，从B运动到C，加速度大小为a2＝gsinθ＋μgcosθ＝7.5m/s2又veq\o\al(2,C)－veq\o\al(2,B)＝－2a2x2，vC＝0代入数据可解得vB＝eq\r(2a2x2)＝eq\r(2×7.5×0.15)m/s＝1.5m/s.(2)木块从A运动到B的加速度大小为a1＝eq\f(F,m)－(gsinθ＋μgcosθ)木块做匀加速直线运动，故有veq\o\al(2,B)＝2a1x1代入数据可解得F＝10N.12.在建筑装修中，工人用质量为5.0kg的磨石A对地面和斜壁进行打磨，已知A与地面、A与斜壁之间的动摩擦因数μ均相同．(g取10m/s2)(1)当A受到水平方向的推力F1＝25N打磨地面时，A恰好在水平地面上做匀速直线运动，求A与地面间的动摩擦因数μ.(2)若用A对倾角θ＝3