长沙学院《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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站名：站名：年级专业：姓名：学号：凡年级专业、姓名、学号错写、漏写或字迹不清者，成绩按零分记。…………密………………封………………线…………第1页，共1页长沙学院《数值分析》

2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)2、设函数，求函数的极小值点是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，则函数在区间上的平均值是多少？（）A.0B.C.D.4、设，则等于（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、级数的和为（）A.B.C.D.7、若，则等于（）A.B.C.D.8、设，则y'等于（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值是多少？（）A.B.C.D.10、已知向量a=(1,-1,2)，向量b=(2,1,-1)，求向量a与向量b的向量积。（）A.(-1,5,3)B.(1,-5,-3)C.(-1,-5,-3)D.(1,5,3)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限的值为____。2、求曲线在点处的切线方程为______________。3、计算二重积分，其中是由直线，轴，轴所围成的区域，答案为____。4、设函数，求其定义域为____。5、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上可微，且，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上可导，且，证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，。证明：方程在内有且仅有一个根。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10

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