2024-2025学年七年级数学上册期中考试模拟卷

2024-2025学年七年级数学上册

期中考试模拟测试卷（第一章-第四章）

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

（秋•江汉区月考）在一2中，负分数有（）

1.20232,+3.5,0,-3，-0.7

A.1个B.2个C.3个D.4个

2.数轴上，表示数-7的点和原点的距离是（)

1

A.-B.-712.7D.--

77

3.（2023秋•临跳县期中）下列化简错误的是（)

A.—(一5)=5B.

1515

C.-(—3.2)=3.2D.+(+7)=7

4.（2023秋•南关区校级期中）若|m|=|一（+5）1，则m的值是（)

A.-5B.5C.±5D.--

5

5.（2023秋•西山区校级期中）昆明市某天早晨的气温是2℃,中午上升了10℃,半夜又下降了15℃,

则半夜的气温是（）

A.12℃B.3℃C.0℃D.-3℃

6.（2023秋•武江区校级期中）电影《长安三万里》备受观众喜爱，截止到2023年10月初，累计票

房18.24亿元，18.24亿用科学记数法表示为（）

A.1.824X107B.18.24X108

C.1.824X109D.1.824X1O10

7.（2023秋•北林区校级期中）下列计算错误的是（）

A.（-2）x（-3）=2x3=6B.-3—5=—3+（—5）=—8

C.4+（—工）=4x（-2）=-8D.-（—32）=-（+9）=—9

2

8.（2023秋•青岛期中）若单项式2w十^^与^3V是同类项，贝ijm〃的值是（）

A.1B.2C.-1D.-2

9.（2023秋•西丰县期中）一个长方形的长与宽的和为2f+x—2,其中长为4,则宽为（）

A.2x+2B.—2x+2C.—2x—2D.2x—2

10.（2023秋•东莞市期中）规定〃△|—3|,贝！J（-4）△2的值为（)

A.15B.1C.9D.-3

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）

11.（2023•玄武区二模）数轴上表示一2的点与表示6的点之间的距离为.

12.（2023秋•小店区校级月考）当％=时，仅一2|十3最小.

13.计算：-17+（-33）-10-（-24）=.

14.（2023秋•覃塘区期中）某通信公司的移动电话计费按原收费标准每分钟降低a元后，再下调了

10%,现在收费标准是每分钟b元，则原来收费标准每分钟是元（用含a、b的式子表示）.

15.（2023秋•高要区期中）一（2a—3b）=.

16.（2023秋•江阴市期中）单项式-湾〉的系数是—，次数是.

17.（2023秋•中山区期中）若°2—4“-6=0,则2a2—84-4的值为.

18.（2023秋•雨花台区校级月考）拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再提合，再拉

伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示.

这样，第一次捏合后可拉出256根细面条.

三、解答题（本大题共6小题，共58分）

19.（8分）（2023秋•南山区期中）计算题:

（1）17-3+（-4）；

（2）（—2）x6—6:3；

（3）-l4-ix[3-（-3）2]；

6

（4）（-24）X（^-1+^）

20.（8分）（2023秋•新抚区期中）综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了

2千米到达小明家，然后又向东走了4千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最

后回到饭店.以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点。，A,B,

c分别表示饭店，小红家，小刚家和小明家.

（1）请你在数轴上表示出点O,A,B,C的位置；

（2）小刚家距小明家多远？

（3）小红步行到小刚家，每小时走5千米；小明骑自行车到小刚家，每小时骑15千米.若两个

人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？

-5-4-3-2-101234567

21.（10分）.（2023秋•广饶县期中）观察下列等式a=1一葭2=：一卜三=9一;，将以上

三个等式两边分另U相力口得：——+——+――=1--+---+--~=1—-=

1X22X33X42233444

（1）猜想并写出：；

（2）直接写出下列各式的计算结果：

①W+2+高+…+2。22以。23

…+-1—

/+汨+百+MX（71+1）

（3）探究并计算：士+高+焉+■■•+1

2008X2010

22.（10分）（2022秋•龙岗区校级期中）如果关于x,y的单项式2mx3y与一5加"-3y的和仍是单项

式.

（1）求a和6的值.

（2）求（7a—22）2022的值.

23.（10分）（2023秋•祁东县校级期中）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6

元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案:

①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款.现某顾客要到该超市购买茶壶5

只，茶杯x只（茶杯数多于5只）.

（1）若该顾客按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；

若该顾客按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）.

（2）若x=20,请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）若x=20,综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来.

24.（12分）.（2023秋•惠州期中）已知有理数a,b,c在数轴上所对应的点分别是A、B、C三点,

且a、b、c满足：

①多项式x间+（a—2）x+7是关于x的二次三项式；

②（Z?-l）2+|C-4|=0.

________f,1»

-A0~BC

（1）直接写出a,b,c的值；

（2）点尸为数轴上C点右侧一点，且点P对应的数为》化简|y+2|+|l—y|一|y一4|；

（3）点A在数轴上以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点8和点C在数轴上分别以每秒

1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为f秒，若在整个运动的过程中，BA

—8C的值是否随f的变化而变化？若不变，求出其值；若变化，说明理由.

2024-2025学年七年级数学上册湘教版

期中考试（基础练）第一章-第四章模拟测试卷

基础知识专项突破讲与练

注意事项：

本试卷满分120分，考试时间100分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5

毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置。

二、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.（2023秋•江汉区月考）在-2,+3.5,0,-|,—0.7中，负分数有（B）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【解析】负分数有-|,-0.7中共2个.

故选：B.

2.数轴上，表示数-7的点和原点的距离是（C）

AAB.-7C.7D.

【解析】根据所给数轴可知，

点A表示的数比一1大，比0小，

且这个数更接近一1,

所以四个选项中只有2选项符合要求.

故选：B.

3.（2023秋•临沈县期中）下列化简错误的是（）

A.一（一5）=5B.一|—1|=

C.-（—3.2）=3.2D.+（+7）=7

【解析】A、—（—5）=5,正确；

B、一I—3=—£错误；

C、一（一3.2）=3.2,正确；

D、+（+7）=7,正确；

故选：B.

4.(2023秋•南关区校级期中)若|m|=|—(+5)|,则m的值是()

A.-5B.5C.+5D.--

5

【解析】|m|=|—(+5)|=5,

则m=±5,

故选：C.

5.(2023秋•西山区校级期中)昆明市某天早晨的气温是2℃,中午上升了10℃,半夜又下降了15℃,

则半夜的气温是(D)

A.12℃B.3℃C.0℃D.-3℃

【解析】由题意得，

2+10-15

=12-15

=-3(℃),

，半夜的气温是3℃,

故选D.

6.(2023秋•武江区校级期中)电影《长安三万里》备受观众喜爱，截止到2023年10月初，累计票

房18.24亿元，18.24亿用科学记数法表示为()

A.1.824X107B.18.24x108

C.1.824X109D.1.824X1O10

【解析】18.24亿=1824000000=1.824x109,

故选：C.

7.(2023秋•北林区校级期中)下列计算错误的是()

A.(-2)x(-3)=2x3=6B.-3—5=—3+(—5)=—8

C.4+(--)=4x(-2)=-8D.-(-32)=-(+9)=-9

2

【解析】A、(—2)x(—3)=2x3=6,故A不符合题意；

B、—3—5=—3+(—5)=-8,故5不符合题意；

C、44-(-|)=4x(—2)=-8,故。不符合题意；

D、~(—32)=—(-9)=9,故。符合题意；

故选：D.

8.(2023秋•青岛期中)若单项式2:1m+歹与必产是同类项，则W的值是()

A.1B.2C.-1D.-2

【解析】,・,单项式2俨+与2与/产是同类项，

，m+4=3,n=2,

••m=1,〃=2,

，m〃=(―1)2=1.

故选：A.

9.（2023秋•西丰县期中）一个长方形的长与宽的和为2f+x—2,其中长为2/+3x—4,则宽为（）

A.2%+2B.—2x+2C.—2x—2D.2x—2

【解析】由题意得：

2^+^—2—（2x2+3x-4）

=2^+x—2—2x1—3x+4-

=2x2—2^+^—3x+4-2

=一2x+2,

故选：B.

10.（2023秋•东莞市期中）规定1—3],则（-4）A2的值为（）

A.-5B.1C.9D.-3

【解析】VaAb=a-i-b—\—3\,

（—4）△2

=-4+2-|-3|

=-4+2-3

=一5.

故选：A.

二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)

11.(2023•玄武区二模)数轴上表示一2的点与表示6的点之间的距离为8

【解析】6—(—2)=6+2=8.

故答案为：8.

12.(2023秋•小店区校级月考)当」=2时,|x—2|+3最小.

【解析】冗一2=0,即x=2时，以一2|+3最小.

故答案为：2.

13.计算：-17+(-33)-10-(-24)=-36.

【解析】-17+(-33)-10-(-24)

=-17-33-10+24

=—60+24

=—36.

故答案为：一36.

14.（2023秋•覃塘区期中）某通信公司的移动电话计费按原收费标准每分钟降低。元后，再下调了

10%,现在收费标准是每分钟6元，则原来收费标准每分钟是元（用含a、b的

式子表示）.

【解析】设原收费标准每分钟是1元，则

（x—〃）（1—10%）=b,

解得

故答案为：（。+样?）.

15.（2023秋•高要区期中）一（2〃一3。）=_~2a±3b,

【解析】一（2a—3b）=—2a~\~3b.

故答案为：一2〃+3瓦

16.（2023秋•江阴市期中）单项式-湾〉的系数是,次数是3.

【解析】单项式-轲2y的系数是一声，次数是2+1=3.

故答案为：一|兀，3.

17.（2023秋•中山区期中）若，一4.—6=0,则2/—8a—4的值为8.

【解析】：片一4a—6=0,

••ci~4a=:6,

2a2—8a—4=2Ca~—4。）-4=2x6—4=8,

故答案为：8.

18.（2023秋•雨花台区校级月考）拉面馆的师傅将一根很粗的面条，捏合一起拉伸，再提合，再拉

伸，反复几次，就把这根很粗的面条，拉成了许多细的面条，如图所示.

这样，第」次捏合后可拉出256根细面条.

【解析】第一次捏合得到细的面条数：2根；

第二次捏合得到细的面条数：22=4（根）；

第三次捏合得到细的面条数：23=8（根）；

第四次捏合得到细的面条数：24=16（根）；

以此类推，第"次捏合得到细的面条数：2"（根）.

；28=256,

...第8次捏合得到细的面条256根.

故答案为：8.

三、解答题(本大题共6小题，共58分)

19.(8分)(2023秋•南山区期中)计算题:

(1)17-3+(-4)；

(2)(—2)x6—6:3；

(3)-l4-ix[3-(-3)2]；

(4)(-24)X(;-|+^)-

【解析】(1)17-3+(-4)

=17-3-4

=10；

(2)(一2)x6—6+3

=—12—2

=—14；

(3)-I4-ix[3-(-3)2]

6

=-l--x(3-9)

6

=-1—-x(—6)

6

=-1+1

=0;

(4)(-24)x(A|+台

357

=-24x-+24x--24x—

4612

=-18+20-14

=2-14

=—12.

20.(8分)(2023秋•新抚区期中)综合与实践：一名外卖员骑电动车从饭店出发送外卖，向西走了

2千米到达小明家，然后又向东走了4千米到达小红家，继续向东走了3.5千米到达小刚家，最

后回到饭店.以饭店为原点，以向东的方向为正方向，用一个单位长度表示1千米，点。，A,B,

C分别表示饭店，小红家，小刚家和小明家.

(1)请你在数轴上表示出点O,A,B,C的位置；

(2)小刚家距小明家多远？

(3)小红步行到小刚家，每小时走5千米；小明骑自行车到小刚家，每小时骑15千米.若两个

人同时分别从自己家出发，问两个人能否同时到达小刚家？若不能，谁先到达？

-5-4-3-2-101234567

【解析】(1)由题意点。A,B,C的位置如图所示：

coAB

__।।111d1d।।i.t

-5-4-3-2-101234567

(2)由数轴可得，5.5—(—2)=7.5(千米)，即2C=7.5(千米),

小刚家距小明家有7.5千米；

(3)由数轴可得，48=5.5—2=3.5,小红用时为3.5+5=0.7(h),

小明用时为7.5+15=0.5(h),

0.7>0.5,

所以两人不能同时到达，小明先到达.

21.(10分).(2023秋•广饶县期中)观察下列等式三=1一9==将以上

IX///33X434

111_11113

三个等式两边分别相加得:-------I---------I---------I———I————-4———

1X22X33X42233444

(1)猜想并写出:111

71(71+1)1T71十1

(2)直接写出下列各式的计算结果:

①击+泰+左+…+12022

2022X2023"2^23-

n

②W+2+言+…+----7TFT

(3)探究并计算：士+高+焉+-+1

2008X2010

【解析】(1)由题意可得：—=

nn+1

故答案为：----

nn+1

(2)®—+—+—+•­-+——-——

1X22X33X42022X2023

=1一那一那1+…+____

420222023

=1一康

2022

2023

故答案为：黯

1

②a+泰+击+…+nx(n+l)

22334nn+1

=1———

n+1

n

n+1

故答案为：后

(3)解：全+七+烹+…+1

2008X2010

1,11.112I11I11、

-X(—一~T~一-~————I-,,,—I-----------------1

244668200820107

AAJ.、

=-x(Z---------------)

2、22010y

11004

=―X-------

22010

_251

一1005,

22.(10分)(2022秋•龙岗区校级期中)如果关于x,y的单项式2nl俨与一5加。一3y的和仍是单项

式.

(1)求a和b的值.

(2)求(7a—22)2。22的值.

【解析】解；(1)由题意可得：2a—3=3,b=l,

••=3»6=1；

(2)当。=3时，(7a—22)2022=(7x3—22)2022=(21—22)2022=(―1)2022=l.

23.（10分）（2023秋•祁东县校级期中）北山超市销售茶壶茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只6

元，超市在“双十一”期间开展促销活动，向顾客提供两种优惠方案：

①买一只茶壶赠一只茶杯；②茶壶和茶杯都按定价的90%付款.现某顾客要到该超市购买茶壶5

只，茶杯x只（茶杯数多于5只）.

（1）若该顾客按方案①购买，需付款若+70元（用含x的代数式表示）；

若该顾客按方案②购买，需付款5.4x+90元（用含x的代数式表示）.

（2）若尤=20,请通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？

（3）若x=20,综合①②两种优惠方案，你能设计一种更省钱的购买策略吗？请写出来.

【解析】（1）6