4 6 利用相似三角形测高北师大版数学九年级上学期

北师大版九年级上4.6利用相似三角形测高一、选择题1.如图，利用标杆BE测量建筑物的高度.已知标杆BE高1.2m，AB：AC=1：9，则建筑物CD的高是（）A.9.6m

B.10.8m

C.12m

D.14m

2.如图所示，某校数学兴趣小组利用标杆BE测量物的高度，已知标杆BE高1.5m，测得AB＝1.2m，AC＝14m，则建筑物CD的高是（

）A.17.5m

B.17m

C.16.5m

D.18m

3.已知小丽同学身高1.5米，经太阳光照射，在地面的影长为2米，她此时测得一建筑物在同一地面的影长为40米，那么这个建筑物的高为（）A.20米

B.30米

C.40米

D.50米

4.如图，图1是装了液体的高脚杯，加入一些液体后如图2所示，则此时液面AB为（

）A.5.6cm

B.6.4cm

C.8cm

D.10cm

5.在小孔成像问题中，如图所示，若为O到AB的距离是18cm，O到CD的距离是6cm，则像CD的长是物体AB长的（

）A.13

B.12

C.2倍

D.36.如图，测量小玻璃管口径的量具ABC，AB的长为3cm，AC被分为6等份．若小玻璃管口DE正好对着量具上2等份处（DE∥AB），那么小玻璃管口径DE的长为（

）A.1cm

B.95cm

C.2cm

D.127.如图，路灯距离地面8米，若身高1.6米的小明在距离路灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM的长为（

）A.1.25米

B.5米

C.6米

D.4米

8.如图所示，某同学拿着一把有刻度的尺子，站在距电线杆30m的位置，把手臂向前伸直，将尺子竖直，看到尺子遮住电线杆时尺子的刻度为12cm，已知臂长60cm，则电线杆的高度为（

）

A.2.4m

B.24m

C.0.6m

D.6m

9.如图，将一张三角形纸片沿虚线剪成甲、乙、丙三块，其中甲、丙为梯形，乙为三角形．根据图中标示的边长数据，比较甲、乙、丙的面积大小，下列判断正确的是（）A.乙＞丙＞甲

B.丙＞乙＞甲

C.甲＞丙＞乙

D.无法判断

10.据《九章算术》记载：“今有山居木西，不知其高.山去五十三里，木高九丈五尺.人立木东三里，望木末适与山峰斜平.人目高七尺.问山高几何？”译文如下：如图，今有山AB位于树的西面.山高AB为未知数，山与树相距53里，树高9丈5尺.人站在离树3里的地方，观察到树梢C恰好与山峰A处在同一条直线上，人眼离地7尺.则山高AB的长为（结果保留到整数，1丈=10尺）（）A.162丈

B.163丈

C.164丈

D.165丈

二、填空题11.如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上.若幻灯片到光源的距离为20cm，到屏幕的距离为40cm，且幻灯片中图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为_____cm.12.如图是小李设计用手电来测量某古城墙高度的示意图，点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB

=1.1米，BP=1.9米，BD=19米，那么该古城墙CD的高度是_____米.13.如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得旗杆的影长是16米，若两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是_____米.14.在数学活动课上，老师带领数学小组测量大树AB的高度．如图，数学小组发现大树离教学楼有5m，高1.4m的竹竿在水平地面的影子长1m，此时大树的影子有一部分映在地面上，还有一部分映在教学楼的墙上，墙上的影子离CD为2m，那么这棵大树高_____m．三、解答题15.如图，利用标杆BE测量建筑物CD的高度．已知标杆BE高1.2m，测得AB=1.6m，AC=28m，点A，E，D在同一直线上，点B16.学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）.已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，BD=23米，FB=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大楼的高度CD.17.“创新实践”小组想利用镜子与皮尺测量大树AB的高度，因大树底部有障碍物，无法直接测量到大树底部的距离.聪明的小颖借鉴《海岛算经》的测量方法设计出如图所示的测量方案：测量者站在点F处，将镜子放在点M处时，刚好看到大树的顶端，沿大树方向向前走2.8米，到达点D处，将镜子放在点N处时，刚好看到在树的顶端（点F,M,D,N,B在同一条直线上），若测得FM=1.5米，DN18.如图，小华在晚上由路灯A走向路灯B．当他走到点P时，发现他