1.3 三角函数的计算 北师大版数学九年级下册教案

九年级下1.3三角函数的计算课题1.3三角函数的计算单元第一单元学科数学年级九年级学习目标熟练掌握用科学计算器求三角函数值.重点熟练掌握用科学计算器求三角函数值.难点熟练掌握用科学计算器求三角函数值.教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课知识探究观察与思考：问题： 当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过了200m．已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=16°，那么缆车垂直上升的距离是多少？（结果精确到0.01m）在Rt△ABC中，∠ ACB=90°,BC=ABsin16°你知道sin16°是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三角函数值．怎样用科学计算器求三角函数值呢？学生思考并回答问题.并跟着教师的讲解思路思考问题，并探究知识.导入新课，利用导入的例子引起学生的注意力.讲授新课例题讲解例题讲解用科学计算器求锐角的三角函数值,要用到三个键:【例1】求sin16°,cos42°,tan85°和sin72°38′25″按键盘顺序如下:计算器的型号与功能可能不同,请按相应的说明书使用.【解决问题】如图,当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时,它走过了200m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为∠α=160,那么缆车垂直上升的距离是多少?在Rt△ABC中,BC=ABsin16°≈55.12(m)【试一试】用计算器求下列各式的值:(1)sin15°50′ (2)cos20°；(3)tan29°；(4)tan44°30′20″+sin15°+cos61°.解：(1)0.2728399； (2)0.9396926；(3)0.5543091；(4)1.7265165；【思考问题】1.当缆车继续从点B到达点D时,它又走过了200m.缆车由点B到点D的行驶路线与水平面的夹角为∠β=420,由此你还能计算什么?2.随着人民生活水平的提高，私家小轿车越来越多，为了交通安全及方便行人推车过天桥，某市政府要在10m高的天桥两端修建40m长的斜道.请问这条斜道的倾斜角是多少?（如下图所示）在Rt△ABC中，sinA＝BCAC∠A是多少度呢？可以借助于科学计算器.已知三角函数值求角度，要用到“sin”、“cos”、“tan”键的第二功能“sin־¹，cos־¹，tan־¹”和2ndf键.【例2】已知锐角A的三角函数值，求锐角A.按键顺序如下表： 上表的显示结果是以“度”为单位的，再按，即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.在Rt△ABC中，sinA＝BCAC【试一试】根据下列条件求锐角θ的大小：(1)tanθ＝2.9888； (2)sinθ=0.3957；(3)cosθ＝0.7850； (4)tanθ＝0.8972.解：(1)∠θ＝71°30′2″； (2)∠θ＝23°18′35″；(3)∠θ＝38°16′46″；(4)∠θ＝41°53′54″；结合导入的思考和老师的讲解，利用探究理解和掌握用科学计算器求三角函数值.老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解.老师在例题讲解的时候，自己先思考，然后再听老师讲解.讲授知识，让学生熟练掌握用科学计算器求三角函数值.巩固加深对知识的理解与应用，也让学生知道本节课的学习内容和重点.巩固加深对知识的理解与应用，也让学生知道本节课的学习内容和重点.随堂练习1.已知下列锐角三角函数值，用计算器求其相应的锐角：2.已知：sin232°+cos2α=1，则锐角α等于（）3.下列各式中一定成立的是（）4.sin70°，cos70°，tan70°的大小关系是()3.如图所示，电视塔高AB为610米，远处有一栋大楼，某人在楼底C处测得塔顶B的仰角为45°，在楼顶D处测得塔顶B的仰角为39°.学生自主完课堂练习中的练习，然后在做完之后根据老师的讲解