2024-2025学年高中物理专项复习：氢原子光谱和玻尔的原子模型

2024-2025学年高中物理举一反三系列专题4.5氢原子光谱

和玻尔的原子模型（含答案）专题4.5氢原子光谱和玻尔

的原子模型

【人教版】

【题型1光谱和光谱分析】......................................................................

【题型2玻尔原子理论】.........................................................................

【题型3自发跃迁】.............................................................................

【题型4受激跃迁】.............................................................................

【题型5玻尔理论的应用及局限性】..............................................................

【题型6对比问题】.............................................................................

【题型7联系实际】.............................................................................

【题型8综合问题】.............................................................................

。。片声一X二

【题型1光谱和光谱分析】

【例1】一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中（）

A.可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线

B.可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线

C.只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线

D.只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线

【变式1-1］关于线状谱，下列说法中正确的是（）

A.每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同

B.每种原子处在不同的物质中的线状谱不同

C.每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同

D.两种不同的原子发光的线状谱可能相同

【变式1-2］（多选）关于原子光谱，下列说法正确的是（）

A.原子光谱是不连续的

B.由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的

C.各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同

D.分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含有那些元素

【变式1-3】关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（）

A.太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱

B.霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱

C.进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱

D.观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成

【题型2玻尔原子理论】

【例2】（多选）根据玻尔理论，以下说法正确的是（）

A.电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波

B.处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量

C.原子内电子的可能轨道是不连续的

D.原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差

【变式2-1］根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为E的轨道，辐射出波长

为力的光。以力表示普朗克常量，c表示真空中的光速，£等于（）

A.E—lrB.E+lr

cc

C.£—/JJD.

【变式2-2］根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指（）

A.电子的动能

B.电子的电势能

C.电子的电势能与动能之和

D.电子的动能、电势能和原子核能之和

【变式2-3］（多选）关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是（）

A.原子可以处于连续的能量状态中

B.原子的能量状态不可能是连续的

C.原子的核外电子在轨道上运动时，要向外辐射能量

D.原子的核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量

【题型3自发跃迁】

［例3］氢原子能级图如图，一群氢原子处于〃=4能级上.当氢原子从"=4能级跃迁到n=

3能级时，辐射光的波长为1884nm,下列判断正确的是（）

”E/eV

00------------------------0

5-----------------------------0.54

4-----------------------------0.85

3----------------------------1.51

2-----------------------------3.40

1----------------------------13.6

A.氢原子向低能级跃迁时，最多产生4种谱线

B.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量

C.氢原子从n=3能级跃迁到力=2能级时，辐射光的波长大于1884nm

D.用从w=5能级跃迁到九=2能级辐射的光照射W逸=2.29eV的钠，能发生光电效应

【变式3-1］（多选）由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62

eV到3.11eV之间，贝1（）

建

XEJeV

4

3-0.85

-1.51

2----------------3.4

1----------------13.6

A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出丫射线

B.氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出红外线

C.处于〃=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离

D.大量氢原子从«=4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光

【变式3-2］（多选）氢原子能级示意图如图，当氢原子从w=3跃迁到w=2的能级时，辐射

光的波长为656nm.以下判断正确的是（）

nE/eV

8----------0

4-------------0.85

3-------------1.51

2-------------3.4

1-------------13.6

A.氢原子从"=2跃迁到w=l的能级时，辐射光的波长大于656nm

B.用波长为325nm的光照射，可使氢原子从〃=1跃迁至〃=2的能级

C.一群处于n=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D.用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从n=2跃迁到n=3能级

【变式3-3］（多选）氢原子各个能级的能量如图所示，氢原子由n=\能级跃迁到«=4能级,

在它回到"=1能级过程中，下列说法中正确的是（）

nE/eV

8--------------------0

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2-----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.可能激发出频率不同的光子只有6种

B.可能激发出频率不同的光子只有3种

C.可能激发出的光子的最大能量为12.75eV

D.可能激发出的光子的最大能量为0.66eV

【题型4受激跃迁】

［例4］氢原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氯离子，已知基态的氯离子能量为

Ei=—54.4eV,氯离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子或者电子中，不能

被基态氢离子吸收而发生跃迁的是（）

nE/eV

8.............................0

4-----------------------3.4

3-----------------------6.0

2-----------------------13.6

1-----------------------54.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（电子）

C.41.0eV（电子）D.54.4eV（光子）

【变式4-1】对于基态氢原子，下列说法正确的是（）

A.它能吸收10.2eV的光子

B.它能吸收11eV的光子

C.它能吸收动能为10eV的电子的能量

D.它能吸收具有11eV动能的电子的全部动能

【变式4-2］（多选）欲使处于基态的氢原子激发，下列措施中可行的是（）

A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射

C.用14eV的光子照射D.用11eV的电子碰撞

【变式4-3】氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV〜3.10eV的光为可见光。要

使处于基态5=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为

（）

nE/eV

2------------------3.40

1------------------13.60

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

【题型5玻尔理论的应用及局限性】

【例5】在原子结构的研究方面，科学家前赴后继、不断完善，以下说法错误的是（）

A.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的

B.卢瑟福通过对a粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆

孙的“枣糕模型"

C.玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说,

完全否定了核式结构模型

D.玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，这说明了玻尔模型也是有局限性

的

【变式5-1】氧原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氢离子。已知基态的氢离子能

量为Ei=—54.4eV,氢离子能级的示意图如图所示，在具有下列能量的光子中，不能被基

态氢离子吸收而发生跃迁的是（）

E“------------------0

Ei---------------------3.4eV

E3---------------------6.0eV

E2------------------------13.6eV

%---------------------54.4eV

A.40.8eVB.43.2eV

C.51.0eVD.48.4eV

【变式5-2］如图甲所示的〃、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通

过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为（）

_1____I___I____\-L-a

____U____________b

IIIIIIIIIIII

乙

A.。元素B.b元素

C.c兀素D.d兀素

【变式5-3］（多选）关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是（）

A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说

B.它发展了卢瑟福的核式结构学说

C.它完全抛弃了经典的电磁理论

D.它引入了普朗克的量子理论

【题型6对比问题】

【例6】氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则

⑴放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？

（2）若电离〃=3的氢原子至少需要给它多少能量？（Ei=-13.6eV）

【变式6-1］已知氢原子的能级公式瓦=整（£1=-13.6eV,〃=1,2,3…）。大量处于某激

发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成。、b、c、d、e、/六

束（含不可见光），如图2所示。据此可知，从〃=3能级向〃=1能级（基态）跃迁产生的那一

束是（）

A.Z?B.c

C.dD.e

【变式6-2］（多选）如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从w=5能级跃迁到〃=2能级

可产生。光；从w=4能级跃迁到w=2能级可产生6光。。光和6光的波长分别为儿和儿，

照射到逸出功为2.29eV的金属钠表面均可产生光电效应,遏止电压分别为“和“。则（）

2----------------------3.4

|1-13.6|

•A..入口>2/?

B.Ua>Ub

C.〃光的光子能量为2.86eV

D.b光产生的光电子最大初动能&=0.26eV

【变式6-31°、6两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上

得到如图所示的干涉图样，图甲是a光照射时形成的干涉图样，图乙是6光照射时形成的干

涉图样。下列关于服。两束单色光的说法正确的是（）

nr甲min乙r

A.a光子的能量较大

B.在水中a光传播的速度较小

C.若用6光照射某金属没有光电子逸出，则。光照射该金属时也没有光电子逸出

D.若。光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的

核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的

【题型7联系实际】

【例7】如图甲为氢原子光谱，图乙为氢原子部分能级图。甲中的H5、H/、H/?、Ha是

氢原子在可见光区的四条谱线，这四条谱线为氢原子从高能级向〃=2能级跃迁时释放的光

子，称为巴尔末系，则下列正确的是（）

nE/eV

8------------------0

4---------------------0.85

3--------------------1.51

2/nm410.29434.17486.27656.47

HSHyHPHa

1-------------------13.6

甲乙

A.Hy对应的光子能量比Ha对应的光子能量的小

B.H5可能是氢原子从〃=3向〃=2能级跃迁时产生的

C.若用H尸照射某种金属不能发生光电效应，则Ha一定也不能

D.亮线分立说明氢原子有时发光有时不发光

【变式7-1】为了做好疫情防控工作，小区物业利用红外测温仪对出入人员进行体温检测。

红外测温仪的原理是：被测物体辐射的光线只有红外线可被捕捉，并转变成电信号。图为氢

原子能级示意图，已知红外线单个光子能量的最大值为L62eV,要使氢原子辐射出的光子

可被红外测温仪捕捉，最少应给处于〃=2激发态的氢原子提供的能量为（）

nE/eV

2-----------------------3.40

1-----------------------13.60

A.10.20eVB.2.89eV

C.2.55eVD.1.89eV

【变式7-2】北京高能光源是我国首个第四代同步辐射光源，计划于2025年建成。同步辐

射光具有光谱范围宽（从远红外到X光波段，波长范围约为10-5m〜对应能量范围

约为10%V〜105eV）、光源亮度高、偏振性好等诸多特点，在基础科学研究、应用科学和

工艺学等领域已得到广泛应用。速度接近光速的电子在磁场中偏转时，会沿圆弧轨道切线发

出电磁辐射，这个现象最初是在同步加速器上观察到的，称为“同步辐射"。以接近光速运动

的单个电子能量约为109ev,回旋一圈辐射的总能量约为104ev。下列说法正确的是（）

A.同步辐射的机理与氢原子发光的机理一样

B.用同步辐射光照射氢原子，不能使氢原子电离

C.蛋白质分子的线度约为lO+m,不能用同步辐射光得到其衍射图样

D.尽管向外辐射能量，但电子回旋一圈后能量不会明显减小

【变式7-3]〃子与氢原子核（质子）构成的原子称为〃氢原子，它在原子核物理的研究中

有重要作用。〃氢原子的能级示意图如图所示，假定频率为□的一束光照射大量处于"=1能

级的〃氢原子，〃氢原子吸收光子后，发出6种不同频率的光，下列说法正确的是（）

£/eV

-------------------0

--------------------101.2

-158.1

-281.1

2----------------------632.4

1----------------------2529.6

A.〃氢原子吸收光子后处于〃=5能级

B.〃氢原子从"=2能级跃迁到»=1能级时释放的光的频率大于v

C.普朗克常量/z=咨工丫

V

D.一个被激发的〃氢原子最多能发出3种不同频率的光

【题型8综合问题】

【例8】如图所示为氢原子的能级示意图，则关于氢原子在能级跃迁过程中辐射或吸收光子

的特征，下列说法中正确的是（）

”E/eV

00----------------------0

5---------------------------0.54

4---------------------------0.85

3--------------------------1.51

2---------------------------3.40

1---------------------------13.6

A.一群处于w=4能级的氢原子向基态跃迁时，能辐射出5种不同频率的光子

B.一群处于”=3能级的氢原子吸收能量为0.9eV的光子可以跃迁到“=4能级

C.处于基态的氢原子吸收能量为13.8eV的光子可以发生电离

D.若氢原子从”=3能级跃迁到“=1能级辐射出的光照在某种金属表面上能发生光电效应,

则从n=5能级跃迁到n=2能级辐射出的光也一定能使该金属发生光电效应

【变式8-1】以6两种可见光在同一光电效应装置中测得的光电流和电压的关系如图甲所示,

图乙为氢原子能级图。已知可见光的光子能量在L62eV至i]3.11eV之间，下列说法正确的是

E/eV

..............................0

-------------------------0.85

-------------------------1.51

-------------------------3.40

------------------------13.6

乙

A.a光的波长比6光的小

B.单色光a的光子动量比单色光》的光子动量大

C.若。光是从”=4跃迁到〃=2能级时发出的光，则6光是从〃=3跃迁到〃=2能级时发出

的光

D.用E=12.8eV的电子去轰击基态的氢原子，可以得到两种可见光

【变式8-2】氢原子能级示意图如图所示，已知大量处于基态的氢原子，当它们受到某种频

率的光线照射后，可辐射出6种频率的光。下列说法正确的是（）

A.基态的氢原子受到照射后跃迁到n=3能级

B.用这些光照射逸出功为3.34eV的金属锌，能使金属锌逸出光电子的光子频率有4种

C.氢原子向低能级跃迁后核外电子的动能减小

D.氢原子由〃=4能级跃迁到n=3能级产生的光的波长最大

【变式8-3】氢原子的能级图如图甲所示，一群处于第4能级的氢原子，向低能级跃迁过程

中能发出6种不同频率的光，其中只有频率为生、“两种光可让图乙所示的光电管阴极K

发生光电效应。分别用频率为内的两个光源照射光电管阴极K,测得电流随电压变化的

图像如图丙所示。下列说法中正确的是（）

nE/eV

4-0.85

3-----------------T-51

2------------------3.4

1------------------13.6

甲

A.处于第4能级的氢原子可以吸收一个能量为0.75eV的光子并电离

B.图丙中的图线b所表示的入射光是氢原子由第4能级向基态跃迁发出的

C.图丙中的图线b所表示的入射光的光子能量为12.09eV

D.用图丙中的图线a所表示的光照射阴极K时，光电子的最大初动能比用图线b所表示的

光照射时更大

参考答案

【题型1光谱和光谱分析】

【例1】一群氢原子处于同一较高的激发态，它们向较低激发态或基态跃迁的过程中（）

A.可能吸收一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条暗线

B.可能发出一系列频率不同的光子，形成光谱中的若干条亮线

C.只吸收频率一定的光子，形成光谱中的一条暗线

D.只发出频率一定的光子，形成光谱中的一条亮线

答案B

解析当原子由高能级向低能级跃迁时，原子将发出光子，由于不只是两个特定能级之间的

跃迁，所以它可以发出一系列频率的光子，形成光谱中的若干条亮线。

【变式1-1］关于线状谱，下列说法中正确的是（）

A.每种原子处在不同温度下发光的线状谱不同

B.每种原子处在不同的物质中的线状谱不同

C.每种原子在任何条件下发光的线状谱都相同

D.两种不同的原子发光的线状谱可能相同

解析每种原子都有自己的结构，只能发出由内部结构决定的自己的特征谱线，不会因温度、

物质不同而改变，选项C正确。

答案C

【变式1-2］（多选）关于原子光谱，下列说法正确的是（）

E.原子光谱是不连续的

F.由于原子都是由原子核和电子组成的，所以各种原子的原子光谱是相同的

G.各种原子的原子结构不同，所以各种原子的原子光谱也不相同

H.分析物质发光的光谱，可以鉴别物质中含有那些元素

解析：选ACD,原子光谱为线状谱，选项A正确；各种原子都有自己的特征谱线，故选项

B错误，选项C正确；对各种原子的特征谱线进行光谱分析可鉴别物质组成，选项D正确。

故选ACD»

【变式1-3】关于光谱和光谱分析，下列说法正确的是（）

A.太阳光谱和白炽灯光谱是线状谱

B.霓虹灯和煤气灯火焰中燃烧的钠蒸气产生的光谱是线状谱

C.进行光谱分析时，可以利用线状谱，也可以利用连续谱

D.观察月亮光谱，可以确定月亮的化学组成

答案：B

解析：太阳光谱是吸收光谱，白炽灯是连续光谱，所以A错误；煤气灯火焰中钠蒸气产生

的光谱属稀薄气体发光，是线状谱，所以B正确；进行光谱分析时，可以利用线状谱，不可

以利用连续谱，所以C错误；

由于月亮反射太阳光，其光谱无法确定月亮的化学组成，所以D错误；故选B。

【题型2玻尔原子理论】

【例2】（多选）根据玻尔理论，以下说法正确的是（）

A.电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波

B.处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量

C.原子内电子的可能轨道是不连续的

D.原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差

解析根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁

波，故选项A错误，选项B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨

道半径是量子化的，不连续的，选项C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定

频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确。

答案BCD

【变式2-1］根据玻尔理论，某原子从能量为E的轨道跃迁到能量为£的轨道，辐射出波长

为/的光。以/?表示普朗克常量，c表示真空中的光速，£等于（）

A.E-l^B.E+吊

C.E一行D.E+5

解析释放的光子能量为加=片，所以£=E—〃v=E—皮。

答案C

【变式2-2］根据玻尔的氢原子理论，电子在各条可能轨道上运动的能量是指（）

A.电子的动能

B.电子的电势能

C.电子的电势能与动能之和

D.电子的动能、电势能和原子核能之和

解析根据玻尔理论，电子绕核在不同轨道上做圆周运动，库仑引力提供向心力，故电子的

能量指电子的总能量，包括动能和电势能，所以C选项是正确的。

答案c

【变式2-3］（多选）关于玻尔的原子模型理论，下列说法正确的是（）

A.原子可以处于连续的能量状态中

B.原子的能量状态不可能是连续的

C.原子的核外电子在轨道上运动时，要向外辐射能量

D.原子的核外电子在轨道上运动时，不向外辐射能量

解析由玻尔的原子模型知原子的能量是不连续的，是量子化的，电子在定态轨道上绕核运

动时，不向外辐射能量，处于定态，只有从高能级轨道向低能级轨道跃迁时，才向外辐射能

量。

答案BD

【题型3自发跃迁】

【例3】氢原子能级图如图，一群氢原子处于〃=4能级上.当氢原子从n=4能级跃迁到n=

3能级时，辐射光的波长为1884nm,下列判断正确的是()

”E/eV

00----------------------0

5---------------------------0.54

4---------------------------0.85

3--------------------------1.51

2---------------------------3.40

1--------------------------13.6

A.氢原子向低能级跃迁时，最多产生4种谱线

B.从高能级向低能级跃迁时，氢原子核一定向外放出能量

C.氢原子从n=3能级跃迁到n=2能级时，辐射光的波长大于1884nm

D.用从n=5能级跃迁到〃=2能级辐射的光照射W逸=2.29eV的钠，能发生光电效应

答案D

解析根据C?=6知，一群处于w=4能级上的氢原子向低能级跃迁时最多产生6种谱线，

故A错误；由高能级向低能级跃迁，氢原子向外辐射能量，不是原子核向外辐射能量，故B

错误；n=3和〃=2的能级差大于”=4和〃=3的能级差，则从〃=3能级跃迁到n=2能级比从"

=4能级跃迁到71=3能级辐射出的电磁波的频率大，波长短，即辐射光的波长小于1884nm,故

C错误;从〃=5能级跃迁到n=2能级辐射出的光子的能量为:E=E5-E2=-0.54eV-(-3.40eV)

=2.86eV>2.29eV,而使金属发生光电效应的条件是光子的能量大于金属的逸出功，故可以

发生光电效应，故D正确.

【变式3-1](多选)由玻尔原子模型求得氢原子能级如图所示，已知可见光的光子能量在1.62

eV到3.11eV之间，贝1()

2--------------------3.4

1--------------------13.6

A.氢原子从高能级向低能级跃迁时可能辐射出y射线

B.氢原子从n=3的能级向n=2的能级跃迁时会辐射出红外线

C.处于,1=3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线并发生电离

D.大量氢原子从〃=4能级向低能级跃迁时可辐射出2种频率的可见光

答案CD

【变式3-2］（多选）氢原子能级示意图如图，当氢原子从n=3跃迁到n=2的能级时，辐射

光的波长为656nm.以下判断正确的是（）

nE/eV

00---------------------------0

4-----------0.85

3-----------1.51

2-----------3.4

1-------------13.6

A.氢原子从〃=2跃迁到〃=1的能级时，辐射光的波长大于656nm

B.用波长为325nm的光照射，可使氢原子从n=\跃迁至n=2的能级

C.一群处于〃=3能级的氢原子向低能级跃迁时最多产生3种谱线

D.用波长为633nm的光照射，不能使氢原子从〃=2跃迁到"=3能级

答案CD

解析由玻尔的能级跃迁公式得：E3f=冷E.-Ei=庆，又九=656nm,结合题图上

的能级值解得彩七122nm<656nm,故A、B错误，D正确；根据C§=3可知，一群处于“

=3能级的氢原子向低能级跃迁，辐射的光子频率最多有3种，故C正确.

【变式3-3］（多选）氢原子各个能级的能量如图所示，氢原子由n=l能级跃迁到«=4能级，

在它回到〃=1能级过程中，下列说法中正确的是（）

4----------------------0.85

3----------------------1.51

2-----------------------3.4

1-----------------------13.6

A.可能激发出频率不同的光子只有6种

B.可能激发出频率不同的光子只有3种

C.可能激发出的光子的最大能量为12.75eV

D.可能激发出的光子的最大能量为0.66eV

解析：选AC氢原子由”=4能级跃迁到”=1能级，可能发出的谱线条数为C42,即6种

频率或能量不同的光子，A正确，B错误；能激发出的光子的最大能量为从〃=4能级跃迁

到”=1能级所对应的，为（一0.85eV）一（—13.6eV）=12.75eV,C正确，D错误。

【题型4受激跃迁】

［例4］氢原子被电离一个核外电子，形成类氢结构的氮离子，已知基态的氢离子能量为

£i=-54.4eV,氢离子的能级示意图如图所示。在具有下列能量的光子或者电子中，不能

被基态氢离子吸收而发生跃迁的是（）

nE/eV

8............................0

4----------------------3.4

3----------------------6.0

2----------------------13.6

1----------------------54.4

A.42.8eV（光子）B.43.2eV（电子）

C.41.0eV（电子）D.54.4eV（光子）

解析：选A入射光子使原子跃迁时，其能量应正好等于原子的两能级间的能量差，而电子

使原子跃迁时，其能量大于等于原子两能级间的能量差即可，发生电离而使原子跃迁时入射

光子的能量要大于等于54.4eV,故选A。

【变式4-1】对于基态氢原子，下列说法正确的是（）

A.它能吸收10.2eV的光子

B.它能吸收11eV的光子

C.它能吸收动能为10eV的电子的能量

D.它能吸收具有11eV动能的电子的全部动能

解析注意到光子能量只能全部被吸收，而电子能量则可以部分被吸收。10.2eV刚好是〃

=1、〃=2的能级差，而11eV不是，由玻尔理论知A正确；基态氢原子只可吸收动能为

11eV的电子的部分能量（10.2eV）,剩余0.8eV仍为原来电子所有。

答案A

【变式4-2］（多选）欲使处于基态的氢原子激发，下列措施中可行的是（）

A.用10.2eV的光子照射B.用11eV的光子照射

C.用14eV的光子照射D.用11eV的电子碰撞

解析一13.6eV+10.2eV=-3.4eV,而E2=-3.4eV,故A正确；一13.6eV+11eV=-

2.6eV,不符合加=品一瓦O"）的条件，故B错误；14eV>13.6eV,已经足以使氢原子电

离，故C正确；用lleV的电子碰撞，氏一£1=102eV<lleV,故D正确。

答案ACD

【变式4-3】氢原子能级示意图如图所示。光子能量在1.63eV〜3.10eV的光为可见光。要

使处于基态5=1）的氢原子被激发后可辐射出可见光光子，最少应给氢原子提供的能量为

（）

nE/eV

2---------------3.40

1-13.60

A.12.09eVB.10.20eV

C.1.89eVD.1.51eV

答案A

解析因为可见光光子的能量范围是1.63eV〜3.10eV,所以氢原子至少要被激发到n=3

能级，要给氢原子提供的能量最少为E=（-1.51+13.60）eV=12.09eV,即选项A正确。

【题型5玻尔理论的应用及局限性】

【例5】在原子结构的研究方面，科学家前赴后继、不断完善，以下说法错误的是（）

A.汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的

B.卢瑟福通过对a粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了汤姆

孙的“枣糕模型"

C.玻尔把微观世界中物理量取分立值的观念应用到原子系统，提出了自己的原子结构假说,

完全否定了核式结构模型

D.玻尔的原子理论只成功解释了氢原子光谱的实验规律，这说明了玻尔模型也是有局限性

的

答案：C

解析：汤姆孙通过对阴极射线的研究发现了电子，使人们认识到原子本身是有结构的，故A

正确；卢瑟福通过对a粒子散射实验现象的分析提出了原子的核式结构模型，完全否定了

汤姆孙的“枣糕模型"，故B正确；玻尔在原子核式结构模型的基础上把微观世界中物理量取

分立值的观念应用到原子系统中，提出了自己的原子结构假说。故C错误；玻尔的原子理论

只成功解释了氢原子光谱的实验规律，无法解释更复杂的原子光谱，这说明了玻尔模型也是

有局限性的。故D正确。故选C。

【变式5-1】氢原子被电离出一个核外电子，形成类氢结构的氢离子。已知基态的氢离子能

量为Ei=—54.4eV,氢离子能级的示意图如图所示，在具有下列能量的光子中，不能被基

态氯离子吸收而发生跃迁的是（）

E“------------------0

E.i---------------------3.4eV

E3---------------------6.0eV

E2------------------------13.6eV

A.40.8eVB.43.2eV

C.51.0eVD.48.4eV

解析光子如要被基态氨离子吸收而发生跃迁，光子能量必须等于两能级间的能量差，B不

符合条件。

答案B

【变式5-2］如图甲所示的〃、b、c、d为四种元素的特征谱线，图乙是某矿物的线状谱，通

过光谱分析可以确定该矿物中缺少的元素为（）

_____11______________b

____________II_I_c

~------------d

IIIIUIIIIII

乙

A.a兀素B.b兀素

C.c兀素D.d兀素

解析由矿物的线状谱与几种元素的特征谱线进行对照，b元素的谱线在该线状谱中不存

在，故B正确；与几个元素的特征谱线不对应的线说明该矿物中还有其他元素。

答案B

【变式5-3](多选)关于玻尔的原子模型，下列说法中正确的是()

A.它彻底否定了卢瑟福的核式结构学说

B.它发展了卢瑟福的核式结构学说

C.它完全抛弃了经典的电磁理论

D.它引入了普朗克的量子理论

解析玻尔的原子模型在核式结构模型的前提下提出轨道量子化、能量量子化及能级跃迁,

故A错误、B正确；它的成功就在于引入了量子化理论，缺点是被过多引入的经典力学所

困，故C错误、D正确。

答案BD

【题型6对比问题】

【例6】氢原子的核外电子处于第三轨道上，当它向能级较低的轨道跃迁时，放出光子，则

(1)放出光子的最长波长和最短波长之比是多少？

(2)若电离w=3的氢原子至少需要给它多少能量？(Ei=-13.6eV)

【解析】(1)当大量氢原子处于力=3能级时，可释放出的光子频率种类为N=C；=3

据玻尔理论在这3种频率光子中，当氢原子从«=3能级向n=2能级跃迁时辐射的光子波长

最长玛=/4=；&、玛=*g=gE]

则六=£3一62、%、=一噤

4ax5E\

Q

而波长最短〃」c一=鸟—4=—2片

4n9

则=%

4n5

(2)〃=3的氢原子的能量为石3=|E1=|x(-13.6)eV=-1.51eV

若电离n=3的氢原子至少需要给它1.51eVo

【答案】（1）彳；（2）L51eV

【变式6-1】已知氢原子的能级公式及《位尸一13.6eV,"=1,2,3…）。大量处于某激

发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成a、b、c、d、e、f六

束（含不可见光），如图2所示。据此可知，从〃=3能级向"=1能级（基态）跃迁产生的那一

束是（）

C.dD.e

答案D

解析大量处于某激发态的氢原子向低能级跃迁时，发出的复色光通过玻璃三棱镜后分成6

束，可知氢原子发生了从〃=4到基态的跃迁，其中从〃=4能级向w=l能级（基态）跃迁产

生的光的频率最大，从〃=3能级向n=l能级（基态）跃迁产生的光的频率从高到低排列是第

2位，因频率越大的光折射率越大，折射程度越大，可知该光对应着e光。

【变式6-2］（多选）如图为氢原子能级图，氢原子中的电子从〃=5能级跃迁到九=2能级

可产生。光；从"=4能级跃迁到〃=2能级可产生6光。a光和b光的波长分别为儿和儿，

照射到逸出功为2.29eV的金属钠表面均可产生光电效应,遏止电压分别为，和&。则（）

n-

E/eV

-----------o

U.O4

4-0.85

3-------------1.51

34

------------13.6|

1_

A.2a

B.Ua>Ub

C.。光的光子能量为2.86eV

D.b光产生的光电子最大初动能及=0.26eV

解析：选BCD根据能级跃迁知识伤=氏一E2=-0.54一（-3.4）eV=2.86eV,hfb^E4-E2

=一0.85一（一3.4）eV=2.55eV,显然a光子的能量大于b光子，即a光频率要大，波长要短，

所以A错，C正确。根据光电效应可知，最大初动能a=/矿一Wo,所以a光照射后的最大

初动能为Ek°=2.86—2.29eV=0.57eV,6光照射后的最大初动能为Ek/>=2.55-2.29eV=

0.26eV,选项D正确。根据截止电压知识可知，Ua>Ub,选项B正确。

【变式6-3】a、6两束单色光分别用同一双缝干涉装置进行实验，在距双缝恒定距离的屏上

得到如图所示的干涉图样，图甲是a光照射时形成的干涉图样，图乙是。光照射时形成的干

涉图样。下列关于a、b两束单色光的说法正确的是（）

7n甲mln乙r

A.a光子的能量较大

B.在水中a光传播的速度较小

C.若用b光照射某金属没有光电子逸出，则a光照射该金属时也没有光电子逸出

D.若a光是氢原子的核外电子从第三能级向第二能级跃迁时产生的，则b光可能是氢原子的

核外电子从第四能级向第三能级跃迁时产生的

答案C

解析根据Ax='得，。光的干涉条纹间距大于6光的干涉条纹间距，所以。光的波长大

于b光的波长，根据c=/lv知，a光的频率小于6光的频率，根据E=/zv,可知6光的光子

能量大，故A错误；。光的折射率小于6光的折射率，根据。=娟可知，。光在水中的传播速

度大，故B错误；若用b光