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文档简介

北师大版九年级上册4.4探索三角形相似的条件一、选择题1.如图，在中，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（

）

A．B．C．D．2.下列命题中，假命题是（

）A．凡有内角为30°的直角三角形都相似B．凡有内角为45°的等腰三角形都相似C．凡有内角为60°的直角三角形都相似D．凡有内角为90°的等腰三角形都相似3.下列两个图形一定相似的是（

）A．矩形B．菱形C．直角三角形D．有一个内角为的等腰三角形4.如图，，则下列各式不能说明△ABC∽△ADE的是（

）

A．B．C．D．5.如图所示，要使得，只需增加条件（

）

A．B．C．D．6.图形中，每个小网格均为正方形网格，带阴影部分的三角形中与如图△A1B1C1相似的是（

）

A．B．C．D．7.如图，点D是的边AB上的一点，连接DC，则下列条件中不能判定的是（

）

A．B．C．D．8.甲说：“将三角形各边向内平移1个单位长度并适当缩短，得到如图1所示的图形，变化前后的两个三角形相似．”

乙说：“将菱形各边向内平移1个单位长度并适当缩短，得到如图2所示的图形，变化前后的两个菱形相似．”

对于两人的观点，下列说法正确的是（

）

A．两人都对B．两人都不对C．甲对，乙不对D．甲不对，乙对9.如图所示，在△ABC中D为AC边上一点，若∠DBC=∠A，BC=3，AC=6，则CD的长为（）

A．1B．2C．D．10.矩形中，点，分别在、上，且，则图中的三角形①，②，③，④一定相似的是（）

A．①和②B．①和③C．②和④D．①②和③二、填空题11.如图，AB与CD相交于点O，OA=3，OB=5，OD=6．当OC=______________时，图中的两个三角形相似．（只需写出一个条件即可）

12.如图，△ABC中，点D在边AB上，要使△ABC∽△ACD，添加一个条件是_______．（一种即可）

13.如图，∠ACB=∠ADC=90°，AC=，AD=2，当AB的长为________时，△ACB与△ADC相似．

14.如图，D是ΔABC边AB延长线上一点，请添加一个条件_______，使ΔACD∽ΔABC．

三、解答题15.如图，在平行四边形中，点为边上一点，连接，点为线段上一点，且，求证：．

16.已知如图，平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求AE：DC的值．

（2）△AEF与△CDF相似吗？若相似，请说明理由，并求出相似比．

（3）如果S△AEF=6cm2，求S△CDF．

17.如图，△ABC与△DEA是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC＝∠D＝90°，BC分别交AD、AE于点F、G．图中有哪几对相似三角形？把它们表示出来，并说明理由．

18.如图，已知，请用尺规过点作一条直线交于点，

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