4 4 探索三角形相似的条件 同步练习 北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上册4.4探索三角形相似的条件一、选择题1.下列四个命题中，真命题的个数是（）

（1）底边和腰对应成比例的两个等腰三角形相似；

（2）底边和底边上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

（3）底边和一腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似；

（4）腰和腰上的高对应成比例的两个等腰三角形相似．A．1B．2C．3D．42.在△ABC中，MN∥BC，MC、NB交于O，则图中共有（

）对相似三角形.

A．1B．2C．3D．43.如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件不一定能保证△ACP∽△ABC的有（

）

A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．D．4.如图，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，则下列等式成立的是（

）

A．B．C．D．5.如图，点D、E分别在△ABC的边AC、AB上，要使△ABC∽△ADE，需加一个条件，则以下所添加条件不正确的为（）

A．∠B＝∠ADEB．∠C＝∠AEDC．D．6.D为△ABC边AB上一点，下列说法中错误的是

(

)A．若∠ACD=∠B，则△ACD∽△ABCB．若∠ADC=∠ACB，则△ACD∽△ABCC．若AC2=AD·AB，则△ACD∽△ABCD．若AC：CD=AB：BC，则△ACD∽△ABC7.如图，在中，，将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（）

A．B．C．D．8.若两个相似多边形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：4B．1：2C．2：1D．1：169.如图，∠ADE＝∠ACD＝∠ABC，图中相似三角形共有（）

A．1对B．2对C．3对D．4对10.如图，中，点是斜边上一点，过点作一条任意直线，使所截得的三角形与相似，这样的直线可以作（）条．

A．1B．2C．3D．411.如图，已知△ABC与△ADE中，∠C=∠AED=90°，点E在AB上，那么添加下列一个条件后，仍然不能判定△ABC与△DAE相似的是（

）

A．∠CAB=∠DB．AB：AC=AD：DEC．ADBCD．BC：AC=AD：AE12.如图，在中，点、分别在边、上，在下列五个条件中：①；②；③；④；⑤，能使得以，，为顶点的三角形与相似的条件有（

）

A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题13.如图，请填上一个你认为合适的条件：________，使与相似．（不再添加其他的字母和线段；只填一个条件，多填不给分！）

14.已知，是边上的一点，连接，请你添加一个条件，使，这个条件可以是__．（写出一个即可）

15.如图，正方形的边长为8，，，线段的两端在、上滑动，当______时，与相似.

16.如图，在中，，是上一点且，当________时，使得与相似．

三、解答题17.如图，在△PAB中，点C、D在AB上，PC＝PD＝CD，∠A＝∠BPD，求证：△APC∽△BPD．

18.如图，在中，，点在边上，满足，且点，分别在边，上．求证：．

19.如图，，绕点A逆时针旋转得到，恰好点在上，连接．

(1)与有何关系？并说明理由；

(2)与有何关系？并说明理由；

(3)线段与在位置上有何关系？为什么？20.如图，四边形ABCD中，AC⊥BD交BD于点E，点F，M分别是AB，BC的中点，BN平分∠ABE交AM于点N，AB