3 2圆的对称性随堂练习 北师大版数学九年级下册

3.2圆的对称性随堂练习-北师大版数学九年级下册学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在⊙O中，AB=BC，点D在⊙O上，∠CDB=25°，则∠AOB=（

）A．45° B．50° C．55° D．60°2．下列说法正确的是（

）A．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等B．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C．等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等D．圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径3．如图，点、、、在上，点是弧的中点，则的度数是（

）A． B． C． D．4．已知的面积为，圆心为原点O，则点与的位置关系是A．在内 B．在上 C．在外 D．不能确定5．下列命题中正确的有（

）个．①平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；②在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等；③圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；④直线与圆最多有两个公共点；A．1 B．2 C．3 D．46．下列给出5个命题：①对角线互相垂直且相等的四边形是正方形；②六边形的内角和等于；③相等的圆心角所对的弧相等；④顺次连接菱形各边中点所得的四边形是矩形；⑤若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个矩形，其中正确命题的个数是（）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个7．如图，是的两条直径，是劣弧的中点，若，则的度数是（

）

A． B． C． D．8．已知⊙O的直径CD=10cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，且AB=8cm，则AC的长为（）A．2cm B．4cm C．2cm或4cm D．2cm或4cm9．如图，在⊙O中，点A、B、C均在圆上，连接OA、OB、OC、BC、AC，若ACOB，OC＝4，AB＝5，则BC＝（）A．5 B． C． D．810．设同一个圆的内接正六边形、正八边形、正十二边形的边心距分别为r6，r8，r12，则r6，r8，r12的大小关系为（）A．r6＞r8＞r12 B．r6＜r8＜r12 C．r8＞r6＞r12 D．不能确定二、填空题11．如图，量角器边缘上有P、Q两点，它们表示的读数分别为60°，30°，已知直径AB=4，连接PB交OQ于M，则QM的长为．12．如图，A、D是⊙O上的两点，BC是直径，若∠D＝32°，则∠OAC＝度．13．如图，⊙O的直径CD过弦AB的中点E，∠BCD=15°，⊙O的半径为10，则AB=．14．如图，在平行四边形ABCO中，∠C＝60°，点A，B在⊙O上，点D在优弧上，DA＝DB，则∠AOD的度数为．15．如图，AB和DE是⊙O的直径，弦AC∥DE，若弦BE=3，则弦CE=．16．如图，AD是⊙O的直径．（1）如图1，垂直于AD的两条弦B1C1，B2C2把圆周4等分，则∠B1的度数是，∠B2的度数是；（2）如图2，垂直于AD的三条弦B1C1，B2C2，B3C3把圆周6等分，则∠B3的度数是；（3）如图3，垂直于AD的n条弦B1C1，B2C2，B3C3，…，BnCn把圆周2n等分，则∠Bn的度数是（用含n的代数式表示∠Bn的度数）．17．如图，是的直径，C是延长线上一点，点D在上，且，的延长线交于点E．若，则度数为．18．已知：⊙O的弦AB=24cm，OC⊥AB，垂足为C．若OC=4cm，则⊙O直径长为cm.19．等弧的长度相等．()20．已知等边三角形的边长为，若以为圆心，为半径画圆，若的中点在上，则．三、解答题21．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB边上的一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长，与BC的延长线交于点F．（1）求证：DE＝FE；（2）若BC＝9，AD＝6，求BF的长．22．如图所示，已知，，是的三条半径，和相等，点，分别是，的中点．求证：.23．已知：如图，作ABC的外接圆，在AB上方作弦AD使AD＝BC连接CD，并求证：CDAB（要求尺规作图，保留作图痕迹，不写做法）24．下面是小董设计的“作已知圆的内接正三角形”的尺规作图过程.已知：⊙O．求作：⊙O的内接正三角形．作法：如图，①作直径AB；②以B为圆心，OB为半径作弧，与⊙O交于C，D两点；③连接AC，AD，CD．所以△ACD就是所求的三角形．根据小董设计的尺规作图过程，（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）（2）完成下面的证明：证明：在⊙O中，连接OC，OD，BC，BD，∵OC=OB=BC，∴△OBC为等边三角形（_______________）（填推理的依据）．∴∠BOC=60°．∴∠AOC=180°-∠BOC=120°．同理∠AOD=120°，∴∠COD=