2024-2025学年北师大版七年级数学上学期期中复习（易错题56题）

期中复习（易错题56题25个考点）

一.正数和负数（共1小题）

0.03

1.如图所示的是图纸上一个零件的标注，①30±0.02表示这个零件直径的标准尺寸是30加加，实际合格产品

的直径最小可以是29.98/〃"?，最大可以是（）

。30土落

A.301nmB.30.03mmC.30.3mmD.30.04mm

二.有理数（共1小题）

2.下列说法错误的是（）

A.负整数和负分数统称负有理数

B.正整数，0,负整数统称为整数

C.正有理数与负有理数组成全体有理数

D.3.14是小数，也是分数

三.数轴（共4小题）

3.在数轴上表示数-1和2014的两点分别为/和比则/和2两点间的距离为（）

A.2013B.2014C.2015D.2016

4.已知a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|--2臼-|c+2臼的结果是（）

bac

-----•----->-•->—>

-2-1012

A.46+2cB.0C.2cD.2a+2c

5.一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，判断墨迹盖住的整数个数是.

--1c7——-->

6•点/表示数轴上的一个点，将点/向右移动7个单位，再向左移动4个单位，终点恰好是原点，则点/

表示的数是.

四.相反数（共1小题）

7.下列各对数中，互为相反数的是（）

A.2和4B.-0.5和C.-3和D.工和-2

2232

五.绝对值（共6小题）

8.如果同=°,下列各式成立的是（）

A.。>0B.6z<0C.D.QWO

9.已知|加|=4,|川=6,且加+几=|加+川，则机-〃的值是（）

A.-10B.-2C.-2或-10D.2

10.把有理数。代入|〃+4|-10得到田，称为第一次操作，再将的作为Q的值代入得到〃2,称为第二次操

作，…，若。=23,经过第2020次操作后得到的是（）

A.-7B.-1C.5D.11

11.若06>0,则二二+二匕_+丁也丁的值为（）

lai|bIlabI

A.3B.-1C.±1或土3D.3或-1

12.数轴上表示数加和加+2的点到原点的距离相等，则加为)

A.-2B.2C.1D.-1

13.先阅读，后探究相关的问题

【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|

可以看作|5-（-2）|,表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之

间的距离.

（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点8,再把点/向左移动1.5个单位，得到点C,则

点3和点C表示的数分别为和,B,C两点间的距离是；

（2）数轴上表示x和-1的两点/和8之间的距离表示为；如果|/用=3,那么x

为;

（3）若点4表示的整数为x,则当x为时，|x+4|与|工-2|的值相等；

（4）要使代数式|%+5|+|%-2|取最小值时，相应的x的取值范围是.

A

---------------1--------'------->

025

六.非负数的性质：绝对值（共1小题）

14.若|。-1|与口-2|互为相反数，则a+b的值为（）

A.3B.-3C.0D.3或-3

七.有理数的加法（共1小题）

15.如果|。+臼=同+|臼，那么（）

A.a,b同号

B.〃，b为一切有理数

C.a,b异号

D.a,b同号或a,b中至少有一个为0

八.有理数的加减混合运算(共3小题)

16.将式子(-20)+(+3)-(-5)-(+7)省略括号和加号后变形正确的是()

A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-

17.已知团表示不超过正的最大整数.如：[3.2]=3,[-0.7]=-1.现定义："}=团-:,$0{1.5}=[1.5]-

1.5=-0.5,则{3.9}+{-3}-{1}=.

2

18.计算:

(1)-7+3-5+20

(2)22+(-2.?.)+(5工)-(-54)

3332

(3)4,25+(-2,18)-(-2.75)+5.18

九.有理数的乘方（共2小题）

19.下列各组数中，相等的一组是（）

A.-(-1)与-|-1|B.-32与(-3)2

C.(-4)3与-43D.(2.)2

33

20.比较（-4）3和-43,下列说法正确的是（

A.它们底数相同，指数也相同

B.它们底数相同，但指数不相同

C.它们所表示的意义相同，但运算结果不相同

D.虽然它们底数不同，但运算结果相同

一十.有理数的混合运算（共2小题）

21.已知0、6互为相反数，c、d互为倒数，并且x的绝对值等于2.试求：x2-（a+t>+cd）+2（a+t>）的值.

22.数学老师布置了一道思考题“计算：（-L）+至）"，小明仔细思考了一番，用了一种不同的方

1236

法解决了这个问题：原式的倒数为A15）.（—L）=（――）X（-12）=-4+10=6,所以

361236

（三）磊）小

（1）请你通过计算验证小明的解法的正确性；

（2）由此可以得到结论：一个数的倒数的倒数等于；

（3）请你运用小明的解法计算：（■壹，

一十一.代数式（共1小题）

23.下列代数式书写正确的是（）

A.6/48B.x~i~yC.a（x+y）D.yLabc

一十二.列代数式（共4小题）

24.已知。是两位数，b是一位数，把〃接写在b的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）

A.106+QB.baC.l00b+aD.b+lOa

25.电影院第一排有加个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第〃排的座位数为（）

A.m+2nB.机+2（〃-1）C.mn+2D.m+n+2

26.某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收

费；超过10吨的部分按2.5元/吨收费.

（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？

（2）若黄老师家6月份交水费30元，问黄老师家6月份用水多少吨？

（3）若黄老师家7月用水。吨，问应交水费多少元？（用。的代数式表示）

27.列方程解应用题

某服装厂生产一种裤子和T恤，裤子每件定价100元，T恤每件定价50元.厂方在开展促销活动期间,

向客户提供两种优惠方案，方案一：买一件裤子送一件7恤；方案二：裤子和T恤都按定价的80%付

款.现某客户要到该服装厂购买裤子30件，7恤x件（x>30）.

（1）按方案一，购买裤子和T恤共需付款元（用含x的式子表示）；按方案二，购买

裤子和7恤共需付款元（用含x的式子表示）；

（2）计算一下，购买多少件7恤时，两种优惠方案付款一样？

（3）若两种优惠方案可同时使用，当x=40时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？若能，请写出你

的购买方案，并说明理由.

一十三.代数式求值（共3小题）

28.已知x-2y=3,则代数式6-2x+4y的值为（）

A.0B.-1C.-3D.3

29.如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为2,结果输出的是1,返回进行第二次运算

则输出的是-4,…，则第2020次输出的结果是（）

A.-1B.3C.6D.8

30.若加|=3,惘=7,且加-〃>0,则〃什〃的值是（）

A.10B.4C.-10或-4D.4或-4

一十四.同类项（共1小题）

112

31.已知2%6廿和-工乂输了是同类项，则9m-5mn-17的值是)

3

A.-1B.-2C.-3D.-4

一十五.合并同类项（共1小题）

32.若关于x、y的多项式/-2依世）^+6中-6中不含孙项，贝!I左=.

一十六.去括号与添括号（共1小题）

33.当1W“<3时，化简唧-1|-|机-3|=.

一十七.规律型：数字的变化类（共1小题）

34.将杨辉三角中的每一个数都换成分数，得到一个如图所示的分数三角形，称莱布尼茨三角形.若用有

序实数对（相，77）表示第机行，从左到右第〃个数，如（4,3）表示分数_L.那么（9,2）表示的分

12

数是.

1

,第1行

11

T2第2行

111―,一

T-T第3仃

一十八.规律型：图形的变化类（共2小题）

35.如图所示，将形状、大小完全相同的“•”和线段按照一定规律摆成下列图形，第1幅图形中”•

的个数为。1，第2幅图形中的个数为02,第3幅图形中的个数为的，…，以此类推，则

—^―-k-^—+1+…+'的值为•

ala2a3a8

第1幅图第1幅图第3幅图第41图

36.如图，在数轴上，点力表示1,现将点N沿x轴做如下移动，第一次点/向左移动3个单位长度到达

点4,第二次将点为向右移动6个单位长度到达点4,第三次将点42向左移动9个单位长度到达点

A3,按照这种移动规律移动下去，第〃次移动到点N“，如果点4与原点的距离不小于20,那么〃的最

小值是.

A3A.AA-

-6主-4-35-10彳23156,

一十九.单项式（共1小题）

2

37.-2-ab的系数是,次数是.

5

二十.多项式（共4小题）

38.下列说法中正确的个数是（）

（1）-a表示负数；

（2）多项式-3a2b+Ta2b2-2ab+l的次数是3；

C2

（3）单项式工的系数为-2；

9

（4）若|x|=-x,则x<0.

A.0个B.1个C.2个D.3个

39.若/与8都是二次多项式，则（1）一定是二次式；（2）可能是四次式；（3）可能是一次式;

（4）可能是非零常数；（5）不可能是零.上述结论中，不正确的有（）个.

A.5B.4C.3D.2

40.下列说法中，正确的是（)

A.单项式上。？的系数是上x

22

B.单项式-5/的次数为-5

C.多项式/+2x+18是二次三项式

D.多项式/+/-1的常数项是1

41.把多项式1-5"2-763+6*6按字母b的降幕排列正确的是（）

A.1-7Z?3-5ab2+6a~bB.6a1b-5ab2-7Z>3+1

C.-7Z>3-5ab2+1+6a2bD.-7Z>3-5ab2+6a2b+l

二十一.整式的加减（共7小题）

42.如图1,将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“S”的图案，如图2所示，再将剪

下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）

图3

A.2a-3bB.4a-8bC.la-AbD.4a-10b

43.将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形/BCD内（相邻纸片之间互不重叠也无缝隙）,

未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示.设右上角与左下角阴影部分的周长的差为I.若知道/的值，

则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（）

A.①B.②C.（3）D.（4）

44.如图，用三个同（1）图的长方形和两个同（2）图的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形N8CD,

两种方式未覆盖的部分（阴影部分）的周长一样，那么（1）图中长方形的面积&与（2）图长方形的面

积$2的比是多少？（）

H

C.3：4

45.有7个如图①的长为x,宽为y(x>y)的小长方形，按图②的方式不重叠的放在长方形N5CD中，

未被覆盖的部分用阴影表示，若右下角阴影部分的面积S2与左上角阴影部分的面积S1之差为S,当2C

的长度变化时，按照相同的放置方式，S始终保持不变，则x与y满足的关系式为()

图①图②

A.x=3yB.x=3y+lC.x~~D.x=2y+l

46.有一道题目是一个多项式减去x2+14x-6,小强误当成了加法计算，结果得到2/-X+3,则原来的多项

式是.

47.对于有理数a,b,定义一种新运算"※"，即。※6=3。+26,则式子[(x+y)X(x-y)]X3x化简后得

到.

48.初一某班小明同学做一道数学题，“已知两个多项式/=x2-4x,B=2X2+3X-4,试求

A+2B."其中多项式/的二次项系数印刷不清楚.

(1)小明看答案以后知道/+28=7+2》-8,请你替小明求出系数“”；

(2)在(1)的基础上，小明己经将多项式/正确求出，老师又给出了一个多项式C,要求小明求出N-

C的结果，小明在求解时，误把-C”看成“/+C”，结果求出的答案为x2-6x-2,请你替小明求出

aA-C”的正确答案.

二十二.整式的加减一化简求值(共4小题)

49.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似地，我们把(。+6)看成一个整体，贝!J4

(a+b)-2(a+6)+(a+6)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学教学解题中的一种重

要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.

尝试应用：

(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-6)2-6(a-b)2+2(a-6)2的结果是.

(2)已知/-2y=4,求3--6厂21的值；

拓展探索：

(3)已知a-26=3,2b-c=-5,c-d=10,求(a-c)+(26-d)-(26-c)的值.

50.已知A—3x2+3y2-5xy,B—Ixy-3_y2+4x2.

(1)化简：2B-A；

(2)已知-°腔2以2