专题课件：练素养 利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型

苏科版七年级上第4章一元一次方程练素养利用一元一次方程解图表信息问题的八种常见题型集训课堂

12345678温馨提示：点击进入讲评习题链接某学校举行排球比赛，积分榜部分情况如下：1班级比赛场次/场胜/场平/场负/场积分/分七(1)班632114七(2)班614112七(3)班650116七(4)班651017(1)分析积分榜，平一场比负一场多得________分；(2)如果胜一场得3分，七(6)班也比赛了6场，胜的场数是平的场数的一半且共积14分，那么七(6)班胜几场？1解：设平一场得x分，则负一场得(x－1)分．由表中任何一行数据可求出x＝2，则x－1＝1，即平一场得2分，负一场得1分．设七(6)班胜a场，则平2a场，负(6－3a)场，列方程为3a＋2×2a＋(6－3a)＝14，解得a＝2.答：七(6)班胜2场．2(－2)n【2021·南京鼓楼区校级期中】观察下列三行数：(1)第①行数中的第n个数为________；(用含n的式子表示)(2)取每行数的第n个数，这三个数的和能否等于－318？如果能，求出n的值；如果不能，请说明理由；(3)如图，用一个长方形方框框住六个数，左右移动方框，若方框中的六个数之和为－156，求方框中左上角的数．3【2021·成都青羊区校级期中】居民生活中使用天然气实行阶梯式计价，用户每月用气量在20立方米及以内的为第一级气量基数，按一级用气价格收费；超过20立方米且不超过30立方米的部分为第二级气量基数，按一级用气价格的1.5倍收费；超过30立方米的部分为第三级气量基数，按一级用气价格的1.8倍收费．为减少用气量，小明记录了1～7月份他家每月1号的气表读数．(1)小明家1月份的用气量为________立方米，1～6月份平均每月用气量为________立方米．17

1月份2月份3月份4月份5月份6月份7月份气表读数/立方米43345046848550051453517(2)已知小明家2月份的气费为36元，试求他家6月份需交气费多少元？解：因为468－450＝18(立方米)＜20立方米，所以小明家2月份气费按一级用气价格收取．设一级用气价格为x元/立方米．依题意得18x＝36，解得x＝2，即一级用气价格为2元/立方米．因为6月份的用气量为535－514＝21(立方米)＞20立方米，所以6月份需交气费为20×2＋(21－20)×(1.5×2)＝43(元)．答：他家6月份需交气费43元．解：7月份用气量为21＋12＝33(立方米)，则需交气费为20×2＋(30－20)×1.5×2＋(33－30)×1.8×2＝80.8(元)．答：小明家7月份需交气费80.8元．(3)7月份放暑假后，小明的爷爷、奶奶及表哥来到家里和小明一起生活，并多次请客，用气量明显增加，比6月份多用气12立方米，试求小明家7月份需交气费多少元？4电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大的方便．下表是行驶15千米以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：车型起步数/千米起步价格/元超出起步数后的单价/(元/千米)普通燃油型3132.3纯电动型382老张每天从家去单位打出租车上班(路程在15千米以内)，结果发现正常情况下乘坐纯电动出租车比普通燃油出租车平均每千米节省0.8元，求老张家到单位的路程是多少千米．解：设老张家到单位的路程是x千米．依题意，得13＋(x－3)×2.3－[8＋(x－3)×2]

＝0.8x，解得x＝8.2.答：老张家到单位的路程是8.2千米．－55【2021·连云港东海县期中】A，B两个动点在数轴上做匀速运动，运动方向不变，它们的运动时间以及所对应的数记录如下表．(1)根据题意，填写下列表格．时间/秒057A点对应的数9－1______B点对应的数______1626－9(2)A，B两点在________秒时相遇，此时A，B两点对应的数是________；【点拨】(3)在运动到多少秒时，A，B两点相距10个单位长度？6某市已经全面实行了居民新型合作医疗保险制度，享受医保的居民可在规定的医院就医，并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准．若家住幸福社区的王爷爷在一次住院中个人自付了住院医疗费5000元(自付医疗费＝实际医疗费－按标准报销的金额)，则他在这一次住院中的实际医疗费为多少元？医疗费用范围门诊住院不超过5000元超过5000元且不超过10000元超过10000元报销比例标准30%70%80%90%解：设他在这一次住院中的实际医疗费用为x元．因为5000×(1－70%)＋(10000－5000)×(1－80%)＝1500＋1000＝2500(元)，且2500＜5000，所以他在这一次住院中的实际医疗费用必超过10000元，则2500＋(x－10000)×(1－90%)＝5000，解得x＝35000.答：他在这一次住院中的实际医疗费用为35000元．70.5【2021·郑州中原区校级期中】如图，两摞规格完全相同的课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：(1)每本课本的厚度为________cm；(2)若有一摞上述规格的x本课本整齐地叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这摞课本的顶部距离地面的高度；解：由(1)知每本课本的厚度为0.5cm，讲台的高度为88－0.5×6＝88－3＝85(cm)，所以这摞课本的顶部距离地面的高度为(85＋0.5x)cm.(3)如果班里的学生每人要领取1本上述规格的课本，全班的课本放在讲台上，班里的学生领取后，讲台上剩余的课本整齐地摆放成一摞，课本最上面与地面之间的距离为100cm，你能从中知道该班的学生人数吗？请说出理由．8五一期间，小明、小亮等学生随家长一同到某公园游玩，下面是购买门票时，小明与他爸爸的对